1
00:00:00,415 --> 00:00:02,103
Böyük liqa
beysbolçusu sürətli top

2
00:00:02,103 --> 00:00:05,637
atanda,o topun mütləq
kinetik enerjisi olur.

3
00:00:05,637 --> 00:00:07,581
Bilirik ki,əgər yolunuza girsəniz,bunun

4
00:00:07,581 --> 00:00:09,429
səndə işləyib,zərər verəcəyini bilirik

5
00:00:09,429 --> 00:00:10,583
Diqqət etməlisən.

6
00:00:10,583 --> 00:00:14,212
Amma mənim sualım belədir:
çox meydançaların,

7
00:00:14,212 --> 00:00:15,855
əgər siz top atmırsınızsa,

8
00:00:15,855 --> 00:00:19,157
əksər meydançaların
beysbolun fırlanması ilə

9
00:00:19,157 --> 00:00:21,805
ev lövhəsinə doğru yönəlməsi, topun əlavə

10
00:00:21,805 --> 00:00:24,197
kinetik enerjiyə malik olması deməkdirmi?

11
00:00:24,197 --> 00:00:26,571
Yaxşı bunu necə başa düşə bilərik,

12
00:00:26,571 --> 00:00:28,986
bu videonun məqsədi budur.

13
00:00:28,986 --> 00:00:31,267
Bir cismin fırlanma kinetik enerjisinin nə

14
00:00:31,267 --> 00:00:33,647
olduğunu necə müəyyənləşdirə bilərik?

15
00:00:33,647 --> 00:00:35,770
Yaxşı, əgər mən bu işə ilk
dəfə gəlirdimsə,

16
00:00:35,770 --> 00:00:37,803
ilk qonağım deyərdim ki, tamam, deyərdim

17
00:00:37,803 --> 00:00:40,561
ki,müntəzəm kinetik enerjinin
nə olduğunu bilirəm.

18
00:00:40,561 --> 00:00:42,875
Normal kinetik enerjinin düsturu

19
00:00:42,875 --> 00:00:45,954
yalnız bir yarım m v kvadratdır.

20
00:00:45,954 --> 00:00:48,567
Deyək ki, yaxşı, mən fırlanma
kinetik enerji istəyirəm.

21
00:00:48,567 --> 00:00:50,963
İcazə verin, bunu k fırlanma adlandırım

22
00:00:50,963 --> 00:00:52,497
və bu nə olacaq?

23
00:00:52,497 --> 00:00:54,964
Yaxşı,mən fırlanan obyektləri bilirəm,

24
00:00:54,964 --> 00:00:58,764
kütlənin fırlanma ekvivalenti
ətalət momentidir.

25
00:00:58,764 --> 00:01:01,461
Beləliklə, mən kütlə əvəzinə

26
00:01:01,461 --> 00:01:04,354
yaxşı təxmin edə bilərəm,
Nyutonun ikinci qanununda

27
00:01:04,354 --> 00:01:06,813
fırlanma üçün ətalət anına sahib olardım,
bilirəm ki,kütlə əvəzinə ətalət anı var

28
00:01:06,813 --> 00:01:09,091
ona görə də bəlkə onu əvəz edə bilərəm.

29
00:01:09,091 --> 00:01:12,188
Və sürətin kvadratının əvəzinə, bəlkə də
fırlanan bir şeyim

30
00:01:12,188 --> 00:01:15,284
olduğundan bucaq sürətinin
kvadratına sahib olardım.

31
00:01:15,284 --> 00:01:16,898
Belə çıxır ki, bu işləyir.

32
00:01:16,898 --> 00:01:20,014
Siz tez-tez törəmə edə bilərsiniz,bu,
həqiqətən bir törəmə deyil,

33
00:01:20,014 --> 00:01:22,516
sadəcə bir növ savadlı 
şəkildə təxmin edirsiniz,

34
00:01:22,516 --> 00:01:25,797
lakin siz dəyişənlərin hər biri üçün
fırlanma analoqunu əvəz etməklə

35
00:01:25,797 --> 00:01:29,780
tez-tez hansısa xətti düsturun
fırlanma analoqu üçün

36
00:01:29,780 --> 00:01:32,415
düstur əldə edə bilərsiniz,
buna görə də kütləni

37
00:01:32,415 --> 00:01:35,247
fırlanma kütləsi ilə əvəz etsəm,
ətalət momentini alıram.

38
00:01:35,247 --> 00:01:37,721
Sürəti fırlanma sürəti ilə əvəz etsəm,

39
00:01:37,721 --> 00:01:40,743
bucaq sürətini alıram və
bu düzgün düsturdur.

40
00:01:40,743 --> 00:01:43,303
Beləliklə, bu videoda biz əslində
törəmə olmayan bu

41
00:01:43,303 --> 00:01:44,913
səbəbə minməli olduq,
biz bunu

42
00:01:44,913 --> 00:01:47,720
həqiqətən sübut etmədik,sadəcə
bunun inandırıcı olduğunu göstərdik.

43
00:01:47,720 --> 00:01:50,111
Bunun beysbol topu kimi
fırlanan cismin fırlanma

44
00:01:50,111 --> 00:01:52,991
kinetik enerjisi olduğunu

45
00:01:52,991 --> 00:01:54,349
necə sübut edək?

46
00:01:54,349 --> 00:01:56,997
Tanımaq lazım olan ilk şey budur
ki, bu fırlanma

47
00:01:56,997 --> 00:01:59,684
kinetik enerjisi əslində yeni bir növ

48
00:01:59,684 --> 00:02:02,301
kinetik enerji deyil,
fırlanan bir şey üçün

49
00:02:02,301 --> 00:02:05,721
hələ də eyni köhnə müntəzəm
kinetik enerjidir.

50
00:02:05,721 --> 00:02:07,051
Bunla demək istədiyim budur

51
00:02:07,051 --> 00:02:09,820
Təsəvvür edin ki, bu beysbol
bir dairədə fırlanır.

52
00:02:09,820 --> 00:02:13,320
Beysbolun hər bir nöqtəsi müəyyən
bir sürətlə hərəkət edir,

53
00:02:13,320 --> 00:02:15,462
buna görə də bununla demək
istədiyim budur,

54
00:02:15,462 --> 00:02:18,613
deməli bu nöqtənin zirvəsindəki
kiçik bir dəri parçasını burada

55
00:02:18,613 --> 00:02:20,367
təsəvvür etsək,irəli bir qədər sürəti olacaq.

56
00:02:20,367 --> 00:02:23,485
Mən bu kütləni M adlandıracağam,
o kiçik kütlə parçası

57
00:02:23,485 --> 00:02:27,188
və onun sürətini V adlandıracağam.

58
00:02:27,188 --> 00:02:29,744
Eynilə, dəri üzərindəki bu nöqtəni,
mən M iki

59
00:02:29,744 --> 00:02:32,288
adlandıracağam,fırlanan bir dairə
olduğu üçün aşağıya

60
00:02:32,288 --> 00:02:35,713
doğru hərəkət edəcək,
buna görə mən bunu V iki adlandıracağam

61
00:02:35,713 --> 00:02:38,370
və oxa yaxın olan nöqtələr daha
kiçik sürətlə hərəkət

62
00:02:38,370 --> 00:02:41,027
edəcək,buna görə də bu nöqtə burada
biz onu M üç

63
00:02:41,027 --> 00:02:43,779
adlandıracağıq,V üç sürəti ilə
aşağı hərəkət edəcəyik,

64
00:02:43,779 --> 00:02:46,771
bu V iki və ya V bir qədər böyük deyil.

65
00:02:46,771 --> 00:02:48,082
Siz bunu yaxşı görə

66
00:02:48,082 --> 00:02:51,587
bilmirsiz, mən daha tünd yaşıl rəngdən
istifadə edəcəyəm ki, bu M üç oxa

67
00:02:51,587 --> 00:02:54,921
yaxındır,ox mərkəzdə bu 
nöqtədə, oxa daha yaxındır,

68
00:02:54,921 --> 00:02:58,781
ox mərkəzdə bu nöqtədə, oxa
daha yaxın olduğundan sürəti

69
00:02:58,781 --> 00:03:01,411
bu oxdan daha uzaq olan
nöqtələrdən kiçikdir, buna görə

70
00:03:01,411 --> 00:03:03,373
də bunun mürəkkəb olduğunu görə bilərsiz.

71
00:03:03,373 --> 00:03:05,539
Bu beysbolun bütün nöqtələri
fərqli sürətlə

72
00:03:05,539 --> 00:03:08,126
hərəkət edəcək, belə ki,
buradakı nöqtələr oxa çox

73
00:03:08,126 --> 00:03:10,796
yaxındır və demək olar ki, hərəkət etmir.

74
00:03:10,796 --> 00:03:12,946
Mən bunu M dörd adlandıracağam və o

75
00:03:12,946 --> 00:03:15,093
V dörd sürəti ilə hərəkət edəcək.

76
00:03:15,093 --> 00:03:17,676
Fırlanma kinetik
enerji dedikdə

77
00:03:17,676 --> 00:03:19,892
əslində bu kütlələrin
beysbolun kütlə

78
00:03:19,892 --> 00:03:23,846
mərkəzinə aid olduğu bütün müntəzəm
kinetik enerjidir.

79
00:03:23,846 --> 00:03:26,681
Başqa sözlə,K fırlanma ilə
nə demək istəyirik,siz sadəcə

80
00:03:26,681 --> 00:03:29,455
bütün bu enerjiləri cəm edirsiniz?

81
00:03:29,455 --> 00:03:32,021
Sizin bir yarımınız var,
buradakı kiçik dəri hissəsinin

82
00:03:32,021 --> 00:03:33,737
bir az kinetik enerjisi olacaq,

83
00:03:33,737 --> 00:03:37,487
ona görə də bir yarım M bir,
V bir kvadrat plus edirsiniz.

84
00:03:38,415 --> 00:03:41,050
bu M ikinin müəyyən kinetik enerjisi var,

85
00:03:41,050 --> 00:03:43,152
narahat olmayın ki, o, aşağıya, aşağıya,

86
00:03:43,152 --> 00:03:45,954
vektor olmayan şeylər üçün
əhəmiyyət kəsb etmir,

87
00:03:45,954 --> 00:03:49,258
bu V kvadrat olur, kinetik
enerji vektor deyil,

88
00:03:49,258 --> 00:03:51,779
ona görə də bir sürətin aşağı
nöqtəsi olmasının

89
00:03:51,779 --> 00:03:54,443
əhəmiyyəti yoxdur,çünki 
bu, sadəcə sürətdir və

90
00:03:54,443 --> 00:03:58,950
buna bənzər şəkildə, bir yarım M üç
V üç kvadratını əlavə edərdiniz,

91
00:03:58,950 --> 00:04:00,517
amma sən ola bilərsən ki, bu

92
00:04:00,517 --> 00:04:02,926
mümkün deyil,bu beysbolda
sonsuz sayda nöqtə

93
00:04:02,926 --> 00:04:05,388
var,mən bunu necə edəcəm?

94
00:04:05,388 --> 00:04:07,379
Yaxşı, sehrli bir şey olacaq,

95
00:04:07,379 --> 00:04:09,526
bu mənim sevimli kiçik
törəmələrimdən biridir

96
00:04:09,526 --> 00:04:12,133
qısa və şirin, nə baş verdiyini izləyin.

97
00:04:12,133 --> 00:04:15,067
K E fırlanma həqiqətən cəmidir,

98
00:04:15,067 --> 00:04:17,661
bütün bunları əlavə etsəm,
Mən, bu beysbolun hər bir

99
00:04:17,661 --> 00:04:21,494
nöqtəsinin yarım M V kvadratlarının
cəmi kimi yaza bilərəm,

100
00:04:22,457 --> 00:04:25,416
bu beysbol topu çox, çox kiçik
parçalara ayırdığınızı

101
00:04:25,416 --> 00:04:27,756
təsəvvür edin.

102
00:04:27,756 --> 00:04:30,072
Bunu fiziki olaraq etməyin,ancaq
zehni olaraq ,

103
00:04:30,072 --> 00:04:33,039
düşünün sadəcə bu beysbolun
çox kiçik hissələrini,

104
00:04:33,039 --> 00:04:35,919
hissəciklərini və onların nə qədər sürətlə
getdiyini nəzərə alaraq təsəvvür edin.

105
00:04:35,919 --> 00:04:38,938
Demək istədiyim odur ki,
bütün bunları əlavə etsəniz,

106
00:04:38,938 --> 00:04:41,359
ümumi fırlanma kinetik
enerjisini alsanız,

107
00:04:41,359 --> 00:04:42,967
bunu etmək qeyri-mümkün görünür.

108
00:04:42,967 --> 00:04:44,552
Amma sehrli bir şey baş verəcək,

109
00:04:44,552 --> 00:04:45,766
edə biləcəyimiz budur.Biz

110
00:04:45,766 --> 00:04:48,352
yenidən yaza bilərik,burda problem V-dir.

111
00:04:48,352 --> 00:04:50,755
Bütün bu nöqtələrin V sürəti fərqlidir,

112
00:04:50,755 --> 00:04:52,711
lakin biz bunu V olaraq yazmaq əvəzinə


113
00:04:52,711 --> 00:04:55,125
fizikada etməyi sevdiyimiz
bir hiylədən istifadə

114
00:04:55,125 --> 00:04:57,773
edə bilərik,biz V kimi yazacağıq,
ona görə də unutmayın

115
00:04:57,773 --> 00:05:01,564
ki,fırlanan şeylər üçün V
sadəcə R dəfə omeqadır.

116
00:05:01,564 --> 00:05:04,133
Radius,oxdan nə qədər uzaq olduğunuz,

117
00:05:04,133 --> 00:05:06,885
bucaq sürətinin hasili və
ya bucaq sürəti

118
00:05:06,885 --> 00:05:09,358
sizə normal sürəti verir.

119
00:05:09,358 --> 00:05:12,145
Bu düstur həqiqətən çox əlverişlidir,
ona görə də biz V-ni

120
00:05:12,145 --> 00:05:16,185
R omeqa ilə əvəz edəcəyik və
bu bizə R omeqa verəcək

121
00:05:16,185 --> 00:05:18,352
və siz hələ də onu
kvadratlaşdırmalısınız və düşünürsünüz,

122
00:05:18,352 --> 00:05:19,993
bu nöqtədə yəqin ki, bunun
daha da pis olduğunu

123
00:05:19,993 --> 00:05:21,079
bunu nə üçün edirik.

124
00:05:21,079 --> 00:05:24,023
Yaxşı baxın, bunu əlavə etsək,
bir yarım M alacağam.

125
00:05:24,023 --> 00:05:26,848
Mən R kvadratı və bir omeqa
kvadratı alacağam və

126
00:05:26,848 --> 00:05:28,958
və bunun daha yaxşı
olmasının səbəbi odur ki,

127
00:05:28,958 --> 00:05:32,626
bu beysbolda hər bir nöqtə
fərqli V sürətinə malik olsa da,

128
00:05:32,626 --> 00:05:35,491
onların hamısı eyni bucaq
sürəti omeqaya malikdir,

129
00:05:35,491 --> 00:05:38,315
Bu bucaq kəmiyyətlərinin
yaxşı cəhəti o idi ki, oxdan nə

130
00:05:38,315 --> 00:05:41,618
qədər uzaq olmağınızdan asılı
olmayaraq, beysbolun hər

131
00:05:41,618 --> 00:05:43,870
nöqtəsi üçün eynidir,

132
00:05:43,870 --> 00:05:46,042
və onlar hər nöqtə üçün
eyni olduğuna görə mən

133
00:05:46,042 --> 00:05:48,634
onu cəmləmədən çıxara bilərəm
ki, bu cəmləməni yenidən

134
00:05:48,634 --> 00:05:51,609
yazıb bütün kütlələr üçün
sabit olan hər şeyi

135
00:05:51,609 --> 00:05:54,818
cəmləmədən çıxara bilərəm.
buna görə də bunu

136
00:05:54,818 --> 00:05:58,220
M ilə R kvadratının cəminin
yarısı kimi yaza bilərəm

137
00:05:58,220 --> 00:06:01,803
və bu kəmiyyəti bitirə bilərəm.

138
00:06:02,782 --> 00:06:06,597
bu cəmləməni bitirin və omeqanı
kvadrat şəklində çıxarın, çünki

139
00:06:06,597 --> 00:06:08,565
hər bir termin üçün eynidir.

140
00:06:08,565 --> 00:06:11,444
Mən, əsasən, bütün bu şərtləri
ümumiləşdirmədə faktorlara

141
00:06:11,444 --> 00:06:13,857
ayırıram, bu, burada olduğu kimidir,

142
00:06:13,857 --> 00:06:15,548
bunların hamısının bir yarısı var.

143
00:06:15,548 --> 00:06:17,487
Təsəvvür edə bilərsiniz ki, bir yarımı

144
00:06:17,487 --> 00:06:18,985
faktorlara ayırıb bu bütöv

145
00:06:18,985 --> 00:06:22,135
kəmiyyəti yarım dəfə M bir V bir kvadrat

146
00:06:22,135 --> 00:06:24,167
üstəgəl M iki və V iki kvadrat və s.

147
00:06:24,167 --> 00:06:26,055
Mən burada yarım və
omeqa kvadratı

148
00:06:26,055 --> 00:06:28,615
üçün bunu edirəm,
ona görə də

149
00:06:28,615 --> 00:06:31,077
V-ni R omeqa ilə əvəz etmək yaxşı idi.

150
00:06:31,077 --> 00:06:32,540
Omeqa hamısı üçün eynidir,

151
00:06:32,540 --> 00:06:33,816
bunu çıxara bilərsiniz.

152
00:06:33,816 --> 00:06:35,514
Siz hələ də narahat 
ola bilərsiniz,

153
00:06:35,514 --> 00:06:37,993
deyə bilərsiniz ki,biz hələ
də burada M ilə bağlıyıq,

154
00:06:37,993 --> 00:06:39,990
çünki fərqli nöqtələrdə fərqli Ms var.

155
00:06:39,990 --> 00:06:42,160
Biz burada bütün bu R
kvadratları ilə ilişib

156
00:06:42,160 --> 00:06:44,628
qalmışıq,beysboldakı bütün
bu nöqtələr Rs fərqlidir,

157
00:06:44,628 --> 00:06:46,328
hamısı oxdan
fərqli nöqtələrdir,

158
00:06:46,328 --> 00:06:48,558
oxdan fərqli məsafələrdir,
biz bunları ortaya

159
00:06:48,558 --> 00:06:51,449
çıxara bilmirik indi nə edək ,
əgər ağıllısansa

160
00:06:51,449 --> 00:06:53,792
bu termini tanıyırsan .

161
00:06:53,792 --> 00:06:56,615
Bu toplama termini cismin
ümumi ətalət momentindən

162
00:06:56,615 --> 00:06:59,296
başqa bir şey deyil.

163
00:06:59,296 --> 00:07:01,628
Unutmayın ki, əvvəllər öyrəndiyimiz
bir cismin

164
00:07:01,628 --> 00:07:04,394
ətalət momenti sadəcə M R kvadratıdır,

165
00:07:04,394 --> 00:07:06,410
buna görə də nöqtə kütləsinin ətalət anı

166
00:07:06,410 --> 00:07:09,122
M R kvadratıdır və bir dəstə nöqtə

167
00:07:09,122 --> 00:07:12,483
kütləsinin ətalət anı bütün M R
kvadratlarının cəmidir

168
00:07:12,483 --> 00:07:15,402
və bizim burada əldə etdiyimiz budur,
bu sadəcə bu

169
00:07:15,402 --> 00:07:19,514
beysbolun ətalət momenti

170
00:07:19,514 --> 00:07:22,115
və ya hər hansı obyektin xüsusi
formada olmasına

171
00:07:22,115 --> 00:07:24,287
ehtiyac yoxdur,biz bütün M R

172
00:07:24,287 --> 00:07:26,998
kvadratlarını əlavə edəcəyik, bu
həmişə ümumi

173
00:07:26,998 --> 00:07:28,637
ətalət momenti olacaq.

174
00:07:28,637 --> 00:07:30,925
Beləliklə, tapdığımız budur ki,
K fırlanma bu

175
00:07:30,925 --> 00:07:34,066
kəmiyyətin yarısına bərabərdir,

176
00:07:34,066 --> 00:07:35,947
yəni I, ətalət momenti, omeqa

177
00:07:35,947 --> 00:07:38,284
kvadratı və bu düstur biz burada

178
00:07:38,284 --> 00:07:40,004
ancaq təxmin edərək gəldik.

179
00:07:40,004 --> 00:07:41,850
Amma əslində işləyir və
buna görə də

180
00:07:41,850 --> 00:07:43,859
işləyir,çünki siz həmişə bu
kəmiyyəti

181
00:07:43,859 --> 00:07:46,204
buradan alırsınız,yəni
obyektin forması nə olursa

182
00:07:46,204 --> 00:07:47,676
olsun omeqa kvadratının yarısıdır.

183
00:07:47,676 --> 00:07:49,420
Beləliklə, bu sizə nə
deyir,bu

184
00:07:49,420 --> 00:07:52,346
kəmiyyətin bizə verdiyi
şey, kütlənin mərkəzindəki

185
00:07:52,346 --> 00:07:55,666
bütün nöqtələrin ümumi
fırlanma kinetik enerjisidir,

186
00:07:55,666 --> 00:07:58,591
lakin sizə nə vermir.

187
00:07:58,591 --> 00:08:01,036
Buradakı bu terminə çevrilmə kinetik

188
00:08:01,036 --> 00:08:03,451
enerjisi daxil deyil, ona
görə də bu beysbol

189
00:08:03,451 --> 00:08:06,292
topunun havada uçması faktı

190
00:08:06,292 --> 00:08:08,142
bu düstura daxil edilmir.

191
00:08:08,142 --> 00:08:10,264
Beysbolun havada hərəkət etməsini

192
00:08:10,264 --> 00:08:12,391
nəzərə almadıq,başqa sözlə desək,

193
00:08:12,391 --> 00:08:13,976
bu beysbolda faktiki kütlə

194
00:08:13,976 --> 00:08:16,791
mərkəzinin hava ilə çevrildiyini

195
00:08:16,791 --> 00:08:19,200
nəzərə almadıq.

196
00:08:19,200 --> 00:08:21,365
Ancaq burada bu düsturla 
bunu asanlıqla edə

197
00:08:21,365 --> 00:08:24,279
bilərik.Bu çevrilmə kinetik enerjidir.

198
00:08:24,279 --> 00:08:26,930
Bəzən müntəzəm kinetik
enerjini yazmaq əvəzinə,

199
00:08:26,930 --> 00:08:29,841
indi ikimiz olduğuna görə bunun
həqiqətən çevrilmə kinetik

200
00:08:29,841 --> 00:08:31,791
enerjisi olduğunu müəyyən etməliyik.

201
00:08:31,791 --> 00:08:34,361
Çevrilmə kinetik enerjisi üçün
bir düsturumuz var,bir

202
00:08:34,361 --> 00:08:37,701
şeyin enerjisi o cismin kütlə 
mərkəzinin hərəkət etməsi ilə

203
00:08:37,701 --> 00:08:40,522
əlaqədardır və bir düsturumuz var,

204
00:08:40,522 --> 00:08:42,972
bir şeyin fırlanması 
səbəbindən kinetik enerjiyə

205
00:08:42,972 --> 00:08:45,494
sahib ola biləcəyini nəzərə alır.

206
00:08:45,494 --> 00:08:48,316
Bu K fırlanmadır, ona
görə də cisim fırlanırsa,

207
00:08:48,316 --> 00:08:50,483
onun fırlanma kinetik enerjisi var.

208
00:08:50,483 --> 00:08:52,718
Bir cisim çevrilirsə, onun

209
00:08:52,718 --> 00:08:54,500
çevrilmə kinetik enerjisi var,

210
00:08:54,500 --> 00:08:56,515
yəni kütlə mərkəzi hərəkət edirsə,

211
00:08:56,515 --> 00:08:59,986
və cisim çevrilirsə və fırlanırsa,
bu kinetik enerjilərin hər ikisinə

212
00:08:59,986 --> 00:09:02,435
sahib olacaq.
hər ikisi eyni

213
00:09:02,435 --> 00:09:04,948
anda və bu gözəl şeydir.

214
00:09:04,948 --> 00:09:08,430
Əgər obyekt çevrilirsə və fırlanırsa
və siz bütün şeyin ümumi

215
00:09:08,430 --> 00:09:11,390
kinetik enerjisini tapmaq
istəyirsinizsə, sadəcə olaraq

216
00:09:11,390 --> 00:09:14,004
bu iki şərti yuxarıya əlavə edə bilərsiz.

217
00:09:14,004 --> 00:09:17,147
Əgər yalnız çevrilmənin yarım
M V kvadratını götürsəm,

218
00:09:17,147 --> 00:09:20,573
və bu kütlə mərkəzinin sürəti olacaq.

219
00:09:20,573 --> 00:09:22,157
Buna görə diqqətli olmalısınız.

220
00:09:22,157 --> 00:09:23,749
İcazə ver,burada bir az
yer ayırım

221
00:09:23,749 --> 00:09:25,130
bütün bunları burdan qurtarım

222
00:09:25,130 --> 00:09:28,741
Kütlə mərkəzinin sürətinin 
kvadratının M yarısını götürsəniz,

223
00:09:28,741 --> 00:09:31,655
beysbolun ümumi çevrilmə kinetik

224
00:09:31,655 --> 00:09:33,239
enerjisini əldə edəcəksiniz.

225
00:09:33,239 --> 00:09:36,386
Və buna bir yarım I omeqa
kvadratını əlavə etsək,

226
00:09:36,386 --> 00:09:39,184
omeqanın kütlə mərkəzi
haqqında siz həm çevrilmə,

227
00:09:39,184 --> 00:09:43,688
həm də fırlanma ümumi kinetik
enerjisini əldə edəcəksiniz,

228
00:09:43,688 --> 00:09:46,624
bu əladır,ümumi
kinetik enerjini təyin edə bilərik,

229
00:09:46,624 --> 00:09:49,889
fırlanma hərəkəti ,çevrilmə
hərəkəti , yalnız bu iki

230
00:09:49,889 --> 00:09:52,580
termini götürüb topladıq.

231
00:09:52,580 --> 00:09:54,049
Buna misal olaraq nə ola bilər

232
00:09:54,049 --> 00:09:55,796
gəlin bütün bunlardan xilas olaq.

233
00:09:55,796 --> 00:09:59,180
Tutaq ki, bu beysbol topu,
kimsə bu şeyi atdı

234
00:09:59,180 --> 00:10:02,582
və radar silahı bu beysbolun
saniyədə 40 metr

235
00:10:02,582 --> 00:10:04,799
sürətlə havaya atıldığını göstərir.

236
00:10:04,799 --> 00:10:07,452
Saniyədə 40 metr sürətlə
ev müstəvisinə doğru gedir.

237
00:10:07,452 --> 00:10:09,858
Bu beysbolun kütlə mərkəzi
saniyədə 40 metr sürətlə

238
00:10:09,858 --> 00:10:12,551
ev müstəvisinə doğru gedir.

239
00:10:12,551 --> 00:10:15,094
Deyək ki,bu da,kimsə
həqiqətən sürətli topu atır.

240
00:10:15,094 --> 00:10:18,107
Bu şey saniyədə 50 radyan
bucaq

241
00:10:18,107 --> 00:10:20,190
sürəti ilə fırlanır.Biz

242
00:10:22,264 --> 00:10:24,376
beysbolun kütləsini
bilirik,mən ona baxdım.

243
00:10:24,376 --> 00:10:28,781
Beysbolun kütləsi təxminən
0,145 kiloqramdır və

244
00:10:28,781 --> 00:10:31,795
beysbolun radiusudur,
buna görə də beysbolun radiusu

245
00:10:31,795 --> 00:10:35,388
təxminən yeddi santimetrdir, buna
görə də metr baxımından

246
00:10:35,388 --> 00:10:38,865
bu 0,07 metr olacaqdır,
beləliklə, biz ümumi kinetik

247
00:10:38,865 --> 00:10:41,240
enerjinin nə olduğunu
anlaya bilərik, fırlanma

248
00:10:41,240 --> 00:10:43,202
kinetik enerjisi və çevrilmə kinetik

249
00:10:43,202 --> 00:10:45,048
enerjisi olacaq.

250
00:10:45,048 --> 00:10:47,875
Çevrilmə kinetik enerjisi
beysbolun kütləsinin

251
00:10:47,875 --> 00:10:50,835
yarısı vurulsun beysbolun
kütlə mərkəzinin sürətinin

252
00:10:50,835 --> 00:10:53,993
kvadratı bizə yarısını verəcəkdir.

253
00:10:53,993 --> 00:10:57,626
Beysbolun kütləsi 0.145,
beysbolun kütlə sürət

254
00:10:57,626 --> 00:11:00,650
mərkəzi isə 40-dır, bu
beysbolun kütlə mərkəzi

255
00:11:00,650 --> 00:11:02,712
belə sürətlə hərəkət edir.

256
00:11:02,712 --> 00:11:06,712
Bütün bunları əlavə etsək,
116 coul müntəzəm

257
00:11:06,712 --> 00:11:08,894
çevrilmə kinetik enerjisi alırıq.

258
00:11:08,894 --> 00:11:11,246
Orada nə qədər fırlanma
kinetik enerjisi var,

259
00:11:11,246 --> 00:11:13,281
beysbolun da döndüyünə
görə fırlanma

260
00:11:13,281 --> 00:11:16,088
kinetik enerjimiz olacaq.

261
00:11:16,088 --> 00:11:19,587
Nə qədər,bir omega
kvadratı yarısını

262
00:11:19,587 --> 00:11:22,484
istifadə edəcəyik.Məndə bir yarım

263
00:11:22,484 --> 00:11:26,328
olacaq,l nədir, yaxşı ki,
beysbol kürədir, əgər sferanın

264
00:11:26,328 --> 00:11:29,665
ətalət momentinə baxsanız,
mən bütün M R

265
00:11:29,665 --> 00:11:32,999
kvadratlarının cəmini etmək istəmirəm,
əgər bunu etsəniz hesablamadan istifadə

266
00:11:32,999 --> 00:11:34,873
edərək bu düsturu əldə edirsiniz.

267
00:11:34,873 --> 00:11:36,995
Bu o deməkdir ki, cəbrə əsaslanan
fizika dərsində siz sadəcə olaraq

268
00:11:36,995 --> 00:11:38,900
buna baxmaq lazımdır,bu ya da
kitabında

269
00:11:38,900 --> 00:11:41,635
qrafikdə, ya da cədvəldə var,
ya da həmişə onlayn olaraq axtara bilərsiniz.

270
00:11:41,635 --> 00:11:45,763
Bir kürə üçün ətalət anı
beşdə iki M R

271
00:11:45,763 --> 00:11:48,619
kvadratıdır,yəni beysbol
kütləsinin beşdə ikisi beysbolun

272
00:11:48,619 --> 00:11:50,459
qalxmasının kvadratına bərabərdir.

273
00:11:50,459 --> 00:11:53,627
Bu sadəcə l , bu kürənin
ətalət anıdır.

274
00:11:53,627 --> 00:11:56,235
Biz beysbolun mükəmməl
bir kürə olduğunu fərz edirik.

275
00:11:56,235 --> 00:11:59,358
Onun vahid forması var ki, bu
tamamilə doğru deyil.

276
00:11:59,358 --> 00:12:00,954
Amma olduqca yaxşı bir təxmindir.

277
00:12:00,954 --> 00:12:03,019
Sonra bu omeqa kvadratını bucaq sürəti

278
00:12:03,019 --> 00:12:04,754
kvadratına vururuq.

279
00:12:04,754 --> 00:12:07,137
Beləliklə, biz nə alacağıq,
yarım dəfə iki

280
00:12:07,137 --> 00:12:11,222
beşdə alacağıq,beysbolun
kütləsi 0,145 idi.

281
00:12:11,222 --> 00:12:13,284
Beysbolun radiusu təxminən
idi, nə dedik,0.07 metr

282
00:12:13,284 --> 00:12:18,027
belə ki,0,07 metr kvadratdır
və nəhayət, biz omeqa kvadratına vururuq

283
00:12:18,027 --> 00:12:20,494
və bu,saniyədə 50

284
00:12:20,494 --> 00:12:23,238
radyan edəcək və biz onu kvadrata alırıq ki,

285
00:12:23,238 --> 00:12:25,821
bu da 0,355 coul qədər əlavə edir.

286
00:12:28,705 --> 00:12:31,416
Ona görə də bu beysbolun
enerjisinin heç biri onun

287
00:12:31,416 --> 00:12:33,034
fırlanmasında demək olar ki, yoxdur.

288
00:12:33,034 --> 00:12:36,449
Demək olar ki, bütün enerji
çevrilmə enerjisi

289
00:12:36,449 --> 00:12:38,521
şəklindədir, bu bir növ məna kəsb edir.

290
00:12:38,521 --> 00:12:40,895
Bu beysbol topunun ev
müstəvisinə doğru

291
00:12:40,895 --> 00:12:43,901
fırlanması faktdır ki, o sizə
dəydikdə fırlanırdı,

292
00:12:43,901 --> 00:12:46,049
əksinə, sizə dəysə onu fırladacaq,

293
00:12:46,049 --> 00:12:48,545
bu,əslində bu beysbolun
kinetik enerjisinin əsasən

294
00:12:48,545 --> 00:12:50,705
çevrilmə kinetik enerjisi
şəklində

295
00:12:50,705 --> 00:12:54,466
olması qədər zərər vermir.

296
00:12:54,466 --> 00:12:57,154
Ancaq beysbolun ümumi
kinetik enerjisini istəsəniz,

297
00:12:57,154 --> 00:12:59,135
bu şərtlərin hər ikisini əlavə edərdiniz.

298
00:12:59,135 --> 00:13:02,641
Ümumi K çevrilmə kinetik
enerjisi və fırlanma

299
00:13:02,641 --> 00:13:04,937
kinetik enerjisi cəmi olacaqdır.

300
00:13:04,937 --> 00:13:09,104
Bu,bizə 116.355 Coul
verən 116 Coul üsdəgəl

301
00:13:10,046 --> 00:13:12,546
0.355 Coul olan ümumi kinetik

302
00:13:14,425 --> 00:13:15,592
enerji deməkdir.

303
00:13:18,343 --> 00:13:20,590
Beləliklə, əgər bir cisim həm fırlanır,

304
00:13:20,590 --> 00:13:23,156
həm də çevrilirsə, o
cismin

305
00:13:23,156 --> 00:13:26,787
kütlə mərkəzinin kvadratının
yarısı M sürətindən istifadə

306
00:13:26,787 --> 00:13:29,564
edərək çevrilmə kinetik enerjisini
tapa bilərsiniz və fırlanma kinetik

307
00:13:29,564 --> 00:13:32,071
enerjisini yarım I, ətalət
momentindən istifadə

308
00:13:32,071 --> 00:13:34,552
etməklə tapa bilərsiniz.

309
00:13:34,552 --> 00:13:36,161
Onun hansı formada olmasından asılı

310
00:13:36,161 --> 00:13:38,640
olmayaraq nəticə
çıxaracağıq,əgər

311
00:13:38,640 --> 00:13:41,035
bu nəhəng bir dairədə gedən bir nöqtə
kütləsidirsə, MR kvadratından istifadə edə bilərsiniz,

312
00:13:41,035 --> 00:13:43,635
mərkəzi ətrafında fırlanan bir
kürədirsə, MR

313
00:13:43,635 --> 00:13:46,209
kvadratının beşdə ikisini
istifadə edə bilərsiniz,

314
00:13:46,209 --> 00:13:49,007
silindrlər yarım MR kvadratdır,
I-nin nə olduğunu

315
00:13:49,007 --> 00:13:52,032
tapmaq üçün bunları cədvəllərdə
axtara bilərsiniz ki, sizə

316
00:13:52,032 --> 00:13:56,319
lazım olan kütlə mərkəzinə aid
obyektin bucaq sürətinin kvadratı ilə vurursunuz.

317
00:13:56,319 --> 00:13:58,423
Bu iki şərti yuxarıya əlavə
etsəniz, həmin

318
00:13:58,423 --> 00:14:01,423
obyektin ümumi kinetik enerjisini alırsız.