WEBVTT

00:00:00.415 --> 00:00:02.103
Böyük liqa
beysbolçusu sürətli top

00:00:02.103 --> 00:00:05.637
atanda,o topun mütləq
kinetik enerjisi olur.

00:00:05.637 --> 00:00:07.581
Bilirik ki,əgər yolunuza girsəniz,bunun

00:00:07.581 --> 00:00:09.429
səndə işləyib,zərər verəcəyini bilirik

00:00:09.429 --> 00:00:10.583
Diqqət etməlisən.

00:00:10.583 --> 00:00:14.212
Amma mənim sualım belədir:
çox meydançaların,

00:00:14.212 --> 00:00:15.855
əgər siz top atmırsınızsa,

00:00:15.855 --> 00:00:19.157
əksər meydançaların
beysbolun fırlanması ilə

00:00:19.157 --> 00:00:21.805
ev lövhəsinə doğru yönəlməsi, topun əlavə

00:00:21.805 --> 00:00:24.197
kinetik enerjiyə malik olması deməkdirmi?

00:00:24.197 --> 00:00:26.571
Yaxşı bunu necə başa düşə bilərik,

00:00:26.571 --> 00:00:28.986
bu videonun məqsədi budur.

00:00:28.986 --> 00:00:31.267
Bir cismin fırlanma kinetik enerjisinin nə

00:00:31.267 --> 00:00:33.647
olduğunu necə müəyyənləşdirə bilərik?

00:00:33.647 --> 00:00:35.770
Yaxşı, əgər mən bu işə ilk
dəfə gəlirdimsə,

00:00:35.770 --> 00:00:37.803
ilk qonağım deyərdim ki, tamam, deyərdim

00:00:37.803 --> 00:00:40.561
ki,müntəzəm kinetik enerjinin
nə olduğunu bilirəm.

00:00:40.561 --> 00:00:42.875
Normal kinetik enerjinin düsturu

00:00:42.875 --> 00:00:45.954
yalnız bir yarım m v kvadratdır.

00:00:45.954 --> 00:00:48.567
Deyək ki, yaxşı, mən fırlanma
kinetik enerji istəyirəm.

00:00:48.567 --> 00:00:50.963
İcazə verin, bunu k fırlanma adlandırım

00:00:50.963 --> 00:00:52.497
və bu nə olacaq?

00:00:52.497 --> 00:00:54.964
Yaxşı,mən fırlanan obyektləri bilirəm,

00:00:54.964 --> 00:00:58.764
kütlənin fırlanma ekvivalenti
ətalət momentidir.

00:00:58.764 --> 00:01:01.461
Beləliklə, mən kütlə əvəzinə

00:01:01.461 --> 00:01:04.354
yaxşı təxmin edə bilərəm,
Nyutonun ikinci qanununda

00:01:04.354 --> 00:01:06.813
fırlanma üçün ətalət anına sahib olardım,
bilirəm ki,kütlə əvəzinə ətalət anı var

00:01:06.813 --> 00:01:09.091
ona görə də bəlkə onu əvəz edə bilərəm.

00:01:09.091 --> 00:01:12.188
Və sürətin kvadratının əvəzinə, bəlkə də
fırlanan bir şeyim

00:01:12.188 --> 00:01:15.284
olduğundan bucaq sürətinin
kvadratına sahib olardım.

00:01:15.284 --> 00:01:16.898
Belə çıxır ki, bu işləyir.

00:01:16.898 --> 00:01:20.014
Siz tez-tez törəmə edə bilərsiniz,bu,
həqiqətən bir törəmə deyil,

00:01:20.014 --> 00:01:22.516
sadəcə bir növ savadlı 
şəkildə təxmin edirsiniz,

00:01:22.516 --> 00:01:25.797
lakin siz dəyişənlərin hər biri üçün
fırlanma analoqunu əvəz etməklə

00:01:25.797 --> 00:01:29.780
tez-tez hansısa xətti düsturun
fırlanma analoqu üçün

00:01:29.780 --> 00:01:32.415
düstur əldə edə bilərsiniz,
buna görə də kütləni

00:01:32.415 --> 00:01:35.247
fırlanma kütləsi ilə əvəz etsəm,
ətalət momentini alıram.

00:01:35.247 --> 00:01:37.721
Sürəti fırlanma sürəti ilə əvəz etsəm,

00:01:37.721 --> 00:01:40.743
bucaq sürətini alıram və
bu düzgün düsturdur.

00:01:40.743 --> 00:01:43.303
Beləliklə, bu videoda biz əslində
törəmə olmayan bu

00:01:43.303 --> 00:01:44.913
səbəbə minməli olduq,
biz bunu

00:01:44.913 --> 00:01:47.720
həqiqətən sübut etmədik,sadəcə
bunun inandırıcı olduğunu göstərdik.

00:01:47.720 --> 00:01:50.111
Bunun beysbol topu kimi
fırlanan cismin fırlanma

00:01:50.111 --> 00:01:52.991
kinetik enerjisi olduğunu

00:01:52.991 --> 00:01:54.349
necə sübut edək?

00:01:54.349 --> 00:01:56.997
Tanımaq lazım olan ilk şey budur
ki, bu fırlanma

00:01:56.997 --> 00:01:59.684
kinetik enerjisi əslində yeni bir növ

00:01:59.684 --> 00:02:02.301
kinetik enerji deyil,
fırlanan bir şey üçün

00:02:02.301 --> 00:02:05.721
hələ də eyni köhnə müntəzəm
kinetik enerjidir.

00:02:05.721 --> 00:02:07.051
Bunla demək istədiyim budur

00:02:07.051 --> 00:02:09.820
Təsəvvür edin ki, bu beysbol
bir dairədə fırlanır.

00:02:09.820 --> 00:02:13.320
Beysbolun hər bir nöqtəsi müəyyən
bir sürətlə hərəkət edir,

00:02:13.320 --> 00:02:15.462
buna görə də bununla demək
istədiyim budur,

00:02:15.462 --> 00:02:18.613
deməli bu nöqtənin zirvəsindəki
kiçik bir dəri parçasını burada

00:02:18.613 --> 00:02:20.367
təsəvvür etsək,irəli bir qədər sürəti olacaq.

00:02:20.367 --> 00:02:23.485
Mən bu kütləni M adlandıracağam,
o kiçik kütlə parçası

00:02:23.485 --> 00:02:27.188
və onun sürətini V adlandıracağam.

00:02:27.188 --> 00:02:29.744
Eynilə, dəri üzərindəki bu nöqtəni,
mən M iki

00:02:29.744 --> 00:02:32.288
adlandıracağam,fırlanan bir dairə
olduğu üçün aşağıya

00:02:32.288 --> 00:02:35.713
doğru hərəkət edəcək,
buna görə mən bunu V iki adlandıracağam

00:02:35.713 --> 00:02:38.370
və oxa yaxın olan nöqtələr daha
kiçik sürətlə hərəkət

00:02:38.370 --> 00:02:41.027
edəcək,buna görə də bu nöqtə burada
biz onu M üç

00:02:41.027 --> 00:02:43.779
adlandıracağıq,V üç sürəti ilə
aşağı hərəkət edəcəyik,

00:02:43.779 --> 00:02:46.771
bu V iki və ya V bir qədər böyük deyil.

00:02:46.771 --> 00:02:48.082
Siz bunu yaxşı görə

00:02:48.082 --> 00:02:51.587
bilmirsiz, mən daha tünd yaşıl rəngdən
istifadə edəcəyəm ki, bu M üç oxa

00:02:51.587 --> 00:02:54.921
yaxındır,ox mərkəzdə bu 
nöqtədə, oxa daha yaxındır,

00:02:54.921 --> 00:02:58.781
ox mərkəzdə bu nöqtədə, oxa
daha yaxın olduğundan sürəti

00:02:58.781 --> 00:03:01.411
bu oxdan daha uzaq olan
nöqtələrdən kiçikdir, buna görə

00:03:01.411 --> 00:03:03.373
də bunun mürəkkəb olduğunu görə bilərsiz.

00:03:03.373 --> 00:03:05.539
Bu beysbolun bütün nöqtələri
fərqli sürətlə

00:03:05.539 --> 00:03:08.126
hərəkət edəcək, belə ki,
buradakı nöqtələr oxa çox

00:03:08.126 --> 00:03:10.796
yaxındır və demək olar ki, hərəkət etmir.

00:03:10.796 --> 00:03:12.946
Mən bunu M dörd adlandıracağam və o

00:03:12.946 --> 00:03:15.093
V dörd sürəti ilə hərəkət edəcək.

00:03:15.093 --> 00:03:17.676
Fırlanma kinetik
enerji

00:03:17.676 --> 00:03:19.892
dedikdə əslində bu kütlələrin
beysbolun kütlə mərkəzinə

00:03:19.892 --> 00:03:23.846
aid olduğu bütün müntəzəm
kinetik enerjidir.

00:03:23.846 --> 00:03:26.681
Başqa sözlə desək, K fırlanma ilə
nə demək istəyirik,siz sadəcə bütün

00:03:26.681 --> 00:03:29.455
bu enerjiləri cəm edirsiniz?

00:03:29.455 --> 00:03:32.021
Sizin bir yarımınız var,
buradakı kiçik dəri hissəsinin

00:03:32.021 --> 00:03:33.737
bir az kinetik enerjisi olacaq,

00:03:33.737 --> 00:03:37.487
ona görə də bir yarım M bir,
V bir kvadrat plus edirsiniz.

00:03:38.415 --> 00:03:41.050
bu M ikinin müəyyən kinetik enerjisi var,

00:03:41.050 --> 00:03:43.152
narahat olmayın ki, o, aşağıya, aşağıya,

00:03:43.152 --> 00:03:45.954
vektor olmayan şeylər üçün
əhəmiyyət kəsb etmir,

00:03:45.954 --> 00:03:49.258
bu V kvadrat olur, kinetik
enerji vektor deyil,

00:03:49.258 --> 00:03:51.779
ona görə də bir sürətin aşağı
nöqtəsi olmasının

00:03:51.779 --> 00:03:54.443
əhəmiyyəti yoxdur,çünki 
bu, sadəcə sürətdir və

00:03:54.443 --> 00:03:58.950
buna bənzər şəkildə, bir yarım M üç
V üç kvadratını əlavə edərdiniz,

00:03:58.950 --> 00:04:00.517
amma sən ola bilərsən ki, bu

00:04:00.517 --> 00:04:02.926
mümkün deyil,bu beysbolda
sonsuz sayda nöqtə

00:04:02.926 --> 00:04:05.388
var,mən bunu necə edəcəm?

00:04:05.388 --> 00:04:07.379
Yaxşı, sehrli bir şey olacaq,

00:04:07.379 --> 00:04:09.526
bu mənim sevimli kiçik
törəmələrimdən biridir

00:04:09.526 --> 00:04:12.133
qısa və şirin, nə baş verdiyini izləyin.

00:04:12.133 --> 00:04:15.067
KE fırlanma həqiqətən cəmidir,

00:04:15.067 --> 00:04:17.661
bütün bunları əlavə etsəm,
Mən, bu beysbolun hər bir

00:04:17.661 --> 00:04:21.494
nöqtəsinin yarım M V kvadratlarının
cəmi kimi yaza bilərəm,

00:04:22.457 --> 00:04:25.416
bu beysbol topu çox, çox kiçik
parçalara ayırdığınızı

00:04:25.416 --> 00:04:27.756
təsəvvür edin.

00:04:27.756 --> 00:04:30.072
Bunu fiziki olaraq etməyin,ancaq
zehni olaraq ,

00:04:30.072 --> 00:04:33.039
düşünün sadəcə bu beysbolun
çox kiçik hissələrini,

00:04:33.039 --> 00:04:35.919
hissəciklərini və onların nə qədər sürətlə
getdiyini nəzərə alaraq təsəvvür edin.

00:04:35.919 --> 00:04:38.938
Demək istədiyim odur ki,
bütün bunları əlavə etsəniz,

00:04:38.938 --> 00:04:41.359
ümumi fırlanma kinetik
enerjisini alsanız,

00:04:41.359 --> 00:04:42.967
bunu etmək qeyri-mümkün görünür.

00:04:42.967 --> 00:04:44.552
Amma sehrli bir şey baş verəcək,

00:04:44.552 --> 00:04:45.766
edə biləcəyimiz budur.Biz

00:04:45.766 --> 00:04:48.352
yenidən yaza bilərik,burda problem V-dir.

00:04:48.352 --> 00:04:50.755
Bütün bu nöqtələrin V sürəti fərqlidir,

00:04:50.755 --> 00:04:52.711
lakin biz bunu V olaraq yazmaq əvəzinə


00:04:52.711 --> 00:04:55.125
fizikada etməyi sevdiyimiz
bir hiylədən istifadə

00:04:55.125 --> 00:04:57.773
edə bilərik,biz V kimi yazacağıq,
ona görə də unutmayın

00:04:57.773 --> 00:05:01.564
ki,fırlanan şeylər üçün V
sadəcə R dəfə omeqadır.

00:05:01.564 --> 00:05:04.133


00:05:04.133 --> 00:05:06.885


00:05:06.885 --> 00:05:09.358


00:05:09.358 --> 00:05:12.145


00:05:12.145 --> 00:05:16.185


00:05:16.185 --> 00:05:18.352


00:05:18.352 --> 00:05:19.993


00:05:19.993 --> 00:05:21.079


00:05:21.079 --> 00:05:24.023


00:05:24.023 --> 00:05:26.848


00:05:26.848 --> 00:05:28.958


00:05:28.958 --> 00:05:32.626


00:05:32.626 --> 00:05:35.491


00:05:35.491 --> 00:05:38.315


00:05:38.315 --> 00:05:41.618


00:05:41.618 --> 00:05:43.870


00:05:43.870 --> 00:05:46.042


00:05:46.042 --> 00:05:48.634


00:05:48.634 --> 00:05:51.609


00:05:51.609 --> 00:05:54.818


00:05:54.818 --> 00:05:58.220


00:05:58.220 --> 00:06:01.803


00:06:02.782 --> 00:06:06.597


00:06:06.597 --> 00:06:08.565


00:06:08.565 --> 00:06:11.444


00:06:11.444 --> 00:06:13.857


00:06:13.857 --> 00:06:15.548


00:06:15.548 --> 00:06:17.487


00:06:17.487 --> 00:06:18.985


00:06:18.985 --> 00:06:22.135


00:06:22.135 --> 00:06:24.167


00:06:24.167 --> 00:06:26.055


00:06:26.055 --> 00:06:28.615


00:06:28.615 --> 00:06:31.077


00:06:31.077 --> 00:06:32.540


00:06:32.540 --> 00:06:33.816


00:06:33.816 --> 00:06:35.514


00:06:35.514 --> 00:06:37.993


00:06:37.993 --> 00:06:39.990


00:06:39.990 --> 00:06:42.160


00:06:42.160 --> 00:06:44.628


00:06:44.628 --> 00:06:46.328


00:06:46.328 --> 00:06:48.558


00:06:48.558 --> 00:06:51.449


00:06:51.449 --> 00:06:53.792


00:06:53.792 --> 00:06:56.615


00:06:56.615 --> 00:06:59.296


00:06:59.296 --> 00:07:01.628


00:07:01.628 --> 00:07:04.394


00:07:04.394 --> 00:07:06.410


00:07:06.410 --> 00:07:09.122


00:07:09.122 --> 00:07:12.483


00:07:12.483 --> 00:07:15.402


00:07:15.402 --> 00:07:19.514


00:07:19.514 --> 00:07:22.115


00:07:22.115 --> 00:07:24.287


00:07:24.287 --> 00:07:26.998


00:07:26.998 --> 00:07:28.637


00:07:28.637 --> 00:07:30.925


00:07:30.925 --> 00:07:34.066


00:07:34.066 --> 00:07:35.947


00:07:35.947 --> 00:07:38.284


00:07:38.284 --> 00:07:40.004


00:07:40.004 --> 00:07:41.850


00:07:41.850 --> 00:07:43.859


00:07:43.859 --> 00:07:46.204


00:07:46.204 --> 00:07:47.676


00:07:47.676 --> 00:07:49.420


00:07:49.420 --> 00:07:52.346


00:07:52.346 --> 00:07:55.666


00:07:55.666 --> 00:07:58.591


00:07:58.591 --> 00:08:01.036


00:08:01.036 --> 00:08:03.451


00:08:03.451 --> 00:08:06.292


00:08:06.292 --> 00:08:08.142


00:08:08.142 --> 00:08:10.264


00:08:10.264 --> 00:08:12.391


00:08:12.391 --> 00:08:13.976


00:08:13.976 --> 00:08:16.791


00:08:16.791 --> 00:08:19.200


00:08:19.200 --> 00:08:21.365


00:08:21.365 --> 00:08:24.279


00:08:24.279 --> 00:08:26.930


00:08:26.930 --> 00:08:29.841


00:08:29.841 --> 00:08:31.791


00:08:31.791 --> 00:08:34.361


00:08:34.361 --> 00:08:37.701


00:08:37.701 --> 00:08:40.522


00:08:40.522 --> 00:08:42.972


00:08:42.972 --> 00:08:45.494


00:08:45.494 --> 00:08:48.316


00:08:48.316 --> 00:08:50.483


00:08:50.483 --> 00:08:52.718


00:08:52.718 --> 00:08:54.500


00:08:54.500 --> 00:08:56.515


00:08:56.515 --> 00:08:59.986


00:08:59.986 --> 00:09:02.435


00:09:02.435 --> 00:09:04.948


00:09:04.948 --> 00:09:08.430


00:09:08.430 --> 00:09:11.390


00:09:11.390 --> 00:09:14.004


00:09:14.004 --> 00:09:17.147


00:09:17.147 --> 00:09:20.573


00:09:20.573 --> 00:09:22.157


00:09:22.157 --> 00:09:23.749


00:09:23.749 --> 00:09:25.130


00:09:25.130 --> 00:09:28.741


00:09:28.741 --> 00:09:31.655


00:09:31.655 --> 00:09:33.239


00:09:33.239 --> 00:09:36.386


00:09:36.386 --> 00:09:39.184


00:09:39.184 --> 00:09:43.688


00:09:43.688 --> 00:09:46.624


00:09:46.624 --> 00:09:49.889


00:09:49.889 --> 00:09:52.580


00:09:52.580 --> 00:09:54.049


00:09:54.049 --> 00:09:55.796


00:09:55.796 --> 00:09:59.180


00:09:59.180 --> 00:10:02.582


00:10:02.582 --> 00:10:04.799


00:10:04.799 --> 00:10:07.452


00:10:07.452 --> 00:10:09.858


00:10:09.858 --> 00:10:12.551


00:10:12.551 --> 00:10:15.094


00:10:15.094 --> 00:10:18.107


00:10:18.107 --> 00:10:20.190


00:10:22.264 --> 00:10:24.376


00:10:24.376 --> 00:10:28.781


00:10:28.781 --> 00:10:31.795


00:10:31.795 --> 00:10:35.388


00:10:35.388 --> 00:10:38.865


00:10:38.865 --> 00:10:41.240


00:10:41.240 --> 00:10:43.202


00:10:43.202 --> 00:10:45.048


00:10:45.048 --> 00:10:47.875


00:10:47.875 --> 00:10:50.835


00:10:50.835 --> 00:10:53.993


00:10:53.993 --> 00:10:57.626


00:10:57.626 --> 00:11:00.650


00:11:00.650 --> 00:11:02.712


00:11:02.712 --> 00:11:06.712


00:11:06.712 --> 00:11:08.894


00:11:08.894 --> 00:11:11.246


00:11:11.246 --> 00:11:13.281


00:11:13.281 --> 00:11:16.088


00:11:16.088 --> 00:11:19.587


00:11:19.587 --> 00:11:22.484


00:11:22.484 --> 00:11:26.328


00:11:26.328 --> 00:11:29.665


00:11:29.665 --> 00:11:32.999


00:11:32.999 --> 00:11:34.873


00:11:34.873 --> 00:11:36.995


00:11:36.995 --> 00:11:38.900


00:11:38.900 --> 00:11:41.635


00:11:41.635 --> 00:11:45.763


00:11:45.763 --> 00:11:48.619


00:11:48.619 --> 00:11:50.459


00:11:50.459 --> 00:11:53.627


00:11:53.627 --> 00:11:56.235


00:11:56.235 --> 00:11:59.358


00:11:59.358 --> 00:12:00.954


00:12:00.954 --> 00:12:03.019


00:12:03.019 --> 00:12:04.754


00:12:04.754 --> 00:12:07.137


00:12:07.137 --> 00:12:11.222


00:12:11.222 --> 00:12:13.284


00:12:13.284 --> 00:12:18.027


00:12:18.027 --> 00:12:20.494


00:12:20.494 --> 00:12:23.238


00:12:23.238 --> 00:12:25.821


00:12:28.705 --> 00:12:31.416


00:12:31.416 --> 00:12:33.034


00:12:33.034 --> 00:12:36.449


00:12:36.449 --> 00:12:38.521


00:12:38.521 --> 00:12:40.895


00:12:40.895 --> 00:12:43.901


00:12:43.901 --> 00:12:46.049


00:12:46.049 --> 00:12:48.545


00:12:48.545 --> 00:12:50.705


00:12:50.705 --> 00:12:54.466


00:12:54.466 --> 00:12:57.154


00:12:57.154 --> 00:12:59.135


00:12:59.135 --> 00:13:02.641


00:13:02.641 --> 00:13:04.937


00:13:04.937 --> 00:13:09.104


00:13:10.046 --> 00:13:12.546


00:13:14.425 --> 00:13:15.592


00:13:18.343 --> 00:13:20.590


00:13:20.590 --> 00:13:23.156


00:13:23.156 --> 00:13:26.787


00:13:26.787 --> 00:13:29.564


00:13:29.564 --> 00:13:32.071


00:13:32.071 --> 00:13:34.552


00:13:34.552 --> 00:13:36.161


00:13:36.161 --> 00:13:38.640


00:13:38.640 --> 00:13:41.035


00:13:41.035 --> 00:13:43.635


00:13:43.635 --> 00:13:46.209


00:13:46.209 --> 00:13:49.007


00:13:49.007 --> 00:13:52.032


00:13:52.032 --> 00:13:56.319


00:13:56.319 --> 00:13:58.423


00:13:58.423 --> 00:14:01.423


99:59:59.999 --> 99:59:59.999