1
00:00:00,415 --> 00:00:02,103
Böyük liqa
beysbolçusu sürətli top

2
00:00:02,103 --> 00:00:05,637
atanda,o topun mütləq
kinetik enerjisi olur.

3
00:00:05,637 --> 00:00:07,581
Bilirik ki,əgər yolunuza girsəniz,bunun

4
00:00:07,581 --> 00:00:09,429
səndə işləyib,zərər verəcəyini bilirik

5
00:00:09,429 --> 00:00:10,583
Diqqət etməlisən.

6
00:00:10,583 --> 00:00:14,212
Amma mənim sualım belədir:
çox meydançaların,

7
00:00:14,212 --> 00:00:15,855
əgər siz top atmırsınızsa,

8
00:00:15,855 --> 00:00:19,157
əksər meydançaların
beysbolun fırlanması ilə

9
00:00:19,157 --> 00:00:21,805
ev lövhəsinə doğru yönəlməsi, topun əlavə

10
00:00:21,805 --> 00:00:24,197
kinetik enerjiyə malik olması deməkdirmi?

11
00:00:24,197 --> 00:00:26,571
Yaxşı bunu necə başa düşə bilərik,

12
00:00:26,571 --> 00:00:28,986
bu videonun məqsədi budur.

13
00:00:28,986 --> 00:00:31,267
Bir cismin fırlanma kinetik enerjisinin nə

14
00:00:31,267 --> 00:00:33,647
olduğunu necə müəyyənləşdirə bilərik?

15
00:00:33,647 --> 00:00:35,770
Yaxşı, əgər mən bu işə ilk
dəfə gəlirdimsə,

16
00:00:35,770 --> 00:00:37,803
ilk qonağım deyərdim ki, tamam, deyərdim

17
00:00:37,803 --> 00:00:40,561
ki,müntəzəm kinetik enerjinin
nə olduğunu bilirəm.

18
00:00:40,561 --> 00:00:42,875
Normal kinetik enerjinin düsturu

19
00:00:42,875 --> 00:00:45,954
yalnız bir yarım m v kvadratdır.

20
00:00:45,954 --> 00:00:48,567
Deyək ki, yaxşı, mən fırlanma
kinetik enerji istəyirəm.

21
00:00:48,567 --> 00:00:50,963
İcazə verin, bunu k fırlanma adlandırım

22
00:00:50,963 --> 00:00:52,497
və bu nə olacaq?

23
00:00:52,497 --> 00:00:54,964
Yaxşı,mən fırlanan obyektləri bilirəm,

24
00:00:54,964 --> 00:00:58,764
kütlənin fırlanma ekvivalenti
ətalət momentidir.

25
00:00:58,764 --> 00:01:01,461
Beləliklə, mən kütlə əvəzinə

26
00:01:01,461 --> 00:01:04,354
yaxşı təxmin edə bilərəm,
Nyutonun ikinci qanununda

27
00:01:04,354 --> 00:01:06,813
fırlanma üçün ətalət anına sahib olardım,
bilirəm ki,kütlə əvəzinə ətalət anı var

28
00:01:06,813 --> 00:01:09,091
ona görə də bəlkə onu əvəz edə bilərəm.

29
00:01:09,091 --> 00:01:12,188
Və sürətin kvadratının əvəzinə, bəlkə də
fırlanan bir şeyim

30
00:01:12,188 --> 00:01:15,284
olduğundan bucaq sürətinin
kvadratına sahib olardım.

31
00:01:15,284 --> 00:01:16,898
Belə çıxır ki, bu işləyir.

32
00:01:16,898 --> 00:01:20,014
Siz tez-tez törəmə edə bilərsiniz,bu,
həqiqətən bir törəmə deyil,

33
00:01:20,014 --> 00:01:22,516
sadəcə bir növ savadlı 
şəkildə təxmin edirsiniz,

34
00:01:22,516 --> 00:01:25,797
lakin siz dəyişənlərin hər biri üçün
fırlanma analoqunu əvəz etməklə

35
00:01:25,797 --> 00:01:29,780
tez-tez hansısa xətti düsturun
fırlanma analoqu üçün

36
00:01:29,780 --> 00:01:32,415
düstur əldə edə bilərsiniz,
buna görə də kütləni

37
00:01:32,415 --> 00:01:35,247
fırlanma kütləsi ilə əvəz etsəm,
ətalət momentini alıram.

38
00:01:35,247 --> 00:01:37,721
Sürəti fırlanma sürəti ilə əvəz etsəm,

39
00:01:37,721 --> 00:01:40,743
bucaq sürətini alıram və
bu düzgün düsturdur.

40
00:01:40,743 --> 00:01:43,303
Beləliklə, bu videoda biz əslində
törəmə olmayan bu

41
00:01:43,303 --> 00:01:44,913
səbəbə minməli olduq,
biz bunu

42
00:01:44,913 --> 00:01:47,720
həqiqətən sübut etmədik,sadəcə
bunun inandırıcı olduğunu göstərdik.

43
00:01:47,720 --> 00:01:50,111
Bunun beysbol topu kimi
fırlanan cismin fırlanma

44
00:01:50,111 --> 00:01:52,991
kinetik enerjisi olduğunu

45
00:01:52,991 --> 00:01:54,349
necə sübut edək?

46
00:01:54,349 --> 00:01:56,997
Tanımaq lazım olan ilk şey budur
ki, bu fırlanma

47
00:01:56,997 --> 00:01:59,684
kinetik enerjisi əslində yeni bir növ

48
00:01:59,684 --> 00:02:02,301
kinetik enerji deyil,
fırlanan bir şey üçün

49
00:02:02,301 --> 00:02:05,721
hələ də eyni köhnə müntəzəm
kinetik enerjidir.

50
00:02:05,721 --> 00:02:07,051
Bunla demək istədiyim budur

51
00:02:07,051 --> 00:02:09,820
Təsəvvür edin ki, bu beysbol
bir dairədə fırlanır.

52
00:02:09,820 --> 00:02:13,320
Beysbolun hər bir nöqtəsi müəyyən
bir sürətlə hərəkət edir,

53
00:02:13,320 --> 00:02:15,462
buna görə də bununla demək
istədiyim budur,

54
00:02:15,462 --> 00:02:18,613
deməli bu nöqtənin zirvəsindəki
kiçik bir dəri parçasını burada

55
00:02:18,613 --> 00:02:20,367
təsəvvür etsək,irəli bir qədər sürəti olacaq.

56
00:02:20,367 --> 00:02:23,485
Mən bu kütləni M adlandıracağam,
o kiçik kütlə parçası

57
00:02:23,485 --> 00:02:27,188
və onun sürətini V adlandıracağam.

58
00:02:27,188 --> 00:02:29,744
Eynilə, dəri üzərindəki bu nöqtəni,
mən M iki

59
00:02:29,744 --> 00:02:32,288
adlandıracağam,fırlanan bir dairə
olduğu üçün aşağıya

60
00:02:32,288 --> 00:02:35,713
doğru hərəkət edəcək,
buna görə mən bunu V iki adlandıracağam

61
00:02:35,713 --> 00:02:38,370
və oxa yaxın olan nöqtələr daha
kiçik sürətlə hərəkət

62
00:02:38,370 --> 00:02:41,027
edəcək,buna görə də bu nöqtə burada
biz onu M üç

63
00:02:41,027 --> 00:02:43,779
adlandıracağıq,V üç sürəti ilə
aşağı hərəkət edəcəyik,

64
00:02:43,779 --> 00:02:46,771
bu V iki və ya V bir qədər böyük deyil.

65
00:02:46,771 --> 00:02:48,082
Siz bunu yaxşı görə

66
00:02:48,082 --> 00:02:51,587
bilmirsiz, mən daha tünd yaşıl rəngdən
istifadə edəcəyəm ki, bu M üç oxa

67
00:02:51,587 --> 00:02:54,921
yaxındır,ox mərkəzdə bu 
nöqtədə, oxa daha yaxındır,

68
00:02:54,921 --> 00:02:58,781
ox mərkəzdə bu nöqtədə, oxa
daha yaxın olduğundan sürəti

69
00:02:58,781 --> 00:03:01,411
bu oxdan daha uzaq olan
nöqtələrdən kiçikdir, buna görə

70
00:03:01,411 --> 00:03:03,373
də bunun mürəkkəb olduğunu görə bilərsiz.

71
00:03:03,373 --> 00:03:05,539
Bu beysbolun bütün nöqtələri
fərqli sürətlə

72
00:03:05,539 --> 00:03:08,126
hərəkət edəcək, belə ki,
buradakı nöqtələr oxa çox

73
00:03:08,126 --> 00:03:10,796
yaxındır və demək olar ki, hərəkət etmir.

74
00:03:10,796 --> 00:03:12,946
Mən bunu M dörd adlandıracağam və o

75
00:03:12,946 --> 00:03:15,093
V dörd sürəti ilə hərəkət edəcək.

76
00:03:15,093 --> 00:03:17,676
Fırlanma kinetik
enerji

77
00:03:17,676 --> 00:03:19,892
dedikdə əslində bu kütlələrin
beysbolun kütlə mərkəzinə

78
00:03:19,892 --> 00:03:23,846
aid olduğu bütün müntəzəm
kinetik enerjidir.

79
00:03:23,846 --> 00:03:26,681
Başqa sözlə desək, K fırlanma ilə
nə demək istəyirik,siz sadəcə bütün

80
00:03:26,681 --> 00:03:29,455
bu enerjiləri cəm edirsiniz?

81
00:03:29,455 --> 00:03:32,021
Sizin bir yarımınız var,
buradakı kiçik dəri hissəsinin

82
00:03:32,021 --> 00:03:33,737
bir az kinetik enerjisi olacaq,

83
00:03:33,737 --> 00:03:37,487
ona görə də bir yarım M bir,
V bir kvadrat plus edirsiniz.

84
00:03:38,415 --> 00:03:41,050
bu M ikinin müəyyən kinetik enerjisi var,

85
00:03:41,050 --> 00:03:43,152
narahat olmayın ki, o, aşağıya, aşağıya,

86
00:03:43,152 --> 00:03:45,954
vektor olmayan şeylər üçün
əhəmiyyət kəsb etmir,

87
00:03:45,954 --> 00:03:49,258
bu V kvadrat olur, kinetik
enerji vektor deyil,

88
00:03:49,258 --> 00:03:51,779
ona görə də bir sürətin aşağı
nöqtəsi olmasının

89
00:03:51,779 --> 00:03:54,443
əhəmiyyəti yoxdur,çünki 
bu, sadəcə sürətdir və

90
00:03:54,443 --> 00:03:58,950
buna bənzər şəkildə, bir yarım M üç
V üç kvadratını əlavə edərdiniz,

91
00:03:58,950 --> 00:04:00,517
amma sən ola bilərsən ki, bu

92
00:04:00,517 --> 00:04:02,926
mümkün deyil,bu beysbolda
sonsuz sayda nöqtə

93
00:04:02,926 --> 00:04:05,388
var,mən bunu necə edəcəm?

94
00:04:05,388 --> 00:04:07,379
Yaxşı, sehrli bir şey olacaq,

95
00:04:07,379 --> 00:04:09,526
bu mənim sevimli kiçik
törəmələrimdən biridir

96
00:04:09,526 --> 00:04:12,133
qısa və şirin, nə baş verdiyini izləyin.

97
00:04:12,133 --> 00:04:15,067
KE fırlanma həqiqətən cəmidir,

98
00:04:15,067 --> 00:04:17,661
bütün bunları əlavə etsəm,
Mən, bu beysbolun hər bir

99
00:04:17,661 --> 00:04:21,494
nöqtəsinin yarım M V kvadratlarının
cəmi kimi yaza bilərəm,

100
00:04:22,457 --> 00:04:25,416
bu beysbol topu çox, çox kiçik
parçalara ayırdığınızı

101
00:04:25,416 --> 00:04:27,756
təsəvvür edin.

102
00:04:27,756 --> 00:04:30,072
Bunu fiziki olaraq etməyin,ancaq
zehni olaraq ,

103
00:04:30,072 --> 00:04:33,039
düşünün sadəcə bu beysbolun
çox kiçik hissələrini,

104
00:04:33,039 --> 00:04:35,919
hissəciklərini və onların nə qədər sürətlə
getdiyini nəzərə alaraq təsəvvür edin.

105
00:04:35,919 --> 00:04:38,938
Demək istədiyim odur ki,
bütün bunları əlavə etsəniz,

106
00:04:38,938 --> 00:04:41,359
ümumi fırlanma kinetik
enerjisini alsanız,

107
00:04:41,359 --> 00:04:42,967
bunu etmək qeyri-mümkün görünür.

108
00:04:42,967 --> 00:04:44,552
Amma sehrli bir şey baş verəcək,

109
00:04:44,552 --> 00:04:45,766
edə biləcəyimiz budur.Biz

110
00:04:45,766 --> 00:04:48,352
yenidən yaza bilərik,burda problem V-dir.

111
00:04:48,352 --> 00:04:50,755
Bütün bu nöqtələrin V sürəti fərqlidir,

112
00:04:50,755 --> 00:04:52,711
lakin biz bunu V olaraq yazmaq əvəzinə


113
00:04:52,711 --> 00:04:55,125
fizikada etməyi sevdiyimiz
bir hiylədən istifadə

114
00:04:55,125 --> 00:04:57,773
edə bilərik,biz V kimi yazacağıq,
ona görə də unutmayın

115
00:04:57,773 --> 00:05:01,564
ki,fırlanan şeylər üçün V
sadəcə R dəfə omeqadır.

116
00:05:01,564 --> 00:05:04,133


117
00:05:04,133 --> 00:05:06,885


118
00:05:06,885 --> 00:05:09,358


119
00:05:09,358 --> 00:05:12,145


120
00:05:12,145 --> 00:05:16,185


121
00:05:16,185 --> 00:05:18,352


122
00:05:18,352 --> 00:05:19,993


123
00:05:19,993 --> 00:05:21,079


124
00:05:21,079 --> 00:05:24,023


125
00:05:24,023 --> 00:05:26,848


126
00:05:26,848 --> 00:05:28,958


127
00:05:28,958 --> 00:05:32,626


128
00:05:32,626 --> 00:05:35,491


129
00:05:35,491 --> 00:05:38,315


130
00:05:38,315 --> 00:05:41,618


131
00:05:41,618 --> 00:05:43,870


132
00:05:43,870 --> 00:05:46,042


133
00:05:46,042 --> 00:05:48,634


134
00:05:48,634 --> 00:05:51,609


135
00:05:51,609 --> 00:05:54,818


136
00:05:54,818 --> 00:05:58,220


137
00:05:58,220 --> 00:06:01,803


138
00:06:02,782 --> 00:06:06,597


139
00:06:06,597 --> 00:06:08,565


140
00:06:08,565 --> 00:06:11,444


141
00:06:11,444 --> 00:06:13,857


142
00:06:13,857 --> 00:06:15,548


143
00:06:15,548 --> 00:06:17,487


144
00:06:17,487 --> 00:06:18,985


145
00:06:18,985 --> 00:06:22,135


146
00:06:22,135 --> 00:06:24,167


147
00:06:24,167 --> 00:06:26,055


148
00:06:26,055 --> 00:06:28,615


149
00:06:28,615 --> 00:06:31,077


150
00:06:31,077 --> 00:06:32,540


151
00:06:32,540 --> 00:06:33,816


152
00:06:33,816 --> 00:06:35,514


153
00:06:35,514 --> 00:06:37,993


154
00:06:37,993 --> 00:06:39,990


155
00:06:39,990 --> 00:06:42,160


156
00:06:42,160 --> 00:06:44,628


157
00:06:44,628 --> 00:06:46,328


158
00:06:46,328 --> 00:06:48,558


159
00:06:48,558 --> 00:06:51,449


160
00:06:51,449 --> 00:06:53,792


161
00:06:53,792 --> 00:06:56,615


162
00:06:56,615 --> 00:06:59,296


163
00:06:59,296 --> 00:07:01,628


164
00:07:01,628 --> 00:07:04,394


165
00:07:04,394 --> 00:07:06,410


166
00:07:06,410 --> 00:07:09,122


167
00:07:09,122 --> 00:07:12,483


168
00:07:12,483 --> 00:07:15,402


169
00:07:15,402 --> 00:07:19,514


170
00:07:19,514 --> 00:07:22,115


171
00:07:22,115 --> 00:07:24,287


172
00:07:24,287 --> 00:07:26,998


173
00:07:26,998 --> 00:07:28,637


174
00:07:28,637 --> 00:07:30,925


175
00:07:30,925 --> 00:07:34,066


176
00:07:34,066 --> 00:07:35,947


177
00:07:35,947 --> 00:07:38,284


178
00:07:38,284 --> 00:07:40,004


179
00:07:40,004 --> 00:07:41,850


180
00:07:41,850 --> 00:07:43,859


181
00:07:43,859 --> 00:07:46,204


182
00:07:46,204 --> 00:07:47,676


183
00:07:47,676 --> 00:07:49,420


184
00:07:49,420 --> 00:07:52,346


185
00:07:52,346 --> 00:07:55,666


186
00:07:55,666 --> 00:07:58,591


187
00:07:58,591 --> 00:08:01,036


188
00:08:01,036 --> 00:08:03,451


189
00:08:03,451 --> 00:08:06,292


190
00:08:06,292 --> 00:08:08,142


191
00:08:08,142 --> 00:08:10,264


192
00:08:10,264 --> 00:08:12,391


193
00:08:12,391 --> 00:08:13,976


194
00:08:13,976 --> 00:08:16,791


195
00:08:16,791 --> 00:08:19,200


196
00:08:19,200 --> 00:08:21,365


197
00:08:21,365 --> 00:08:24,279


198
00:08:24,279 --> 00:08:26,930


199
00:08:26,930 --> 00:08:29,841


200
00:08:29,841 --> 00:08:31,791


201
00:08:31,791 --> 00:08:34,361


202
00:08:34,361 --> 00:08:37,701


203
00:08:37,701 --> 00:08:40,522


204
00:08:40,522 --> 00:08:42,972


205
00:08:42,972 --> 00:08:45,494


206
00:08:45,494 --> 00:08:48,316


207
00:08:48,316 --> 00:08:50,483


208
00:08:50,483 --> 00:08:52,718


209
00:08:52,718 --> 00:08:54,500


210
00:08:54,500 --> 00:08:56,515


211
00:08:56,515 --> 00:08:59,986


212
00:08:59,986 --> 00:09:02,435


213
00:09:02,435 --> 00:09:04,948


214
00:09:04,948 --> 00:09:08,430


215
00:09:08,430 --> 00:09:11,390


216
00:09:11,390 --> 00:09:14,004


217
00:09:14,004 --> 00:09:17,147


218
00:09:17,147 --> 00:09:20,573


219
00:09:20,573 --> 00:09:22,157


220
00:09:22,157 --> 00:09:23,749


221
00:09:23,749 --> 00:09:25,130


222
00:09:25,130 --> 00:09:28,741


223
00:09:28,741 --> 00:09:31,655


224
00:09:31,655 --> 00:09:33,239


225
00:09:33,239 --> 00:09:36,386


226
00:09:36,386 --> 00:09:39,184


227
00:09:39,184 --> 00:09:43,688


228
00:09:43,688 --> 00:09:46,624


229
00:09:46,624 --> 00:09:49,889


230
00:09:49,889 --> 00:09:52,580


231
00:09:52,580 --> 00:09:54,049


232
00:09:54,049 --> 00:09:55,796


233
00:09:55,796 --> 00:09:59,180


234
00:09:59,180 --> 00:10:02,582


235
00:10:02,582 --> 00:10:04,799


236
00:10:04,799 --> 00:10:07,452


237
00:10:07,452 --> 00:10:09,858


238
00:10:09,858 --> 00:10:12,551


239
00:10:12,551 --> 00:10:15,094


240
00:10:15,094 --> 00:10:18,107


241
00:10:18,107 --> 00:10:20,190


242
00:10:22,264 --> 00:10:24,376


243
00:10:24,376 --> 00:10:28,781


244
00:10:28,781 --> 00:10:31,795


245
00:10:31,795 --> 00:10:35,388


246
00:10:35,388 --> 00:10:38,865


247
00:10:38,865 --> 00:10:41,240


248
00:10:41,240 --> 00:10:43,202


249
00:10:43,202 --> 00:10:45,048


250
00:10:45,048 --> 00:10:47,875


251
00:10:47,875 --> 00:10:50,835


252
00:10:50,835 --> 00:10:53,993


253
00:10:53,993 --> 00:10:57,626


254
00:10:57,626 --> 00:11:00,650


255
00:11:00,650 --> 00:11:02,712


256
00:11:02,712 --> 00:11:06,712


257
00:11:06,712 --> 00:11:08,894


258
00:11:08,894 --> 00:11:11,246


259
00:11:11,246 --> 00:11:13,281


260
00:11:13,281 --> 00:11:16,088


261
00:11:16,088 --> 00:11:19,587


262
00:11:19,587 --> 00:11:22,484


263
00:11:22,484 --> 00:11:26,328


264
00:11:26,328 --> 00:11:29,665


265
00:11:29,665 --> 00:11:32,999


266
00:11:32,999 --> 00:11:34,873


267
00:11:34,873 --> 00:11:36,995


268
00:11:36,995 --> 00:11:38,900


269
00:11:38,900 --> 00:11:41,635


270
00:11:41,635 --> 00:11:45,763


271
00:11:45,763 --> 00:11:48,619


272
00:11:48,619 --> 00:11:50,459


273
00:11:50,459 --> 00:11:53,627


274
00:11:53,627 --> 00:11:56,235


275
00:11:56,235 --> 00:11:59,358


276
00:11:59,358 --> 00:12:00,954


277
00:12:00,954 --> 00:12:03,019


278
00:12:03,019 --> 00:12:04,754


279
00:12:04,754 --> 00:12:07,137


280
00:12:07,137 --> 00:12:11,222


281
00:12:11,222 --> 00:12:13,284


282
00:12:13,284 --> 00:12:18,027


283
00:12:18,027 --> 00:12:20,494


284
00:12:20,494 --> 00:12:23,238


285
00:12:23,238 --> 00:12:25,821


286
00:12:28,705 --> 00:12:31,416


287
00:12:31,416 --> 00:12:33,034


288
00:12:33,034 --> 00:12:36,449


289
00:12:36,449 --> 00:12:38,521


290
00:12:38,521 --> 00:12:40,895


291
00:12:40,895 --> 00:12:43,901


292
00:12:43,901 --> 00:12:46,049


293
00:12:46,049 --> 00:12:48,545


294
00:12:48,545 --> 00:12:50,705


295
00:12:50,705 --> 00:12:54,466


296
00:12:54,466 --> 00:12:57,154


297
00:12:57,154 --> 00:12:59,135


298
00:12:59,135 --> 00:13:02,641


299
00:13:02,641 --> 00:13:04,937


300
00:13:04,937 --> 00:13:09,104


301
00:13:10,046 --> 00:13:12,546


302
00:13:14,425 --> 00:13:15,592


303
00:13:18,343 --> 00:13:20,590


304
00:13:20,590 --> 00:13:23,156


305
00:13:23,156 --> 00:13:26,787


306
00:13:26,787 --> 00:13:29,564


307
00:13:29,564 --> 00:13:32,071


308
00:13:32,071 --> 00:13:34,552


309
00:13:34,552 --> 00:13:36,161


310
00:13:36,161 --> 00:13:38,640


311
00:13:38,640 --> 00:13:41,035


312
00:13:41,035 --> 00:13:43,635


313
00:13:43,635 --> 00:13:46,209


314
00:13:46,209 --> 00:13:49,007


315
00:13:49,007 --> 00:13:52,032


316
00:13:52,032 --> 00:13:56,319


317
00:13:56,319 --> 00:13:58,423


318
00:13:58,423 --> 00:14:01,423


319
99:59:59,999 --> 99:59:59,999