Böyük liqa beysbolçusu sürətli top
atanda,o topun mütləq kinetik enerjisi olur.
Bilirik ki,əgər yolunuza girsəniz,bunun
səndə işləyib,zərər verəcəyini bilirik
Diqqət etməlisən.
Amma mənim sualım belədir: çox meydançaların,
əgər siz top atmırsınızsa,
əksər meydançaların beysbolun fırlanması ilə
ev lövhəsinə doğru yönəlməsi, topun əlavə
kinetik enerjiyə malik olması deməkdirmi?
Yaxşı bunu necə başa düşə bilərik,
bu videonun məqsədi budur.
Bir cismin fırlanma kinetik enerjisinin nə
olduğunu necə müəyyənləşdirə bilərik?
Yaxşı, əgər mən bu işə ilk dəfə gəlirdimsə,
ilk qonağım deyərdim ki, tamam, deyərdim
ki,müntəzəm kinetik enerjinin nə olduğunu bilirəm.
Normal kinetik enerjinin düsturu
yalnız bir yarım m v kvadratdır.
Deyək ki, yaxşı, mən fırlanma kinetik enerji istəyirəm.
İcazə verin, bunu k fırlanma adlandırım
və bu nə olacaq?
Yaxşı,mən fırlanan obyektləri bilirəm,
kütlənin fırlanma ekvivalenti ətalət momentidir.
Beləliklə, mən kütlə əvəzinə
yaxşı təxmin edə bilərəm, Nyutonun ikinci qanununda
fırlanma üçün ətalət anına sahib olardım, bilirəm ki,kütlə əvəzinə ətalət anı var
ona görə də bəlkə onu əvəz edə bilərəm.
Və sürətin kvadratının əvəzinə, bəlkə də fırlanan bir şeyim
olduğundan bucaq sürətinin kvadratına sahib olardım.
Belə çıxır ki, bu işləyir.
Siz tez-tez törəmə edə bilərsiniz,bu, həqiqətən bir törəmə deyil,
sadəcə bir növ savadlı şəkildə təxmin edirsiniz,
lakin siz dəyişənlərin hər biri üçün fırlanma analoqunu əvəz etməklə
tez-tez hansısa xətti düsturun fırlanma analoqu üçün
düstur əldə edə bilərsiniz, buna görə də kütləni
fırlanma kütləsi ilə əvəz etsəm, ətalət momentini alıram.
Sürəti fırlanma sürəti ilə əvəz etsəm,
bucaq sürətini alıram və bu düzgün düsturdur.
Beləliklə, bu videoda biz əslində törəmə olmayan bu
səbəbə minməli olduq, biz bunu
həqiqətən sübut etmədik,sadəcə bunun inandırıcı olduğunu göstərdik.
Bunun beysbol topu kimi fırlanan cismin fırlanma
kinetik enerjisi olduğunu
necə sübut edək?
Tanımaq lazım olan ilk şey budur ki, bu fırlanma
kinetik enerjisi əslində yeni bir növ
kinetik enerji deyil, fırlanan bir şey üçün
hələ də eyni köhnə müntəzəm kinetik enerjidir.
Bunla demək istədiyim budur
Təsəvvür edin ki, bu beysbol bir dairədə fırlanır.
Beysbolun hər bir nöqtəsi müəyyən bir sürətlə hərəkət edir,
buna görə də bununla demək istədiyim budur,
deməli bu nöqtənin zirvəsindəki kiçik bir dəri parçasını burada
təsəvvür etsək,irəli bir qədər sürəti olacaq.
Mən bu kütləni M adlandıracağam, o kiçik kütlə parçası
və onun sürətini V adlandıracağam.
Eynilə, dəri üzərindəki bu nöqtəni, mən M iki
adlandıracağam,fırlanan bir dairə olduğu üçün aşağıya
doğru hərəkət edəcək, buna görə mən bunu V iki adlandıracağam
və oxa yaxın olan nöqtələr daha kiçik sürətlə hərəkət
edəcək,buna görə də bu nöqtə burada biz onu M üç
adlandıracağıq,V üç sürəti ilə aşağı hərəkət edəcəyik,
bu V iki və ya V bir qədər böyük deyil.
Siz bunu yaxşı görə
bilmirsiz, mən daha tünd yaşıl rəngdən istifadə edəcəyəm ki, bu M üç oxa
yaxındır,ox mərkəzdə bu nöqtədə, oxa daha yaxındır,
ox mərkəzdə bu nöqtədə, oxa daha yaxın olduğundan sürəti
bu oxdan daha uzaq olan nöqtələrdən kiçikdir, buna görə
də bunun mürəkkəb olduğunu görə bilərsiz.
Bu beysbolun bütün nöqtələri fərqli sürətlə
hərəkət edəcək, belə ki, buradakı nöqtələr oxa çox
yaxındır və demək olar ki, hərəkət etmir.
Mən bunu M dörd adlandıracağam və o
V dörd sürəti ilə hərəkət edəcək.
Fırlanma kinetik enerji
dedikdə əslində bu kütlələrin beysbolun kütlə mərkəzinə
aid olduğu bütün müntəzəm kinetik enerjidir.
Başqa sözlə desək, K fırlanma ilə nə demək istəyirik,siz sadəcə bütün
bu enerjiləri cəm edirsiniz?
Sizin bir yarımınız var, buradakı kiçik dəri hissəsinin
bir az kinetik enerjisi olacaq,
ona görə də bir yarım M bir, V bir kvadrat plus edirsiniz.
bu M ikinin müəyyən kinetik enerjisi var,
narahat olmayın ki, o, aşağıya, aşağıya,
vektor olmayan şeylər üçün əhəmiyyət kəsb etmir,
bu V kvadrat olur, kinetik enerji vektor deyil,
ona görə də bir sürətin aşağı nöqtəsi olmasının
əhəmiyyəti yoxdur,çünki bu, sadəcə sürətdir və
buna bənzər şəkildə, bir yarım M üç V üç kvadratını əlavə edərdiniz,
amma sən ola bilərsən ki, bu
mümkün deyil,bu beysbolda sonsuz sayda nöqtə
var,mən bunu necə edəcəm?
Yaxşı, sehrli bir şey olacaq,
bu mənim sevimli kiçik törəmələrimdən biridir
qısa və şirin, nə baş verdiyini izləyin.
KE fırlanma həqiqətən cəmidir,
bütün bunları əlavə etsəm, Mən, bu beysbolun hər bir
nöqtəsinin yarım M V kvadratlarının cəmi kimi yaza bilərəm,
bu beysbol topu çox, çox kiçik parçalara ayırdığınızı
təsəvvür edin.
Bunu fiziki olaraq etməyin,ancaq zehni olaraq ,
düşünün sadəcə bu beysbolun çox kiçik hissələrini,
hissəciklərini və onların nə qədər sürətlə getdiyini nəzərə alaraq təsəvvür edin.
Demək istədiyim odur ki, bütün bunları əlavə etsəniz,
ümumi fırlanma kinetik enerjisini alsanız,
bunu etmək qeyri-mümkün görünür.
Amma sehrli bir şey baş verəcək,
edə biləcəyimiz budur.Biz
yenidən yaza bilərik,burda problem V-dir.
Bütün bu nöqtələrin V sürəti fərqlidir,
lakin biz bunu V olaraq yazmaq əvəzinə
fizikada etməyi sevdiyimiz bir hiylədən istifadə
edə bilərik,biz V kimi yazacağıq, ona görə də unutmayın
ki,fırlanan şeylər üçün V sadəcə R dəfə omeqadır.