0:00:00.415,0:00:02.103
Böyük liqa[br]beysbolçusu sürətli top

0:00:02.103,0:00:05.637
atanda,o topun mütləq[br]kinetik enerjisi olur.

0:00:05.637,0:00:07.581
Bilirik ki,əgər yolunuza girsəniz,bunun

0:00:07.581,0:00:09.429
səndə işləyib,zərər verəcəyini bilirik

0:00:09.429,0:00:10.583
Diqqət etməlisən.

0:00:10.583,0:00:14.212
Amma mənim sualım belədir:[br]çox meydançaların,

0:00:14.212,0:00:15.855
əgər siz top atmırsınızsa,

0:00:15.855,0:00:19.157
əksər meydançaların[br]beysbolun fırlanması ilə

0:00:19.157,0:00:21.805
ev lövhəsinə doğru yönəlməsi, topun əlavə

0:00:21.805,0:00:24.197
kinetik enerjiyə malik olması deməkdirmi?

0:00:24.197,0:00:26.571
Yaxşı bunu necə başa düşə bilərik,

0:00:26.571,0:00:28.986
bu videonun məqsədi budur.

0:00:28.986,0:00:31.267
Bir cismin fırlanma kinetik enerjisinin nə

0:00:31.267,0:00:33.647
olduğunu necə müəyyənləşdirə bilərik?

0:00:33.647,0:00:35.770
Yaxşı, əgər mən bu işə ilk[br]dəfə gəlirdimsə,

0:00:35.770,0:00:37.803
ilk qonağım deyərdim ki, tamam, deyərdim

0:00:37.803,0:00:40.561
ki,müntəzəm kinetik enerjinin[br]nə olduğunu bilirəm.

0:00:40.561,0:00:42.875
Normal kinetik enerjinin düsturu

0:00:42.875,0:00:45.954
yalnız bir yarım m v kvadratdır.

0:00:45.954,0:00:48.567
Deyək ki, yaxşı, mən fırlanma[br]kinetik enerji istəyirəm.

0:00:48.567,0:00:50.963
İcazə verin, bunu k fırlanma adlandırım

0:00:50.963,0:00:52.497
və bu nə olacaq?

0:00:52.497,0:00:54.964
Yaxşı,mən fırlanan obyektləri bilirəm,

0:00:54.964,0:00:58.764
kütlənin fırlanma ekvivalenti[br]ətalət momentidir.

0:00:58.764,0:01:01.461
Beləliklə, mən kütlə əvəzinə

0:01:01.461,0:01:04.354
yaxşı təxmin edə bilərəm,[br]Nyutonun ikinci qanununda

0:01:04.354,0:01:06.813
fırlanma üçün ətalət anına sahib olardım,[br]bilirəm ki,kütlə əvəzinə ətalət anı var

0:01:06.813,0:01:09.091
ona görə də bəlkə onu əvəz edə bilərəm.

0:01:09.091,0:01:12.188
Və sürətin kvadratının əvəzinə, bəlkə də[br]fırlanan bir şeyim

0:01:12.188,0:01:15.284
olduğundan bucaq sürətinin[br]kvadratına sahib olardım.

0:01:15.284,0:01:16.898
Belə çıxır ki, bu işləyir.

0:01:16.898,0:01:20.014
Siz tez-tez törəmə edə bilərsiniz,bu,[br]həqiqətən bir törəmə deyil,

0:01:20.014,0:01:22.516
sadəcə bir növ savadlı [br]şəkildə təxmin edirsiniz,

0:01:22.516,0:01:25.797
lakin siz dəyişənlərin hər biri üçün[br]fırlanma analoqunu əvəz etməklə

0:01:25.797,0:01:29.780
tez-tez hansısa xətti düsturun[br]fırlanma analoqu üçün

0:01:29.780,0:01:32.415
düstur əldə edə bilərsiniz,[br]buna görə də kütləni

0:01:32.415,0:01:35.247
fırlanma kütləsi ilə əvəz etsəm,[br]ətalət momentini alıram.

0:01:35.247,0:01:37.721
Sürəti fırlanma sürəti ilə əvəz etsəm,

0:01:37.721,0:01:40.743
bucaq sürətini alıram və[br]bu düzgün düsturdur.

0:01:40.743,0:01:43.303
Beləliklə, bu videoda biz əslində[br]törəmə olmayan bu

0:01:43.303,0:01:44.913
səbəbə minməli olduq,[br]biz bunu

0:01:44.913,0:01:47.720
həqiqətən sübut etmədik,sadəcə[br]bunun inandırıcı olduğunu göstərdik.

0:01:47.720,0:01:50.111
Bunun beysbol topu kimi[br]fırlanan cismin fırlanma

0:01:50.111,0:01:52.991
kinetik enerjisi olduğunu

0:01:52.991,0:01:54.349
necə sübut edək?

0:01:54.349,0:01:56.997
Tanımaq lazım olan ilk şey budur[br]ki, bu fırlanma

0:01:56.997,0:01:59.684
kinetik enerjisi əslində yeni bir növ

0:01:59.684,0:02:02.301
kinetik enerji deyil,[br]fırlanan bir şey üçün

0:02:02.301,0:02:05.721
hələ də eyni köhnə müntəzəm[br]kinetik enerjidir.

0:02:05.721,0:02:07.051
Bunla demək istədiyim budur

0:02:07.051,0:02:09.820
Təsəvvür edin ki, bu beysbol[br]bir dairədə fırlanır.

0:02:09.820,0:02:13.320
Beysbolun hər bir nöqtəsi müəyyən[br]bir sürətlə hərəkət edir,

0:02:13.320,0:02:15.462
buna görə də bununla demək[br]istədiyim budur,

0:02:15.462,0:02:18.613
deməli bu nöqtənin zirvəsindəki[br]kiçik bir dəri parçasını burada

0:02:18.613,0:02:20.367
təsəvvür etsək,irəli bir qədər sürəti olacaq.

0:02:20.367,0:02:23.485
Mən bu kütləni M adlandıracağam,[br]o kiçik kütlə parçası

0:02:23.485,0:02:27.188
və onun sürətini V adlandıracağam.

0:02:27.188,0:02:29.744
Eynilə, dəri üzərindəki bu nöqtəni,[br]mən M iki

0:02:29.744,0:02:32.288
adlandıracağam,fırlanan bir dairə[br]olduğu üçün aşağıya

0:02:32.288,0:02:35.713
doğru hərəkət edəcək,[br]buna görə mən bunu V iki adlandıracağam

0:02:35.713,0:02:38.370
və oxa yaxın olan nöqtələr daha[br]kiçik sürətlə hərəkət

0:02:38.370,0:02:41.027
edəcək,buna görə də bu nöqtə burada[br]biz onu M üç

0:02:41.027,0:02:43.779
adlandıracağıq,V üç sürəti ilə[br]aşağı hərəkət edəcəyik,

0:02:43.779,0:02:46.771
bu V iki və ya V bir qədər böyük deyil.

0:02:46.771,0:02:48.082
Siz bunu yaxşı görə

0:02:48.082,0:02:51.587
bilmirsiz, mən daha tünd yaşıl rəngdən[br]istifadə edəcəyəm ki, bu M üç oxa

0:02:51.587,0:02:54.921
yaxındır,ox mərkəzdə bu [br]nöqtədə, oxa daha yaxındır,

0:02:54.921,0:02:58.781
ox mərkəzdə bu nöqtədə, oxa[br]daha yaxın olduğundan sürəti

0:02:58.781,0:03:01.411
bu oxdan daha uzaq olan[br]nöqtələrdən kiçikdir, buna görə

0:03:01.411,0:03:03.373
də bunun mürəkkəb olduğunu görə bilərsiz.

0:03:03.373,0:03:05.539
Bu beysbolun bütün nöqtələri[br]fərqli sürətlə

0:03:05.539,0:03:08.126
hərəkət edəcək, belə ki,[br]buradakı nöqtələr oxa çox

0:03:08.126,0:03:10.796
yaxındır və demək olar ki, hərəkət etmir.

0:03:10.796,0:03:12.946
Mən bunu M dörd adlandıracağam və o

0:03:12.946,0:03:15.093
V dörd sürəti ilə hərəkət edəcək.

0:03:15.093,0:03:17.676
Fırlanma kinetik[br]enerji

0:03:17.676,0:03:19.892
dedikdə əslində bu kütlələrin[br]beysbolun kütlə mərkəzinə

0:03:19.892,0:03:23.846
aid olduğu bütün müntəzəm[br]kinetik enerjidir.

0:03:23.846,0:03:26.681
Başqa sözlə desək, K fırlanma ilə[br]nə demək istəyirik,siz sadəcə bütün

0:03:26.681,0:03:29.455
bu enerjiləri cəm edirsiniz?

0:03:29.455,0:03:32.021
Sizin bir yarımınız var,[br]buradakı kiçik dəri hissəsinin

0:03:32.021,0:03:33.737
bir az kinetik enerjisi olacaq,

0:03:33.737,0:03:37.487
ona görə də bir yarım M bir,[br]V bir kvadrat plus edirsiniz.

0:03:38.415,0:03:41.050
bu M ikinin müəyyən kinetik enerjisi var,

0:03:41.050,0:03:43.152
narahat olmayın ki, o, aşağıya, aşağıya,

0:03:43.152,0:03:45.954
vektor olmayan şeylər üçün[br]əhəmiyyət kəsb etmir,

0:03:45.954,0:03:49.258
bu V kvadrat olur, kinetik[br]enerji vektor deyil,

0:03:49.258,0:03:51.779
ona görə də bir sürətin aşağı[br]nöqtəsi olmasının

0:03:51.779,0:03:54.443
əhəmiyyəti yoxdur,çünki [br]bu, sadəcə sürətdir və

0:03:54.443,0:03:58.950
buna bənzər şəkildə, bir yarım M üç[br]V üç kvadratını əlavə edərdiniz,

0:03:58.950,0:04:00.517
amma sən ola bilərsən ki, bu

0:04:00.517,0:04:02.926
mümkün deyil,bu beysbolda[br]sonsuz sayda nöqtə

0:04:02.926,0:04:05.388
var,mən bunu necə edəcəm?

0:04:05.388,0:04:07.379
Yaxşı, sehrli bir şey olacaq,

0:04:07.379,0:04:09.526
bu mənim sevimli kiçik[br]törəmələrimdən biridir

0:04:09.526,0:04:12.133
qısa və şirin, nə baş verdiyini izləyin.

0:04:12.133,0:04:15.067
KE fırlanma həqiqətən cəmidir,

0:04:15.067,0:04:17.661
bütün bunları əlavə etsəm,[br]Mən, bu beysbolun hər bir

0:04:17.661,0:04:21.494
nöqtəsinin yarım M V kvadratlarının[br]cəmi kimi yaza bilərəm,

0:04:22.457,0:04:25.416
bu beysbol topu çox, çox kiçik[br]parçalara ayırdığınızı

0:04:25.416,0:04:27.756
təsəvvür edin.

0:04:27.756,0:04:30.072
Bunu fiziki olaraq etməyin,ancaq[br]zehni olaraq ,

0:04:30.072,0:04:33.039
düşünün sadəcə bu beysbolun[br]çox kiçik hissələrini,

0:04:33.039,0:04:35.919
hissəciklərini və onların nə qədər sürətlə[br]getdiyini nəzərə alaraq təsəvvür edin.

0:04:35.919,0:04:38.938
Demək istədiyim odur ki,[br]bütün bunları əlavə etsəniz,

0:04:38.938,0:04:41.359
ümumi fırlanma kinetik[br]enerjisini alsanız,

0:04:41.359,0:04:42.967
bunu etmək qeyri-mümkün görünür.

0:04:42.967,0:04:44.552
Amma sehrli bir şey baş verəcək,

0:04:44.552,0:04:45.766
edə biləcəyimiz budur.Biz

0:04:45.766,0:04:48.352
yenidən yaza bilərik,burda problem V-dir.

0:04:48.352,0:04:50.755
Bütün bu nöqtələrin V sürəti fərqlidir,

0:04:50.755,0:04:52.711
lakin biz bunu V olaraq yazmaq əvəzinə[br]

0:04:52.711,0:04:55.125
fizikada etməyi sevdiyimiz[br]bir hiylədən istifadə

0:04:55.125,0:04:57.773
edə bilərik,biz V kimi yazacağıq,[br]ona görə də unutmayın

0:04:57.773,0:05:01.564
ki,fırlanan şeylər üçün V[br]sadəcə R dəfə omeqadır.

0:05:01.564,0:05:04.133


0:05:04.133,0:05:06.885


0:05:06.885,0:05:09.358


0:05:09.358,0:05:12.145


0:05:12.145,0:05:16.185


0:05:16.185,0:05:18.352


0:05:18.352,0:05:19.993


0:05:19.993,0:05:21.079


0:05:21.079,0:05:24.023


0:05:24.023,0:05:26.848


0:05:26.848,0:05:28.958


0:05:28.958,0:05:32.626


0:05:32.626,0:05:35.491


0:05:35.491,0:05:38.315


0:05:38.315,0:05:41.618


0:05:41.618,0:05:43.870


0:05:43.870,0:05:46.042


0:05:46.042,0:05:48.634


0:05:48.634,0:05:51.609


0:05:51.609,0:05:54.818


0:05:54.818,0:05:58.220


0:05:58.220,0:06:01.803


0:06:02.782,0:06:06.597


0:06:06.597,0:06:08.565


0:06:08.565,0:06:11.444


0:06:11.444,0:06:13.857


0:06:13.857,0:06:15.548


0:06:15.548,0:06:17.487


0:06:17.487,0:06:18.985


0:06:18.985,0:06:22.135


0:06:22.135,0:06:24.167


0:06:24.167,0:06:26.055


0:06:26.055,0:06:28.615


0:06:28.615,0:06:31.077


0:06:31.077,0:06:32.540


0:06:32.540,0:06:33.816


0:06:33.816,0:06:35.514


0:06:35.514,0:06:37.993


0:06:37.993,0:06:39.990


0:06:39.990,0:06:42.160


0:06:42.160,0:06:44.628


0:06:44.628,0:06:46.328


0:06:46.328,0:06:48.558


0:06:48.558,0:06:51.449


0:06:51.449,0:06:53.792


0:06:53.792,0:06:56.615


0:06:56.615,0:06:59.296


0:06:59.296,0:07:01.628


0:07:01.628,0:07:04.394


0:07:04.394,0:07:06.410


0:07:06.410,0:07:09.122


0:07:09.122,0:07:12.483


0:07:12.483,0:07:15.402


0:07:15.402,0:07:19.514


0:07:19.514,0:07:22.115


0:07:22.115,0:07:24.287


0:07:24.287,0:07:26.998


0:07:26.998,0:07:28.637


0:07:28.637,0:07:30.925


0:07:30.925,0:07:34.066


0:07:34.066,0:07:35.947


0:07:35.947,0:07:38.284


0:07:38.284,0:07:40.004


0:07:40.004,0:07:41.850


0:07:41.850,0:07:43.859


0:07:43.859,0:07:46.204


0:07:46.204,0:07:47.676


0:07:47.676,0:07:49.420


0:07:49.420,0:07:52.346


0:07:52.346,0:07:55.666


0:07:55.666,0:07:58.591


0:07:58.591,0:08:01.036


0:08:01.036,0:08:03.451


0:08:03.451,0:08:06.292


0:08:06.292,0:08:08.142


0:08:08.142,0:08:10.264


0:08:10.264,0:08:12.391


0:08:12.391,0:08:13.976


0:08:13.976,0:08:16.791


0:08:16.791,0:08:19.200


0:08:19.200,0:08:21.365


0:08:21.365,0:08:24.279


0:08:24.279,0:08:26.930


0:08:26.930,0:08:29.841


0:08:29.841,0:08:31.791


0:08:31.791,0:08:34.361


0:08:34.361,0:08:37.701


0:08:37.701,0:08:40.522


0:08:40.522,0:08:42.972


0:08:42.972,0:08:45.494


0:08:45.494,0:08:48.316


0:08:48.316,0:08:50.483


0:08:50.483,0:08:52.718


0:08:52.718,0:08:54.500


0:08:54.500,0:08:56.515


0:08:56.515,0:08:59.986


0:08:59.986,0:09:02.435


0:09:02.435,0:09:04.948


0:09:04.948,0:09:08.430


0:09:08.430,0:09:11.390


0:09:11.390,0:09:14.004


0:09:14.004,0:09:17.147


0:09:17.147,0:09:20.573


0:09:20.573,0:09:22.157


0:09:22.157,0:09:23.749


0:09:23.749,0:09:25.130


0:09:25.130,0:09:28.741


0:09:28.741,0:09:31.655


0:09:31.655,0:09:33.239


0:09:33.239,0:09:36.386


0:09:36.386,0:09:39.184


0:09:39.184,0:09:43.688


0:09:43.688,0:09:46.624


0:09:46.624,0:09:49.889


0:09:49.889,0:09:52.580


0:09:52.580,0:09:54.049


0:09:54.049,0:09:55.796


0:09:55.796,0:09:59.180


0:09:59.180,0:10:02.582


0:10:02.582,0:10:04.799


0:10:04.799,0:10:07.452


0:10:07.452,0:10:09.858


0:10:09.858,0:10:12.551


0:10:12.551,0:10:15.094


0:10:15.094,0:10:18.107


0:10:18.107,0:10:20.190


0:10:22.264,0:10:24.376


0:10:24.376,0:10:28.781


0:10:28.781,0:10:31.795


0:10:31.795,0:10:35.388


0:10:35.388,0:10:38.865


0:10:38.865,0:10:41.240


0:10:41.240,0:10:43.202


0:10:43.202,0:10:45.048


0:10:45.048,0:10:47.875


0:10:47.875,0:10:50.835


0:10:50.835,0:10:53.993


0:10:53.993,0:10:57.626


0:10:57.626,0:11:00.650


0:11:00.650,0:11:02.712


0:11:02.712,0:11:06.712


0:11:06.712,0:11:08.894


0:11:08.894,0:11:11.246


0:11:11.246,0:11:13.281


0:11:13.281,0:11:16.088


0:11:16.088,0:11:19.587


0:11:19.587,0:11:22.484


0:11:22.484,0:11:26.328


0:11:26.328,0:11:29.665


0:11:29.665,0:11:32.999


0:11:32.999,0:11:34.873


0:11:34.873,0:11:36.995


0:11:36.995,0:11:38.900


0:11:38.900,0:11:41.635


0:11:41.635,0:11:45.763


0:11:45.763,0:11:48.619


0:11:48.619,0:11:50.459


0:11:50.459,0:11:53.627


0:11:53.627,0:11:56.235


0:11:56.235,0:11:59.358


0:11:59.358,0:12:00.954


0:12:00.954,0:12:03.019


0:12:03.019,0:12:04.754


0:12:04.754,0:12:07.137


0:12:07.137,0:12:11.222


0:12:11.222,0:12:13.284


0:12:13.284,0:12:18.027


0:12:18.027,0:12:20.494


0:12:20.494,0:12:23.238


0:12:23.238,0:12:25.821


0:12:28.705,0:12:31.416


0:12:31.416,0:12:33.034


0:12:33.034,0:12:36.449


0:12:36.449,0:12:38.521


0:12:38.521,0:12:40.895


0:12:40.895,0:12:43.901


0:12:43.901,0:12:46.049


0:12:46.049,0:12:48.545


0:12:48.545,0:12:50.705


0:12:50.705,0:12:54.466


0:12:54.466,0:12:57.154


0:12:57.154,0:12:59.135


0:12:59.135,0:13:02.641


0:13:02.641,0:13:04.937


0:13:04.937,0:13:09.104


0:13:10.046,0:13:12.546


0:13:14.425,0:13:15.592


0:13:18.343,0:13:20.590


0:13:20.590,0:13:23.156


0:13:23.156,0:13:26.787


0:13:26.787,0:13:29.564


0:13:29.564,0:13:32.071


0:13:32.071,0:13:34.552


0:13:34.552,0:13:36.161


0:13:36.161,0:13:38.640


0:13:38.640,0:13:41.035


0:13:41.035,0:13:43.635


0:13:43.635,0:13:46.209


0:13:46.209,0:13:49.007


0:13:49.007,0:13:52.032


0:13:52.032,0:13:56.319


0:13:56.319,0:13:58.423


0:13:58.423,0:14:01.423


9:59:59.000,9:59:59.000