Convertendo decimais em frações

Vejamos se podemos reescrever 0.15 como uma fração.

Nesse caso o importante é observar

em que casa decimal esses dígitos estão.

O "um" está na casa das décimas

então você pode interpretar como "um" vezes a fração 1/10.

Esse "cinco" aqui está na casa das centésimas,

então você pode ver como "cinco" vezes a fração 1/100.

Então se fosse reescrever isso, eu posso fazê-lo

como a soma de --- este "um" representa 1 vezes 1/10,

então isso seria literalmente 1/10 mais ---

e esse "cinco" representa 5 vezes 1/100

então seria mais 5/100.

E se nós quisermos somá-los, nós

precisamos encontrar um denominador comum.

O denominador comum é 100.

Ambos 10 e --- o mínimo múltiplo comum.

100 é múltiplo tanto do 10 quanto do 100.

Portanto podemos reescrever isso como algo sobre 100

somado a algo sobre 100.

Isso não vai mudar.

Isso já era 5/100.

Se nós multiplicamos o denominador aqui

por 10 --- isso é o que fizemos; nós multiplicamos isso por 10 ---

então nós teremos que multiplicar esse numerador por 10.

Então isso é a mesma coisa que 10/100.

E agora estamos prontos para fazer a soma.

Isso é o mesmo que --- 10 mais 5 dá 15/100.

E você poderia finalizar de uma forma um pouco mais rápida

fazendo assim.

Você diria, veja, a menor casa decimal aqui

está nas centésimas.

Em vez de considerar 1/10, eu poderia denominar

literalmente 10/100.

Ou poderia dizer que a coisa toda é 15/100.

Então se eu quero reduzi-lo

nós podemos --- vejamos, ambos numerador e denominador

são divisíveis por 5.

Portanto vamos dividir ambos por 5.

Então o numerador, 15 dividido por 5 é igual a 3.

O denominador, 100 dividido por 5 é igual a 20.

Essa é a forma mais simplificada que podemos obter.