1
00:00:00,841 --> 00:00:04,724
歡迎收看「基本加法」的介紹專輯。

2
00:00:04,724 --> 00:00:05,690
我知道你在想什麼：

3
00:00:05,690 --> 00:00:08,208
「Sal，加法對我來說並不那麼簡單。」

4
00:00:08,208 --> 00:00:09,403
嗯，對不起。

5
00:00:09,419 --> 00:00:10,838
我希望我能夠...

6
00:00:10,838 --> 00:00:12,606
盡可能在這個介紹專輯結束時或者在一兩個星期內，

7
00:00:12,606 --> 00:00:14,942
能讓你覺得加法並不難。

8
00:00:14,942 --> 00:00:16,862
我們現在就從...

9
00:00:16,862 --> 00:00:18,623
可以說，就是從一些問題開始吧！

10
00:00:18,623 --> 00:00:22,013
嗯，現在我就從一個最基本的問題開始。

11
00:00:22,013 --> 00:00:26,192
一加一

12
00:00:26,192 --> 00:00:28,468
我想你已經知道這個答案了。

13
00:00:28,468 --> 00:00:30,962
但是，我想要用另一個方式來指導你怎麼來解答，

14
00:00:30,962 --> 00:00:32,492
假設你沒有記住解答的話，

15
00:00:32,492 --> 00:00:34,412
或者你還沒學到怎麼來解答。

16
00:00:34,412 --> 00:00:36,595
那麼，嗯，如果我有

17
00:00:36,595 --> 00:00:39,199
一個

18
00:00:39,199 --> 00:00:41,099
（我們就說，有個酪梨）。

19
00:00:41,099 --> 00:00:42,771
如果我有一個酪梨，

20
00:00:42,771 --> 00:00:46,765
然後你如果再給我另外一個酪梨，

21
00:00:46,765 --> 00:00:49,041
那麼我現在就有幾個酪梨呢?

22
00:00:49,041 --> 00:00:51,548
嗯，是這樣的，我有一... 二個酪梨。

23
00:00:51,548 --> 00:00:54,940
所以呢，1加1就等於2.

24
00:00:54,940 --> 00:00:56,377
現在我知道你在想什麼：

25
00:00:56,377 --> 00:00:57,850
你會說“那太簡單了。“

26
00:00:57,850 --> 00:01:00,030
好，那麼現在讓我再給你難一點的問題。

27
00:01:00,030 --> 00:01:03,669
我喜歡酪梨。我就繼續用它來作舉例。

28
00:01:03,669 --> 00:01:09,010
什麼是3加4？

29
00:01:09,010 --> 00:01:12,214
嗯，我想這是比較難一點的問題吧。

30
00:01:12,214 --> 00:01:14,321
讓我們繼續用酪梨作舉例。

31
00:01:14,321 --> 00:01:16,500
假如你不知道什麼是酪梨，

32
00:01:16,500 --> 00:01:18,964
它其實呢就是一種非常好吃的水果。

33
00:01:18,964 --> 00:01:21,363
其實呢，就是水果中含熱量最高的一種水果。

34
00:01:21,363 --> 00:01:22,415
你也許根本就不認為它是一種水果...

35
00:01:22,415 --> 00:01:23,994
即使你曾經吃過。

36
00:01:23,994 --> 00:01:28,050
好吧，我們就說我有3個酪梨。

37
00:01:28,050 --> 00:01:32,418
1，2，3，對吧？1，2，3.

38
00:01:32,418 --> 00:01:35,561
就說嘛，你如果另外再給我4個酪梨。

39
00:01:35,561 --> 00:01:37,746
讓我把4用黃色來代表，

40
00:01:37,746 --> 00:01:40,775
那你知道這些就是你給我的。

41
00:01:40,775 --> 00:01:41,894
1

42
00:01:41,894 --> 00:01:43,067
2

43
00:01:43,067 --> 00:01:44,166
3

44
00:01:44,166 --> 00:01:45,976
4

45
00:01:45,976 --> 00:01:48,623
那現在我總共有多少個酪梨呢？

46
00:01:48,623 --> 00:01:55,500
這裡有1，2，3，4，5，6，7個酪梨。

47
00:01:55,500 --> 00:01:58,468
所以3加4就等於7.

48
00:01:59,068 --> 00:02:00,252
現在我要教你

49
00:02:00,252 --> 00:02:01,755
從另一個方式來思考這個問題。

50
00:02:01,755 --> 00:02:03,135
我們就叫它是數字線。

51
00:02:03,166 --> 00:02:05,299
其實呢，我想這就是我在腦中的解答方式，

52
00:02:05,315 --> 00:02:08,267
當我忘了... 如果我不記得的話。

53
00:02:08,267 --> 00:02:11,657
那麼，在這數軸上，我就按次序寫下來所有的數字，

54
00:02:11,657 --> 00:02:13,610
我寫到夠大的數字，所以我就能...

55
00:02:13,610 --> 00:02:15,766
把所有我會用到的數字，盡可能的就包括在內。

56
00:02:15,766 --> 00:02:17,364
現在你知道第一個數字是0，

57
00:02:17,364 --> 00:02:18,040
就是空空的不含任何東西的零

58
00:02:18,040 --> 00:02:20,083
也許以前你不知道；但是現在你知道了吧。

59
00:02:20,098 --> 00:02:21,094
接下來你算

60
00:02:21,094 --> 00:02:22,133
1（一）

61
00:02:22,133 --> 00:02:23,523
2（二）

62
00:02:23,523 --> 00:02:25,018
3（三）

63
00:02:26,203 --> 00:02:27,562
4（四）

64
00:02:27,562 --> 00:02:29,137
5（五）

65
00:02:29,137 --> 00:02:30,468
6（六）

66
00:02:30,483 --> 00:02:31,769
7（七）

67
00:02:31,785 --> 00:02:33,446
8（八）

68
00:02:33,446 --> 00:02:34,924
9（九）

69
00:02:34,924 --> 00:02:36,363
10（十）

70
00:02:36,363 --> 00:02:37,346
繼續數下去

71
00:02:37,346 --> 00:02:37,952
11（十一）

72
00:02:37,952 --> 00:02:41,750
現在，我們說3加4，那我們就從3開始數...

73
00:02:41,750 --> 00:02:43,701
這裡是3，

74
00:02:43,701 --> 00:02:45,654
現在我們把4再加到3上面。

75
00:02:45,654 --> 00:02:48,259
我們呢，就只要在數軸上繼續數上去，

76
00:02:48,275 --> 00:02:51,088
或者呢，就在數軸上的右邊繼續走4步。

77
00:02:51,088 --> 00:02:59,162
走1... 2... 3... 4.

78
00:02:59,162 --> 00:02:59,960
記住了，我們就只須要

79
00:02:59,960 --> 00:03:02,713
從1，2，3，4增加上去。

80
00:03:02,713 --> 00:03:04,254
然後在7就停住了。

81
00:03:04,269 --> 00:03:06,106
那就是我們的答案。

82
00:03:06,106 --> 00:03:07,148
我們可以再作另外幾個不同的問題。

83
00:03:07,148 --> 00:03:09,762
就說吧，什麼是...

84
00:03:09,762 --> 00:03:12,655
如果我問你什麼是8加1呢？

85
00:03:12,655 --> 00:03:14,185
嗯，8加1.

86
00:03:14,185 --> 00:03:15,315
嗯，你可能已經知道答案了。

87
00:03:15,315 --> 00:03:16,438
8加1就是8後面的下一個數字，是吧。

88
00:03:16,438 --> 00:03:20,056
如果你從數軸上數，從8開始數，

89
00:03:20,056 --> 00:03:22,451
加上1.

90
00:03:22,451 --> 00:03:24,661
8加1就等於9.

91
00:03:25,553 --> 00:03:28,400
讓我們再看看更難的問題。

92
00:03:30,246 --> 00:03:31,427
現在，我要讓你知道，

93
00:03:31,427 --> 00:03:33,518
如果你開始作這個問題時，感到有點吃力，

94
00:03:33,518 --> 00:03:34,498
你可以先畫圈圈，

95
00:03:34,498 --> 00:03:36,110
你可以畫數軸，

96
00:03:36,110 --> 00:03:39,062
過一段時間以後呢，你練習得更多，

97
00:03:39,062 --> 00:03:40,717
你可能就能記住它們，

98
00:03:40,717 --> 00:03:42,446
你將可以在短短半秒的時間內就解答了這些問題了。

99
00:03:42,446 --> 00:03:45,438
我保證你可以做到。你只要繼續練習。

100
00:03:45,438 --> 00:03:46,769
現在呢...

101
00:03:46,769 --> 00:03:47,679
我要再畫一次數軸，

102
00:03:47,679 --> 00:03:48,947
這裡我有這個畫線的工具；

103
00:03:48,947 --> 00:03:50,773
所以呀，我不會畫得歪七扭八的線條

104
00:03:50,773 --> 00:03:52,091
像前面我畫的數軸。

105
00:03:52,168 --> 00:03:54,866
你看吧，看吧，這可真棒吧？

106
00:03:54,866 --> 00:03:55,644
好了，我們來看一下。

107
00:03:55,644 --> 00:03:57,967
哇，好極了，看看這裡。

108
00:03:57,967 --> 00:04:01,133
嗯，真不錯，這條線畫得真好。

109
00:04:01,133 --> 00:04:04,602
如果得要擦掉時，我會難過啊。

110
00:04:04,602 --> 00:04:06,852
好了，我現在畫數軸。

111
00:04:06,852 --> 00:04:07,844
0

112
00:04:07,844 --> 00:04:08,975
1

113
00:04:08,990 --> 00:04:10,167
2

114
00:04:10,167 --> 00:04:11,221
3

115
00:04:11,221 --> 00:04:12,490
4

116
00:04:12,490 --> 00:04:13,631
5

117
00:04:13,631 --> 00:04:15,346
6

118
00:04:15,346 --> 00:04:16,601
7

119
00:04:16,601 --> 00:04:17,852
8

120
00:04:17,852 --> 00:04:19,365
9

121
00:04:19,365 --> 00:04:21,146
10

122
00:04:21,162 --> 00:04:22,408
11

123
00:04:22,408 --> 00:04:23,659
12

124
00:04:23,659 --> 00:04:24,898
13

125
00:04:24,898 --> 00:04:26,230
14

126
00:04:26,230 --> 00:04:28,582
15

127
00:04:28,582 --> 00:04:30,905
現在我們來作一條難題。

128
00:04:30,905 --> 00:04:33,224
什麼是...

129
00:04:33,224 --> 00:04:35,400
我用另外的顏色來畫。

130
00:04:35,400 --> 00:04:38,825
5加6

131
00:04:38,825 --> 00:04:40,685
如果你需要的話，你可以暫停現在這個（視頻）專輯，試試解答。

132
00:04:40,685 --> 00:04:42,202
你也許已經知道答案了。

133
00:04:42,202 --> 00:04:44,802
我之所以說這是個難題，

134
00:04:44,802 --> 00:04:47,300
是因為這個答案是比

135
00:04:47,300 --> 00:04:48,592
你雙手的手指頭還要大的數字。

136
00:04:48,592 --> 00:04:50,948
所以你不可能用手指來計算。

137
00:04:50,948 --> 00:04:54,218
現在呢，我們來開始解這個問題。

138
00:04:54,218 --> 00:04:55,230
啊，我的電話響了，

139
00:04:55,230 --> 00:04:56,579
算了，我不管電話，

140
00:04:56,579 --> 00:04:58,172
你比較重要。

141
00:04:58,172 --> 00:05:01,201
好，我們從 5 開始。

142
00:05:01,201 --> 00:05:03,829
從5開始。

143
00:05:03,829 --> 00:05:05,577
再加上6.

144
00:05:05,577 --> 00:05:07,590
這裡我們從：1

145
00:05:07,590 --> 00:05:08,610
2

146
00:05:08,610 --> 00:05:09,864
3

147
00:05:09,864 --> 00:05:11,100
4

148
00:05:11,100 --> 00:05:12,500
5

149
00:05:12,500 --> 00:05:14,259
6

150
00:05:14,259 --> 00:05:16,674
這裡是11！

151
00:05:16,674 --> 00:05:19,307
所以5加6就等於11.

152
00:05:19,307 --> 00:05:21,197
現在我要問你一個問題。

153
00:05:21,197 --> 00:05:24,500
6加5是多少？

154
00:05:24,500 --> 00:05:25,869
嗯

155
00:05:25,869 --> 00:05:28,659
好吧，我們來看看吧？

156
00:05:28,659 --> 00:05:29,977
你能將這兩個數字對調，

157
00:05:29,977 --> 00:05:31,105
得到相同的答案嗎？

158
00:05:31,105 --> 00:05:32,159
好吧，讓我們試試這個。

159
00:05:32,159 --> 00:05:33,564
我用不同的顏色來試試，

160
00:05:33,564 --> 00:05:34,599
這樣我們不會混亂掉。

161
00:05:34,599 --> 00:05:36,254
這裡從6開始。

162
00:05:36,254 --> 00:05:39,987
是吧？現在先不去看黃色，把5加上去。

163
00:05:39,987 --> 00:05:44,854
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5.

164
00:05:44,854 --> 00:05:47,017
啊，我們走到同樣的地方。

165
00:05:47,017 --> 00:05:48,538
我想你應該用同樣的方式試一試解決

166
00:05:48,538 --> 00:05:49,185
一些問題。

167
00:05:49,185 --> 00:05:50,777
你會發現一般你都可以獲得解答..

168
00:05:50,777 --> 00:05:53,300
不管順序是什麼...

169
00:05:53,300 --> 00:05:56,069
”5 + 6" 和 "6 + 5"是一樣的。

170
00:05:56,069 --> 00:05:57,180
而且你可以想得通。

171
00:05:57,180 --> 00:05:59,005
如果我有5個酪梨，你再給我6個酪梨，

172
00:05:59,005 --> 00:06:00,031
我就有11個酪梨。

173
00:06:00,031 --> 00:06:01,785
如果我有6個酪梨，你再給我5個酪梨，

174
00:06:01,785 --> 00:06:04,238
我還是有11 個 酪梨... 無論哪個方式都一樣。

175
00:06:04,238 --> 00:06:05,527
讓我們再練習幾個...

176
00:06:05,527 --> 00:06:06,570
這條數軸這麼好用，

177
00:06:06,570 --> 00:06:08,088
我再用它來作幾個問題。

178
00:06:08,088 --> 00:06:09,174
可是，如果我繼續用這條線，

179
00:06:09,174 --> 00:06:11,214
我相信我會搞混你，

180
00:06:11,214 --> 00:06:13,256
因為我已經寫太多東西在上面了。但是...

181
00:06:13,256 --> 00:06:16,015
讓我看一下，現在我可以用白色，

182
00:06:16,015 --> 00:06:22,507
什麼是... 8 加 7是多少？

183
00:06:22,507 --> 00:06:26,631
嗯，如果你還可以看清楚，8在這裡。

184
00:06:26,631 --> 00:06:28,900
對吧？我們把7加上去。

185
00:06:28,900 --> 00:06:36,600
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7.

186
00:06:36,600 --> 00:06:39,007
我們走到15.

187
00:06:39,007 --> 00:06:42,465
8加7等於15.

188
00:06:42,465 --> 00:06:44,877
這裡我希望你可以了解

189
00:06:44,877 --> 00:06:46,400
怎麼來解答這些問題。

190
00:06:46,400 --> 00:06:48,903
甚至呢，我想...

191
00:06:48,903 --> 00:06:51,200
你會接下來繼續學怎麼來作乘法。

192
00:06:51,200 --> 00:06:53,673
但是這幾種問題，

193
00:06:53,673 --> 00:06:55,424
通常你在開始學數學時，

194
00:06:55,424 --> 00:06:56,931
這些問題是最需要多加練習的。

195
00:06:56,931 --> 00:06:59,417
並且在某個時段，你將必須記住它們。

196
00:06:59,417 --> 00:07:02,300
但是呢，一段時間以後，當你往後看，

197
00:07:02,300 --> 00:07:03,937
我要你記住你

198
00:07:03,937 --> 00:07:05,777
現在收看這個專輯時的感想。

199
00:07:05,777 --> 00:07:09,616
之後，我希望你在三年後再次看這個專輯。

200
00:07:09,616 --> 00:07:12,309
並且回憶你現在收看所獲得的感想。

201
00:07:12,309 --> 00:07:14,120
那時，你會說，”我的天啊！這是多麼簡單呀！“

202
00:07:14,120 --> 00:07:16,177
因為你將會學得很快。

203
00:07:16,177 --> 00:07:19,615
不管如何，我想你會有個概念。

204
00:07:19,615 --> 00:07:21,377
如果你不知道

205
00:07:21,377 --> 00:07:22,625
任何加法問題的解答，

206
00:07:22,625 --> 00:07:23,869
在這裡所有的練習當中

207
00:07:23,869 --> 00:07:26,438
你可以按”Hints"(就是“暗示”），它會畫圈圈，

208
00:07:26,438 --> 00:07:28,582
你可以就數圈圈獲得解答。

209
00:07:28,582 --> 00:07:29,763
或者，如果你自己要試試解答，

210
00:07:29,763 --> 00:07:31,208
讓你能正確解答問題，

211
00:07:31,208 --> 00:07:32,584
你可以畫圈圈，

212
00:07:32,584 --> 00:07:34,215
或者，你可以畫數軸，...

213
00:07:34,215 --> 00:07:36,805
就像我們在這個專輯所教的方式。

214
00:07:36,805 --> 00:07:40,405
我想你可能已經抓住加法解題的要領。

215
00:07:40,754 --> 00:07:42,377
加油！