1
00:00:00,841 --> 00:00:04,724
BASİT TOPLAMA konusundaki sunuma hoşgeldiniz.

2
00:00:04,724 --> 00:00:05,690
Ne düşündüğünüzü biliyorum:

3
00:00:05,690 --> 00:00:08,208
Sal, toplama bana o kadar basit görünmüyor.

4
00:00:08,208 --> 00:00:09,403
O zaman özür dilerim.

5
00:00:09,419 --> 00:00:10,838
Umarım,

6
00:00:10,838 --> 00:00:12,606
bu videonun sonunda

7
00:00:12,606 --> 00:00:14,942
veya birkaç hafta içinde basit gelecek.

8
00:00:14,942 --> 00:00:16,862
O zaman, haydi

9
00:00:16,862 --> 00:00:18,623
birkaç probleme bakarak başlayalım.

10
00:00:18,623 --> 00:00:22,013
Klasik bir örnekle başlayalım.

11
00:00:22,013 --> 00:00:26,192
1+1

12
00:00:26,192 --> 00:00:28,468
Ve bunun nasıl yapıldığını bildiğini düşünüyorum.

13
00:00:28,468 --> 00:00:30,962
Yine de, belki buna tam hakim değilsindir,

14
00:00:30,962 --> 00:00:32,492
ya da bunu henüz ezberlememişsindir diye

15
00:00:32,492 --> 00:00:34,412
çözmek için bir yol göstereceğim.

16
00:00:34,412 --> 00:00:36,595
Eğer elimde

17
00:00:36,595 --> 00:00:39,199
bir tane

18
00:00:39,199 --> 00:00:41,099
(Buna bir avokado diyelim)

19
00:00:41,099 --> 00:00:42,771
1 avokadom olsa,

20
00:00:42,771 --> 00:00:46,765
ve sen bana bir avokado daha versen,

21
00:00:46,765 --> 00:00:49,041
elimde kaç tane avokado olurdu?

22
00:00:49,041 --> 00:00:51,548
Bir bakalım. Elimde 1...2 avokado oldu.

23
00:00:51,548 --> 00:00:54,940
Yani, 1 + 1 eşittir 2.

24
00:00:54,940 --> 00:00:56,377
Şimdi, ne düşündüğünü biliyorum:

25
00:00:56,377 --> 00:00:57,850
'Bu biraz fazla kolaydı'

26
00:00:57,850 --> 00:01:00,030
Sana biraz daha zorunu göstereyim.

27
00:01:00,030 --> 00:01:03,669
Avokadoları seviyorum. Onlarla devam edebiliriz.

28
00:01:03,669 --> 00:01:09,010
3 + 4 kaçtır?

29
00:01:09,010 --> 00:01:12,214
Hm. Sanirim, bu biraz daha zor bir problem.

30
00:01:12,214 --> 00:01:14,321
Avokadolarla devam edelim.

31
00:01:14,321 --> 00:01:16,500
Ve eger ki avokadonun ne oldugunu bilmiyorsan,

32
00:01:16,500 --> 00:01:18,964
cok lezzetli bir meyvedir.

33
00:01:18,964 --> 00:01:21,363
Aslinda, meyvelerin en sismanidir.

34
00:01:21,363 --> 00:01:22,415
Muhtemelen, bir meyve oldugunu dusunmemistin....

35
00:01:22,415 --> 00:01:23,994
hatta bir tane yemis bile olabilirsin.

36
00:01:23,994 --> 00:01:28,050
Bu sefer, diyelim ki 3 avokadom var.

37
00:01:28,050 --> 00:01:32,418
1, 2, 3. Dogru? 1, 2, 3.

38
00:01:32,418 --> 00:01:35,561
Ve diyelim ki, sen bana 4 avokado daha verdin.

39
00:01:35,561 --> 00:01:37,746
Bu 4 tanesini sariya koyalim,

40
00:01:37,746 --> 00:01:40,775
boylece senin verdigini bilecegiz.

41
00:01:40,775 --> 00:01:41,894
1

42
00:01:41,894 --> 00:01:43,067
2

43
00:01:43,067 --> 00:01:44,166
3

44
00:01:44,166 --> 00:01:45,976
4

45
00:01:45,976 --> 00:01:48,623
Toplamda kac tane avokadom oldu?

46
00:01:48,623 --> 00:01:55,500
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 avokado oldu.

47
00:01:55,500 --> 00:01:58,468
Sonuc olarak, 3 + 4 esittir 7.

48
00:01:59,068 --> 00:02:00,252
Bunu farkli bir sekilde anlamak icin

49
00:02:00,252 --> 00:02:01,755
yeni bir yol gosterecegim.

50
00:02:01,755 --> 00:02:03,135
Buna sayi cizgisi denir.

51
00:02:03,166 --> 00:02:05,299
Aslinda, benim kafamda yaptigim islem de bunun gibi,

52
00:02:08,267 --> 00:02:11,657
Sayi cizgisi uzerinde, butun rakamlari sirayla yaziyorum,

53
00:02:11,657 --> 00:02:13,610
boylece kullandigim tum rakamlar cizgi uzerinde.

54
00:02:15,766 --> 00:02:17,364
Ilk sayi 0,

55
00:02:17,364 --> 00:02:18,040
0 hicbir sey demek.

56
00:02:18,040 --> 00:02:20,083
Belki bilmiyordun, ama simdi biliyorsun.

57
00:02:20,098 --> 00:02:21,094
Ve sonra ilerliyorsun,

58
00:02:21,094 --> 00:02:22,133
1 (bir)

59
00:02:22,133 --> 00:02:23,523
2 (iki)

60
00:02:23,523 --> 00:02:25,018
3 (uc)

61
00:02:26,203 --> 00:02:27,562
4 (dort)

62
00:02:27,562 --> 00:02:29,137
5 (bes)

63
00:02:29,137 --> 00:02:30,468
6 (alti)

64
00:02:30,483 --> 00:02:31,769
7 (yedi)

65
00:02:31,785 --> 00:02:33,446
8 (sekiz)

66
00:02:33,446 --> 00:02:34,924
9 (dokuz)

67
00:02:34,924 --> 00:02:36,363
10 (on)

68
00:02:36,363 --> 00:02:37,346
Bu sekilde devam ediyor,

69
00:02:37,346 --> 00:02:37,952
11 (on bir)

70
00:02:37,952 --> 00:02:41,750
Ne diyorduk? 3 + 4 hesapliyoruz. Simdi 3 ile baslayalim.

71
00:02:41,750 --> 00:02:43,701
3 burada.

72
00:02:43,701 --> 00:02:45,654
Ve simdi 3 sayisini 4 ekleyecegiz.

73
00:02:45,654 --> 00:02:48,259
Tum yaptigimiz sayi cizgisinde ilerlemek,

74
00:02:48,275 --> 00:02:51,088
veya sayi cizgisinde saga dogru gidecegiz, 4 rakam daha.

75
00:02:51,088 --> 00:02:59,162
Simdi gidiyoruz, 1...2...3...4.

76
00:02:59,162 --> 00:02:59,960
Farkindaysan, tum yaptigimiz

77
00:02:59,960 --> 00:03:02,713
sayiyi 1 ile, 2 ile, 3 ile, 4 ile arttirmakti.

78
00:03:02,713 --> 00:03:04,254
Ve 7'ye vardik.

79
00:03:04,269 --> 00:03:06,106
Bu da bizim cevabimiz oluyor.

80
00:03:06,106 --> 00:03:07,148
Bir kac degisik ornek daha yapabiliriz.

81
00:03:07,148 --> 00:03:09,762
Diyebiliriz ki,

82
00:03:09,762 --> 00:03:12,655
8 + 1 kac olur diye sorsam?

83
00:03:12,655 --> 00:03:14,185
Hm, 8 + 1 .

84
00:03:14,185 --> 00:03:15,315
Zaten biliyor olabilirsin.

85
00:03:15,315 --> 00:03:16,438
8 + 1 sadece bir sonraki sayi [ 8'den sonraki ]

86
00:03:16,438 --> 00:03:20,056
Ama eger sayi cizgisine bakarsan, 8 ile basliyorsun,

87
00:03:20,056 --> 00:03:22,451
ve 1 ekliyorsun.

88
00:03:22,451 --> 00:03:24,661
8 + 1 esittir 9.

89
00:03:25,553 --> 00:03:28,400
Simdi biraz daha zor sorular cozelim.

90
00:03:30,246 --> 00:03:31,427
Ve, eger ilk basta biraz zorlanirsan,

91
00:03:33,518 --> 00:03:34,498
her zaman cember cizebilir,

92
00:03:34,498 --> 00:03:36,110
sayi cizgisi cizebilir,

93
00:03:36,110 --> 00:03:39,062
ve, zaman gecip daha fazla pratik yaptikca

94
00:03:39,062 --> 00:03:40,717
butun bunlari ezberleyeceksin,

95
00:03:40,717 --> 00:03:42,446
ve bu gibi problemleri, yrim saniyede cozebileceksin.

96
00:03:42,446 --> 00:03:45,438
Sana soz veriyorum. Sadece pratik yapmaya devam etmelisin.

97
00:03:45,438 --> 00:03:46,769
Diyelim ki,

98
00:03:46,769 --> 00:03:47,679
Sayi cizgisini tekrar cizmek istiyorum.

99
00:03:47,679 --> 00:03:48,947
Aslinda bir cizgi aletim var;

100
00:03:48,947 --> 00:03:50,773
sana bu cirkin gorunen cizgileri gostermemeliyim.

101
00:03:52,168 --> 00:03:54,866
Suna bak. Suna bak. Inanilmaz!

102
00:03:54,866 --> 00:03:55,644
Tamam, simdi bakalim.

103
00:03:55,644 --> 00:03:57,967
Suna bakmalisin.

104
00:03:57,967 --> 00:04:01,133
Oldu, iyi gorunen bir cizgi.

105
00:04:01,133 --> 00:04:04,602
Daha sonra silerken uzulecegim.

106
00:04:04,602 --> 00:04:06,852
Simdi bir sayi cizgisi cizeyim.

107
00:04:06,852 --> 00:04:07,844
0

108
00:04:07,844 --> 00:04:08,975
1

109
00:04:08,990 --> 00:04:10,167
2

110
00:04:10,167 --> 00:04:11,221
3

111
00:04:11,221 --> 00:04:12,490
4

112
00:04:12,490 --> 00:04:13,631
5

113
00:04:13,631 --> 00:04:15,346
6

114
00:04:15,346 --> 00:04:16,601
7

115
00:04:16,601 --> 00:04:17,852
8

116
00:04:17,852 --> 00:04:19,365
9

117
00:04:19,365 --> 00:04:21,146
10

118
00:04:21,162 --> 00:04:22,408
11

119
00:04:22,408 --> 00:04:23,659
12

120
00:04:23,659 --> 00:04:24,898
13

121
00:04:24,898 --> 00:04:26,230
14

122
00:04:26,230 --> 00:04:28,582
15

123
00:04:28,582 --> 00:04:30,905
Ve zor bir problem yapalim.

124
00:04:33,224 --> 00:04:35,400
Farkli renklerle cizelim simdi.

125
00:04:35,400 --> 00:04:38,825
5 + 6

126
00:04:38,825 --> 00:04:40,685
Istersen, videoyu durdurup bunu deneyebilirsin.

127
00:04:40,685 --> 00:04:42,202
Cevabi zaten biliyor olabilirsin.

128
00:04:42,202 --> 00:04:44,802
Bunun zor bir soru oldugunu soylememim sebebi

129
00:04:44,802 --> 00:04:47,300
cevabin, iki elindeki parmaklarin sayisindan fazla olmasi.

130
00:04:48,592 --> 00:04:50,948
Yani, bu soruyu parmaklarini kullanarak cozemeyebilirsin.

131
00:04:50,948 --> 00:04:54,218
Problemi cozmeye baslayalim.

132
00:04:54,218 --> 00:04:55,230
Aslinda, su an telefonum caliyor.

133
00:04:55,230 --> 00:04:56,579
Ama telefona bakmayacagim,

134
00:04:56,579 --> 00:04:58,172
cunku sen daha onemlisin.

135
00:04:58,172 --> 00:05:01,201
Tamam, 5'den baslayalim.

136
00:05:01,201 --> 00:05:03,829
5'de basladik.

137
00:05:03,829 --> 00:05:05,577
Ve 6 ekleyecegiz.

138
00:05:05,577 --> 00:05:07,590
Gidiyoruz: 1

139
00:05:07,590 --> 00:05:08,610
2

140
00:05:08,610 --> 00:05:09,864
3

141
00:05:09,864 --> 00:05:11,100
4

142
00:05:11,100 --> 00:05:12,500
5

143
00:05:12,500 --> 00:05:14,259
6

144
00:05:14,259 --> 00:05:16,674
11'e vardik !

145
00:05:16,674 --> 00:05:19,307
5 + 6 esittir 11.

146
00:05:19,307 --> 00:05:21,197
Simdi sana bir soru soracagim.

147
00:05:21,197 --> 00:05:24,500
6 + 5 nedir?

148
00:05:24,500 --> 00:05:25,869
Bi dusunelim,

149
00:05:25,869 --> 00:05:28,659
Bunu gorecegiz, tamam mi?

150
00:05:28,659 --> 00:05:29,977
2 sayiyi yer degistirip

151
00:05:29,977 --> 00:05:31,105
ayni cevaba varabilir misin?

152
00:05:31,105 --> 00:05:32,159
Hadi, deneyelim.

153
00:05:32,159 --> 00:05:33,564
Farkli bir renkte deneyecegim,

154
00:05:33,564 --> 00:05:34,599
ki karistirmayalim.

155
00:05:34,599 --> 00:05:36,254
6'dan basladik.

156
00:05:36,254 --> 00:05:39,987
Dogru mu? Sariyi simdilik bosver ve 5 ekle.

157
00:05:39,987 --> 00:05:44,854
1... 2... 3... 4... 5.

158
00:05:44,854 --> 00:05:47,017
Hm, ayni yere vardik.

159
00:05:47,017 --> 00:05:48,538
Bence bunu farkli problemlerde denemek isteyebilirsin

160
00:05:49,185 --> 00:05:50,777
Ve her zaman dogru ciktigini goreceksin....

161
00:05:50,777 --> 00:05:53,300
Hangi sirada sayilari yazdiginin bir onemi yok...

162
00:05:53,300 --> 00:05:56,069
5 + 6 her zaman 6 + 5 'e esittir.

163
00:05:56,069 --> 00:05:57,180
Aslinda bu da mantikli.

164
00:05:57,180 --> 00:05:59,005
5 avokadom olsa ve sen bana 6 tane daha versen,

165
00:05:59,005 --> 00:06:00,031
11 avokadom olur.

166
00:06:00,031 --> 00:06:01,785
6 avokadom olsa ve sen bana 5 daha versen,

167
00:06:01,785 --> 00:06:04,238
11 taneye sahip olurum -- her iki sekilde.

168
00:06:04,238 --> 00:06:05,527
Simdi birkac ornek

169
00:06:05,527 --> 00:06:06,570
Bu sayi cizgisi o kadar guzel ki,

170
00:06:06,570 --> 00:06:08,088
bunu kullanarak birkac problem daha cozmek istiyorum.

171
00:06:08,088 --> 00:06:09,174
Ama kullandigim sekliyle,

172
00:06:09,174 --> 00:06:11,214
kafani karistiracagimdan eminim,

173
00:06:11,214 --> 00:06:13,256
Uzerine cok yazi yazacagim. Ama..

174
00:06:13,256 --> 00:06:16,015
Bir bakalim. Simdi beyaz kullanacagim.

175
00:06:16,015 --> 00:06:22,507
8 + 7 nedir?

176
00:06:22,507 --> 00:06:26,631
Eger halen bunu okuyabiliyorsan, 8 tam burada.

177
00:06:26,631 --> 00:06:28,900
Dogru? Buna 7 ekleyecegiz.

178
00:06:28,900 --> 00:06:36,600
1... 2... 3... 4... 5... 6... 7.

179
00:06:36,600 --> 00:06:39,007
15'e gidiyoruz.

180
00:06:39,007 --> 00:06:42,465
8 + 7 esittir 15.

181
00:06:42,465 --> 00:06:44,877
Bu tarz problemleri nasil yapilacagina dair

182
00:06:44,877 --> 00:06:46,400
bir fikriniz oldugunu umuyorum.

183
00:06:46,400 --> 00:06:48,903
Ve dahasi,

184
00:06:48,903 --> 00:06:51,200
bir sure sonra carpimi da ogreneceksiniz.

185
00:06:51,200 --> 00:06:53,673
Ama bu tip problemler,

186
00:06:53,673 --> 00:06:55,424
matematige basladiginizda,

187
00:06:55,424 --> 00:06:56,931
en cok pratik gerektirenler olacak.

188
00:06:56,931 --> 00:06:59,417
Ve bir dereceye kadar, ezberlemeye baslamalisiniz.