WEBVTT

00:00:00.841 --> 00:00:04.724
Добродошли на презентацију о основном сабирању.

00:00:04.724 --> 00:00:05.690
Знам шта мислите:

00:00:05.690 --> 00:00:08.208
"Сал, сабирање ми се не чини врло основним."

00:00:08.208 --> 00:00:09.403
Извињавам се.

00:00:09.419 --> 00:00:10.838
Надам се...

00:00:10.838 --> 00:00:12.606
надам се, до краја ове презентације,

00:00:12.606 --> 00:00:14.942
или у наредних пар недеља, чиниће вам се основним.

00:00:14.942 --> 00:00:16.862
Дакле, хајде да почнемо са,

00:00:16.862 --> 00:00:18.623
претпостављам да можемо рећи, неким задацима.

00:00:18.623 --> 00:00:22.013
Рецимо да почнем са оним старим класиком.

00:00:22.013 --> 00:00:26.192
1 плус 1

00:00:26.192 --> 00:00:28.468
А мислим да већ знате како да решите ово.

00:00:28.468 --> 00:00:30.962
Али, показаћу вам начин да то решите.

00:00:30.962 --> 00:00:32.492
У случају да то нисте запамтили,

00:00:32.492 --> 00:00:34.412
или још увек нисте то савладали.

00:00:34.412 --> 00:00:36.595
Кажете, па, ако имам

00:00:36.595 --> 00:00:39.199
један

00:00:39.199 --> 00:00:41.099
(Хајде да то зовемо авокадо.)

00:00:41.099 --> 00:00:42.771
Ако имам један авокадо

00:00:42.771 --> 00:00:46.765
и онда ми дате још један авокадо,

00:00:46.765 --> 00:00:49.041
колико авокада сада имам?

00:00:49.041 --> 00:00:51.548
Да видимо. Имам 1... 2 авокада.

00:00:51.548 --> 00:00:54.940
Дакле, 1 плус 1 једнако је 2.

00:00:54.940 --> 00:00:56.377
Сада, знам шта мислите:

00:00:56.377 --> 00:00:57.850
"То је било превише лако."

00:00:57.850 --> 00:01:00.030
Хајде да вам дам нешто мало сложеније.

00:01:00.030 --> 00:01:03.669
Волим авокадо. Можда ћу се држати те теме.

00:01:03.669 --> 00:01:09.010
Колико је 3 плус 4?

00:01:09.010 --> 00:01:12.214
Хмм. То је, мислим, сложенији задатак.

00:01:12.214 --> 00:01:14.321
Хајде да се држимо авокада.

00:01:14.321 --> 00:01:16.500
А у случају да не знате шта је авокадо,

00:01:16.500 --> 00:01:18.964
то је у ствари веома укусно воће.

00:01:18.964 --> 00:01:21.363
То је у ствари најмасније воће.

00:01:21.363 --> 00:01:22.415
Вероватно нисте ни помислили да је воће -

00:01:22.415 --> 00:01:23.994
иако сте га јели некад.

00:01:23.994 --> 00:01:28.050
Рецимо да имам 3 авокада.

00:01:28.050 --> 00:01:32.418
1, 2, 3. Зар не? 1, 2, 3.

00:01:32.418 --> 00:01:35.561
И рецимо да сте ми дали још 4 авокада.

00:01:35.561 --> 00:01:37.746
Хајде да ставим ово 4 жуто,

00:01:37.746 --> 00:01:40.775
тако да знате да су то они које сте ми дали.

00:01:40.775 --> 00:01:41.894
1

00:01:41.894 --> 00:01:43.067
2

00:01:43.067 --> 00:01:44.166
3

00:01:44.166 --> 00:01:45.976
4

00:01:45.976 --> 00:01:48.623
Дакле колико укупно авокада имам сада?

00:01:48.623 --> 00:01:55.500
То је 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 авокада.

00:01:55.500 --> 00:01:58.468
Дакле 3 плус 4 једнако је 7.

00:01:59.068 --> 00:02:00.252
А сада ћу вам представити

00:02:00.252 --> 00:02:01.755
још један начин размишљања о овоме.

00:02:01.755 --> 00:02:03.135
Зове се бројевна права.

00:02:03.166 --> 00:02:05.299
И заправо, мислим да је то оно
како ја решавам у својој глави,

00:02:05.315 --> 00:02:08.267
када заборавим - ако га се не сећам.

00:02:08.267 --> 00:02:11.657
Дакле, на бројевној прави, 
само напишем све бројеве у редоследу,

00:02:11.657 --> 00:02:13.610
и идем довољно високо да само могу...

00:02:13.610 --> 00:02:15.766
тако да су сви бројеви које користим, некако на њој.

00:02:15.766 --> 00:02:17.364
Дакле, знате да је први број 0,

00:02:17.364 --> 00:02:18.040
што је ништа.

00:02:18.040 --> 00:02:20.083
Можда не знате; али сада знате.

00:02:20.098 --> 00:02:21.094
И онда идете до

00:02:21.094 --> 00:02:22.133
1

00:02:22.133 --> 00:02:23.523
2

00:02:23.523 --> 00:02:25.018
3

00:02:26.203 --> 00:02:27.562
4

00:02:27.562 --> 00:02:29.137
5

00:02:29.137 --> 00:02:30.468
6

00:02:30.483 --> 00:02:31.769
7

00:02:31.785 --> 00:02:33.446
8

00:02:33.446 --> 00:02:34.924
9

00:02:34.924 --> 00:02:36.363
10

00:02:36.363 --> 00:02:37.346
наставља се,

00:02:37.346 --> 00:02:37.952
11

00:02:37.952 --> 00:02:41.750
Дакле, рекли смо 3 плус 4. Хајде да почнемо од 3.

00:02:41.750 --> 00:02:43.701
Имам 3 овде.

00:02:43.701 --> 00:02:45.654
И додаћемо 4 на то 3.

00:02:45.654 --> 00:02:48.259
Све што радимо је да идемо навише на бројевној прави,

00:02:48.275 --> 00:02:51.088
или идемо удесно на бројевној прави, још 4.

00:02:51.088 --> 00:02:59.162
Дакле идемо 1... 2... 3... 4.

00:02:59.162 --> 00:02:59.960
Приметите, све што смо урадили

00:02:59.960 --> 00:03:02.713
је да смо га само повећали за 1, за 2, за 3, за 4.

00:03:02.713 --> 00:03:04.254
И завршили смо на 7.

00:03:04.269 --> 00:03:06.106
И то је наше решење.

00:03:06.106 --> 00:03:07.148
Могли бисмо урадити пар другачијих.

00:03:07.148 --> 00:03:09.762
Могли бисмо рећи, колико је...

00:03:09.762 --> 00:03:12.655
Шта да сам вас питао колико је 8 плус 1?

00:03:12.655 --> 00:03:14.185
Хммм. 8 плус 1.

00:03:14.185 --> 00:03:15.315
Можда већ знате ово.

00:03:15.315 --> 00:03:16.438
8 плус 1 је само наредни број.

00:03:16.438 --> 00:03:20.056
Али ако погледате бројевну праву, почињете на 8,

00:03:20.056 --> 00:03:22.451
и додате 1.

00:03:22.451 --> 00:03:24.661
8 плус 1 је једнако 9.

00:03:25.553 --> 00:03:28.400
Хајде да решимо теже задатке.

00:03:30.246 --> 00:03:31.427
И, само да знате,

00:03:31.427 --> 00:03:33.518
ако сте на почетку мало обесхрабрени овим,

00:03:33.518 --> 00:03:34.498
можете увек нацртати кругове,

00:03:34.498 --> 00:03:36.110
и увек можете користити бројевну праву,

00:03:36.110 --> 00:03:39.062
и најзад након неког времена, што више вежбате,

00:03:39.062 --> 00:03:40.717
ово ћете, надам се, запамтити,

00:03:40.717 --> 00:03:42.446
и решаваћете ове проблеме у, као, пола секунде.

00:03:42.446 --> 00:03:45.438
Обећавам вам. Само треба да наставите да вежбате.

00:03:45.438 --> 00:03:46.769
Рецимо...

00:03:46.769 --> 00:03:47.679
Желим да опет нацртам бројевну праву.

00:03:47.679 --> 00:03:48.947
Заправо, имам алат за линију;

00:03:48.947 --> 00:03:50.773
па не би требало да вам дајем све ове ружне линије

00:03:50.773 --> 00:03:52.091
које сам вам давао.

00:03:52.168 --> 00:03:54.866
Погледајте то. Погледајте то. То је невероватно.

00:03:54.866 --> 00:03:55.644
У реду, да видим.

00:03:55.644 --> 00:03:57.967
Ох. Ох. Да, погледајте то.

00:03:57.967 --> 00:04:01.133
У реду. Дакле, ово је једна лепа линија.

00:04:01.133 --> 00:04:04.602
Осећаћу се лоше кад је будем брисао касније.

00:04:04.602 --> 00:04:06.852
Хајде да нацртам бројевну праву.

00:04:06.852 --> 00:04:07.844
0

00:04:07.844 --> 00:04:08.975
1

00:04:08.990 --> 00:04:10.167
2

00:04:10.167 --> 00:04:11.221
3

00:04:11.221 --> 00:04:12.490
4

00:04:12.490 --> 00:04:13.631
5

00:04:13.631 --> 00:04:15.346
6

00:04:15.346 --> 00:04:16.601
7

00:04:16.601 --> 00:04:17.852
8

00:04:17.852 --> 00:04:19.365
9

00:04:19.365 --> 00:04:21.146
10

00:04:21.162 --> 00:04:22.408
11

00:04:22.408 --> 00:04:23.659
12

00:04:23.659 --> 00:04:24.898
13

00:04:24.898 --> 00:04:26.230
14

00:04:26.230 --> 00:04:28.582
15

00:04:28.582 --> 00:04:30.905
Хајде да решимо један тежак задатак.

00:04:30.905 --> 00:04:33.224
Колико је...

00:04:33.224 --> 00:04:35.400
То ћу сада урадити у другачијим бојама.

00:04:35.400 --> 00:04:38.825
5 плус 6

00:04:38.825 --> 00:04:40.685
Дакле, ако желите,
можете паузирати снимак и пробати ово.

00:04:40.685 --> 00:04:42.202
Можда већ знате решење.

00:04:42.202 --> 00:04:44.802
А разлог зашто сам рекао да је ово тежак задатак

00:04:44.802 --> 00:04:47.300
је зато што [је] решење веће [него]

00:04:47.300 --> 00:04:48.592
[број прстију које имате на обе руке].

00:04:48.592 --> 00:04:50.948
Дакле, не можете ово урадити на вашим прстима.

00:04:50.948 --> 00:04:54.218
Хајде да почнемо са овим задатком.

00:04:54.218 --> 00:04:55.230
Заправо, мој телефон звони.

00:04:55.230 --> 00:04:56.579
Али игнорисаћу телефон

00:04:56.579 --> 00:04:58.172
зато што сте ви важнији.

00:04:58.172 --> 00:05:01.201
У реду. Хајде да почнемо на 5.

00:05:01.201 --> 00:05:03.829
Дакле почињемо на 5.

00:05:03.829 --> 00:05:05.577
И додаћемо 6 на то.

00:05:05.577 --> 00:05:07.590
Дакле, идемо: 1

00:05:07.590 --> 00:05:08.610
2

00:05:08.610 --> 00:05:09.864
3

00:05:09.864 --> 00:05:11.100
4

00:05:11.100 --> 00:05:12.500
5

00:05:12.500 --> 00:05:14.259
6

00:05:14.259 --> 00:05:16.674
На 11 смо!

00:05:16.674 --> 00:05:19.307
Дакле 5 плус 6 је једнако 11.

00:05:19.307 --> 00:05:21.197
Сада ћу вам поставити питање.

00:05:21.197 --> 00:05:24.500
Колико је 6 плус 5?

00:05:24.500 --> 00:05:25.869
Ух...

00:05:25.869 --> 00:05:28.659
Сада ћемо то видети, у реду?

00:05:28.659 --> 00:05:29.977
Можете ли заменити ова два броја

00:05:29.977 --> 00:05:31.105
и добити исто решење?

00:05:31.105 --> 00:05:32.159
Хајде да то пробамо.

00:05:32.159 --> 00:05:33.564
То ћу пробати у другој боји,

00:05:33.564 --> 00:05:34.599
да се не збунимо.

00:05:34.599 --> 00:05:36.254
Хајде да почнемо од 6.

00:05:36.254 --> 00:05:39.987
У реду? Игноришите жуту за сада и додајте 5 на то.

00:05:39.987 --> 00:05:44.854
1... 2... 3... 4... 5.

00:05:44.854 --> 00:05:47.017
Ах, дошли смо на исто место.

00:05:47.017 --> 00:05:48.538
Мислим да ћете можда желети да пробате ово

00:05:48.538 --> 00:05:49.185
на маси задатака.

00:05:49.185 --> 00:05:50.777
И видећете да увек ради

00:05:50.777 --> 00:05:53.300
- да није битно у ком редоследу -

00:05:53.300 --> 00:05:56.069
"5 плус 6" је иста ствар као "6 плус 5".

00:05:56.069 --> 00:05:57.180
И то има смисла.

00:05:57.180 --> 00:05:59.005
Ако имам 5 авокада и ви ми дате 6,

00:05:59.005 --> 00:06:00.031
имаћу 11.

00:06:00.031 --> 00:06:01.785
Ако имам 6 авокада и ви ми дате 5,

00:06:01.785 --> 00:06:04.238
имаћу 11 - у сваком случају.

00:06:04.238 --> 00:06:05.527
Хајде да урадимо пар...

00:06:05.527 --> 00:06:06.570
Обзиром да је бројевна права тако лепа,

00:06:06.570 --> 00:06:08.088
желим да решим још пар задатака користећи је.

00:06:08.088 --> 00:06:09.174
Иако, како је користим,

00:06:09.174 --> 00:06:11.214
сигуран сам да ћу наставити да вас збуњујем,

00:06:11.214 --> 00:06:13.256
зато што ћу написати толико тога на њој. Али...

00:06:13.256 --> 00:06:16.015
Да видимо. Користићу белу сада.

00:06:16.015 --> 00:06:22.507
Колико је... Колико је 8 плус 7?

00:06:22.507 --> 00:06:26.631
Ако још увек можете прочитати ово, 8 је управо овде.

00:06:26.631 --> 00:06:28.900
Зар не? Додаћемо 7 на то.

00:06:28.900 --> 00:06:36.600
1... 2... 3... 4... 5... 6... 7.

00:06:36.600 --> 00:06:39.007
Идемо до 15.

00:06:39.007 --> 00:06:42.465
8 плус 7 је 15.

00:06:42.465 --> 00:06:44.877
Надам се да вам то даје осећај

00:06:44.877 --> 00:06:46.400
како да решавате овај тип задатака.

00:06:46.400 --> 00:06:48.903
И више од, ово претпостављам...

00:06:48.903 --> 00:06:51.200
и научићете ускоро множење.

00:06:51.200 --> 00:06:53.673
Али овај тип задатака је,

00:06:53.673 --> 00:06:55.424
када почињете у математици,

00:06:55.424 --> 00:06:56.931
овај тип захтева највише вежбања.

00:06:56.931 --> 00:06:59.417
И, у извесној мери, морате их почети меморисати.

00:06:59.417 --> 00:07:02.300
Али, током времена, знате, када се осврнете,

00:07:02.300 --> 00:07:03.937
желим да запамтите како се осећате

00:07:03.937 --> 00:07:05.777
док гледате овај снимак управо сада.

00:07:05.777 --> 00:07:09.616
И онда желим да погледате овај снимак
за рецимо три године.

00:07:09.616 --> 00:07:12.309
И да се сетите како сте се осећали док га сада гледате.

00:07:12.309 --> 00:07:14.120
И бићете у фазону - "Ох, Боже! Ово је било тако лако!"

00:07:14.120 --> 00:07:16.177
Зато што ћете научити тако брзо.

00:07:16.177 --> 00:07:19.615
У сваком случају, мислим да имате идеју.

00:07:19.615 --> 00:07:21.377
Ако не знате решење

00:07:21.377 --> 00:07:22.625
било ког задатка сабирања,

00:07:22.625 --> 00:07:23.869
које вам дајемо у вежбањима,

00:07:23.869 --> 00:07:26.438
можете притиснути "Hints" (превод: наговештаји)
и нацртаће вам кругове,

00:07:26.438 --> 00:07:28.582
и онда можете само избројати кругове.

00:07:28.582 --> 00:07:29.763
Или, ако желите то да урадите сами

00:07:29.763 --> 00:07:31.208
да разумете задатак правилно,

00:07:31.208 --> 00:07:32.584
ви можете нацртати кругове,

00:07:32.584 --> 00:07:34.215
или можете нацртати бројевну праву

00:07:34.215 --> 00:07:36.805
као што смо урадили у овој презентацији.

00:07:36.805 --> 00:07:40.405
Мислим да сте можда спремни
да се позабавите задацима сабирања.

00:07:40.754 --> 00:07:42.377
Уживајте!