WEBVTT

00:00:00.841 --> 00:00:04.724
Welkom bij deze les in Optellen voor Beginners

00:00:04.724 --> 00:00:05.690
Ik weet wat je denkt.

00:00:05.690 --> 00:00:08.208
Sal, optellen lijkt mij niet zo eenvoudig.

00:00:08.208 --> 00:00:09.403
Mijn excuses daarvoor.

00:00:09.419 --> 00:00:10.838
Ik hoop dat..

00:00:10.838 --> 00:00:12.606
Hopelijk, dat het tegen het einde van deze presentatie.

00:00:12.606 --> 00:00:14.942
of binnen een paar weken, iets voor beginners lijkt.

00:00:14.942 --> 00:00:16.862
Laten we dus beginnen met,

00:00:16.862 --> 00:00:18.623
Ik denk dat je zou kunnen zeggen, een paar problemen.

00:00:18.623 --> 00:00:22.013
Laat ons beginnen met een oude klassieker.

00:00:22.013 --> 00:00:26.192
Een plus Een

00:00:26.192 --> 00:00:28.468
En ik denk dat je al weet hoe je dit moet doen.

00:00:28.468 --> 00:00:30.962
Maar, Ik ga je een manier tonen om dit te doen,

00:00:30.962 --> 00:00:32.492
voor het geval je het niet meer zo goed weet.

00:00:32.492 --> 00:00:34.412
of indien je dit nog niet hebt geleerd.

00:00:34.412 --> 00:00:36.595
Men zegt, wel, indien ik

00:00:36.595 --> 00:00:39.199
een

00:00:39.199 --> 00:00:41.099
(laten we het een avocado noemen.)

00:00:41.099 --> 00:00:42.771
Als ik een avocado heb.

00:00:42.771 --> 00:00:46.765
En dan geef jij mij nog een avocado,

00:00:46.765 --> 00:00:49.041
hoeveel avocado's heb ik nu?

00:00:49.041 --> 00:00:51.548
Wel, laat eens kijken, ik heb één, twee avocado's.

00:00:51.548 --> 00:00:54.940
Dus, een + een is gelijk aan twee.

00:00:54.940 --> 00:00:56.377
Nu weet ik wat je denkt:

00:00:56.377 --> 00:00:57.850
"Dat was te gemakkelijk."

00:00:57.850 --> 00:01:00.030
Laat ik je daarom maar iets moeilijkers geven.

00:01:00.030 --> 00:01:03.669
Ik hou van die avocado's, dus die behouden we:

00:01:03.669 --> 00:01:09.010
Hoeveel is drie plus drie?

00:01:09.010 --> 00:01:12.214
Hmm. Dit lijkt mij al een wat moeilijkere opgave.

00:01:12.214 --> 00:01:14.321
Laten we bij de avocado's blijven.

00:01:14.321 --> 00:01:16.500
En als je niet weet wat een avocado is,

00:01:16.500 --> 00:01:18.964
het is eigenlijk een heel lekker stuk fruit.

00:01:18.964 --> 00:01:21.363
het is zelfs het vetste fruit dat er is.

00:01:21.363 --> 00:01:22.415
Je had waarschijnlijk niet gedacht dat het fruit was.

00:01:22.415 --> 00:01:23.994
zelfs als je er al een had gegeten.

00:01:23.994 --> 00:01:28.050
Dus, we hebben drie avocado's.

00:01:28.050 --> 00:01:32.418
Een, twee, drie, juist? een, twee, drie

00:01:32.418 --> 00:01:35.561
En jij geeft mij nog vier avocado's.

00:01:35.561 --> 00:01:37.746
Die vier teken ik in het geel.

00:01:37.746 --> 00:01:40.775
zo weet jij welke je mij hebt gegeven

00:01:40.775 --> 00:01:41.894
een

00:01:41.894 --> 00:01:43.067
twee

00:01:43.067 --> 00:01:44.166
drie

00:01:44.166 --> 00:01:45.976
vier

00:01:45.976 --> 00:01:48.623
hoeveel avocado's heb ik nu in het totaal?

00:01:48.623 --> 00:01:55.500
dat zijn een, twee, drie, vier, vijf, zes, zeven avocado's.

00:01:55.500 --> 00:01:58.468
dus, drie plus vier is gelijk aan zeven

00:01:59.068 --> 00:02:00.252
En nu ga ik je nog iets tonen.

00:02:00.252 --> 00:02:01.755
een andere manier om hierover na te denken.

00:02:01.755 --> 00:02:03.135
Het heet een cijfer-as.

00:02:03.166 --> 00:02:05.299
En ik denk, dat dit de manier is waarop ik dit doe in mijn hoofd.

00:02:05.315 --> 00:02:08.267
wanneer ik iets vergeet -- of niet heb onthouden.

00:02:08.267 --> 00:02:11.657
dus, op de cijfer-as, schrijf ik alle cijfers in volgorde.

00:02:11.657 --> 00:02:13.610
en ik ga ver genoeg zodat ik

00:02:13.610 --> 00:02:15.766
zodat alle cijfers er op kunnen

00:02:15.766 --> 00:02:17.364
Je weet, het eerste getal is Nul

00:02:17.364 --> 00:02:18.040
dat is niets.

00:02:18.040 --> 00:02:20.083
misschien weet je het niet, maar dan weet je het nu.

00:02:20.098 --> 00:02:21.094
en dan schrijf je

00:02:21.094 --> 00:02:22.133
1 (een)

00:02:22.133 --> 00:02:23.523
twee (twee)

00:02:23.523 --> 00:02:25.018
3 (drie)

00:02:26.203 --> 00:02:27.562
4 (vier)

00:02:27.562 --> 00:02:29.137
5 (vijf)

00:02:29.137 --> 00:02:30.468
6 (zes)

00:02:30.483 --> 00:02:31.769
7 (zeven)

00:02:31.785 --> 00:02:33.446
8 (acht)

00:02:33.446 --> 00:02:34.924
9 (negen)

00:02:34.924 --> 00:02:36.363
10 (tien)

00:02:36.363 --> 00:02:37.346
en zo voort.

00:02:37.346 --> 00:02:37.952
11 (elf)

00:02:37.952 --> 00:02:41.750
Dus, we hadden drie+vier. We beginnen dus bij drie.

00:02:41.750 --> 00:02:43.701
Hier heb ik de drie.

00:02:43.701 --> 00:02:45.654
En we gaan vier optellen bij die drie.

00:02:45.654 --> 00:02:48.259
We gaan dus omhoog op de cijfer-as

00:02:48.275 --> 00:02:51.088
of beter, we gaan naar rechts op de cijfer-as, Vier meer.

00:02:51.088 --> 00:02:59.162
dus: een, twee, drie, vier

00:02:59.162 --> 00:02:59.960
Heb je het gezien?

00:02:59.960 --> 00:03:02.713
we hebben opgeteld : eerst 1 dan 2, dan 3, dan 4

00:03:02.713 --> 00:03:04.254
en we kwamen uit bij zeven.

00:03:04.269 --> 00:03:06.106
En dat was ons antwoord.

00:03:06.106 --> 00:03:07.148
we zouden er nog een paar andere kunnen doen.

00:03:07.148 --> 00:03:09.762
we zouden kunnen zeggen, wat is..

00:03:09.762 --> 00:03:12.655
wat als ik je vroeg hoeveel is acht plus een?

00:03:12.655 --> 00:03:14.185
Hmmm, acht plus een.

00:03:14.185 --> 00:03:15.315
Wel, misschien weet je het al.

00:03:15.315 --> 00:03:16.438
acht plus een is gewoon het volgende cijfer (na de acht)

00:03:16.438 --> 00:03:20.056
Maar als je op de cijfer-as kijkt, dan begin je bij acht,

00:03:20.056 --> 00:03:22.451
en dan voeg je een bij.

00:03:22.451 --> 00:03:24.661
acht plus een is negen.

00:03:25.553 --> 00:03:28.400
Laten we een wat moeilijkere doen.

00:03:30.246 --> 00:03:31.427
En onthoud,

00:03:31.427 --> 00:03:33.518
Als dit je in het begin wat afschrikt.

00:03:33.518 --> 00:03:34.498
je kan altijd cirkels tekenen,

00:03:34.498 --> 00:03:36.110
je kan altijd een cijfer-as tekenen.

00:03:36.110 --> 00:03:39.062
en op een dag, als je goed oefent

00:03:39.062 --> 00:03:40.717
ga je dit waarschijnlijk uit het hoofd.

00:03:40.717 --> 00:03:42.446
en dan doe je deze oefeningen in een halve seconde.

00:03:42.446 --> 00:03:45.438
I beloof je. Gewoon blijven oefenen.

00:03:45.438 --> 00:03:46.769
Veronderstel...

00:03:46.769 --> 00:03:47.679
Ik zou graag weer een cijfer-as tekenen.

00:03:47.679 --> 00:03:48.947
Ah, ik heb een lijn-hulpmiddel

00:03:48.947 --> 00:03:50.773
dan moet ik geen lelijke lijnen tekenen.

00:03:50.773 --> 00:03:52.091
zoals diegene die je al hebt gezien.

00:03:52.168 --> 00:03:54.866
Kijk eens. Kijk eens. Prachtig.

00:03:54.866 --> 00:03:55.644
Oke, laat eens kijken.

00:03:55.644 --> 00:03:57.967
Ah. Ja. Kijk me dit eens.

00:03:57.967 --> 00:04:01.133
Oke, dat is een mooie lijn.

00:04:01.133 --> 00:04:04.602
Het zal jammer zijn om die straks te wissen.

00:04:04.602 --> 00:04:06.852
Laat ik een cijfer-as tekenen

00:04:06.852 --> 00:04:07.844
Nul

00:04:07.844 --> 00:04:08.975
Een

00:04:08.990 --> 00:04:10.167
Twee

00:04:10.167 --> 00:04:11.221
Drie

00:04:11.221 --> 00:04:12.490
Vier

00:04:12.490 --> 00:04:13.631
Vijf

00:04:13.631 --> 00:04:15.346
Zes

00:04:15.346 --> 00:04:16.601
Zeven

00:04:16.601 --> 00:04:17.852
Acht

00:04:17.852 --> 00:04:19.365
Negen

00:04:19.365 --> 00:04:21.146
Tien

00:04:21.162 --> 00:04:22.408
Elf

00:04:22.408 --> 00:04:23.659
Twaalf

00:04:23.659 --> 00:04:24.898
Dertien

00:04:24.898 --> 00:04:26.230
Veertien

00:04:26.230 --> 00:04:28.582
Vijftien

00:04:28.582 --> 00:04:30.905
Een moeilijke oefening nu.

00:04:30.905 --> 00:04:33.224
Hoeveel is --

00:04:33.224 --> 00:04:35.400
Ik ga het in verschillende kleuren doen.

00:04:35.400 --> 00:04:38.825
Vijf plus zes

00:04:38.825 --> 00:04:40.685
Nu kan je de video op pauze zetten en zelf proberen.

00:04:40.685 --> 00:04:42.202
Je kent het antwoord misschien al.

00:04:42.202 --> 00:04:44.802
En de reden waarom ik zeg dat dit een moeilijke oefening is

00:04:44.802 --> 00:04:47.300
is omdat het antwoord meer is

00:04:47.300 --> 00:04:48.592
dan je vingers hebt aan je beide handen

00:04:48.592 --> 00:04:50.948
Je kan het dus niet op je vingers doen.

00:04:50.948 --> 00:04:54.218
Laten we dit probleem oplossen.

00:04:54.218 --> 00:04:55.230
Mijn telefoon rinkelt,

00:04:55.230 --> 00:04:56.579
maar die ga ik negeren.

00:04:56.579 --> 00:04:58.172
want jij bent belangrijker

00:04:58.172 --> 00:05:01.201
Oke, we beginnen dus bij Vijf

00:05:01.201 --> 00:05:03.829
we beginnen bij vijf

00:05:03.829 --> 00:05:05.577
En dan tellen we er zes bij op.

00:05:05.577 --> 00:05:07.590
Een

00:05:07.590 --> 00:05:08.610
Twee

00:05:08.610 --> 00:05:09.864
Drie

00:05:09.864 --> 00:05:11.100
Vier

00:05:11.100 --> 00:05:12.500
Vijf

00:05:12.500 --> 00:05:14.259
Zes

00:05:14.259 --> 00:05:16.674
En we komen uit op Elf.

00:05:16.674 --> 00:05:19.307
Dus Vijf plus Zes is gelijk aan Elf.

00:05:19.307 --> 00:05:21.197
Nu stel ik jou een vraag:

00:05:21.197 --> 00:05:24.500
Hoeveel is zes plus vijf?

00:05:24.500 --> 00:05:25.869
heh?

00:05:25.869 --> 00:05:28.659
dat gaan we nu zien OK?

00:05:28.659 --> 00:05:29.977
Kan je die twee cijfers omwisselen

00:05:29.977 --> 00:05:31.105
en hetzelfde antwoord krijgen?

00:05:31.105 --> 00:05:32.159
we proberen het

00:05:32.159 --> 00:05:33.564
ik probeer een andere kleur

00:05:33.564 --> 00:05:34.599
anders raken we in de war.

00:05:34.599 --> 00:05:36.254
We beginnen dus bij zes.

00:05:36.254 --> 00:05:39.987
Juist? Negeer het geel even en we voegen vijf toe.

00:05:39.987 --> 00:05:44.854
Een ... twee ... drie ... vier ... vijf

00:05:44.854 --> 00:05:47.017
Ah, we komen op dezelfde plek uit.

00:05:47.017 --> 00:05:48.538
En ik denk dat je dit eens moet proberen

00:05:48.538 --> 00:05:49.185
met een aantal oefeningen

00:05:49.185 --> 00:05:50.777
En je zal zien dat dit altijd zo werkt --

00:05:50.777 --> 00:05:53.300
het maakt niet uit in welke volgorde dat je --

00:05:53.300 --> 00:05:56.069
Vijf plus zes is hetzelfde als zes plus 5

00:05:56.069 --> 00:05:57.180
En dat is logisch

00:05:57.180 --> 00:05:59.005
Als ik vijf avocado's heb en je geeft er mij zes.

00:05:59.005 --> 00:06:00.031
Dan heb ik er elf.

00:06:00.031 --> 00:06:01.785
Als ik zes avocado's heb en je geeft er mij vijf,

00:06:01.785 --> 00:06:04.238
Dan heb ik er elf -- het is hetzelfde.

00:06:04.238 --> 00:06:05.527
Laten we nog een paar oefeningen doen

00:06:05.527 --> 00:06:06.570
Omdat die cijfer-as zo mooi is.

00:06:06.570 --> 00:06:08.088
Ik wil er nog een paar oefeningen mee doen

00:06:08.088 --> 00:06:09.174
Hoewel, terwijl ik het gebruik

00:06:09.174 --> 00:06:11.214
breng ik je waarschijnlijk in de war,

00:06:11.214 --> 00:06:13.256
om dat ik er teveel overheen schrijf. Maar --

00:06:13.256 --> 00:06:16.015
Laat eens kijken. Ik schrijf nu in het wit.

00:06:16.015 --> 00:06:22.507
Hoeveel is acht plus zeven?

00:06:22.507 --> 00:06:26.631
Als je dit nog kan lezen, acht is hier.

00:06:26.631 --> 00:06:28.900
Goed? Nu gaan we zeven bij tellen

00:06:28.900 --> 00:06:36.600
een .. twee .. drie .. vier .. vijf .. zes .. zeven

00:06:36.600 --> 00:06:39.007
We eindigen bij vijftien

00:06:39.007 --> 00:06:42.465
acht plus zeven is vijftien

00:06:42.465 --> 00:06:44.877
Hopelijk begrijp je hiermee

00:06:44.877 --> 00:06:46.400
hoe je dit soort oefeningen oplost

00:06:46.400 --> 00:06:48.903
En nog veel meer denk ik.

00:06:48.903 --> 00:06:51.200
en je gaat binnenkort leren vermenigvuldigen

00:06:51.200 --> 00:06:53.673
Maar deze oefeningen zijn,

00:06:53.673 --> 00:06:55.424
wanneer je begint met reken,

00:06:55.424 --> 00:06:56.931
vragen deze het meeste oefening

00:06:56.931 --> 00:06:59.417
En tot zekere hoogte, moet je die uit het hoofd leren.

00:06:59.417 --> 00:07:02.300
Maar binnenkort, weet je, wanneer je hierop terug kijkt,

00:07:02.300 --> 00:07:03.937
wil ik dat je onthoud hoe dit voelt

00:07:03.937 --> 00:07:05.777
terwijl je deze film bekijkt

00:07:05.777 --> 00:07:09.616
En binnen een paar jaar zou je dit filmpje nog eens moeten zien.

00:07:09.616 --> 00:07:12.309
En je herinneren hoe het voelde om deze film te zien.

00:07:12.309 --> 00:07:14.120
En dan zal je zeggen. "Wow, dat was zo gemakkelijk!"

00:07:14.120 --> 00:07:16.177
Want je gaat snel leren.

00:07:16.177 --> 00:07:19.615
Ik denk dat je nu beter begrijpt hoe het werkt.

00:07:19.615 --> 00:07:21.377
Als je het antwoord niet kent

00:07:21.377 --> 00:07:22.625
op een van de optellingen

00:07:22.625 --> 00:07:23.869
die we je geven in de oefeningen

00:07:23.869 --> 00:07:26.438
dan kan je op "Hints" klikken en het tekent cirkels.

00:07:26.438 --> 00:07:28.582
en dan kan je gewoon de cirkels tellen.

00:07:28.582 --> 00:07:29.763
Of, als je het zelf wil proberen

00:07:29.763 --> 00:07:31.208
zodat je de oefening juist hebt

00:07:31.208 --> 00:07:32.584
kan je zelf cirkels tekenen,

00:07:32.584 --> 00:07:34.215
of je kan een cijfer-as tekenen --

00:07:34.215 --> 00:07:36.805
zoals we in deze voorstelling deden

00:07:36.805 --> 00:07:40.405
Ik denk dat je klaar bent voor de optel-oefeningen.

00:07:40.754 --> 00:07:42.377
Veel plezier!