WEBVTT 00:00:01.992 --> 00:00:04.800 Dobrodošli na prezentaciju o osnovnom zbrajanju! 00:00:04.800 --> 00:00:08.900 Znam što mislite: Sal, meni se zbrajanje ne čini tako jednostavno! 00:00:08.900 --> 00:00:13.400 Moje isprike. Nadam se da će vam se do kraja ove prezentacije, 00:00:13.400 --> 00:00:15.500 ili za nekoliko tjedana, zbrajanje činiti jednostavno. 00:00:15.500 --> 00:00:18.900 Onda, počnimo sa nekoliko zadataka. 00:00:18.900 --> 00:00:22.600 Recimo, da počnem sa starim klasikom ... 00:00:22.600 --> 00:00:26.200 Jedan plus jedan! 00:00:26.200 --> 00:00:29.800 Mislim da već znate kako se ovo radi, ali ... 00:00:29.800 --> 00:00:33.800 pokazat ću vam kako, ako to ne znate napamet ili 00:00:33.800 --> 00:00:35.300 ovo niste već savladali. 00:00:35.300 --> 00:00:41.069 Kažete: pa, ako imam jedan - nazovimo to avokado - 00:00:41.069 --> 00:00:42.884 - ako imam jedan avokado, 00:00:42.900 --> 00:00:47.323 pa mi onda vi date još jedan avokado 00:00:47.323 --> 00:00:50.400 koliko avokada sada imam? Da vidimo ... 00:00:50.400 --> 00:00:52.692 Jedan ... dva avokada! 00:00:52.692 --> 00:00:54.800 Dakle, jedan plus jedan jednako je dva. 00:00:54.800 --> 00:00:57.884 Znam što mislite sada: to je bilo prelagano. 00:00:57.884 --> 00:01:00.300 Dat ću vam nešto teže ... 00:01:00.300 --> 00:01:03.900 Sviđaju mi se avokadi. Ostat ću na toj temi. 00:01:05.046 --> 00:01:09.423 Koliko je tri plus četiri? 00:01:09.423 --> 00:01:10.223 Hmmm ... 00:01:10.223 --> 00:01:12.946 Mislim da je ovo teži zadatak. 00:01:12.946 --> 00:01:14.969 Ostanimo na avokadima. 00:01:14.969 --> 00:01:19.592 Ako ne znate što je avokado, to je jako ukusno voće - 00:01:19.592 --> 00:01:21.669 - zapravo, to je najmasnije voće od svih. 00:01:21.669 --> 00:01:23.907 Ako ste ga i jeli, vjerojatno niste ni mislili da je to voće. 00:01:23.907 --> 00:01:28.300 Recimo da imam tri avokada: 00:01:28.300 --> 00:01:31.376 Jedan, dva, tri. 00:01:31.376 --> 00:01:33.100 Ne? Jedan, dva, tri ... 00:01:33.100 --> 00:01:36.323 I recimo da mi vi date još četiri avokada. 00:01:36.323 --> 00:01:38.400 Označit ću ta četiri sa žutim, 00:01:38.400 --> 00:01:41.000 da znate da su to oni koje mi dajete. 00:01:41.000 --> 00:01:42.238 Jedan 00:01:42.238 --> 00:01:43.392 dva 00:01:43.392 --> 00:01:44.400 tri 00:01:44.400 --> 00:01:45.600 četiri 00:01:45.600 --> 00:01:48.800 Koliko sada ukupno imam avokada? 00:01:48.800 --> 00:01:50.900 Imam: jedan, 00:01:50.900 --> 00:01:51.600 dva, 00:01:51.600 --> 00:01:52.100 tri, 00:01:52.100 --> 00:01:52.992 četiri, 00:01:52.992 --> 00:01:53.646 pet, 00:01:53.646 --> 00:01:54.376 šest, 00:01:54.376 --> 00:01:55.738 sedam avokada. 00:01:56.230 --> 00:01:58.746 Dakle, tri plus četiri je sedam. 00:01:59.161 --> 00:02:02.000 Sad ću vam predstaviti novi način razmišljanja o tome, 00:02:02.000 --> 00:02:03.161 zove se brojevna crta 00:02:03.161 --> 00:02:04.900 i mislim da ovo rješavam u svojoj glavi na taj način. 00:02:05.361 --> 00:02:06.884 Kad zaboravim. 00:02:06.900 --> 00:02:08.730 Ako ne znam napamet. 00:02:08.900 --> 00:02:11.946 Dakle, na brojevnoj crti zapišem sve brojeve po redu, 00:02:11.961 --> 00:02:15.623 i idem dovoljno daleko da mi stanu svi brojevi koje koristim. 00:02:16.023 --> 00:02:17.800 Znate da je prvi broj nula, 00:02:17.800 --> 00:02:20.407 a to je: ništa. Možda ne znate. Ali sada znate. 00:02:20.438 --> 00:02:22.176 Onda idete dalje: jedan ... 00:02:22.207 --> 00:02:23.684 dva 00:02:23.715 --> 00:02:26.453 tri 00:02:26.515 --> 00:02:27.653 četiri 00:02:27.653 --> 00:02:29.499 pet 00:02:29.499 --> 00:02:30.953 šest 00:02:30.953 --> 00:02:32.638 sedam 00:02:32.638 --> 00:02:33.761 osam 00:02:33.776 --> 00:02:35.015 devet 00:02:35.015 --> 00:02:36.861 deset 00:02:36.892 --> 00:02:38.176 ... nastavlja se ... jedanaest. 00:02:38.176 --> 00:02:40.100 Rekli smo tri plus četiri ... 00:02:40.100 --> 00:02:42.061 dakle, počnimo od tri. 00:02:42.061 --> 00:02:43.600 Tu imam tri ... 00:02:43.600 --> 00:02:45.746 i dodat ćemo četiri toj trojci. 00:02:45.776 --> 00:02:48.684 Samo idemo dalje po brojevnoj crti 00:02:48.684 --> 00:02:50.007 ili, desno po brojevnoj crti 00:02:50.007 --> 00:02:51.453 za četiri mjesta. 00:02:51.453 --> 00:02:53.815 Znači, idemo dalje: jedan 00:02:53.815 --> 00:02:55.200 dva 00:02:55.200 --> 00:02:56.692 tri 00:02:56.692 --> 00:02:58.707 četiri! 00:02:59.569 --> 00:03:03.400 Pazite, samo smo išli dalje za jedan, dva, tri, četiri 00:03:03.400 --> 00:03:04.400 i završili smo na sedam! 00:03:04.400 --> 00:03:05.800 I to nam je bio odgovor. 00:03:05.800 --> 00:03:07.900 Možemo riješiti nekoliko drugačijih zadataka. 00:03:07.900 --> 00:03:09.600 Možemo pitati, koliko je ... 00:03:09.600 --> 00:03:13.200 ... mogao bih vas pitati: koliko je osam plus jedan? 00:03:13.200 --> 00:03:14.761 Hmm, osam plus jedan ... 00:03:14.761 --> 00:03:17.300 Možda to već znate, plus jedan je samo sljedeći broj. 00:03:17.300 --> 00:03:18.500 Ali ako pogledamo brojevnu crtu ... 00:03:18.500 --> 00:03:19.700 Počnemo od osam 00:03:19.700 --> 00:03:21.800 i dodamo jedan. 00:03:22.876 --> 00:03:26.661 Osam plus jedan jednako je devet. 00:03:26.676 --> 00:03:29.169 Idemo riješiti neke teže zadatke. 00:03:30.815 --> 00:03:34.238 I, samo da znate, ako vam se ovo sve čini previše za početak 00:03:34.238 --> 00:03:35.523 uvijek možete nacrtati krugove, 00:03:35.523 --> 00:03:36.700 uvijek možete nacrtati brojevnu crtu. 00:03:36.700 --> 00:03:39.853 I, prije ili kasnije, što radite više zadataka, 00:03:39.853 --> 00:03:41.723 vjerojatno ćete sve ovo znati napamet 00:03:41.723 --> 00:03:43.100 i riješit ćete ove zadatke u pol sekunde. 00:03:43.100 --> 00:03:45.100 Obećavam vam, samo trebate nastaviti vježbati. 00:03:46.007 --> 00:03:47.100 Recimo ... 00:03:47.100 --> 00:03:48.123 Hoću opet nacrtati brojevnu crtu. 00:03:48.123 --> 00:03:49.976 Zapravo, mogu nacrtati ravne crte sa programom 00:03:49.976 --> 00:03:51.400 pa vam ne bih smio davati one ružne crte ... 00:03:51.400 --> 00:03:52.673 ... koje sam vam davao. 00:03:52.673 --> 00:03:54.669 Gledajte to, nevjerojatno je ... 00:03:54.669 --> 00:03:56.300 Da vidim ... aha 00:03:56.300 --> 00:03:58.423 Aha! Gledajte to. 00:03:58.438 --> 00:04:00.561 OK - dakle ... 00:04:00.561 --> 00:04:02.130 Ta crta je ispala super. 00:04:02.130 --> 00:04:04.200 Bit će mi ju žao kasnije izbrisati. 00:04:04.200 --> 00:04:06.900 Idem nacrtati brojevnu crtu. 00:04:06.900 --> 00:04:08.100 Nula 00:04:08.100 --> 00:04:08.900 Jedan 00:04:08.900 --> 00:04:10.292 Dva 00:04:10.292 --> 00:04:11.476 Tri 00:04:11.476 --> 00:04:12.507 Četiri 00:04:12.507 --> 00:04:14.261 Pet 00:04:14.276 --> 00:04:15.415 Šest 00:04:15.415 --> 00:04:16.600 Sedam 00:04:16.600 --> 00:04:17.892 Osam 00:04:17.892 --> 00:04:19.592 Devet 00:04:19.592 --> 00:04:21.330 Deseeet ... 00:04:21.330 --> 00:04:22.723 Jedanaest 00:04:22.723 --> 00:04:24.192 Dvanaest 00:04:24.192 --> 00:04:25.569 Trinaest 00:04:25.569 --> 00:04:27.300 Četrnaest 00:04:27.300 --> 00:04:28.884 Petnaest. 00:04:28.884 --> 00:04:31.161 Idemo riješiti težak zadatak. 00:04:31.161 --> 00:04:32.500 Koliko je ... 00:04:33.500 --> 00:04:35.630 Sad ću u drugim bojama. 00:04:35.630 --> 00:04:38.923 Pet plus šest? 00:04:38.923 --> 00:04:41.584 Ako hoćete, možete pauzirati video i pokušati sami. 00:04:41.584 --> 00:04:43.100 Već možda znate odgovor. 00:04:43.100 --> 00:04:45.600 Za ovaj zadatak kažem da je težak, jer 00:04:45.600 --> 00:04:48.500 u odgovoru ima više brojeva od prstiju 00:04:48.500 --> 00:04:51.023 pa ne možete lako izračunati na prstima. 00:04:51.346 --> 00:04:54.361 Dakle, počnimo sa ovim zadatkom. 00:04:54.361 --> 00:04:55.623 Zapravo, telefon mi zvoni ... 00:04:55.623 --> 00:04:58.100 ali se neću obazirati, jer vi ste važniji! 00:04:59.238 --> 00:05:01.123 OK, počnimo kod pet! 00:05:01.123 --> 00:05:03.100 Počinjemo sa pet ... 00:05:03.100 --> 00:05:06.153 i dodajemo mu šest. 00:05:06.153 --> 00:05:07.900 Onda idemo: jedan ... 00:05:07.900 --> 00:05:09.107 dva 00:05:09.107 --> 00:05:10.292 tri 00:05:10.292 --> 00:05:11.376 četiri 00:05:11.376 --> 00:05:12.469 pet 00:05:12.469 --> 00:05:14.100 šest! 00:05:14.730 --> 00:05:16.300 Kod jedanaest smo! 00:05:16.300 --> 00:05:19.300 Dakle, pet plus šest je jedanaest. 00:05:19.300 --> 00:05:21.900 Sad ću vas nešto pitati: 00:05:21.900 --> 00:05:24.100 Koliko je šest plus pet? 00:05:24.100 --> 00:05:26.815 Hm ... 00:05:27.446 --> 00:05:29.576 Sad ćemo vidjeti. 00:05:29.576 --> 00:05:31.700 Možemo li zamijeniti dva broja, i dobiti isti odgovor? 00:05:31.700 --> 00:05:33.100 Idemo to pokušati. 00:05:33.100 --> 00:05:35.430 Pokušat ću u drugoj boji, da se ne zbunimo. 00:05:35.430 --> 00:05:37.269 Dakle, počnimo od šest. 00:05:37.269 --> 00:05:39.900 Ne obazirite se na žuto zasada, i dodajte mu pet. 00:05:39.900 --> 00:05:41.553 Jedan 00:05:41.553 --> 00:05:42.400 dva 00:05:42.400 --> 00:05:43.684 tri 00:05:43.684 --> 00:05:44.323 četiri 00:05:44.323 --> 00:05:45.130 pet! 00:05:45.130 --> 00:05:47.200 Aha, na istom smo mjestu! 00:05:47.200 --> 00:05:49.776 Možete ovo isprobati na više zadataka 00:05:49.776 --> 00:05:51.400 - vidjet ćete da uvijek pali. 00:05:51.400 --> 00:05:53.500 Da nije bitno u kojem redu - 00:05:53.500 --> 00:05:56.000 Pet plus šest je ista stvar kao i šest plus pet. 00:05:56.000 --> 00:05:59.700 I to ima smisla. Ako imam pet avokada, i date mi šest 00:05:59.700 --> 00:06:00.800 imat ću jedanaest avokada. 00:06:00.800 --> 00:06:04.315 Ako imam šest avokada i date mi pet, opet ću imati jedanaest. 00:06:04.361 --> 00:06:06.400 Idemo odraditi nekoliko ... 00:06:06.400 --> 00:06:07.500 Pošto je ova brojevna crta tako korisna 00:06:07.500 --> 00:06:09.700 hoću odraditi još nekoliko zadataka s njom iako, 00:06:09.700 --> 00:06:11.700 ako ju dalje koristim, siguran sam da ću vas zbuniti 00:06:11.700 --> 00:06:13.400 jer ću toliko pisati po njoj, 00:06:13.400 --> 00:06:15.300 ali da vidimo ... 00:06:15.300 --> 00:06:17.500 Sad ću koristiti bijelu. 00:06:17.500 --> 00:06:22.000 Koliko je osam plus sedam? 00:06:22.000 --> 00:06:25.453 Pa, ako ovo još možete čitati 00:06:25.453 --> 00:06:26.700 osam je upravo tu. 00:06:26.700 --> 00:06:29.600 Ne? Sad ćemo mu dodati sedam. 00:06:29.600 --> 00:06:30.423 Jedan 00:06:30.423 --> 00:06:31.553 dva 00:06:31.553 --> 00:06:32.707 tri 00:06:32.707 --> 00:06:33.669 četiri 00:06:33.669 --> 00:06:34.599 pet 00:06:34.599 --> 00:06:35.530 šest 00:06:35.530 --> 00:06:37.453 sedam! 00:06:37.453 --> 00:06:38.976 Idemo do petnaest. 00:06:38.976 --> 00:06:42.676 Osam plus sedam je petnaest. 00:06:42.676 --> 00:06:45.400 Dakle, nadam se da vam to daje osjećaj za 00:06:45.400 --> 00:06:47.300 rješavanje ovakvih zadataka. 00:06:47.300 --> 00:06:51.800 I, još više - još malo pa ćete učiti množenje - 00:06:51.800 --> 00:06:56.300 ali, ovakvi zadaci, kad počinjete sa matematikom 00:06:56.300 --> 00:06:58.100 zahtijevaju najviše vježbanja 00:06:58.100 --> 00:07:00.300 i donekle ih trebate početi učiti napamet. 00:07:00.300 --> 00:07:04.100 Ali s vremenom, znate - kad gledate unatrag, želim da zapamtite 00:07:04.100 --> 00:07:05.700 kako se osjećate sada gledajući ovaj video. 00:07:05.700 --> 00:07:09.700 I želim da onda pogledate ovaj video za oko tri godine 00:07:09.700 --> 00:07:12.200 i da se prisjetite kako ste se osjećali gledajući ga sad. 00:07:12.200 --> 00:07:15.000 I reći ćete: Bože, ovo je bilo tako lako 00:07:15.000 --> 00:07:16.700 jer ćete učiti tako brzo. 00:07:16.700 --> 00:07:20.600 Dakle, mislim da već shvaćate; 00:07:20.600 --> 00:07:24.800 ako ne znate odgovor na naše zadatke iz zbrajanja 00:07:24.800 --> 00:07:27.700 kliknite "hint" i nacrtat će vam se krugovi 00:07:27.700 --> 00:07:28.900 i onda možete samo zbrojiti krugove. 00:07:28.900 --> 00:07:31.400 - ili, ako hoćete riješiti sami, bez pomoći, 00:07:31.400 --> 00:07:33.400 možete nacrtati svoje krugove, 00:07:33.400 --> 00:07:35.700 ili možete nacrtati brojevnu crtu, kao u ovoj prezentaciji. 00:07:35.700 --> 00:07:40.500 Mislim da ste sad spremni za zadatke iz zbrajanja. 00:07:40.500 --> 00:07:41.900 Zabavljajte se!