[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.95,0:00:03.32,Default,,0000,0000,0000,,Hàm số khả vi 2 lần g,
Dialogue: 0,0:00:03.32,0:00:07.23,Default,,0000,0000,0000,,và đạo hàm bậc 2 g phẩy phẩy được minh họa bằng đồ thị.
Dialogue: 0,0:00:07.23,0:00:08.79,Default,,0000,0000,0000,,Và bạn có thể thấy ở ngay đây.
Dialogue: 0,0:00:08.79,0:00:10.80,Default,,0000,0000,0000,,Mình đang làm một bài viết,
Dialogue: 0,0:00:10.80,0:00:12.44,Default,,0000,0000,0000,,trên Khan Academy, có tên là,
Dialogue: 0,0:00:12.44,0:00:14.94,Default,,0000,0000,0000,,Chứng minh bằng cách sử dụng đạo hàm bậc 2.
Dialogue: 0,0:00:14.94,0:00:16.43,Default,,0000,0000,0000,,Vậy ta có hàm số g ở đây.
Dialogue: 0,0:00:16.43,0:00:18.24,Default,,0000,0000,0000,,Và ta có đạo hàm, không phải bậc 1,
Dialogue: 0,0:00:18.24,0:00:19.73,Default,,0000,0000,0000,,mà là bậc 2 của nó,
Dialogue: 0,0:00:19.73,0:00:21.09,Default,,0000,0000,0000,,được tô bằng màu nâu.
Dialogue: 0,0:00:21.09,0:00:23.50,Default,,0000,0000,0000,,Tiếp theo, đề bài nói,
Dialogue: 0,0:00:23.50,0:00:24.94,Default,,0000,0000,0000,,đề cho ta biết rằng,
Dialogue: 0,0:00:24.94,0:00:27.36,Default,,0000,0000,0000,,4 học sinh được yêu cầu đưa ra,
Dialogue: 0,0:00:27.36,0:00:30.50,Default,,0000,0000,0000,,lời chứng minh hợp lí dựa trên giải tích,
Dialogue: 0,0:00:30.50,0:00:34.66,Default,,0000,0000,0000,,cho việc g có điểm uốn tại x bằng -2.
Dialogue: 0,0:00:35.86,0:00:38.21,Default,,0000,0000,0000,,Từ trực giác của ta, ta thấy rằng,
Dialogue: 0,0:00:38.21,0:00:39.22,Default,,0000,0000,0000,,điều này đúng.
Dialogue: 0,0:00:39.22,0:00:41.20,Default,,0000,0000,0000,,Vậy x bằng -2, giờ ta hãy nhớ lại,
Dialogue: 0,0:00:41.20,0:00:42.41,Default,,0000,0000,0000,,điểm uốn là gì.
Dialogue: 0,0:00:42.41,0:00:44.39,Default,,0000,0000,0000,,Nó là điểm mà ta thay đổi từ lồi,
Dialogue: 0,0:00:44.39,0:00:45.60,Default,,0000,0000,0000,,thành lõm.
Dialogue: 0,0:00:45.60,0:00:48.31,Default,,0000,0000,0000,,Hoặc, từ lõm, thành lồi.
Dialogue: 0,0:00:48.31,0:00:50.03,Default,,0000,0000,0000,,Hay một cách khác để nghĩ về nó,
Dialogue: 0,0:00:50.03,0:00:51.55,Default,,0000,0000,0000,,là liên tưởng đến trường hợp,
Dialogue: 0,0:00:51.55,0:00:54.22,Default,,0000,0000,0000,,khi hệ số góc của ta giảm rồi lại tăng,
Dialogue: 0,0:00:54.22,0:00:56.33,Default,,0000,0000,0000,,hoặc tăng rồi giảm.
Dialogue: 0,0:00:56.33,0:00:57.97,Default,,0000,0000,0000,,Khi ta nhìn vào đây, ta thấy,
Dialogue: 0,0:00:57.97,0:01:00.60,Default,,0000,0000,0000,,hệ số góc đang giảm, nó dương,
Dialogue: 0,0:01:00.60,0:01:02.59,Default,,0000,0000,0000,,nhưng nó đang giảm, giảm về 0.
Dialogue: 0,0:01:02.59,0:01:05.30,Default,,0000,0000,0000,,Rồi nó tiếp tục giảm,
Dialogue: 0,0:01:05.30,0:01:06.51,Default,,0000,0000,0000,,và bây giờ nó âm.
Dialogue: 0,0:01:06.51,0:01:08.19,Default,,0000,0000,0000,,Nó tiếp tục giảm cho tới khi ta tới,
Dialogue: 0,0:01:08.19,0:01:09.18,Default,,0000,0000,0000,,x bằng -2.
Dialogue: 0,0:01:09.18,0:01:11.16,Default,,0000,0000,0000,,và rồi nó bắt đầu tăng trở lại,
Dialogue: 0,0:01:11.16,0:01:13.41,Default,,0000,0000,0000,,nó bắt đầu ít âm hơn.
Dialogue: 0,0:01:13.41,0:01:15.26,Default,,0000,0000,0000,,Có vẻ như nó là 0 ngay tại đây,
Dialogue: 0,0:01:15.26,0:01:17.40,Default,,0000,0000,0000,,và rồi nó cứ tăng tiếp, nó trở nên,
Dialogue: 0,0:01:17.40,0:01:18.77,Default,,0000,0000,0000,,dương hơn.
Dialogue: 0,0:01:18.77,0:01:22.17,Default,,0000,0000,0000,,Vậy, đúng là tại x bằng -2,
Dialogue: 0,0:01:22.17,0:01:24.44,Default,,0000,0000,0000,,ta đi từ lồi,
Dialogue: 0,0:01:24.44,0:01:26.16,Default,,0000,0000,0000,,thành lõm.
Dialogue: 0,0:01:26.16,0:01:28.75,Default,,0000,0000,0000,,Giờ, để chứng minh sử dụng giải tích,
Dialogue: 0,0:01:28.75,0:01:31.39,Default,,0000,0000,0000,,ta có thể dựa vào đạo hàm bậc 2,
Dialogue: 0,0:01:31.39,0:01:33.54,Default,,0000,0000,0000,,và xem xem là nó sẽ,
Dialogue: 0,0:01:33.54,0:01:35.19,Default,,0000,0000,0000,,cắt trục x ở đâu.
Dialogue: 0,0:01:35.19,0:01:37.81,Default,,0000,0000,0000,,Vì khi đạo hàm bậc 2 âm,
Dialogue: 0,0:01:37.81,0:01:40.17,Default,,0000,0000,0000,,nghĩa là khi đó hệ số góc đang giảm,
Dialogue: 0,0:01:40.17,0:01:41.95,Default,,0000,0000,0000,,và ta đang có đồ thị lồi.
Dialogue: 0,0:01:41.95,0:01:43.95,Default,,0000,0000,0000,,Còn khi đạo hàm bậc 2 dương,
Dialogue: 0,0:01:43.95,0:01:46.44,Default,,0000,0000,0000,,thì nghĩa là đạo hàm bậc 1,
Dialogue: 0,0:01:46.44,0:01:49.03,Default,,0000,0000,0000,,đang tăng, và hệ số góc của hàm số g,
Dialogue: 0,0:01:49.03,0:01:50.67,Default,,0000,0000,0000,,đang tăng, nghĩa là đồ thị lõm.
Dialogue: 0,0:01:50.67,0:01:53.68,Default,,0000,0000,0000,,Vậy, để ý rằng, ta có đạo hàm bậc 2,
Dialogue: 0,0:01:53.68,0:01:55.97,Default,,0000,0000,0000,,cắt trục x,
Dialogue: 0,0:01:55.97,0:01:58.35,Default,,0000,0000,0000,,tại x bằng -2.
Dialogue: 0,0:01:58.35,0:02:00.93,Default,,0000,0000,0000,,Sẽ là không đủ nếu nó chỉ bằng 0,
Dialogue: 0,0:02:00.93,0:02:01.92,Default,,0000,0000,0000,,hoặc chạm vào trục x,
Dialogue: 0,0:02:01.92,0:02:05.01,Default,,0000,0000,0000,,nó phải cắt truc x, phải cắt, để ta có,
Dialogue: 0,0:02:05.01,0:02:06.47,Default,,0000,0000,0000,,một điểm uốn tại đó.
Dialogue: 0,0:02:06.47,0:02:08.82,Default,,0000,0000,0000,,Với thông tin đó, ta hãy xem cách chứng minh,
Dialogue: 0,0:02:08.82,0:02:10.76,Default,,0000,0000,0000,,của những học sinh, và xét xem,
Dialogue: 0,0:02:10.76,0:02:12.97,Default,,0000,0000,0000,,nếu ta có thể,
Dialogue: 0,0:02:12.97,0:02:14.70,Default,,0000,0000,0000,,đóng vai một giáo viên,
Dialogue: 0,0:02:14.70,0:02:16.04,Default,,0000,0000,0000,,và nghĩ xem giáo viên sẽ nói gì,
Dialogue: 0,0:02:16.04,0:02:17.66,Default,,0000,0000,0000,,cho từng cách chứng minh này.
Dialogue: 0,0:02:17.66,0:02:20.02,Default,,0000,0000,0000,,Bạn đầu tiên nói rằng, đạo hàm bậc 2 của g,
Dialogue: 0,0:02:20.02,0:02:23.07,Default,,0000,0000,0000,,thay đổi dấu khi x bằng với -2.
Dialogue: 0,0:02:23.07,0:02:25.99,Default,,0000,0000,0000,,Chà, đó chính xác là những gì ta vừa nói tới.
Dialogue: 0,0:02:25.99,0:02:29.00,Default,,0000,0000,0000,,Nếu đạo hàm bậc 2 đổi dấu,
Dialogue: 0,0:02:29.00,0:02:31.25,Default,,0000,0000,0000,,trong trường hợp này, nó đi từ âm sang dương,
Dialogue: 0,0:02:31.25,0:02:34.02,Default,,0000,0000,0000,,nghĩa là đạo hàm bậc 1 thay đổi từ,
Dialogue: 0,0:02:34.02,0:02:35.62,Default,,0000,0000,0000,,giảm thành tăng.
Dialogue: 0,0:02:35.62,0:02:39.08,Default,,0000,0000,0000,,Vậy cách chứng minh này là đúng, và nó có dựa trên,
Dialogue: 0,0:02:39.08,0:02:41.04,Default,,0000,0000,0000,,giải tích.
Dialogue: 0,0:02:41.04,0:02:42.85,Default,,0000,0000,0000,,Vậy, ở đây mình sẽ để là,
Dialogue: 0,0:02:42.85,0:02:45.18,Default,,0000,0000,0000,,Chúc mừng bạn, bạn đã đúng rồi.
Dialogue: 0,0:02:45.18,0:02:47.41,Default,,0000,0000,0000,,Nó cắt trục x.
Dialogue: 0,0:02:47.41,0:02:49.44,Default,,0000,0000,0000,,Cách nói này khá mơ hồ.
Dialogue: 0,0:02:49.44,0:02:50.72,Default,,0000,0000,0000,,Cái gì cắt trục x?
Dialogue: 0,0:02:50.72,0:02:51.91,Default,,0000,0000,0000,,Mình sẽ thắc mắc,
Dialogue: 0,0:02:51.91,0:02:52.94,Default,,0000,0000,0000,,bạn ấy đang nói về cái gì, hàm số,
Dialogue: 0,0:02:52.94,0:02:54.07,Default,,0000,0000,0000,,hay là đạo hàm bậc 1,
Dialogue: 0,0:02:54.07,0:02:55.69,Default,,0000,0000,0000,,hay đạo hàm bậc 2.
Dialogue: 0,0:02:55.69,0:02:58.48,Default,,0000,0000,0000,,Vậy mình sẽ để là, hãy diễn đạt rõ ràng hơn.
Dialogue: 0,0:02:58.48,0:03:01.23,Default,,0000,0000,0000,,Đây không được tính là cách chứng minh đúng.
Dialogue: 0,0:03:01.23,0:03:03.20,Default,,0000,0000,0000,,Mình đọc sang cái khác nhé.
Dialogue: 0,0:03:03.20,0:03:05.24,Default,,0000,0000,0000,,Đạo hàm bậc 2 của g,
Dialogue: 0,0:03:05.24,0:03:07.07,Default,,0000,0000,0000,,tăng tại x bằng,
Dialogue: 0,0:03:08.35,0:03:09.57,Default,,0000,0000,0000,,-2.
Dialogue: 0,0:03:09.57,0:03:11.55,Default,,0000,0000,0000,,Đây không phải là cách giải thích đúng,
Dialogue: 0,0:03:11.55,0:03:13.23,Default,,0000,0000,0000,,cho việc vì sao ta có điểm uốn tại đó.
Dialogue: 0,0:03:13.23,0:03:14.52,Default,,0000,0000,0000,,Ví dụ nhé,
Dialogue: 0,0:03:14.52,0:03:17.04,Default,,0000,0000,0000,,đạo hàm bậc 2 tăng,
Dialogue: 0,0:03:17.04,0:03:19.12,Default,,0000,0000,0000,,tại x bằng -2.5.
Dialogue: 0,0:03:20.24,0:03:22.24,Default,,0000,0000,0000,,Đạo hàm bậc 2 cũng tăng,
Dialogue: 0,0:03:22.24,0:03:23.38,Default,,0000,0000,0000,,tại x bằng với,
Dialogue: 0,0:03:23.38,0:03:24.40,Default,,0000,0000,0000,,-1.
Dialogue: 0,0:03:24.40,0:03:25.94,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng bạn không có điểm uốn,
Dialogue: 0,0:03:25.94,0:03:27.14,Default,,0000,0000,0000,,tại những điểm đó.
Dialogue: 0,0:03:27.14,0:03:29.10,Default,,0000,0000,0000,,Vậy mình nói, cái này không giải thích được,
Dialogue: 0,0:03:29.10,0:03:30.51,Default,,0000,0000,0000,,vì sao g có điểm uốn.
Dialogue: 0,0:03:30.51,0:03:33.60,Default,,0000,0000,0000,,Và câu trả lời của học sinh cuối,
Dialogue: 0,0:03:33.60,0:03:35.54,Default,,0000,0000,0000,,tính lồi/lõm của đồ thị g,
Dialogue: 0,0:03:35.54,0:03:37.30,Default,,0000,0000,0000,,thay đổi tại x bằng -2.
Dialogue: 0,0:03:37.30,0:03:38.98,Default,,0000,0000,0000,,Điều này đúng,
Dialogue: 0,0:03:38.98,0:03:42.19,Default,,0000,0000,0000,,nhưng nó không phải là cách chứng minh dựa vào giải tích.
Dialogue: 0,0:03:42.19,0:03:45.90,Default,,0000,0000,0000,,Ta muốn sử dụng đạo hàm bậc 2 ở đây.