0:00:00.441,0:00:07.657 Bu videoda ve bundan sonraki birkaç videoda bu veri kümesi ile işlemler yapacağız. 0:00:07.657,0:00:12.608 Bu işlemleri yaptıkça varyans analizinin ne olduğunu anlayacaksınız. 0:00:12.608,0:00:18.941 Bu videoda öncelikle toplam kareler toplamını bulmak istiyoruz. Buna SS toplam diyelim. Bunu varyansın payı olarak düşünebiliriz. Yani bu verilerin her birinin ortalamadan farkının karesini alacağız ve bu kareleri toplayacağız. 0:00:18.941,0:00:27.455 - 0:00:27.455,0:00:31.576 - 0:00:31.576,0:00:36.078 - 0:00:36.078,0:00:40.732 Örneklem varyansını bulduğumuz zaman yaptığımız gibi serbestlik derecesine bölmeyeceğiz. 0:00:40.763,0:00:45.279 Peki, bu ne olacak? Öncelikle bu verilerin ortalamasını bulmanız gerekir. Buna büyük ortalama diyorum. 0:00:45.279,0:00:49.692 - 0:00:49.692,0:00:53.359 Şimdi size bunun veri kümelerinin ortalamalarının ortalamasına eşit olduğunu göstereyim. Şimdi büyük ortalamayı bulalım. 0:00:53.359,0:00:59.013 - 0:00:59.013,0:01:16.152 3 artı 2 artı 1 artı 5 artı 3 artı 4 artı 5 artı 6 artı 7. 0:01:16.152,0:01:22.102 Ve burada 9 veri var, yani toplamı 9'a bölüyoruz. 0:01:22.102,0:01:30.354 3 artı 2 artı 1 eşittir 6. 5 artı 3 artı 4 eşittir 12. Ve 5 artı 6 artı 7 eşittir 18. 6 artı 12 eşittir 18. Artı bir 18 daha, eşittir 36. 0:01:30.385,0:01:43.944 - 0:01:43.944,0:01:50.241 Bölü 9 eşittir 4. Bunun ortalamaların ortalamasıyla aynı olduğunu göstereyim. 0:01:50.302,0:01:57.056 Buradaki birinci grubun ortalaması eşittir 3 artı 2 artı 1 bölü 3 veri. Yani bu 2'ye eşit. 0:01:57.056,0:02:03.856 - 0:02:03.856,0:02:12.677 İkinci grubun ortalaması, bu toplam 12. 5 artı 3 artı 4 eşittir 12. 12 bölü 3 eşittir 4, çünkü 3 veri bulunuyor. Şimdi de üçüncü grubun ortalaması. 5 artı 6 artı 7 eşittir 18 bölü 3 eşittir 6. 0:02:12.677,0:02:21.846 - 0:02:21.846,0:02:27.256 Şimdi ortalamaların ortalamasını alırsanız, bu da büyük ortalamayı bulmanın bir yoludur, 2 artı 4 artı 6 eşittir 12 bölü 3. Yine 4 bulursunuz. 0:02:27.256,0:02:31.015 - 0:02:31.015,0:02:35.892 - 0:02:35.892,0:02:38.933 Bunu tüm verilerin ve grupların ortalaması veya bu grupların her birinin ortalamalarının ortalaması olarak düşünebilirsiniz. 0:02:38.933,0:02:43.600 Şimdi bunu bulduğumuza göre Toplam Kareler Toplamını hesaplayabiliriz.. 0:02:43.600,0:02:48.836 - 0:02:48.836,0:02:57.887 3 eksi 4, 4 buradan geliyor, bunun karesi artı 2 eksi 4'ün karesi artı 1 eksi 4'ün karesi. 0:02:57.887,0:03:05.667 - 0:03:05.667,0:03:16.031 Atı 5 eksi 4'ün karesi artı 3 eksi 4'ün karesi artı 4 eksi 4'ün karesi. 0:03:16.031,0:03:20.667 Üç tane kaldı. 0:03:20.667,0:03:32.887 Artı 5 eksi 4'ün karesi artı 6 eksi 4'ün karesi artı 7 eksi 4'ün karesi. Şimdi hangi değeri bulacağız? 0:03:32.887,0:03:38.436 3 eksi 4, fark eksi 1, karesi 1. 0:03:38.436,0:03:42.200 - 0:03:42.200,0:03:51.000 Artı eksi 2'nin karesi eşittir 4 artı eksi 3'ün karesi. Eksi 3'ün karesi eşittir 9. 0:03:51.000,0:03:57.698 Devam ediyoruz: 5 eksi 4 eşittir 1, 1'in karesi yine 1. 3 eksi 4'ün karesi yine 1. 4 eksi 4 eşittir 0. Şuraya 0 yazayım da hesapladığımı unutmayayım. Bir de şu son üç değer var. 0:03:57.698,0:04:03.210 - 0:04:03.210,0:04:06.985 - 0:04:06.985,0:04:16.667 5 eksi 4'ün karesi, bu 1. 6 eksi 4'ün karesi, bu 4, 2 kare. Ve 7 eksi 4'ün karesi de. 3 kare, yani 9. 1 artı 4 artı 9. 0:04:16.667,0:04:24.952 - 0:04:25.629,0:04:33.436 1 artı 4 artı 9 eşittir 5 artı 9 yani bu 14 eder, öyle değil mi? 0:04:33.436,0:04:39.638 Burada da 14 var, öyle değil mi? Çünkü burada da 1 artı 4 artı 9 var, yani 14 var. Bir de şurada 2 var. 0:04:39.638,0:04:43.632 - 0:04:43.632,0:04:55.056 Yani 28, 14 çarpı 2 eşittir 28 artı 2 eşittir 30. Toplam kareler toplamını bulmuş olduk. 0:04:55.056,0:04:59.561 Varyansı bulmak isteseydik, bunu serbestlik derecesine bölerdik. 0:04:59.561,0:05:05.551 - 0:05:05.551,0:05:11.031 Burada m adet grup olduğunu varsayalım, yani şuraya m yazalım. Burada ayrıntılı ispatlar yapmak istemiyorum. Yalnızca bu istatistik formüllerinin nereden geldiğini göstermeye çalışıyorum. 0:05:11.031,0:05:14.236 - 0:05:14.236,0:05:18.740 - 0:05:18.740,0:05:25.667 Burada m grup var, her grupta n eleman var. Toplamda kaç verim var? 0:05:25.667,0:05:34.344 - 0:05:34.344,0:05:41.498 m çarpı n veya 9, öyle değil mi? 3 çarpı 3 eleman. Serbestlik derecesi ise, veri sayısı eksi 1'dir. 0:05:41.498,0:05:47.800 - 0:05:47.800,0:05:52.800 Çünkü ortalamaların ortalamasını biliyorsanız, 9 eksi 1 veri, size yeni bir bilgi verir. Çünkü diğer sekizini bilirseniz dokuzuncuyu bulmanız kolay olur. 0:05:52.800,0:05:59.323 - 0:05:59.323,0:06:04.471 - 0:06:04.471,0:06:09.824 8 veriyi kullanarak dokuzuncuyu ortalamaların ortalamasından buluruz. 0:06:09.824,0:06:16.600 Burada yalnızca 8 bağımsız ölçüm olduğunu da düşünebilirsiniz. Genel olarak bakarsak, m çarpı n, yani örneklemdeki eleman sayısı eksi 1, serbestlik derecesidir. 0:06:16.600,0:06:22.883 - 0:06:22.883,0:06:30.397 - 0:06:33.720,0:06:41.810 Burada varyansı bulmak için, 30 bölü m çarpı n eksi 1 deriz. 0:06:41.810,0:06:47.077 Bu, bu örneklemin serbestlik derecesinin 8 olduğunu söylemenin başka bir yoludur. 0:06:47.077,0:06:53.000 - 0:06:53.000,0:06:58.533 Bu videoyu burada bırakalım. Bir sonraki videoda bu toplam varyansın, bu Toplam Kareler Toplamının ne kadarının grup içi farklılıklardan, ne kadarının ise gruplar arası farklılıklardan geldiğini bulacağız. 0:06:58.533,0:07:08.333 - 0:07:08.333,0:07:14.313 - 0:07:14.313,0:07:19.667 Ve sanıyorum, bu varyans analizinin amacını anlayacaksınız. 0:07:19.667,0:07:24.800 9 verilik örneklemin varyansı böyle, ama bu varyansın bir kısmı farklılık gösteren gruplara ait olma sebebiyle de ortaya çıkabilir. 0:07:24.800,0:07:31.267 - 0:07:31.267,0:07:34.564 Bu iki varyans türünü hesaplayacağız ve toplamlarının Toplam Karelerin Toplamının varyansına eşit olduğunu göreceğiz. 0:07:34.579,99:59:59.999 -