[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.44,0:00:07.66,Default,,0000,0000,0000,,ในวิดีโอนี้ และวิดีโอต่อๆ ไป เราจะทำการคำนวณเกี่ยวกับข้อมูลชุดนี่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:00:07.66,0:00:12.61,Default,,0000,0000,0000,,และหวังว่าเมื่อผ่านการคำนวณนี้แล้ว คุณจะได้สัญชาตญาณว่า การวิเคราะห์
Dialogue: 0,0:00:12.61,0:00:18.94,Default,,0000,0000,0000,,ความแปรปรวนคืออะไร. ทีนี้สิ่งแรกที่ผมอยากทำในวิดีโอนี้ คือคำนวณผลรวมของ
Dialogue: 0,0:00:18.94,0:00:27.46,Default,,0000,0000,0000,,กำลังสอง. ผมจะเรียกมันว่า 'SST' ผลบวกของกำลังสองรวม (Sum of squares total). และคุณมองมันเป็นตัวเศษ เวลา
Dialogue: 0,0:00:27.46,0:00:31.58,Default,,0000,0000,0000,,คุณคำนวณความแปรปรวนก็ได้. เราจะหาระยะห่างระหว่างจุดข้อมูลพวกนี้แต่ละจุด
Dialogue: 0,0:00:31.58,0:00:36.08,Default,,0000,0000,0000,,ไปยังค่าเฉลี่ยของจุดข้อมูลเหล่านั้นทั้งหมด, กำลังสองมันแล้วหาผลรวม, เราจะไม่หารมันด้วย
Dialogue: 0,0:00:36.08,0:00:40.73,Default,,0000,0000,0000,,ดีกรีอิสระ, ซึ่งคุณมักทำเวลาคำนวณความแปรปรวนตัวอย่าง
Dialogue: 0,0:00:40.76,0:00:45.28,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ นี่จะเท่ากับอะไร? ทีนี้อย่างแรกที่ะราจะทำ คือหาค่าเฉลี่ย
Dialogue: 0,0:00:45.28,0:00:49.69,Default,,0000,0000,0000,,ของเจ้าพวกนี้ทั้งหมดก่อน. และผมจะเรียกมันว่าค่าเฉลี่ยใหญ่
Dialogue: 0,0:00:49.69,0:00:53.36,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะเรียกมันว่าค่าเฉลี่ยใหญ่, และขอผมแสดงให้ดูว่า มันก็เหมือนกับค่าเฉลี่ยของ
Dialogue: 0,0:00:53.36,0:00:59.01,Default,,0000,0000,0000,,ค่าเฉลี่ยแต่ละชุดข้อมูลพวกนี้แต่ละตัว. ลองคำนวณค่าเฉลี่ยใหญ่ก่อน
Dialogue: 0,0:00:59.01,0:01:16.15,Default,,0000,0000,0000,,มันจะเป็น 3+2+1. 3+2+1+5+3+4+5+6+7 -- +5+6+7
Dialogue: 0,0:01:16.15,0:01:22.10,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเรามีจุดข้อมูล 9 จุดตรงนี้, เรามีจุดข้อมู, 9 จุด เราจึงหารมันด้วย 9
Dialogue: 0,0:01:22.10,0:01:30.35,Default,,0000,0000,0000,,แล้วมันจะเท่ากับ -- 3 บวก 2 บวก 1 ได้ 6. 6 บวก, ขอผม -- อืม นี่คือ 6. 5 บวก
Dialogue: 0,0:01:30.38,0:01:43.94,Default,,0000,0000,0000,,3 บวก 4 เป็น, นั่นคือ 12. แล้ว 5 บวก 6 บวก 7 ได้ 18. แล้ว 6 บวก 12 ได้ 18, บวกอีก 18 เป็น 26
Dialogue: 0,0:01:43.94,0:01:50.24,Default,,0000,0000,0000,,หารด้วย 9 ได้ เท่ากับ 4. ขอผมแสดงให้ดูว่ามันเท่ากับค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยนะ
Dialogue: 0,0:01:50.30,0:01:57.06,Default,,0000,0000,0000,,ตรงนี้, ค่าเฉลี่ยของกลุ่มที่ 1 ตรงนี้, นั่นคือสีเขียว, ค่าเฉลี่ยของกลุ่ม 1 ตรงนี้
Dialogue: 0,0:01:57.06,0:02:03.86,Default,,0000,0000,0000,,คือ 3 บวก 2 บวก 1, นั่นคือ 6 ตรงนั้น, หารด้วยจุดข้อมูล 3 จุด, มันจึงเท่ากับ 2
Dialogue: 0,0:02:03.86,0:02:12.68,Default,,0000,0000,0000,,ค่าเฉลี่ยของกลุ่ม 2, ผลบวกตรงนี้คือ 12, เราเห็นแล้วตรงนี้: 5 บวก 3 บวก 4 เป็น 12, หารด้วย 3
Dialogue: 0,0:02:12.68,0:02:21.85,Default,,0000,0000,0000,,เป็น 4, เพราะเรามีจุดข้อมูล 3 จุด. แล้วค่าเฉลี่ยของกลุ่ม 3, 5 บวก 6 บวก 7
Dialogue: 0,0:02:21.85,0:02:27.26,Default,,0000,0000,0000,,ได้ 18 หารด้วย 3 เป็น 6. แล้วถ้าคุณหาค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ย
Dialogue: 0,0:02:27.26,0:02:31.02,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งก็วิธีหาค่าเฉลี่ยใหญ่ตรงนี้, คุณได้ 2 บวก 4 บวก 6
Dialogue: 0,0:02:31.02,0:02:35.89,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งเท่ากับ 12 หารด้วยค่าเฉลี่ย 3 ค่าตรงนี้ เหมือนเดิมคุณได้ 4
Dialogue: 0,0:02:35.89,0:02:38.93,Default,,0000,0000,0000,,คุณสามารถมองนี่เป็นค่าเฉลี่ยของข้อมูลทั้งหมดทุกกลุ่ม
Dialogue: 0,0:02:38.93,0:02:43.60,Default,,0000,0000,0000,,หรือค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยในแต่ละกลุ่มก็ได้. แต่ไม่ว่าวิธีไหน เราสามารถหาได้
Dialogue: 0,0:02:43.60,0:02:48.84,Default,,0000,0000,0000,,เราสามารถหาผลบวกกำลังสองรวมได้แล้ว. ลองทำกันดู
Dialogue: 0,0:02:48.84,0:02:57.89,Default,,0000,0000,0000,,มันจะเท่ากับ 3 ลบ 4, 4 คือ 4 นี่ตรงนี้, กำลังสอง บวก
Dialogue: 0,0:02:57.89,0:03:05.67,Default,,0000,0000,0000,,2 ลบ 4 กำลังสอง บวก 1 ลบ 4 กำลังสอง, ตอนนี้ผมจะทำเจ้านี่ตรงนี้ด้วยสีม่วง,
Dialogue: 0,0:03:05.67,0:03:16.03,Default,,0000,0000,0000,,บวก 5 ลบ 4 กำลังสอง บวก 3 ลบ 4 กำลังสอง บวก 4 ลบ 4 กำลังสอง
Dialogue: 0,0:03:16.03,0:03:20.67,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะเลื่อนมาตรงนี้หน่อยนะ, บวก 4 ลบ 4 กำลังสอง. ตอนนี้เราเหลืออีกแค่สามตัวเท่านั้น
Dialogue: 0,0:03:20.67,0:03:32.89,Default,,0000,0000,0000,,บวก 5 ลบ 4 กำลังสอง บวก 6 ลบ 4 กำลังสอง บวก 7 ลบ 4 กำลังสอง. แล้วนี่ได้เท่ากับอะไร?
Dialogue: 0,0:03:32.89,0:03:38.44,Default,,0000,0000,0000,,บนนี้อันแรกจะเท่ากับ, 3 ลบ 4 ผลต่างคือ 1, คุณกำลังสองมัน,
Dialogue: 0,0:03:38.44,0:03:42.20,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะได้, เอ่อ, มันก็คือลบ 1, คุณกำลังสองมันได้ 1
Dialogue: 0,0:03:42.20,0:03:51.00,Default,,0000,0000,0000,,บวก, คุณได้ ลบ 2 กำลังสอง เป็น 4 บวกลบ 3 กำลังสอง. ลบ 3 กำลังสองเป็น 9
Dialogue: 0,0:03:51.00,0:03:57.70,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเรามีตรงนี้สีบานเย็นคือ 5 ลบ 4 เป็น 1, กำลังสองก็ยังได้ 1. 3 ลบ 4 กำลังสองเป็น 1 คุณ
Dialogue: 0,0:03:57.70,0:04:03.21,Default,,0000,0000,0000,,กำลังสองมันอีกที คุณก็ยังได้ 1 และ 4 ลบ 4 ก็แค่ 0. เราก็สามารถ -- ขอผมเขียน 0 ตรงนี้นะ
Dialogue: 0,0:04:03.21,0:04:06.98,Default,,0000,0000,0000,,เพื่อให้คุณเห็นว่าเราคิดไปแล้ว. แล้วเรามีจุดข้อมูล 3 จุดสุดท้าย
Dialogue: 0,0:04:06.98,0:04:16.67,Default,,0000,0000,0000,,5 ลบ 4 กำลังสอง, นั่นคือ 1. 6 ลบ 4 กำลังสอง, นั่นคือ 4, มันคือ 2 กำลังสอง. แล้ว บวก 7 ลบ 4 ได้ 3
Dialogue: 0,0:04:16.67,0:04:24.95,Default,,0000,0000,0000,,กำลังสองเป็น 9. แล้วนี่จะเท่ากับอะไร. ผมก็ได้ 1 บวก 4 บวก 9
Dialogue: 0,0:04:25.63,0:04:33.44,Default,,0000,0000,0000,,1 บวก 4 บวก 9 ตรงนี้, นั่นคือ 5 บวก 9. เจ้านี่ตรงนี้คือ 14, จริงไหม?
Dialogue: 0,0:04:33.44,0:04:39.64,Default,,0000,0000,0000,,5 บวก -- ใช่แล้ว, 14. แล้วเรามี 14 อีกตัวตรงนี้เพราะเรามี 1 บวก 4 บวก 9
Dialogue: 0,0:04:39.64,0:04:43.63,Default,,0000,0000,0000,,แล้วนั่นตรงนี้ก็คือ 14 ด้วย. แล้วเราได้ 2 ตรงนี้. มันจะ
Dialogue: 0,0:04:43.63,0:04:55.06,Default,,0000,0000,0000,,เป็น 28, 14 คูณ 2, 14 บวก 14 ได้ 28, บวก 2 เป็น 30. เท่ากับ 30. ดังนั้นผลบวกกำลังสองรวม
Dialogue: 0,0:04:55.06,0:04:59.56,Default,,0000,0000,0000,,และที่จริงถ้าเราอยากได้ความแปรปรวนตรงนี้ เราก็หารมันด้วยดีกรีอิสระ
Dialogue: 0,0:04:59.56,0:05:05.55,Default,,0000,0000,0000,,และพวกนี้มีดีกรีอิสระหลายตัวอยู่. สมมุติ, สมมุติว่าเรามี
Dialogue: 0,0:05:05.55,0:05:11.03,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ว่าเรามีกลุ่ม m กลุ่มตรงนี้, ขอผมเขียนนี่ว่า m นะ. และผมจะ
Dialogue: 0,0:05:11.03,0:05:14.24,Default,,0000,0000,0000,,ไม่พิสูจน์มันอย่างรัดกุมตรงนี้ แต่ผมอยากแสดงให้คุณเห็น, ผมอยาก
Dialogue: 0,0:05:14.24,0:05:18.74,Default,,0000,0000,0000,,แสดงให้คุณเห็นว่าสูตรประหลาดเหล่านี้ในสถิติ มันมาจากไหน
Dialogue: 0,0:05:18.74,0:05:25.67,Default,,0000,0000,0000,,โดยไม่ได้พิสูจร์อย่างรัดกุม, ให้คุณได้สัญชาตญาณมากกว่า. เรามีกลุ่ม m กลุ่มตรงนี้
Dialogue: 0,0:05:25.67,0:05:34.34,Default,,0000,0000,0000,,และแต่ละกลุ่มตรงนี้มีสมาชิก n ตัว. แล้วเรามีจำนวนสมาชิกทั้งหมดเท่าไหร่?
Dialogue: 0,0:05:34.34,0:05:41.50,Default,,0000,0000,0000,,เรามี m คูณ n หรือ 9, จริงไหม? จำนวนสมาชิกเท่ากับ 3 คูณ 3. ดังนั้นดีกรีอิสระ, เราจำได้, คุณ
Dialogue: 0,0:05:41.50,0:05:47.80,Default,,0000,0000,0000,,มีเท่านี้, ดีกรีอิสระคือจำนวนข้อมูลที่คุณมีลบ 1. เพราะถ้าคุณรู้
Dialogue: 0,0:05:47.80,0:05:52.80,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณรู้ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ย, ถ้าคุณรู้ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ย, ถ้าคุณถือว่าคุณรู้ค่านั้น
Dialogue: 0,0:05:52.80,0:05:59.32,Default,,0000,0000,0000,,คุณก็, คุณก็ใช้, n แค่นี้ เอ่อ. 9 ลบ 1, มีแค่ 8 ตัวนี้ที่ให้ข้อมูล
Dialogue: 0,0:05:59.32,0:06:04.47,Default,,0000,0000,0000,,ใหม่คุณ เพราะถ้าคุณรู้แล้ว คุณสามารถหาตัวสุดท้ายได้, หรือมันไม่จำเป็นต้องเป็นตัวสุดท้ายก็ได้
Dialogue: 0,0:06:04.47,0:06:09.82,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณมี 8 ตัวอยู๋แล้ว คุณสามารถหาอันนี้ได้. ถ้าคุณรู้ค่า 8 ค่า คุณสามารถคำนวณ
Dialogue: 0,0:06:09.82,0:06:16.60,Default,,0000,0000,0000,,ตัวที่ 9 ได้โดยใช้ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ย. วิธีคิดอย่างหนึ่งคือว่า มันมีค่าที่วัดได้ซึ่งอิสระจากกัน
Dialogue: 0,0:06:16.60,0:06:22.88,Default,,0000,0000,0000,,อยู่ 8 ค่าตรงนี้. หรือถ้าคุณอยากพูดถึงโดยทั่วไป, คุณอยากพูดถึงกรณีทั่วไป, มันมี
Dialogue: 0,0:06:22.88,0:06:30.40,Default,,0000,0000,0000,,m คูณ n, นั่นคือจำนวนตัวอย่างทั้งหมด, ลบ 1 เป็นดีกรีอิสระ
Dialogue: 0,0:06:33.72,0:06:41.81,Default,,0000,0000,0000,,แลถ้าคุณอยากคำนวณความแปรปรวนตรงนี้ เราก็แค่หาร 30 ด้วย m คูณ n ลบ 1
Dialogue: 0,0:06:41.81,0:06:47.08,Default,,0000,0000,0000,,หรือนี่คือวิธีหนึ่งในการบอกว่าดีกรีอิสระของตัวอย่างนี่คือ 8 พอดี. คุณเอา 30
Dialogue: 0,0:06:47.08,0:06:53.00,Default,,0000,0000,0000,,มาหารด้วย 8 แล้วคุณก็สามารถหาความแปรปรวนของกลุ่มทั้งหมดได้. กลุ่มขนาด 9
Dialogue: 0,0:06:53.00,0:06:58.53,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะปล่อยคุณไปในวิดีโอนี้แล้วกัน. ในวิดีโอหน้า เราจะพยายามหาความแปรผันรวมนี้มีเท่าไหร่
Dialogue: 0,0:06:58.53,0:07:08.33,Default,,0000,0000,0000,,ผลบวกกำลังสองรวมนี้, ความแปรผันทั้งหมดนี้, มีเท่าไหร่ที่มาจากความแปรผัน
Dialogue: 0,0:07:08.33,0:07:14.31,Default,,0000,0000,0000,,ภายในแต่ละกลุ่ม เทียบกับความแปรผันระหว่างกลุ่ม. และผมว่าคุณจะเริ่ม
Dialogue: 0,0:07:14.31,0:07:19.67,Default,,0000,0000,0000,,เข้าใจแล้วว่าการวิเคราะห์ความแปรปรวนทั้งหมดนี่มาจากไหน. ลองดู มันมีความแปรปรวน
Dialogue: 0,0:07:19.67,0:07:24.80,Default,,0000,0000,0000,,ของตัวอย่างขนาด 9 คือทั้งหมดนี้ แต่ความแปรปรวนบางตัว, ในแต่ละกลุ่มมันต่างกัน
Dialogue: 0,0:07:24.80,0:07:31.27,Default,,0000,0000,0000,,มันอาจมากจากความแปรปรวนจากการอยู่ต่างกลุ่มกัน กับการแปรปรวนจาก
Dialogue: 0,0:07:31.27,0:07:34.56,Default,,0000,0000,0000,,การอยู่ในกลุ่มเดียวกัน. เราจะคำนวณสองอย่างนั้น และเราจะเห็นว่ามัน
Dialogue: 0,0:07:34.58,99:59:59.100,Default,,0000,0000,0000,,รวมกันได้เท่ากับความแปรผันรวมกำลังสองต่อไป