[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.44,0:00:07.66,Default,,0000,0000,0000,,In deze en de volgende video's zullen \Nberekeningen met de dataset worden gedaan
Dialogue: 0,0:00:07.66,0:00:12.61,Default,,0000,0000,0000,,En hopelijk krijg je door de berekeningen\Neen intuïtief gevoel waarover
Dialogue: 0,0:00:12.61,0:00:17.56,Default,,0000,0000,0000,,de variantie analyse over gaat. Als eerst \Ngaan we de totale kwadraatsom berekenen
Dialogue: 0,0:00:22.51,0:00:27.46,Default,,0000,0000,0000,,Ik noem dat 'SST'. \NEn dit kan je zien als de noemer wanneer
Dialogue: 0,0:00:27.46,0:00:31.58,Default,,0000,0000,0000,,je de variantie berekent. We nemen gewoon \Nde afstand tussen elk van deze datapunten
Dialogue: 0,0:00:31.58,0:00:36.08,Default,,0000,0000,0000,,en het gemiddelde van al de datapunten kwadrateren \Nze en nemen daar de som van, we delen ze niet echt
Dialogue: 0,0:00:36.08,0:00:40.73,Default,,0000,0000,0000,,door de vrijheidsgraden wat je normaal zou \Ndoen als de streekproefvariantie berekent.
Dialogue: 0,0:00:40.76,0:00:45.28,Default,,0000,0000,0000,,Wat gaat dit worden? Het eerste wat \Nwe moeten uitzoeken is het gemiddelde
Dialogue: 0,0:00:45.28,0:00:47.97,Default,,0000,0000,0000,,van al deze dingen.\NEn ik ga dat het totale gemiddelde.
Dialogue: 0,0:00:50.66,0:00:53.36,Default,,0000,0000,0000,,Ik noem dat het totale gemiddelde, ik laat\Nzien dat het hetzelfde, als het gemiddelde
Dialogue: 0,0:00:53.36,0:00:59.01,Default,,0000,0000,0000,,van het gemiddelde is van deze data sets. \NLaten we het totale gemiddelde uitrekenen
Dialogue: 0,0:00:59.01,0:01:16.15,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat wordt 3 + 2 + 1. 3 + 2 +1 + 5 +3 \N+4 + 5 + 6 + 7....+ 5 + 6 +7
Dialogue: 0,0:01:16.15,0:01:22.10,Default,,0000,0000,0000,,En dan hebben we negen datapunten. \NDus we gaan delen door 9 en dan
Dialogue: 0,0:01:22.10,0:01:30.35,Default,,0000,0000,0000,,is dit gelijk aan 3+2+1 = 6, 6 +,\NDus wordt 6. 5 +
Dialogue: 0,0:01:30.38,0:01:43.94,Default,,0000,0000,0000,,3 + 4 = 12 en dan 5 + 6 + 7 = 18\NDan 6 + 12 = 18, + 18 = 36
Dialogue: 0,0:01:43.94,0:01:50.24,Default,,0000,0000,0000,,gedeeld door negen is = 4 dit is gelijk \Naan het gemiddelde van de gemiddelden
Dialogue: 0,0:01:50.30,0:01:57.06,Default,,0000,0000,0000,,Het gemiddelde van groep 1, dat in het \Ngroen aangegeven is
Dialogue: 0,0:01:57.06,0:02:03.86,Default,,0000,0000,0000,,3 + 2 + 1, dat is 6, gedeeld door 3 \Ndatapunten, en dat is gelijk aan 2.
Dialogue: 0,0:02:03.86,0:02:12.68,Default,,0000,0000,0000,,Het gemiddelde van groep 2, met als \Nsom 12: 5 + 3 + 4 = 12, gedeeld door
Dialogue: 0,0:02:12.68,0:02:21.85,Default,,0000,0000,0000,,3 is 4, omdat we drie datapunten hebben. \NDan het gemiddelde van groep 3, 5+6+7 =18
Dialogue: 0,0:02:21.85,0:02:27.26,Default,,0000,0000,0000,,gedeeld door 3 = 6. Dus als je het\Ngemiddelde van gemiddelden neemt,
Dialogue: 0,0:02:27.26,0:02:31.02,Default,,0000,0000,0000,,wat het totale gemiddelde is,\Nheb je 2 + 4 + 6
Dialogue: 0,0:02:31.02,0:02:35.89,Default,,0000,0000,0000,,wat 12 is, deelt door 3, \Nwaardoor je wederom 4 krijgt
Dialogue: 0,0:02:35.89,0:02:38.93,Default,,0000,0000,0000,,Dus je kan dit zien als het gemiddelde \Nvan alle data en alle groepen
Dialogue: 0,0:02:38.93,0:02:43.60,Default,,0000,0000,0000,,of als het gemiddelde van elk van groepen\Nnu het totale gemiddelde berekend is
Dialogue: 0,0:02:43.60,0:02:48.84,Default,,0000,0000,0000,,kunnen we berekenen wat de totale \Nkwadraatsom is. Dus laten we dat doen
Dialogue: 0,0:02:48.84,0:02:57.89,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat gaat gelijk zijn aan:\N(3 - 4)^2, \N+
Dialogue: 0,0:02:57.89,0:03:05.67,Default,,0000,0000,0000,,(2 - 4 )^2 + (1 - 4)^2, \Nnu doen we de groep in het paars,
Dialogue: 0,0:03:05.67,0:03:16.03,Default,,0000,0000,0000,,+ (5 - 4^2) + (3 - 4^2) + (4 - 4^2)
Dialogue: 0,0:03:16.03,0:03:20.67,Default,,0000,0000,0000,,Ik ga nu hier naar toe, +( 4 - 4^2).\NNu zijn er nog drie over.
Dialogue: 0,0:03:20.67,0:03:32.89,Default,,0000,0000,0000,,+ (5 - 4)^2 + (6 - 4^2) + (7 - 4)^2.\NWat geeft dit ons?
Dialogue: 0,0:03:32.89,0:03:38.44,Default,,0000,0000,0000,,Dus hier gaat de eerste gelijk zijn aan,\N3 - 4 het verschil = 1, wat je kwadrateerd
Dialogue: 0,0:03:38.44,0:03:42.20,Default,,0000,0000,0000,,Je krijgt eh, het is eigenlijk -1,\Nwat je kwadrateerd waardoor je 1 krijgt
Dialogue: 0,0:03:42.20,0:03:51.00,Default,,0000,0000,0000,,+, je krijgt (-2)^2 = 4 + (-3)^2.\N(-3)^2 = 9
Dialogue: 0,0:03:51.00,0:03:57.70,Default,,0000,0000,0000,,En dan hebben we hier in het paars: \N5 - 4 = 1, 1^2 = 1, (3 - 4)^2 = 1, je
Dialogue: 0,0:03:57.70,0:04:03.21,Default,,0000,0000,0000,,kwadrateert en krijg je nog steeds 1 en \N4-4 = 0. Dus kunnen we 0 opschrijven
Dialogue: 0,0:04:03.21,0:04:06.98,Default,,0000,0000,0000,,En dan hebben we deze laatste drie \Ndatapunten
Dialogue: 0,0:04:06.98,0:04:16.67,Default,,0000,0000,0000,,(5 - 4)^2 = 1. (6 - 4)^2 = 4,\Nhet is 2^2. En dan + 7 - 4 = 3^2 = 9
Dialogue: 0,0:04:16.67,0:04:24.95,Default,,0000,0000,0000,,Waar gaat dit gelijk aan zijn? \NDus ik heb 1 + 4 + 9
Dialogue: 0,0:04:25.63,0:04:33.44,Default,,0000,0000,0000,,1 + 4 + 9. Wat 5 plus 9 is.\NDit hier is 15, toch?
Dialogue: 0,0:04:33.44,0:04:39.64,Default,,0000,0000,0000,,jup 14. En we hebben nog een 14 hier,\Nomdat we 1 + 4 + 9 hebben
Dialogue: 0,0:04:39.64,0:04:43.63,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat daar is ook 14, en dan hebben we \N2 hier. Dus het gaat
Dialogue: 0,0:04:43.63,0:04:55.06,Default,,0000,0000,0000,,28 wezen, 14*2, 14+14 = 28 +2 = 30, \NDus onze totale kwadraatsom
Dialogue: 0,0:04:55.06,0:04:59.56,Default,,0000,0000,0000,,Als we de variantie willen hebben. \NMoeten we het delen door de vrijheidsgrade
Dialogue: 0,0:04:59.56,0:05:05.55,Default,,0000,0000,0000,,En deze zijn verschillende malen de \Nvrijheidsgraden. Dus laten we zeggen dat
Dialogue: 0,0:05:05.55,0:05:11.03,Default,,0000,0000,0000,,We hebben m groepen hier. En ik ga niet
Dialogue: 0,0:05:11.03,0:05:14.24,Default,,0000,0000,0000,,dingen rigoureus bewijzen, maar ik wil\Njullie laten zien
Dialogue: 0,0:05:14.24,0:05:18.74,Default,,0000,0000,0000,,waar sommige van deze rare formules \Nin de statistiek vandaan komen
Dialogue: 0,0:05:18.74,0:05:25.67,Default,,0000,0000,0000,,zonder het te bewijzen, maar meer \Nom een intuïtie te geven.Er zijn m groepen
Dialogue: 0,0:05:25.67,0:05:34.34,Default,,0000,0000,0000,,Elke groep heeft n leden. \NDus hoeveel leden hebben we?
Dialogue: 0,0:05:34.34,0:05:41.50,Default,,0000,0000,0000,,We hebben m*n = 9. 3 keer 3 leden. \NDus vrijheidsgraden, zoals je herinnert,
Dialogue: 0,0:05:41.50,0:05:47.80,Default,,0000,0000,0000,,hebben we zoveel vrijheidsgraden - 1.\NOmdat als je weet
Dialogue: 0,0:05:47.80,0:05:52.80,Default,,0000,0000,0000,,Als je het totale gemiddelde wist, als je \Naanneemt dat je dat wist
Dialogue: 0,0:05:52.80,0:05:55.25,Default,,0000,0000,0000,,Dan zouden alleen 9 - 1 = 8 van deze, \Nzouden er 8
Dialogue: 0,0:05:57.70,0:06:00.15,Default,,0000,0000,0000,,je maar nieuwe informatie geven omdat als \Nje dat wist kon je de laatste berekenen
Dialogue: 0,0:06:04.47,0:06:09.82,Default,,0000,0000,0000,,als je de andere 8 hebt kan je \Naltijd de negende berekenen,
Dialogue: 0,0:06:09.82,0:06:16.60,Default,,0000,0000,0000,,door gebruik te maken van de totale \Nkwadraatsom. Er zijn dus 8 onafhankelijke
Dialogue: 0,0:06:16.60,0:06:22.88,Default,,0000,0000,0000,,metingen hier of als je algemeen \Nwil praten, m keer n.
Dialogue: 0,0:06:22.88,0:06:30.40,Default,,0000,0000,0000,,m keer n is het totale aantal steekproeven\N- 1 vrijheidsgraden.
Dialogue: 0,0:06:33.72,0:06:41.81,Default,,0000,0000,0000,,En als je de variantie wil berekenen moet \Nje 30 delen door m keer n - 1.
Dialogue: 0,0:06:41.81,0:06:47.08,Default,,0000,0000,0000,,In dit voorbeeld zijn er dus 8 \Nvrijheidsgraden. Je neemt 30
Dialogue: 0,0:06:47.08,0:06:53.00,Default,,0000,0000,0000,,gedeeld door 8, waardoor je de variantie\Nvan de gehele groep van 9 krijgt.
Dialogue: 0,0:06:53.00,0:06:58.11,Default,,0000,0000,0000,,Ik verlaat jullie nu in deze video. In de \Nvolgende video word bekeken hoeveel van de
Dialogue: 0,0:07:03.22,0:07:08.33,Default,,0000,0000,0000,,totale variantie, de totale kwdraatsom, \Nkomt van de variantie.
Dialogue: 0,0:07:08.33,0:07:14.31,Default,,0000,0000,0000,,in elk van deze groepen versus variantie \Ntussen groepen. Ik denk dat je
Dialogue: 0,0:07:14.31,0:07:19.67,Default,,0000,0000,0000,,een idee krijgt waar deze hele analyse \Nvandaan komt. Daar is de variantie
Dialogue: 0,0:07:19.67,0:07:24.80,Default,,0000,0000,0000,,van de gehele steekproef van 9 maar als \Ndeze groepen verschillend zijn
Dialogue: 0,0:07:24.80,0:07:28.05,Default,,0000,0000,0000,,komt dit wellicht door devariantie van in \Neen groep, versus variantie in
Dialogue: 0,0:07:31.31,0:07:34.56,Default,,0000,0000,0000,,een groep. We gaan deze twee dingen \Nberekenen en gaan zien dat dit gezamelijk
Dialogue: 0,0:07:38.52,0:07:38.52,Default,,0000,0000,0000,,de totale kwadraatsom omvat.