0:00:00.441,0:00:07.657
En este video y en el próximo par haremos bastantes cálculos con este juego de datos que tenemos aquí.

0:00:07.657,0:00:12.608
Y espero que el camino a través de estos cálculos les dará una comprensión intuitiva sobre el Análisis de Varianza.

0:00:12.608,0:00:18.941
Lo primero que quiero hacer en este video es calcular el sumatorio total de

0:00:18.941,0:00:27.455
cuadrados. Lo llamaré "SST". Suma Total de Cuadrados.[br]Y lo podría ver como el numerador cuando

0:00:27.455,0:00:31.576
calculáis la varianza. Así que escogeremos la distancia entre cada uno de estos datos

0:00:31.576,0:00:36.078
y la media de todos estos datos, los elevaremos al cuadrado y nos quedaremos con esa suma, no dividiremos la suma

0:00:36.078,0:00:40.732
por los grados de libertad, que es lo que normalmente haría si estuviera calculando la varianza de la muestra.

0:00:40.763,0:00:45.279
¿Cuanto será en este caso? Bien,, lo primero que tenemos que hacer es obtener la media de

0:00:45.279,0:00:49.692
todos estos datos. Y de hecho la llamaré la "Gran Media".

0:00:49.692,0:00:53.359
Lo llamaré la "Gran Media". Y permitanme mostrarles en un segundo que se trata de lo mismo que la media

0:00:53.359,0:00:59.013
de las medias de cada uno de esos conjuntos de datos. Así pues, calculemos la gran media.

0:00:59.013,0:01:16.152
Será: 3 más 2 más 1. 3 más 2 más 1, más 5 más 3 más 4, más 5 más 6 más 7... más 5 más 6 más 7.

0:01:16.152,0:01:22.102
Y entonces aquí tenemos nueve datos. Tenemos nueve puntos de datos por lo que dividiremos por nueve y entonces

0:01:22.102,0:01:30.354
esto será igual a... 3 más 2 más 1 es 6. 6 más, solo dejenme sumar...eh... o sea que son 6. 5 más

0:01:30.385,0:01:43.944
3 más 4 es, es 12. Y entonces 5 más 6 más 7 es 18. Y entonces 6 más 12 es 18, más otro 18 es 36

0:01:43.944,0:01:50.241
dividido por nueve, será igual a 4. Permitan me mostrales que esto es lo mismo que la media de las medias.

0:01:50.302,0:01:57.056
Así pues, la media de este primer grupo justo aquí, Ese en verde, la media del primer grupo justo aquí

0:01:57.056,0:02:03.856
es 3 más 2 más 1, eso es 6, dividido por 3 datos, así sería igual a 2.

0:02:03.856,0:02:12.677
la media del grupo 2, la suma aquí es 12, vimos eso aquí mismo: 5 más 4 es 12, dividido

0:02:12.677,0:02:21.846
por 3 es 4, porque tenemos tres datos. Y entonces la media del grupo 3, 5 más 6 más 7

0:02:21.846,0:02:27.256
es 18 dividido por 3 es 6, Entonces, si ustedes van a tomar la media de las medias

0:02:27.256,0:02:31.015
la cual es en otra forma esta gran media, tienen 2 más 4 más 6

0:02:31.015,0:02:35.892
lo cual es 12 dividido por 3 medias y de nuevo obtendríamos 4.

0:02:35.892,0:02:38.933
Así que pueden ver esta como la media de todos los datos y de todos los grupos

0:02:38.933,0:02:43.600
o la media de medias de cada uno de esos grupos. Pero otra forma en que la hemos calculado,

0:02:43.600,0:02:48.836
de hecho, podemos obtener la suma total de cuadrados. <i>*</i> Entonces hagamos eso.

0:02:48.836,0:02:57.887
esto será igual a: 3 menos 4, el 4 es este 4 de aquí, al cuadrado; más

0:02:57.887,0:03:05.667
2 menos 4 al cuadrado; más 1 menos 4 al cuadrado, ahora haremos esos chicos de morado,

0:03:05.667,0:03:16.031
más 5 menos 4 al cuadrado; más 3 menos 4 al cuadrado; más 4 menos 4 al cuadrado

0:03:16.031,0:03:20.667
, más 4 menos 4 al cuadrado. Solo nos quedan tres.

0:03:20.667,0:03:32.887
5 más 4 al cuadrado; más 6 menos 4 al cuadrado; más 7 menos 4 al cuadrado. Ahora, ¿Qué nos da esto?

0:03:32.887,0:03:38.436
la primera será igual a, 3 menos 4, la diferencia es 1, lo elevan al cuadrado.

0:03:38.436,0:03:42.200
van a obtener,...er,..., de hecho, es un 1 negativo, lo elevan al cuadrado y consiguen 1.

0:03:42.200,0:03:51.000
más, consiguen un 2 negativo, al cuadrado es 4; más 3 al cuadrado. menos tres al cuadrado es 9.

0:03:51.000,0:03:57.698
Y entonces tenemos aquí el magenta: 5 menos 4 es 4, al cuadrado es todavía 1, 3 ,menos 4 al cuadrado es 1

0:03:57.698,0:04:03.210
lo elevan al cuadrado y aún obtienen 1, y 4 menos 4 es cero. Podemos -dejen me escribir un cero aquí-.

0:04:03.210,0:04:06.985
solo para mostrarles que de hecho lo calculamos. y entonces tenemos esos últimos tres datos.

0:04:06.985,0:04:16.667
5 menos 4 al cuadrado, lo que es 1. 6 menos 4 al cuadrado, lo que es 4. Esto es 2 al cuadrado. y entonces 7 menos 4 es 3

0:04:16.667,0:04:24.952
al cuadrado es 9. ¿A qué será igual esto? tengo 1 más 4 más 9.

0:04:25.629,0:04:33.436
1 más 4 más 9 aquí, lo que es 5 más 9. Esto es 14, cierto?

0:04:33.436,0:04:39.638
5 más... yep, 14. y también tenemos otro 14 aquí porque tenemos un 1 más 4 más 9

0:04:39.638,0:04:43.632
así que aquí hay también 14. Y entonces tenemos 2 aquí. Entonces esto será

0:04:43.632,0:04:55.056
28, 14 por 2, 14 más 14 es 28, más 2 es 30. Es igual a 30. Así, nuestra suma total de cuadrados

0:04:55.056,0:04:59.561
y de hecho, si queremos la varianza dividiríamos sobre los grados de libertad

0:04:59.561,0:05:05.551
Y son varias veces los grados de libertad. digamos, digamos que tenemos

0:05:05.551,0:05:11.031
sabemos que tenemos m grupos, dejen me escribir , y voy

0:05:11.031,0:05:14.236
a probar cosas rigurosamente, pero quiero que muestren, quiero mostrarles

0:05:14.236,0:05:18.740
de donde vienen algunas de esas extrañas formulas que se ven en estadística

0:05:18.740,0:05:25.667
sin probarlas rigurosamente, darles la idea intuitiva. Tenemos m grupos

0:05:25.667,0:05:34.344
y cada grupo tiene n integrantes, ¿Cuantos integrantes tenemos aquí?

0:05:34.344,0:05:41.498
Bueno, tendremos m veces n, o 9, ¿cierto? Tres veces tres miembros en total. Los grados de libertad, recordemos,

0:05:41.498,0:05:47.800
tenemos, sin importar cuántos datos, tenemos menos 1 grados de libertad. Porque si ustedes saben

0:05:47.800,0:05:52.800
que si ustedes conocieran la media de las medias, si conocen la media de las medias, si asumen que la conocieran

0:05:52.800,0:05:59.323
entonces ustedes solo, <i>*</i> solo n, er, 9 menos 1, solo 8 de esos les darían nueva información

0:05:59.323,0:06:04.471
porque si las conocen, podrían calcular la última, o no tendía que ser

0:06:04.471,0:06:09.824
la última, si ustedes tienen las otras 8 pueden calcular esta última. Si tienen 8 de esas ustedes siempre pueden calcular

0:06:09.824,0:06:16.600
la novena usando la media de medias. así, una forma de pensarlo es que hay solo 8 medidas independientes

0:06:16.600,0:06:22.883
O si quieren hablar en general, quieren hablar en general, hay

0:06:22.883,0:06:30.397
m por n, de modo que es el número total de muestras, menos 1 grados de libertad

0:06:33.720,0:06:41.810
Y si van a calcular la varianza, solo dividiríamos 30 sobre m por n menos 1

0:06:41.810,0:06:47.077
U otra forma de decirlo, 8 grados de libertad para este ejemplo en particular. Toman 30

0:06:47.077,0:06:53.000
dividido 8 y tienen la varianza para este grupo entero. El grupo de 9 [...]

0:06:53.000,0:06:58.533
los dejaré hasta aquí en este vídeo. en el próximo vídeo vamos a tratar de descubrir cuanto de esta varianza total

0:06:58.533,0:07:08.333
cuanto de esta suma de cuadrados, variación total, viene de la variación

0:07:08.333,0:07:14.313
entre cada uno de esos grupos vs la variación entre los grupos. Y creo que ustedes

0:07:14.313,0:07:19.667
van a entender de dónde está viniendo este análisis completo de varianza. miren, aquí la varianza de

0:07:19.667,0:07:24.800
de este grupo entero de nueve pero algunos de <i>*</i>, si esos grupos son distintos de alguna forma

0:07:24.800,0:07:31.267
puede venir de la variación en diferentes grupos vs la variación dentro de

0:07:31.267,0:07:34.564
un grupo. vamos a calcular esas dos cosas y veremos que esas van a sumar

0:07:34.579,99:59:59.999
la suma total de cuadrados.