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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.32,0:00:01.91,Default,,0000,0000,0000,,RKA4JL - Fala, galera\Nda Khan Academy!
Dialogue: 0,0:00:01.96,0:00:06.45,Default,,0000,0000,0000,,Então, neste vídeo continuaremos a falar \Num pouco sobre fatoração polinomial.
Dialogue: 0,0:00:06.64,0:00:12.03,Default,,0000,0000,0000,,Desta vez nós iremos abordar a fatoração \Npor substituição. Vamos lá.
Dialogue: 0,0:00:12.22,0:00:14.97,Default,,0000,0000,0000,,O seguinte exercício nos pede \Nque fatoremos a expressão
Dialogue: 0,0:00:15.13,0:00:23.12,Default,,0000,0000,0000,,(x mais 7)² mais 2y² \Nvezes (x mais 7) mais y⁴.
Dialogue: 0,0:00:23.29,0:00:29.16,Default,,0000,0000,0000,,O exercício também nos diz que\Npodemos fatorar a expressão como (u mais v)²,
Dialogue: 0,0:00:29.30,0:00:32.12,Default,,0000,0000,0000,,onde "u" e "v" \Nsão valores constantes
Dialogue: 0,0:00:32.33,0:00:35.11,Default,,0000,0000,0000,,ou expressões de apenas \Numa variável cada.
Dialogue: 0,0:00:35.32,0:00:38.26,Default,,0000,0000,0000,,Então, neste momento eu peço \Nque você pause o vídeo
Dialogue: 0,0:00:38.26,0:00:40.53,Default,,0000,0000,0000,,e tente resolver \Npor conta própria.
Dialogue: 0,0:00:41.27,0:00:45.89,Default,,0000,0000,0000,,Vamos lá. Primeiramente, nós temos que olhar a\Nexpressão polinomial dada pelo exercício
Dialogue: 0,0:00:45.89,0:00:50.84,Default,,0000,0000,0000,,e nos perguntar como nós a vemos\Nem termos de (u mais v)².
Dialogue: 0,0:00:50.96,0:00:54.94,Default,,0000,0000,0000,,Bom, um jeito de facilitar \No desenvolvimento desse exercício
Dialogue: 0,0:00:55.11,0:00:58.93,Default,,0000,0000,0000,,é desenvolver este\Nbinômio aqui, (u mais v)².
Dialogue: 0,0:00:58.93,0:01:02.14,Default,,0000,0000,0000,,Nós já vimos muitas vezes \Nesse tipo de expressão.
Dialogue: 0,0:01:02.14,0:01:05.85,Default,,0000,0000,0000,,Então, esse (u mais v)² será u²
Dialogue: 0,0:01:06.04,0:01:11.21,Default,,0000,0000,0000,,mais 2 vezes o primeiro vezes segundo,\Nou seja, mais 2uv,
Dialogue: 0,0:01:11.21,0:01:15.06,Default,,0000,0000,0000,,mais 2 vezes o\Nquadrado do segundo, v².
Dialogue: 0,0:01:15.23,0:01:18.89,Default,,0000,0000,0000,,A pergunta que fica é: essa expressão aqui \Ndo quadrado do binômio
Dialogue: 0,0:01:19.11,0:01:21.98,Default,,0000,0000,0000,,realmente corresponde de alguma forma \Nao nosso polinômio?
Dialogue: 0,0:01:22.17,0:01:25.62,Default,,0000,0000,0000,,Podemos começar a ver que sim\Na partir deste primeiro termo aqui,
Dialogue: 0,0:01:25.66,0:01:29.27,Default,,0000,0000,0000,,já que se (x mais 7)² \Nfor igual a u²,
Dialogue: 0,0:01:29.27,0:01:32.56,Default,,0000,0000,0000,,então teremos que u \Né igual a x mais 7.
Dialogue: 0,0:01:32.74,0:01:36.37,Default,,0000,0000,0000,,Aplicando essa mesma linha de raciocínio\Npara o último termo,
Dialogue: 0,0:01:36.37,0:01:37.92,Default,,0000,0000,0000,,nós chegaremos\Nà nossa resposta.
Dialogue: 0,0:01:37.92,0:01:40.70,Default,,0000,0000,0000,,Então de acordo com o desenvolvimento \Ndo nosso binômio aqui de cima,
Dialogue: 0,0:01:40.91,0:01:45.66,Default,,0000,0000,0000,,este último termo, y⁴,\Ndeve ser igual a v².
Dialogue: 0,0:01:45.88,0:01:49.48,Default,,0000,0000,0000,,Então temos que o nosso v será y².
Dialogue: 0,0:01:49.67,0:01:53.72,Default,,0000,0000,0000,,Agora esse método de fatoração \Nnos permite, no caso do binômio,
Dialogue: 0,0:01:53.94,0:01:57.04,Default,,0000,0000,0000,,confirmar os nossos resultados\Ncom o termo aqui no meio,
Dialogue: 0,0:01:57.26,0:02:01.70,Default,,0000,0000,0000,,já que sabemos que esse termo aqui \Ndeve ser igual a 2 vezes u vezes v,
Dialogue: 0,0:02:01.91,0:02:05.37,Default,,0000,0000,0000,,que é justamente o 2y²\Nvezes (x mais 7).
Dialogue: 0,0:02:05.57,0:02:09.42,Default,,0000,0000,0000,,Então concluímos aqui \Nque essa expressão polinomial, de fato,
Dialogue: 0,0:02:09.62,0:02:12.63,Default,,0000,0000,0000,,corresponde ao padrão \Nproposto pelo exercício.
Dialogue: 0,0:02:12.83,0:02:18.61,Default,,0000,0000,0000,,Agora, usando esse u e esse v que nós achamos, \Npodemos fatorar a expressão.
Dialogue: 0,0:02:18.70,0:02:21.88,Default,,0000,0000,0000,,Então usando o binômio como base, \Nteremos (x mais 7)
Dialogue: 0,0:02:21.99,0:02:24.42,Default,,0000,0000,0000,,(e eu até vou utilizar e parênteses aqui)
Dialogue: 0,0:02:24.44,0:02:28.01,Default,,0000,0000,0000,,mais y², tudo elevado ao quadrado.
Dialogue: 0,0:02:28.20,0:02:33.66,Default,,0000,0000,0000,,Vale lembrar que nós poderíamos escrever essa função \Nsem utilizar os parênteses, pois seria a mesma coisa.
Dialogue: 0,0:02:33.85,0:02:36.04,Default,,0000,0000,0000,,Vamos, então, fazer outro exemplo.
Dialogue: 0,0:02:36.25,0:02:40.18,Default,,0000,0000,0000,,Aqui novamente o exercício nos propõe \Na fatoração de uma expressão,
Dialogue: 0,0:02:40.33,0:02:45.45,Default,,0000,0000,0000,,expressão essa que é \N4x² menos 9y².
Dialogue: 0,0:02:45.45,0:02:47.60,Default,,0000,0000,0000,,Só que dessa vez o exercício nos diz
Dialogue: 0,0:02:47.60,0:02:52.10,Default,,0000,0000,0000,,que a fatoração pode ser realizada \Ncomo (u mais v) vezes (u menos v),
Dialogue: 0,0:02:52.23,0:02:55.10,Default,,0000,0000,0000,,e não pelo quadrado binômio, \Ncomo foi lá no exemplo anterior,
Dialogue: 0,0:02:55.32,0:03:00.89,Default,,0000,0000,0000,,e lembrando que u e v são valores constantes \Nou expressões de apenas uma variável.
Dialogue: 0,0:03:01.08,0:03:03.61,Default,,0000,0000,0000,,Como sempre, eu peço que\Nvocê pause esse vídeo
Dialogue: 0,0:03:03.63,0:03:05.73,Default,,0000,0000,0000,,e tente resolver por conta própria.
Dialogue: 0,0:03:06.56,0:03:07.91,Default,,0000,0000,0000,,Pronto? Vamos lá!
Dialogue: 0,0:03:08.07,0:03:12.90,Default,,0000,0000,0000,,Assim como no exercício anterior, \Nnós iremos olhar primeiro para essa expressão aqui
Dialogue: 0,0:03:13.10,0:03:18.03,Default,,0000,0000,0000,,e tentar ver como ela encaixa na expressão \Nem função de u e v que o exercício nos deu.
Dialogue: 0,0:03:18.26,0:03:20.52,Default,,0000,0000,0000,,Sabemos que essa expressão \Nque o exercício nos deu
Dialogue: 0,0:03:20.74,0:03:23.02,Default,,0000,0000,0000,,nada mais é do que \Numa diferença de quadrados,
Dialogue: 0,0:03:23.22,0:03:29.23,Default,,0000,0000,0000,,já que essa multiplicação vai dar justamente \Na diferença do quadrado de u pelo quadrado de v.
Dialogue: 0,0:03:29.45,0:03:33.88,Default,,0000,0000,0000,,Então, sabendo disso, \Npodemos dizer que 4x² será u²
Dialogue: 0,0:03:34.07,0:03:37.32,Default,,0000,0000,0000,,e 9y² será v².
Dialogue: 0,0:03:37.50,0:03:41.51,Default,,0000,0000,0000,,Com isso, u é igual 2x, \Nque a raiz quadrada de 4x²,
Dialogue: 0,0:03:41.70,0:03:45.19,Default,,0000,0000,0000,,e da mesma forma v será 3y.
Dialogue: 0,0:03:45.27,0:03:47.66,Default,,0000,0000,0000,,Com isso temos a primeira parte \Ndo exercício feita,
Dialogue: 0,0:03:47.66,0:03:50.10,Default,,0000,0000,0000,,então podemos agora\Nrealmente fatorar a expressão.
Dialogue: 0,0:03:50.29,0:03:53.86,Default,,0000,0000,0000,,(u mais v) seria (2x mais 3y)
Dialogue: 0,0:03:54.06,0:03:57.43,Default,,0000,0000,0000,,e (u menos v) seria (2 x menos 3y).
Dialogue: 0,0:03:57.63,0:04:01.68,Default,,0000,0000,0000,,Então está aí a forma fatorada da\Nexpressão polinomial que o exercício nos deu:
Dialogue: 0,0:04:01.89,0:04:06.13,Default,,0000,0000,0000,,(2x mais 3y) vezes (2 x menos 3y).
Dialogue: 0,0:04:06.33,0:04:10.03,Default,,0000,0000,0000,,Então, galera, neste vídeo \Nnosso fatoramos duas expressões
Dialogue: 0,0:04:10.03,0:04:12.48,Default,,0000,0000,0000,,um tanto quanto complexas \Nde forma muito fácil
Dialogue: 0,0:04:12.48,0:04:15.70,Default,,0000,0000,0000,,utilizando a fatoração \Npelo método da substituição.
Dialogue: 0,0:04:15.70,0:04:18.47,Default,,0000,0000,0000,,Então é isso, galera. \NNós nos vemos aqui pela Khan!\N