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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,RKA4 - Fala galera da Khan Academy.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Então, neste vídeo continuaremos a falar um
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,pouco sobre fatoração polinomial.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Desta vez nós iremos abordar a fatoração por substituição.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Vamos lá.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,O seguinte exercício nos pede que fatoremos a expressão
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,x mais 7² mais 2y² vezes x mais 7 mais y⁴.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,O exercício também nos diz que
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,podemos fatorar a expressão como
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,(u + v)², onde "u" e "v" são valores constantes
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,ou expressões de apenas uma variável cada.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Então, neste momento eu peço que vocês pause o vídeo
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,e tente resolver aí por conta própria.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Vamos lá. Primeiramente, nós temos que olhar a
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,expressão polinomial dada pelo exercício
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,\\\e nos perguntar como nós a vemos
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,em termos de (u + v)².
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Bom, um jeito de facilitar o desenvolvimento
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,desse exercício é desenvolver este
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,binômio aqui, (u + v)².
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Nós já vimos muitas vezes esse tipo de expressão.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Então, esse (u + v)² será
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,u² + 2 vezes o primeiro vezes segundo,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,\\\ou seja, + 2uv,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,\\\+ 2 vezes o quadrado do segundo, v².
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,A pergunta que fica é: essa expressão aqui do
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,quadrado do binômio
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,\\\realmente
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,corresponde de alguma forma ao nosso polinômio?
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Podemos começar a ver que sim
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,a partir deste primeiro termo aqui,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,\\\já que
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,x mais 7² for igual ao
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,quadrado,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,\\\então teremos que u é = a x + 7.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Aplicando essa mesma linha de raciocínio
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,para o último termo, nós chegaremos
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,na nossa resposta.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Então de acordo com o
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,desenvolvimento do nosso bbb aqui
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,de cima,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,\\\este último termo, y444,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,deve ser igual a v².
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Então temos que o nosso v será y².
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Agora este método de
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,fatoração nos permite, no caso do
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,binômio, confirmar os nossos resultados
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,com o termo aqui no meio,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,\\\já que sabemos
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,que esse termo aqui deve ser = a 2
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,vezes u vezes v, que é justamente o 2y²
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,vezes x + 7.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Então concluímos
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,aqui que essa expressão polinomial, de
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,fato, corresponde ao padrão proposto
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,pelo exercício.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Agora, usando esse u e esse v
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,que nós achamos, podemos
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,faturar*** a expressão.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Então usando o binômio
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,como base, teremos x + 7
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,\\\e eu até utilizar e parentesis aqui
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,\\\mais y222,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,tudo elevado ao quadrado.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Vale
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,lembrar que nós poderíamos escrever essa
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,função sem utilizar os parentesis,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,pois seria a mesma coisa.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Vamos,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,então, fazer outro exemplo.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Aqui
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,novamente o exercício nos propõe a
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,fatoração de uma expressão,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,\\\expressão essa
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,que é 4x ao quadrado menos nove y ao
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,quadrado só que dessa vez o exercício
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,nos dias que a faturação pode ser
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,realizada como o mais vezes o menos ver
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,e não pelo quadrado binômio Como foi lá
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,no exemplo anterior e lembrando que o e
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,ver são valores constantes ou pressões é
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,uma variável como sempre eu peço que
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,você pausa esse vídeo e tente resolver
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,por conta própria pronto vamos lá assim
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,como no exercício anterior nós iremos
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,olhar primeiro para essa expressão aqui
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,e tentar ver como que ela encaixa na
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,expressão em função de um e ver que o
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,exercício nos deu e sabemos que essa
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,expressão aqui que o exercício nos Deus
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,nada mais é do que uma diferença de
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,quadrados já que essa multiplicação aqui
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,vai dar Justamente a diferença do
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,quadrado de um pelo quadrado de ver
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,então sabendo disso podemos dizer que 4x
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,ao quadrado será o ao quadrado e nove y
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,ao quadrado será ver ao quadrado com
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,isso = 2x que a raiz quadrada de 4x
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,quadrados e da mesma forma Vencerá
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,3y com isso temos a primeira parte do
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,exercício feita tão podemos agora
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,realmente faturar a expressão Um mais
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,ver seria 2 x + 3y e o menos ver seria 2
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,x - 3y então está aí a forma fatorada da
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,isso e do Miau que o exercício nos deu 2
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,x + 3y x 2 x - 3y Então galera Neste
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,vídeo nosso faturamos duas expressões um
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,tanto quanto complexa de forma muito
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,fácil utilizando a fatoração pelo método
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,da substituição Então é isso galera nós
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,nos vemos aqui pelo cam