RKA14 Fala galera da Khan Academy. Então, neste vídeo continuaremos a falar um pouco sobre fatoração polinomial. Desta vez nós iremos abordar a fatoração por substituição. Vamos lá. O seguinte exercício nos pede que fatoremos a expressão x + 7² + 2y² vezes x + 7 + y⁴. O exercício também nos diz que podemos fatorar a expressão como (u + v)² onde "u" e "v" são valores constantes ou expressões de apenas uma variável cada. Então, neste momento eu peço que vocês pause o vídeo e tente resolver aí por conta própria. Vamos lá. Primeiramente, nós temos que olhar a expressão polinomial dada pelo exercício e nos perguntar como nós vemos ela em termos de (u + v)². Bom, um jeito de facilitar o desenvolvimento desse exercício é desenvolver este binômio aqui, (u + v)². Nós já vimos muitas vezes esse tipo de expressão. Então, esse (u + v)² será u² + 2 vezes o primeiro vezes segundo, ou seja, + 2uv, + 2 vezes o quadrado do segundo, v². A pergunta que fica é: essa expressão aqui do quadrado do binômio, realmente corresponde de alguma forma ao nosso polinômio? Podemos começar a ver que sim a partir deste primeiro termo aqui já que xxix mais 7 ao quadrado for igual ao quadrado então teremos que o = x + 7 e africanas tá mesma linha de raciocínio aqui para o último termo nós chegaremos na nossa resposta eu já acordo com o desenvolvimento do nosso bem nome aqui de cima Este último termo o y elevado a quarta ele deve ser igual a ver quadrado Então temos aí Que o nosso ver será y ao quadrado e agora este método de fatoração nos permite aqui no caso do binômio confirmar os nossos resultados com o termo aqui no meio já que sabemos que esse tema aqui deve ser as duas vezes o vezes ver que é justamente o 2Y quadrado vezes x + 7 então concluímos aqui que essa expressão polinomial de fato corresponde ao padrão proposto aqui pelo exercício agora usando esse ui esse ver que nós achamos aqui nós podemos faturar a pressão tão usando o binômio como base e teremos x + 7 e o até utilizar e parentes aqui tá mais y ao quadrado tudo elevado ao quadrado e Vale lembrar que nós poderíamos escrever essa função aqui sem utilizar os parentes e também que seria a mesma coisa vamos aqui então fazer outro exemplo e aqui novamente o exercício nos propõe a fatoração de expressão pressão é essa que é 4x ao quadrado menos nove y ao quadrado só que dessa vez o exercício nos dias que a faturação pode ser realizada como o mais vezes o menos ver e não pelo quadrado binômio Como foi lá no exemplo anterior e lembrando que o e ver são valores constantes ou pressões é uma variável como sempre eu peço que você pausa esse vídeo e tente resolver por conta própria pronto vamos lá assim como no exercício anterior nós iremos olhar primeiro para essa expressão aqui e tentar ver como que ela encaixa na expressão em função de um e ver que o exercício nos deu e sabemos que essa expressão aqui que o exercício nos Deus nada mais é do que uma diferença de quadrados já que essa multiplicação aqui vai dar Justamente a diferença do quadrado de um pelo quadrado de ver então sabendo disso podemos dizer que 4x ao quadrado será o ao quadrado e nove y ao quadrado será ver ao quadrado com isso = 2x que a raiz quadrada de 4x quadrados e da mesma forma Vencerá 3y com isso temos a primeira parte do exercício feita tão podemos agora realmente faturar a expressão Um mais ver seria 2 x + 3y e o menos ver seria 2 x - 3y então está aí a forma fatorada da isso e do Miau que o exercício nos deu 2 x + 3y x 2 x - 3y Então galera Neste vídeo nosso faturamos duas expressões um tanto quanto complexa de forma muito fácil utilizando a fatoração pelo método da substituição Então é isso galera nós nos vemos aqui pelo cam