1
00:00:00,000 --> 00:00:00,250
RKA14

2
00:00:00,250 --> 00:00:02,879
Fala galera da Khan Academy.

3
00:00:02,879 --> 00:00:05,040
Então, neste vídeo continuaremos a falar um

4
00:00:05,040 --> 00:00:07,589
pouco sobre fatoração polinomial.

5
00:00:07,589 --> 00:00:10,500
Desta vez nós iremos abordar a fatoração por substituição.

6
00:00:10,500 --> 00:00:12,900
Vamos lá.

7
00:00:12,900 --> 00:00:14,849
O seguinte exercício nos pede que fatoremos a expressão

8
00:00:14,849 --> 00:00:19,020
x + 7² + 2y² vezes x + 7 + y⁴.

9
00:00:23,010 --> 00:00:25,289
O exercício também nos diz que

10
00:00:25,289 --> 00:00:28,349
podemos fatorar a expressão como

11
00:00:28,349 --> 00:00:31,710
(u + v)² onde "u" e "v" são valores constantes

12
00:00:31,710 --> 00:00:34,500
ou expressões de apenas uma variável cada.

13
00:00:34,500 --> 00:00:37,110
Então, neste momento eu peço que vocês pause o vídeo

14
00:00:39,149 --> 00:00:42,090
e tente resolver aí por conta própria. 
Vamos lá.

15
00:00:42,090 --> 00:00:43,890
Primeiramente, nós temos que olhar a

16
00:00:43,890 --> 00:00:46,320
expressão polinomial dada pelo exercício

17
00:00:46,320 --> 00:00:48,719
e nos perguntar como nós vemos ela

18
00:00:48,719 --> 00:00:51,480
em termos de (u + v)².

19
00:00:51,480 --> 00:00:53,629
Bom, um jeito de facilitar o desenvolvimento

20
00:00:53,629 --> 00:00:57,210
desse exercício é desenvolver este

21
00:00:57,210 --> 00:00:59,520
binômio aqui, (u + v)².

22
00:00:59,520 --> 00:01:01,719
Nós já vimos muitas vezes esse tipo de expressão.

23
00:01:01,719 --> 00:01:04,299
Então, esse (u + v)² será

24
00:01:04,299 --> 00:01:07,600
u² + 2 vezes o primeiro vezes segundo,

25
00:01:07,600 --> 00:01:10,149
ou seja, + 2uv,

26
00:01:10,149 --> 00:01:13,390
+ 2 vezes o quadrado do segundo, v².

27
00:01:13,390 --> 00:01:16,180
A pergunta que fica é: essa expressão aqui do

28
00:01:18,280 --> 00:01:19,930
quadrado do binômio, realmente

29
00:01:19,930 --> 00:01:21,670
corresponde de alguma forma ao nosso polinômio?

30
00:01:21,670 --> 00:01:24,009
Podemos começar a ver que sim

31
00:01:24,009 --> 00:01:26,320
a partir deste primeiro termo aqui já que

32
00:01:26,320 --> 00:01:29,110
xxix mais 7 ao quadrado for igual ao

33
00:01:29,110 --> 00:01:33,340
quadrado então teremos que o = x + 7 e

34
00:01:33,340 --> 00:01:34,899
africanas tá mesma linha de raciocínio

35
00:01:34,899 --> 00:01:37,270
aqui para o último termo nós chegaremos

36
00:01:37,270 --> 00:01:39,159
na nossa resposta eu já acordo com o

37
00:01:39,159 --> 00:01:40,690
desenvolvimento do nosso bem nome aqui

38
00:01:40,690 --> 00:01:43,750
de cima Este último termo o y elevado a

39
00:01:43,750 --> 00:01:46,119
quarta ele deve ser igual a ver quadrado

40
00:01:46,119 --> 00:01:49,479
Então temos aí Que o nosso ver será y ao

41
00:01:49,479 --> 00:01:51,459
quadrado e agora este método de

42
00:01:51,459 --> 00:01:53,679
fatoração nos permite aqui no caso do

43
00:01:53,679 --> 00:01:55,750
binômio confirmar os nossos resultados

44
00:01:55,750 --> 00:01:58,209
com o termo aqui no meio já que sabemos

45
00:01:58,209 --> 00:02:00,649
que esse tema aqui deve ser as duas

46
00:02:00,649 --> 00:02:03,679
vezes o vezes ver que é justamente o 2Y

47
00:02:03,679 --> 00:02:07,429
quadrado vezes x + 7 então concluímos

48
00:02:07,429 --> 00:02:09,500
aqui que essa expressão polinomial de

49
00:02:09,500 --> 00:02:12,290
fato corresponde ao padrão proposto aqui

50
00:02:12,290 --> 00:02:14,959
pelo exercício agora usando esse ui esse

51
00:02:14,959 --> 00:02:17,019
ver que nós achamos aqui nós podemos

52
00:02:17,019 --> 00:02:20,030
faturar a pressão tão usando o binômio

53
00:02:20,030 --> 00:02:22,970
como base e teremos x + 7 e o até

54
00:02:22,970 --> 00:02:26,060
utilizar e parentes aqui tá mais y ao

55
00:02:26,060 --> 00:02:28,970
quadrado tudo elevado ao quadrado e Vale

56
00:02:28,970 --> 00:02:30,650
lembrar que nós poderíamos escrever essa

57
00:02:30,650 --> 00:02:32,599
função aqui sem utilizar os parentes e

58
00:02:32,599 --> 00:02:34,430
também que seria a mesma coisa vamos

59
00:02:34,430 --> 00:02:36,829
aqui então fazer outro exemplo e aqui

60
00:02:36,829 --> 00:02:39,140
novamente o exercício nos propõe a

61
00:02:39,140 --> 00:02:41,239
fatoração de expressão pressão é essa

62
00:02:41,239 --> 00:02:45,140
que é 4x ao quadrado menos nove y ao

63
00:02:45,140 --> 00:02:47,480
quadrado só que dessa vez o exercício

64
00:02:47,480 --> 00:02:49,310
nos dias que a faturação pode ser

65
00:02:49,310 --> 00:02:52,519
realizada como o mais vezes o menos ver

66
00:02:52,519 --> 00:02:54,650
e não pelo quadrado binômio Como foi lá

67
00:02:54,650 --> 00:02:56,840
no exemplo anterior e lembrando que o e

68
00:02:56,840 --> 00:03:00,030
ver são valores constantes ou pressões é

69
00:03:00,030 --> 00:03:02,910
uma variável como sempre eu peço que

70
00:03:02,910 --> 00:03:04,800
você pausa esse vídeo e tente resolver

71
00:03:04,800 --> 00:03:08,760
por conta própria pronto vamos lá assim

72
00:03:08,760 --> 00:03:10,470
como no exercício anterior nós iremos

73
00:03:10,470 --> 00:03:13,230
olhar primeiro para essa expressão aqui

74
00:03:13,230 --> 00:03:15,660
e tentar ver como que ela encaixa na

75
00:03:15,660 --> 00:03:17,580
expressão em função de um e ver que o

76
00:03:17,580 --> 00:03:19,380
exercício nos deu e sabemos que essa

77
00:03:19,380 --> 00:03:21,030
expressão aqui que o exercício nos Deus

78
00:03:21,030 --> 00:03:22,920
nada mais é do que uma diferença de

79
00:03:22,920 --> 00:03:25,020
quadrados já que essa multiplicação aqui

80
00:03:25,020 --> 00:03:27,569
vai dar Justamente a diferença do

81
00:03:27,569 --> 00:03:29,730
quadrado de um pelo quadrado de ver

82
00:03:29,730 --> 00:03:32,250
então sabendo disso podemos dizer que 4x

83
00:03:32,250 --> 00:03:35,790
ao quadrado será o ao quadrado e nove y

84
00:03:35,790 --> 00:03:38,010
ao quadrado será ver ao quadrado com

85
00:03:38,010 --> 00:03:41,400
isso = 2x que a raiz quadrada de 4x

86
00:03:41,400 --> 00:03:44,690
quadrados e da mesma forma Vencerá

87
00:03:44,690 --> 00:03:47,280
3y com isso temos a primeira parte do

88
00:03:47,280 --> 00:03:48,959
exercício feita tão podemos agora

89
00:03:48,959 --> 00:03:51,120
realmente faturar a expressão Um mais

90
00:03:51,120 --> 00:03:56,069
ver seria 2 x + 3y e o menos ver seria 2

91
00:03:56,069 --> 00:03:59,819
x - 3y então está aí a forma fatorada da

92
00:03:59,819 --> 00:04:02,470
isso e do Miau que o exercício nos deu 2

93
00:04:02,470 --> 00:04:07,810
x + 3y x 2 x - 3y Então galera Neste

94
00:04:07,810 --> 00:04:10,390
vídeo nosso faturamos duas expressões um

95
00:04:10,390 --> 00:04:12,519
tanto quanto complexa de forma muito

96
00:04:12,519 --> 00:04:15,340
fácil utilizando a fatoração pelo método

97
00:04:15,340 --> 00:04:17,350
da substituição Então é isso galera nós

98
00:04:17,350 --> 00:04:20,760
nos vemos aqui pelo cam