WEBVTT

00:00:00.650 --> 00:00:03.500
Có hẳn 2 video của Khan Academy về ký hiệu khoa học,

00:00:03.500 --> 00:00:07.320
lí giải tại sao chúng ta cần quan tâm đến nó.

00:00:07.320 --> 00:00:08.800
V

00:00:08.800 --> 00:00:12.770
Trong video này mình sẽ dùng sách Đại Số 1

00:00:12.770 --> 00:00:19.960
trên ck12.org để làm một vài ví dụ về ký hiệu khoa học.

00:00:19.960 --> 00:00:22.460
Hãy lấy một số được viết

00:00:22.460 --> 00:00:23.690
bằng ký hiệu khoa học.

00:00:23.690 --> 00:00:25.980
Bạn nhớ nhé, ký hiệu khoa học chỉ hữu ích vì

00:00:25.980 --> 00:00:29.180
nó giúp ta viết những số rất lớn hay rất nhỏ,

00:00:29.180 --> 00:00:33.220
theo cách mà chúng ta có thể dễ dàng viết

00:00:33.220 --> 00:00:35.120
nó ra và hiểu nó.

00:00:35.120 --> 00:00:36.800
Vậy để mình viết một vài số nhé.

00:00:36.800 --> 00:00:43.900
Giả sử mình có 3,102 nhân 10 mũ 2.

00:00:43.900 --> 00:00:47.510
Và mình muốn viết nó thành một giá trị số.

00:00:47.510 --> 00:00:49.720
Nó đã ở sẵn dạng ký hiệu khoa học rồi,

00:00:49.720 --> 00:00:53.840
vì nó được viết ở dạng tích với lũy thừa của 10.

00:00:53.840 --> 00:00:55.310
Thế mình làm thế nào đây?

00:00:55.310 --> 00:00:56.750
Nó chỉ là chữ số thôi.

00:00:56.750 --> 00:00:58.520
Được rồi, có cả cách nhanh và chậm.

00:00:58.520 --> 00:01:00.410
Cách chậm là xem số này tương tự với

00:01:00.410 --> 00:01:09.540
3,102 nhân 100, nghĩa là nếu bạn nhân 3,102

00:01:09.540 --> 00:01:16.040
với 100, thì nó sẽ là 3, 1, 0, 2, với hai số 0 đằng sau.

00:01:16.040 --> 00:01:18.670
Rồi ta có 1, 2, 3 số sau dấu thập phân

00:01:18.670 --> 00:01:25.260
và đó sẽ là đáp án chính xác.

00:01:25.260 --> 00:01:29.230
Số này bằng với 310,2

00:01:29.230 --> 00:01:33.570
Thế thì cách nhanh hơn là xem

00:01:33.570 --> 00:01:36.510
lúc này mình có 3 trước dấu thập phân.

00:01:36.510 --> 00:01:40.180
Khi mình lấy một số nhân 10 mũ 2, mình

00:01:40.180 --> 00:01:44.070
thật ra chỉ đang dịch dấu phẩy sang phải 2 chữ số.

00:01:44.070 --> 00:01:49.400
Thế thì 3.102 nhân 10 mũ 2 sẽ tương tự

00:01:49.400 --> 00:01:54.260
khi mình dịch dấu phẩy 1 chứ số rồi 2 chữ số, vì

00:01:54.260 --> 00:01:55.920
đây là 10 mũ 2, nó giống với

00:01:55.920 --> 00:02:00.090
310,2.

00:02:00.090 --> 00:02:01.920
Vậy nên đây là cách nhanh hơn để làm bài này.

00:02:01.920 --> 00:02:05.490
Mỗi lần bạn nhân nó với 10, bạn dịch dấu phẩy

00:02:05.490 --> 00:02:06.840
sang phải 1 chữ số.

00:02:06.840 --> 00:02:08.919
Hãy làm thêm một ví dụ khác nhé.

00:02:08.919 --> 00:02:14.910
Giả sử mình có 7.4 nhân 10 mũ 4.

00:02:14.910 --> 00:02:17.030
Mình sẽ làm bài này theo cách nhanh nhé.

00:02:17.030 --> 00:02:19.560
Hãy dịch dấu phẩy sang phải 4 chữ số.

00:02:19.560 --> 00:02:23.560
Vậy 7.4 nhân 10 mũ 4.

00:02:23.560 --> 00:02:26.400
Nhân 10 mũ 1, thì bạn được 74.

00:02:26.400 --> 00:02:31.050
Còn khi nhân 10 mũ 2 bạn sẽ được 740.

00:02:31.050 --> 00:02:33.080
Ta sẽ phải cộng thêm 1 số 0, vì ta phải

00:02:33.080 --> 00:02:34.500
dịch dấu phẩy một lần nữa.

00:02:34.500 --> 00:02:38.710
10 mũ 3, thì bạn sẽ được 7400.

00:02:38.710 --> 00:02:42.390
Và 10 mũ 4, thì bạn sẽ được 74.000.

00:02:42.390 --> 00:02:43.825
Chú ý nhé, mình chỉ đang dịch dấu phẩy

00:02:43.825 --> 00:02:49.230
sang 1, 2, 3, 4 chữ số.

00:02:49.230 --> 00:02:53.130
Vậy số này bằng 74000.

00:02:53.130 --> 00:02:56.410
Khi bạn được 74, và phải dịch dấu phẩy

00:02:56.410 --> 00:02:57.920
sang phải thêm một chữ số, thì bạn phải thêm số 0 vào đây.

00:02:57.920 --> 00:03:00.820
Mình đang nhân nó với 10.

00:03:00.820 --> 00:03:06.760
Một cách khác để nghĩ là mình cần 10

00:03:06.760 --> 00:03:09.420


00:03:09.420 --> 00:03:11.250
Ở đây mình chỉ có 1 chữ số.

00:03:11.250 --> 00:03:15.820
Và mình sẽ cần 4. Vậy 1, 2, 3, 4.

00:03:15.820 --> 00:03:17.670
Hãy làm thêm một vài ví dụ nữa vì mình nghĩ

00:03:17.670 --> 00:03:20.230
với nhiều ví dụ bạn sẽ hiểu rõ hơn.

00:03:20.230 --> 00:03:26.590
Mình có 1.75 nhân 10 mũ âm 3.

00:03:26.590 --> 00:03:29.050
Số này được viết bằng ký hiệu khoa học, và mình muốn

00:03:29.050 --> 00:03:31.800
biết giá trị số của nó.

00:03:31.800 --> 00:03:34.360
Vậy khi một số nhân lũy thừa bậc âm

00:03:34.360 --> 00:03:38.250
của 10, bạn dịch dấu phẩy sang trái.

00:03:38.250 --> 00:03:42.130
Đây là 1,75.

00:03:42.130 --> 00:03:46.550
Nếu bạn nhân nó cho 10 mũ âm 1,

00:03:46.550 --> 00:03:48.330
bạn đi sang trái 1 chữ số.

00:03:48.330 --> 00:03:51.940
Nhưng nếu bạn nhân nó cho 10 mũ âm 2,

00:03:51.940 --> 00:03:52.570
bạn đi sang trái 2 chữ số.

00:03:52.570 --> 00:03:54.130
Và bạn sẽ phải thêm 0 ở đây.

00:03:54.130 --> 00:03:57.670
Và nếu bạn nhân 10 mũ âm 3, bạn sẽ đi sang

00:03:57.670 --> 00:04:01.160
trái 3 chữ số, và thêm một số 0 nữa.

00:04:01.160 --> 00:04:04.860
Vậy bạn dịch dấu phẩy sang trái 1, 2, 3 chữ số.

00:04:04.860 --> 00:04:12.440
Vậy kết quả sẽ là 0.00175 và nó sẽ tương tự

00:04:12.440 --> 00:04:14.560
với 1.75 nhân 10 mũ âm 3.

00:04:14.560 --> 00:04:19.519
Và một cách để xem bạn đã có đáp án đúng chưa là

00:04:19.519 --> 00:04:23.870
nếu bạn tính số 1, thì

00:04:23.870 --> 00:04:27.310
1 thêm với các số 0 bên phải dấu phẩy sẽ

00:04:27.310 --> 00:04:28.880
giống với mũ âm ở đây.

00:04:28.880 --> 00:04:33.150
Vậy bạn có 1, 2, 3 chữ số sau dấu phẩy.

00:04:33.150 --> 00:04:35.520
Và nó tương tự với mũ âm 3.

00:04:35.520 --> 00:04:40.030
Vậy đây là phần nghìn đó.

00:04:40.030 --> 00:04:41.330
Hãy làm thêm một ví dụ nữa nhé.

00:04:41.330 --> 00:04:42.230
Thật ra hãy đổi ngược lại.

00:04:42.230 --> 00:04:45.710
Hãy bắt đầu với một số ở dạng chữ số

00:04:45.710 --> 00:04:48.250
chuyển nó thành dạng ký hiệu khoa học.

00:04:48.250 --> 00:04:50.860
Giả sử mình có 120 000.

00:04:50.860 --> 00:04:53.430
Vậy đó là giá trị số, và mình muốn viết nó

00:04:53.430 --> 00:04:55.270
thành ký hiệu khoa học.

00:04:55.270 --> 00:05:01.490
Vậy mình có thể viết thành, mình lấy chữ số đầu tiên, 1,2

00:05:01.490 --> 00:05:05.910
nhân, và mình chỉ cần đếm số chữ số

00:05:05.910 --> 00:05:07.680
đằng sau chữ số đầu tiên.

00:05:07.680 --> 00:05:10.760
1, 2, 3, 4, 5.

00:05:10.760 --> 00:05:13.270
Vậy là 1.2 nhân 10 mũ 5.

00:05:13.270 --> 00:05:16.650
Và nếu bạn muốn biết tại sao lại như thế,

00:05:16.650 --> 00:05:18.950
thì 10 mũ 5 là 100 000.

00:05:18.950 --> 00:05:24.390
Vậy 1.2 nhân 10 000.

00:05:24.390 --> 00:05:28.970
1, 2, 3, 4, 5.

00:05:28.970 --> 00:05:29.900
Bạn có 5 số 0.

00:05:29.900 --> 00:05:31.580
Đó là 10 mũ 5.

00:05:31.580 --> 00:05:35.230
Vậy 1.2 nhân 100 000 sẽ là 120 000.

00:05:35.230 --> 00:05:38.890
Nó sẽ là 1 và 1/5 nhân 100 000, nên là 120 000.

00:05:38.890 --> 00:05:41.400
Hy vọng bạn đã hiểu hơn rồi.

00:05:41.400 --> 00:05:43.030
Hãy làm thêm một ví dụ nữa.

00:05:43.030 --> 00:05:49.840
Giả sử giá trị số là 1 765 244.

00:05:49.840 --> 00:05:54.150
Mình muốn viết số này theo ký hiệu khoa học, nên mình

00:05:54.150 --> 00:05:57.430
sẽ lấy chữ số đầu tiên 1, thêm dấu phẩy.

00:05:57.430 --> 00:05:59.050
Mọi số khác sẽ theo sau dấu phẩy.

00:05:59.050 --> 00:06:02.530
7, 6, 5, 2, 4, 4.

00:06:02.530 --> 00:06:05.460
Và khi đó bạn đếm xem có bao nhiêu chữ số

00:06:05.460 --> 00:06:07.920
nằm giữa chữ số đầu tiên

00:06:07.920 --> 00:06:08.640
và dấu phẩy đầu tiên.

00:06:08.640 --> 00:06:11.720
Vì bạn có thể còn số ở đây.

00:06:11.720 --> 00:06:14.370
Vậy nên giữa chữ số đầu tiên và dấu phẩy.

00:06:14.370 --> 00:06:19.080
Bạn có 1, 2, 3, 4, 5, 6 chữ số.

00:06:19.080 --> 00:06:22.310
Nên đây là nhân cho 10 mũ 6.

00:06:22.310 --> 00:06:23.620
Và 10 mũ 6 là 1 triệu.

00:06:23.620 --> 00:06:28.200
Vậy nên nó là 1.765244 nhân 1 triệu, đúng không.

00:06:28.200 --> 00:06:32.750
Xấp xỉ 1.7 nhân 1 triệu là khoảng 1.7 triệu.

00:06:32.750 --> 00:06:34.260
Số này lớn hơn 1.7 triệu một chút,

00:06:34.260 --> 00:06:36.970
vậy nó hợp lý đúng không.

00:06:36.970 --> 00:06:38.360
Hãy làm thêm một ví dụ nữa.

00:06:38.360 --> 00:06:40.730
Mình có thể viết 12 theo ký hiệu khoa học thế nào?

00:06:40.730 --> 00:06:42.120
Tương tự thôi.

00:06:42.120 --> 00:06:46.430
Nó bằng 1.2 nhân, vì ta chỉ có 1 chữ số

00:06:46.430 --> 00:06:49.875
ở giữa 1 và dấu phẩy.

00:06:49.875 --> 00:06:54.900
Nên nó là 1.2 nhân 10 mũ 1 hay 1.2 nhân 10,

00:06:54.900 --> 00:06:57.540
chắc chắn bằng với 12.

00:06:57.540 --> 00:07:00.230
Hãy làm thêm một vài ví dụ khi

00:07:00.230 --> 00:07:01.530
lấy lũy thừa bậc âm của 10.

00:07:01.530 --> 00:07:08.480
Giả sử ta có 0.00281, và ta muốn viết số này

00:07:08.480 --> 00:07:10.450
theo ký hiệu khoa học.

00:07:10.450 --> 00:07:15.850
Vậy bạn sẽ xem có bao nhiêu chữ số

00:07:15.850 --> 00:07:21.010
từ dấu phẩy đến chữ số

00:07:21.010 --> 00:07:22.365
đầu tiên.

00:07:22.365 --> 00:07:26.750
Nghĩa là đếm 1, 2, 3.

00:07:26.750 --> 00:07:27.980
Vậy ta sẽ dịch dấu phẩy sang phải

00:07:27.980 --> 00:07:32.040
3 chữ số.

00:07:32.040 --> 00:07:34.710
Một cách bạn có thể nghĩ là

00:07:34.710 --> 00:07:37.220
để dịch dấu phẩy sang phải 3 chữ số,

00:07:37.220 --> 00:07:40.200
bạn cần nhân nó với 10 mũ 3.

00:07:40.200 --> 00:07:42.170
Nhưng nếu bạn nhân một số cho 10 mũ 3,

00:07:42.170 --> 00:07:43.340
bạn đang thay đổi giá trị của nó.

00:07:43.340 --> 00:07:47.440
Vậy ta cũng phải nhân cho 10 mũ âm 3.

00:07:47.440 --> 00:07:50.090
Với cách này bạn sẽ không thay đổi giá trị của nó đúng không.

00:07:50.090 --> 00:07:53.920
Nếu mình nhân cho 10 mũ 3, nhân cho 10 mũ âm 3,

00:07:53.920 --> 00:07:57.440
3 trừ 3 là 0, việc này giống như nhân với 1 vậy.

00:07:57.440 --> 00:07:59.820
Vậy số này sẽ bằng gì?

00:07:59.820 --> 00:08:03.420
Nếu mình dịch dấu phẩy sang phải 3 chữ số,

00:08:03.420 --> 00:08:07.510
phần này ở đây sẽ bằng 2.81.

00:08:07.510 --> 00:08:10.880
Và ta còn số này,

00:08:10.880 --> 00:08:12.720
10 mũ âm 3.

00:08:12.720 --> 00:08:15.770
Lúc này một cách nhanh để làm là

00:08:15.770 --> 00:08:18.860
đếm số chữa số từ dấu phẩy đến chữ số

00:08:18.860 --> 00:08:19.970
đầu tiên.

00:08:19.970 --> 00:08:21.440
1, 2, 3.

00:08:21.440 --> 00:08:25.060
Vậy nó sẽ là 2.8 nhân 10 mũ

00:08:25.060 --> 00:08:28.430
âm 1, 2, 3.

00:08:28.430 --> 00:08:30.470
Hãy làm thêm một bài giống vậy nhé.

00:08:30.470 --> 00:08:33.080
Để mình kéo lên.

00:08:33.080 --> 00:08:34.520
Hãy làm thêm một bài tương tự.

00:08:34.520 --> 00:08:43.240
GIả sử mình có 1, 2, 3, 4, 5, 6

00:08:43.240 --> 00:08:43.750
chữ số 0.

00:08:43.750 --> 00:08:45.030
Thật ra mình chỉ bịa số này ra thôi.

00:08:45.030 --> 00:08:47.240
0, 2, 7.

00:08:47.240 --> 00:08:49.830
Và bạn cần viết nó theo ký hiệu khoa học.

00:08:49.830 --> 00:08:51.540
Bạn sẽ đếm tất cả chữ số

00:08:51.540 --> 00:08:53.380
sau dấu phẩy cho đến 2.

00:08:53.380 --> 00:08:57.610
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

00:08:57.610 --> 00:09:01.870
Vậy số này sẽ bằng 2.7 nhân

00:09:01.870 --> 00:09:04.460
10 mũ âm 8.

00:09:04.460 --> 00:09:08.270
Giờ hãy làm thêm một bài nữa,

00:09:08.270 --> 00:09:10.840
và ta sẽ bắt đầu với một số ở dạng ký hiệu khoa học

00:09:10.840 --> 00:09:12.760
và ta cần chuyển nó sang giá trị số.

00:09:12.760 --> 00:09:13.690
Mình chỉ đang đảo ngược lại thôi.

00:09:13.690 --> 00:09:17.190
Giả sử bạn có 2.9 nhân 10

00:09:17.190 --> 00:09:18.830
mũ âm 5.

00:09:18.830 --> 00:09:22.360
Cách để làm là cộng tất cả chữ số 0

00:09:22.360 --> 00:09:25.110
bên trái dấu phẩy,

00:09:25.110 --> 00:09:26.980
sẽ là 5 chữ số.

00:09:26.980 --> 00:09:29.600
Vậy bạn có 2 và 9, sau đó

00:09:29.600 --> 00:09:33.170
có thêm 4 số 0.

00:09:33.170 --> 00:09:35.450
1, 2, 3, 4.

00:09:35.450 --> 00:09:37.140
Sau đó bạn thêm dấu phẩy.

00:09:37.140 --> 00:09:39.610
Thế tại sao mình biết có 4 số 0?

00:09:39.610 --> 00:09:45.370
Vì mình đang điếm, đây là 1, 2, 3, 4, 5 chữ số sau

00:09:45.370 --> 00:09:48.510
dấu phẩy, bao gồm cả chứ số đầu tiên.

00:09:48.510 --> 00:09:52.600
Vậy nó là 0.000029.

00:09:52.600 --> 00:09:54.670
Chỉ để kiểm tra, thì mình sẽ làm theo một cách khác.

00:09:54.670 --> 00:09:57.110
Mình sẽ biết số này theo ký hiệu khoa học thế nào?

00:09:57.110 --> 00:10:03.310
Mình đếm tất cả chữ số, tất cả số 0 sau dấu phẩy,

00:10:03.310 --> 00:10:07.050
và gồm cả chữ số khác 0 đầu tiên.

00:10:07.050 --> 00:10:10.330
Vậy mình có 1, 2, 3, 4, 5 chữ số.

00:10:10.330 --> 00:10:12.725
Nó là 10 mũ âm 5.

00:10:12.725 --> 00:10:20.590
Vậy nó sẽ 2.9 nhân 10 mũ âm 5.

00:10:20.590 --> 00:10:23.230
Một lần nữa, đây không phải

00:10:23.230 --> 00:10:24.450
là ma thuật gì cả đâu.

00:10:24.450 --> 00:10:27.270
Điều này thật sự rất hợp lí.

00:10:27.270 --> 00:10:30.920
Nếu mình muốn biến số này thành 2.9,

00:10:30.920 --> 00:10:37.310
thì mình sẽ phải dịch dấu phẩy sang 1, 2, 3, 4, 5 chữ số, như thế.

00:10:37.310 --> 00:10:43.010
Và để dịch dấu phẩy sang phải 5 chữ số,

00:10:43.010 --> 00:10:47.700
giả sử với 0, 0, 0, 0, 2, 9.

00:10:47.700 --> 00:10:51.670
Nếu mình nhân nó với 10 mũ 5,

00:10:51.670 --> 00:10:54.700
mình cũng sẽ phải nhân nó với 10 mũ âm 5,

00:10:54.700 --> 00:10:56.230
để không làm thay đổi số đó.

00:10:56.230 --> 00:10:59.060
Phần này sẽ giống như là nhân một số với 1.

00:10:59.060 --> 00:11:02.790
10 mũ 5 nhân 10 mũ âm 5 là 1.

00:11:02.790 --> 00:11:07.910
Vậy phần ở đây sẽ dịch dấu phẩy

00:11:07.910 --> 00:11:09.850
sang phải 5 chữ số.

00:11:09.850 --> 00:11:12.700
1, 2, 3, 4, 5.

00:11:12.700 --> 00:11:16.660
Vậy đây sẽ là 2.9, và ta còn

00:11:16.660 --> 00:11:20.310
10 mũ âm 5.

00:11:20.310 --> 00:11:22.640
Được rồi, hy vọng bạn cảm thấy ký hiệu

00:11:22.640 --> 00:11:24.980
khoa học hữu ích.