Có hẳn 2 video của Khan Academy về ký hiệu khoa học,
lí giải tại sao chúng ta cần quan tâm đến nó.
V
Trong video này mình sẽ dùng sách Đại Số 1
trên ck12.org để làm một vài ví dụ về ký hiệu khoa học.
Hãy lấy một số được viết
bằng ký hiệu khoa học.
Bạn nhớ nhé, ký hiệu khoa học chỉ hữu ích vì
nó giúp ta viết những số rất lớn hay rất nhỏ,
theo cách mà chúng ta có thể dễ dàng viết
nó ra và hiểu nó.
Vậy để mình viết một vài số nhé.
Giả sử mình có 3,102 nhân 10 mũ 2.
Và mình muốn viết nó thành một giá trị số.
Nó đã ở sẵn dạng ký hiệu khoa học rồi,
vì nó được viết ở dạng tích với lũy thừa của 10.
Thế mình làm thế nào đây?
Nó chỉ là chữ số thôi.
Được rồi, có cả cách nhanh và chậm.
Cách chậm là xem số này tương tự với
3,102 nhân 100, nghĩa là nếu bạn nhân 3,102
với 100, thì nó sẽ là 3, 1, 0, 2, với hai số 0 đằng sau.
Rồi ta có 1, 2, 3 số sau dấu thập phân
và đó sẽ là đáp án chính xác.
Số này bằng với 310,2
Thế thì cách nhanh hơn là xem
lúc này mình có 3 trước dấu thập phân.
Khi mình lấy một số nhân 10 mũ 2, mình
thật ra chỉ đang dịch dấu phẩy sang phải 2 chữ số.
Thế thì 3.102 nhân 10 mũ 2 sẽ tương tự
khi mình dịch dấu phẩy 1 chứ số rồi 2 chữ số, vì
đây là 10 mũ 2, nó giống với
310,2.
Vậy nên đây là cách nhanh hơn để làm bài này.
Mỗi lần bạn nhân nó với 10, bạn dịch dấu phẩy
sang phải 1 chữ số.
Hãy làm thêm một ví dụ khác nhé.
Giả sử mình có 7.4 nhân 10 mũ 4.
Mình sẽ làm bài này theo cách nhanh nhé.
Hãy dịch dấu phẩy sang phải 4 chữ số.
Vậy 7.4 nhân 10 mũ 4.
Nhân 10 mũ 1, thì bạn được 74.
Còn khi nhân 10 mũ 2 bạn sẽ được 740.
Ta sẽ phải cộng thêm 1 số 0, vì ta phải
dịch dấu phẩy một lần nữa.
10 mũ 3, thì bạn sẽ được 7400.
Và 10 mũ 4, thì bạn sẽ được 74.000.
Chú ý nhé, mình chỉ đang dịch dấu phẩy
sang 1, 2, 3, 4 chữ số.
Vậy số này bằng 74000.
Khi bạn được 74, và phải dịch dấu phẩy
sang phải thêm một chữ số, thì bạn phải thêm số 0 vào đây.
Mình đang nhân nó với 10.
Một cách khác để nghĩ là mình cần 10
Ở đây mình chỉ có 1 chữ số.
Và mình sẽ cần 4. Vậy 1, 2, 3, 4.
Hãy làm thêm một vài ví dụ nữa vì mình nghĩ
với nhiều ví dụ bạn sẽ hiểu rõ hơn.
Mình có 1.75 nhân 10 mũ âm 3.
Số này được viết bằng ký hiệu khoa học, và mình muốn
biết giá trị số của nó.
Vậy khi một số nhân lũy thừa bậc âm
của 10, bạn dịch dấu phẩy sang trái.
Đây là 1,75.
Nếu bạn nhân nó cho 10 mũ âm 1,
bạn đi sang trái 1 chữ số.
Nhưng nếu bạn nhân nó cho 10 mũ âm 2,
bạn đi sang trái 2 chữ số.
Và bạn sẽ phải thêm 0 ở đây.
Và nếu bạn nhân 10 mũ âm 3, bạn sẽ đi sang
trái 3 chữ số, và thêm một số 0 nữa.
Vậy bạn dịch dấu phẩy sang trái 1, 2, 3 chữ số.
Vậy kết quả sẽ là 0.00175 và nó sẽ tương tự
với 1.75 nhân 10 mũ âm 3.
Và một cách để xem bạn đã có đáp án đúng chưa là
nếu bạn tính số 1, thì
1 thêm với các số 0 bên phải dấu phẩy sẽ
giống với mũ âm ở đây.
Vậy bạn có 1, 2, 3 chữ số sau dấu phẩy.
Và nó tương tự với mũ âm 3.
Vậy đây là phần nghìn đó.
Hãy làm thêm một ví dụ nữa nhé.
Thật ra hãy đổi ngược lại.
Hãy bắt đầu với một số ở dạng chữ số
chuyển nó thành dạng ký hiệu khoa học.
Giả sử mình có 120 000.
Vậy đó là giá trị số, và mình muốn viết nó
thành ký hiệu khoa học.
Vậy mình có thể viết thành, mình lấy chữ số đầu tiên, 1,2
nhân, và mình chỉ cần đếm số chữ số
đằng sau chữ số đầu tiên.
1, 2, 3, 4, 5.
Vậy là 1.2 nhân 10 mũ 5.
Và nếu bạn muốn biết tại sao lại như thế,
thì 10 mũ 5 là 100 000.
Vậy 1.2 nhân 10 000.
1, 2, 3, 4, 5.
Bạn có 5 số 0.
Đó là 10 mũ 5.
Vậy 1.2 nhân 100 000 sẽ là 120 000.
Nó sẽ là 1 và 1/5 nhân 100 000, nên là 120 000.
Hy vọng bạn đã hiểu hơn rồi.
Hãy làm thêm một ví dụ nữa.
Giả sử giá trị số là 1 765 244.
Mình muốn viết số này theo ký hiệu khoa học, nên mình
sẽ lấy chữ số đầu tiên 1, thêm dấu phẩy.
Mọi số khác sẽ theo sau dấu phẩy.
7, 6, 5, 2, 4, 4.
Và khi đó bạn đếm xem có bao nhiêu chữ số
nằm giữa chữ số đầu tiên
và dấu phẩy đầu tiên.
Vì bạn có thể còn số ở đây.
Vậy nên giữa chữ số đầu tiên và dấu phẩy.
Bạn có 1, 2, 3, 4, 5, 6 chữ số.
Nên đây là nhân cho 10 mũ 6.
Và 10 mũ 6 là 1 triệu.
Vậy nên nó là 1.765244 nhân 1 triệu, đúng không.
Xấp xỉ 1.7 nhân 1 triệu là khoảng 1.7 triệu.
Số này lớn hơn 1.7 triệu một chút,
vậy nó hợp lý đúng không.
Hãy làm thêm một ví dụ nữa.
Mình có thể viết 12 theo ký hiệu khoa học thế nào?
Tương tự thôi.
Nó bằng 1.2 nhân, vì ta chỉ có 1 chữ số
ở giữa 1 và dấu phẩy.
Nên nó là 1.2 nhân 10 mũ 1 hay 1.2 nhân 10,
chắc chắn bằng với 12.
Hãy làm thêm một vài ví dụ khi
lấy lũy thừa bậc âm của 10.
Giả sử ta có 0.00281, và ta muốn viết số này
theo ký hiệu khoa học.
Vậy bạn sẽ xem có bao nhiêu chữ số
từ dấu phẩy đến chữ số
đầu tiên.
Nghĩa là đếm 1, 2, 3.
Vậy ta sẽ dịch dấu phẩy sang phải
3 chữ số.
Một cách bạn có thể nghĩ là
để dịch dấu phẩy sang phải 3 chữ số,
bạn cần nhân nó với 10 mũ 3.
Nhưng nếu bạn nhân một số cho 10 mũ 3,
bạn đang thay đổi giá trị của nó.
Vậy ta cũng phải nhân cho 10 mũ âm 3.
Với cách này bạn sẽ không thay đổi giá trị của nó đúng không.
Nếu mình nhân cho 10 mũ 3, nhân cho 10 mũ âm 3,
3 trừ 3 là 0, việc này giống như nhân với 1 vậy.
Vậy số này sẽ bằng gì?
Nếu mình dịch dấu phẩy sang phải 3 chữ số,
phần này ở đây sẽ bằng 2.81.
Và ta còn số này,
10 mũ âm 3.
Lúc này một cách nhanh để làm là
đếm số chữa số từ dấu phẩy đến chữ số
đầu tiên.
1, 2, 3.
Vậy nó sẽ là 2.8 nhân 10 mũ
âm 1, 2, 3.
Hãy làm thêm một bài giống vậy nhé.
Để mình kéo lên.
Hãy làm thêm một bài tương tự.
GIả sử mình có 1, 2, 3, 4, 5, 6
chữ số 0.
Thật ra mình chỉ bịa số này ra thôi.
0, 2, 7.
Và bạn cần viết nó theo ký hiệu khoa học.
Bạn sẽ đếm tất cả chữ số
sau dấu phẩy cho đến 2.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Vậy số này sẽ bằng 2.7 nhân
10 mũ âm 8.
Giờ hãy làm thêm một bài nữa,
và ta sẽ bắt đầu với một số ở dạng ký hiệu khoa học
và ta cần chuyển nó sang giá trị số.
Mình chỉ đang đảo ngược lại thôi.
Giả sử bạn có 2.9 nhân 10
mũ âm 5.
Cách để làm là cộng tất cả chữ số 0
bên trái dấu phẩy,
sẽ là 5 chữ số.
Vậy bạn có 2 và 9, sau đó
có thêm 4 số 0.
1, 2, 3, 4.
Sau đó bạn thêm dấu phẩy.
Thế tại sao mình biết có 4 số 0?
Vì mình đang điếm, đây là 1, 2, 3, 4, 5 chữ số sau
dấu phẩy, bao gồm cả chứ số đầu tiên.
Vậy nó là 0.000029.
Chỉ để kiểm tra, thì mình sẽ làm theo một cách khác.
Mình sẽ biết số này theo ký hiệu khoa học thế nào?
Mình đếm tất cả chữ số, tất cả số 0 sau dấu phẩy,
và gồm cả chữ số khác 0 đầu tiên.
Vậy mình có 1, 2, 3, 4, 5 chữ số.
Nó là 10 mũ âm 5.
Vậy nó sẽ 2.9 nhân 10 mũ âm 5.
Một lần nữa, đây không phải
là ma thuật gì cả đâu.
Điều này thật sự rất hợp lí.
Nếu mình muốn biến số này thành 2.9,
thì mình sẽ phải dịch dấu phẩy sang 1, 2, 3, 4, 5 chữ số, như thế.
Và để dịch dấu phẩy sang phải 5 chữ số,
giả sử với 0, 0, 0, 0, 2, 9.
Nếu mình nhân nó với 10 mũ 5,
mình cũng sẽ phải nhân nó với 10 mũ âm 5,
để không làm thay đổi số đó.
Phần này sẽ giống như là nhân một số với 1.
10 mũ 5 nhân 10 mũ âm 5 là 1.
Vậy phần ở đây sẽ dịch dấu phẩy
sang phải 5 chữ số.
1, 2, 3, 4, 5.
Vậy đây sẽ là 2.9, và ta còn
10 mũ âm 5.
Được rồi, hy vọng bạn cảm thấy ký hiệu
khoa học hữu ích.