1
00:00:00,650 --> 00:00:03,500
Có hẳn 2 video của Khan Academy về ký hiệu khoa học,

2
00:00:03,500 --> 00:00:07,320
lí giải tại sao chúng ta cần quan tâm đến nó.

3
00:00:07,320 --> 00:00:08,800
V

4
00:00:08,800 --> 00:00:12,770
Trong video này mình sẽ dùng sách Đại Số 1

5
00:00:12,770 --> 00:00:19,960
trên ck12.org để làm một vài ví dụ về ký hiệu khoa học.

6
00:00:19,960 --> 00:00:22,460
Hãy lấy một số được viết

7
00:00:22,460 --> 00:00:23,690
bằng ký hiệu khoa học.

8
00:00:23,690 --> 00:00:25,980
Bạn nhớ nhé, ký hiệu khoa học chỉ hữu ích vì

9
00:00:25,980 --> 00:00:29,180
nó giúp ta viết những số rất lớn hay rất nhỏ,

10
00:00:29,180 --> 00:00:33,220
theo cách mà chúng ta có thể dễ dàng viết

11
00:00:33,220 --> 00:00:35,120
nó ra và hiểu nó.

12
00:00:35,120 --> 00:00:36,800
Vậy để mình viết một vài số nhé.

13
00:00:36,800 --> 00:00:43,900
Giả sử mình có 3,102 nhân 10 mũ 2.

14
00:00:43,900 --> 00:00:47,510
Và mình muốn viết nó thành một giá trị số.

15
00:00:47,510 --> 00:00:49,720
Nó đã ở sẵn dạng ký hiệu khoa học rồi,

16
00:00:49,720 --> 00:00:53,840
vì nó được viết ở dạng tích với lũy thừa của 10.

17
00:00:53,840 --> 00:00:55,310
Thế mình làm thế nào đây?

18
00:00:55,310 --> 00:00:56,750
Nó chỉ là chữ số thôi.

19
00:00:56,750 --> 00:00:58,520
Được rồi, có cả cách nhanh và chậm.

20
00:00:58,520 --> 00:01:00,410
Cách chậm là xem số này tương tự với

21
00:01:00,410 --> 00:01:09,540
3,102 nhân 100, nghĩa là nếu bạn nhân 3,102

22
00:01:09,540 --> 00:01:16,040
với 100, thì nó sẽ là 3, 1, 0, 2, với hai số 0 đằng sau.

23
00:01:16,040 --> 00:01:18,670
Rồi ta có 1, 2, 3 số sau dấu thập phân

24
00:01:18,670 --> 00:01:25,260
và đó sẽ là đáp án chính xác.

25
00:01:25,260 --> 00:01:29,230
Số này bằng với 310,2

26
00:01:29,230 --> 00:01:33,570
Thế thì cách nhanh hơn là xem

27
00:01:33,570 --> 00:01:36,510
lúc này mình có 3 trước dấu thập phân.

28
00:01:36,510 --> 00:01:40,180
Khi mình lấy một số nhân 10 mũ 2, mình

29
00:01:40,180 --> 00:01:44,070
thật ra chỉ đang dịch dấu phẩy sang phải 2 chữ số.

30
00:01:44,070 --> 00:01:49,400
Thế thì 3.102 nhân 10 mũ 2 sẽ tương tự

31
00:01:49,400 --> 00:01:54,260
khi mình dịch dấu phẩy 1 chứ số rồi 2 chữ số, vì

32
00:01:54,260 --> 00:01:55,920
đây là 10 mũ 2, nó giống với

33
00:01:55,920 --> 00:02:00,090
310,2.

34
00:02:00,090 --> 00:02:01,920
Vậy nên đây là cách nhanh hơn để làm bài này.

35
00:02:01,920 --> 00:02:05,490
Mỗi lần bạn nhân nó với 10, bạn dịch dấu phẩy

36
00:02:05,490 --> 00:02:06,840
sang phải 1 chữ số.

37
00:02:06,840 --> 00:02:08,919
Hãy làm thêm một ví dụ khác nhé.

38
00:02:08,919 --> 00:02:14,910
Giả sử mình có 7.4 nhân 10 mũ 4.

39
00:02:14,910 --> 00:02:17,030
Mình sẽ làm bài này theo cách nhanh nhé.

40
00:02:17,030 --> 00:02:19,560
Hãy dịch dấu phẩy sang phải 4 chữ số.

41
00:02:19,560 --> 00:02:23,560
Vậy 7.4 nhân 10 mũ 4.

42
00:02:23,560 --> 00:02:26,400
Nhân 10 mũ 1, thì bạn được 74.

43
00:02:26,400 --> 00:02:31,050
Còn khi nhân 10 mũ 2 bạn sẽ được 740.

44
00:02:31,050 --> 00:02:33,080
Ta sẽ phải cộng thêm 1 số 0, vì ta phải

45
00:02:33,080 --> 00:02:34,500
dịch dấu phẩy một lần nữa.

46
00:02:34,500 --> 00:02:38,710
10 mũ 3, thì bạn sẽ được 7400.

47
00:02:38,710 --> 00:02:42,390
Và 10 mũ 4, thì bạn sẽ được 74.000.

48
00:02:42,390 --> 00:02:43,825
Chú ý nhé, mình chỉ đang dịch dấu phẩy

49
00:02:43,825 --> 00:02:49,230
sang 1, 2, 3, 4 chữ số.

50
00:02:49,230 --> 00:02:53,130
Vậy số này bằng 74000.

51
00:02:53,130 --> 00:02:56,410
Khi bạn được 74, và phải dịch dấu phẩy

52
00:02:56,410 --> 00:02:57,920
sang phải thêm một chữ số, thì bạn phải thêm số 0 vào đây.

53
00:02:57,920 --> 00:03:00,820
Mình đang nhân nó với 10.

54
00:03:00,820 --> 00:03:06,760
Một cách khác để nghĩ là mình cần 10

55
00:03:06,760 --> 00:03:09,420


56
00:03:09,420 --> 00:03:11,250
Ở đây mình chỉ có 1 chữ số.

57
00:03:11,250 --> 00:03:15,820
Và mình sẽ cần 4. Vậy 1, 2, 3, 4.

58
00:03:15,820 --> 00:03:17,670
Hãy làm thêm một vài ví dụ nữa vì mình nghĩ

59
00:03:17,670 --> 00:03:20,230
với nhiều ví dụ bạn sẽ hiểu rõ hơn.

60
00:03:20,230 --> 00:03:26,590
Mình có 1.75 nhân 10 mũ âm 3.

61
00:03:26,590 --> 00:03:29,050
Số này được viết bằng ký hiệu khoa học, và mình muốn

62
00:03:29,050 --> 00:03:31,800
biết giá trị số của nó.

63
00:03:31,800 --> 00:03:34,360
Vậy khi một số nhân lũy thừa bậc âm

64
00:03:34,360 --> 00:03:38,250
của 10, bạn dịch dấu phẩy sang trái.

65
00:03:38,250 --> 00:03:42,130
Đây là 1,75.

66
00:03:42,130 --> 00:03:46,550
Nếu bạn nhân nó cho 10 mũ âm 1,

67
00:03:46,550 --> 00:03:48,330
bạn đi sang trái 1 chữ số.

68
00:03:48,330 --> 00:03:51,940
Nhưng nếu bạn nhân nó cho 10 mũ âm 2,

69
00:03:51,940 --> 00:03:52,570
bạn đi sang trái 2 chữ số.

70
00:03:52,570 --> 00:03:54,130
Và bạn sẽ phải thêm 0 ở đây.

71
00:03:54,130 --> 00:03:57,670
Và nếu bạn nhân 10 mũ âm 3, bạn sẽ đi sang

72
00:03:57,670 --> 00:04:01,160
trái 3 chữ số, và thêm một số 0 nữa.

73
00:04:01,160 --> 00:04:04,860
Vậy bạn dịch dấu phẩy sang trái 1, 2, 3 chữ số.

74
00:04:04,860 --> 00:04:12,440
Vậy kết quả sẽ là 0.00175 và nó sẽ tương tự

75
00:04:12,440 --> 00:04:14,560
với 1.75 nhân 10 mũ âm 3.

76
00:04:14,560 --> 00:04:19,519
Và một cách để xem bạn đã có đáp án đúng chưa là

77
00:04:19,519 --> 00:04:23,870
nếu bạn tính số 1, thì

78
00:04:23,870 --> 00:04:27,310
1 thêm với các số 0 bên phải dấu phẩy sẽ

79
00:04:27,310 --> 00:04:28,880
giống với mũ âm ở đây.

80
00:04:28,880 --> 00:04:33,150
Vậy bạn có 1, 2, 3 chữ số sau dấu phẩy.

81
00:04:33,150 --> 00:04:35,520
Và nó tương tự với mũ âm 3.

82
00:04:35,520 --> 00:04:40,030
Vậy đây là phần nghìn đó.

83
00:04:40,030 --> 00:04:41,330
Hãy làm thêm một ví dụ nữa nhé.

84
00:04:41,330 --> 00:04:42,230
Thật ra hãy đổi ngược lại.

85
00:04:42,230 --> 00:04:45,710
Hãy bắt đầu với một số ở dạng chữ số

86
00:04:45,710 --> 00:04:48,250
chuyển nó thành dạng ký hiệu khoa học.

87
00:04:48,250 --> 00:04:50,860
Giả sử mình có 120 000.

88
00:04:50,860 --> 00:04:53,430
Vậy đó là giá trị số, và mình muốn viết nó

89
00:04:53,430 --> 00:04:55,270
thành ký hiệu khoa học.

90
00:04:55,270 --> 00:05:01,490
Vậy mình có thể viết thành, mình lấy chữ số đầu tiên, 1,2

91
00:05:01,490 --> 00:05:05,910
nhân, và mình chỉ cần đếm số chữ số

92
00:05:05,910 --> 00:05:07,680
đằng sau chữ số đầu tiên.

93
00:05:07,680 --> 00:05:10,760
1, 2, 3, 4, 5.

94
00:05:10,760 --> 00:05:13,270
Vậy là 1.2 nhân 10 mũ 5.

95
00:05:13,270 --> 00:05:16,650
Và nếu bạn muốn biết tại sao lại như thế,

96
00:05:16,650 --> 00:05:18,950
thì 10 mũ 5 là 100 000.

97
00:05:18,950 --> 00:05:24,390
Vậy 1.2 nhân 10 000.

98
00:05:24,390 --> 00:05:28,970
1, 2, 3, 4, 5.

99
00:05:28,970 --> 00:05:29,900
Bạn có 5 số 0.

100
00:05:29,900 --> 00:05:31,580
Đó là 10 mũ 5.

101
00:05:31,580 --> 00:05:35,230
Vậy 1.2 nhân 100 000 sẽ là 120 000.

102
00:05:35,230 --> 00:05:38,890
Nó sẽ là 1 và 1/5 nhân 100 000, nên là 120 000.

103
00:05:38,890 --> 00:05:41,400
Hy vọng bạn đã hiểu hơn rồi.

104
00:05:41,400 --> 00:05:43,030
Hãy làm thêm một ví dụ nữa.

105
00:05:43,030 --> 00:05:49,840
Giả sử giá trị số là 1 765 244.

106
00:05:49,840 --> 00:05:54,150
Mình muốn viết số này theo ký hiệu khoa học, nên mình

107
00:05:54,150 --> 00:05:57,430
sẽ lấy chữ số đầu tiên 1, thêm dấu phẩy.

108
00:05:57,430 --> 00:05:59,050
Mọi số khác sẽ theo sau dấu phẩy.

109
00:05:59,050 --> 00:06:02,530
7, 6, 5, 2, 4, 4.

110
00:06:02,530 --> 00:06:05,460
Và khi đó bạn đếm xem có bao nhiêu chữ số

111
00:06:05,460 --> 00:06:07,920
nằm giữa chữ số đầu tiên

112
00:06:07,920 --> 00:06:08,640
và dấu phẩy đầu tiên.

113
00:06:08,640 --> 00:06:11,720
Vì bạn có thể còn số ở đây.

114
00:06:11,720 --> 00:06:14,370
Vậy nên giữa chữ số đầu tiên và dấu phẩy.

115
00:06:14,370 --> 00:06:19,080
Bạn có 1, 2, 3, 4, 5, 6 chữ số.

116
00:06:19,080 --> 00:06:22,310
Nên đây là nhân cho 10 mũ 6.

117
00:06:22,310 --> 00:06:23,620
Và 10 mũ 6 là 1 triệu.

118
00:06:23,620 --> 00:06:28,200
Vậy nên nó là 1.765244 nhân 1 triệu, đúng không.

119
00:06:28,200 --> 00:06:32,750
Xấp xỉ 1.7 nhân 1 triệu là khoảng 1.7 triệu.

120
00:06:32,750 --> 00:06:34,260
Số này lớn hơn 1.7 triệu một chút,

121
00:06:34,260 --> 00:06:36,970
vậy nó hợp lý đúng không.

122
00:06:36,970 --> 00:06:38,360
Hãy làm thêm một ví dụ nữa.

123
00:06:38,360 --> 00:06:40,730
Mình có thể viết 12 theo ký hiệu khoa học thế nào?

124
00:06:40,730 --> 00:06:42,120
Tương tự thôi.

125
00:06:42,120 --> 00:06:46,430
Nó bằng 1.2 nhân, vì ta chỉ có 1 chữ số

126
00:06:46,430 --> 00:06:49,875
ở giữa 1 và dấu phẩy.

127
00:06:49,875 --> 00:06:54,900
Nên nó là 1.2 nhân 10 mũ 1 hay 1.2 nhân 10,

128
00:06:54,900 --> 00:06:57,540
chắc chắn bằng với 12.

129
00:06:57,540 --> 00:07:00,230
Hãy làm thêm một vài ví dụ khi

130
00:07:00,230 --> 00:07:01,530
lấy lũy thừa bậc âm của 10.

131
00:07:01,530 --> 00:07:08,480
Giả sử ta có 0.00281, và ta muốn viết số này

132
00:07:08,480 --> 00:07:10,450
theo ký hiệu khoa học.

133
00:07:10,450 --> 00:07:15,850
Vậy bạn sẽ xem có bao nhiêu chữ số

134
00:07:15,850 --> 00:07:21,010
từ dấu phẩy đến chữ số

135
00:07:21,010 --> 00:07:22,365
đầu tiên.

136
00:07:22,365 --> 00:07:26,750
Nghĩa là đếm 1, 2, 3.

137
00:07:26,750 --> 00:07:27,980
Vậy ta sẽ dịch dấu phẩy sang phải

138
00:07:27,980 --> 00:07:32,040
3 chữ số.

139
00:07:32,040 --> 00:07:34,710
Một cách bạn có thể nghĩ là

140
00:07:34,710 --> 00:07:37,220
để dịch dấu phẩy sang phải 3 chữ số,

141
00:07:37,220 --> 00:07:40,200
bạn cần nhân nó với 10 mũ 3.

142
00:07:40,200 --> 00:07:42,170
Nhưng nếu bạn nhân một số cho 10 mũ 3,

143
00:07:42,170 --> 00:07:43,340
bạn đang thay đổi giá trị của nó.

144
00:07:43,340 --> 00:07:47,440
Vậy ta cũng phải nhân cho 10 mũ âm 3.

145
00:07:47,440 --> 00:07:50,090
Với cách này bạn sẽ không thay đổi giá trị của nó đúng không.

146
00:07:50,090 --> 00:07:53,920
Nếu mình nhân cho 10 mũ 3, nhân cho 10 mũ âm 3,

147
00:07:53,920 --> 00:07:57,440
3 trừ 3 là 0, việc này giống như nhân với 1 vậy.

148
00:07:57,440 --> 00:07:59,820
Vậy số này sẽ bằng gì?

149
00:07:59,820 --> 00:08:03,420
Nếu mình dịch dấu phẩy sang phải 3 chữ số,

150
00:08:03,420 --> 00:08:07,510
phần này ở đây sẽ bằng 2.81.

151
00:08:07,510 --> 00:08:10,880
Và ta còn số này,

152
00:08:10,880 --> 00:08:12,720
10 mũ âm 3.

153
00:08:12,720 --> 00:08:15,770
Lúc này một cách nhanh để làm là

154
00:08:15,770 --> 00:08:18,860
đếm số chữa số từ dấu phẩy đến chữ số

155
00:08:18,860 --> 00:08:19,970
đầu tiên.

156
00:08:19,970 --> 00:08:21,440
1, 2, 3.

157
00:08:21,440 --> 00:08:25,060
Vậy nó sẽ là 2.8 nhân 10 mũ

158
00:08:25,060 --> 00:08:28,430
âm 1, 2, 3.

159
00:08:28,430 --> 00:08:30,470
Hãy làm thêm một bài giống vậy nhé.

160
00:08:30,470 --> 00:08:33,080
Để mình kéo lên.

161
00:08:33,080 --> 00:08:34,520
Hãy làm thêm một bài tương tự.

162
00:08:34,520 --> 00:08:43,240
GIả sử mình có 1, 2, 3, 4, 5, 6

163
00:08:43,240 --> 00:08:43,750
chữ số 0.

164
00:08:43,750 --> 00:08:45,030
Thật ra mình chỉ bịa số này ra thôi.

165
00:08:45,030 --> 00:08:47,240
0, 2, 7.

166
00:08:47,240 --> 00:08:49,830
Và bạn cần viết nó theo ký hiệu khoa học.

167
00:08:49,830 --> 00:08:51,540
Bạn sẽ đếm tất cả chữ số

168
00:08:51,540 --> 00:08:53,380
sau dấu phẩy cho đến 2.

169
00:08:53,380 --> 00:08:57,610
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

170
00:08:57,610 --> 00:09:01,870
Vậy số này sẽ bằng 2.7 nhân

171
00:09:01,870 --> 00:09:04,460
10 mũ âm 8.

172
00:09:04,460 --> 00:09:08,270
Giờ hãy làm thêm một bài nữa,

173
00:09:08,270 --> 00:09:10,840
và ta sẽ bắt đầu với một số ở dạng ký hiệu khoa học

174
00:09:10,840 --> 00:09:12,760
và ta cần chuyển nó sang giá trị số.

175
00:09:12,760 --> 00:09:13,690
Mình chỉ đang đảo ngược lại thôi.

176
00:09:13,690 --> 00:09:17,190
Giả sử bạn có 2.9 nhân 10

177
00:09:17,190 --> 00:09:18,830
mũ âm 5.

178
00:09:18,830 --> 00:09:22,360
Cách để làm là cộng tất cả chữ số 0

179
00:09:22,360 --> 00:09:25,110
bên trái dấu phẩy,

180
00:09:25,110 --> 00:09:26,980
sẽ là 5 chữ số.

181
00:09:26,980 --> 00:09:29,600
Vậy bạn có 2 và 9, sau đó

182
00:09:29,600 --> 00:09:33,170
có thêm 4 số 0.

183
00:09:33,170 --> 00:09:35,450
1, 2, 3, 4.

184
00:09:35,450 --> 00:09:37,140
Sau đó bạn thêm dấu phẩy.

185
00:09:37,140 --> 00:09:39,610
Thế tại sao mình biết có 4 số 0?

186
00:09:39,610 --> 00:09:45,370
Vì mình đang điếm, đây là 1, 2, 3, 4, 5 chữ số sau

187
00:09:45,370 --> 00:09:48,510
dấu phẩy, bao gồm cả chứ số đầu tiên.

188
00:09:48,510 --> 00:09:52,600
Vậy nó là 0.000029.

189
00:09:52,600 --> 00:09:54,670
Chỉ để kiểm tra, thì mình sẽ làm theo một cách khác.

190
00:09:54,670 --> 00:09:57,110
Mình sẽ biết số này theo ký hiệu khoa học thế nào?

191
00:09:57,110 --> 00:10:03,310
Mình đếm tất cả chữ số, tất cả số 0 sau dấu phẩy,

192
00:10:03,310 --> 00:10:07,050
và gồm cả chữ số khác 0 đầu tiên.

193
00:10:07,050 --> 00:10:10,330
Vậy mình có 1, 2, 3, 4, 5 chữ số.

194
00:10:10,330 --> 00:10:12,725
Nó là 10 mũ âm 5.

195
00:10:12,725 --> 00:10:20,590
Vậy nó sẽ 2.9 nhân 10 mũ âm 5.

196
00:10:20,590 --> 00:10:23,230
Một lần nữa, đây không phải

197
00:10:23,230 --> 00:10:24,450
là ma thuật gì cả đâu.

198
00:10:24,450 --> 00:10:27,270
Điều này thật sự rất hợp lí.

199
00:10:27,270 --> 00:10:30,920
Nếu mình muốn biến số này thành 2.9,

200
00:10:30,920 --> 00:10:37,310
thì mình sẽ phải dịch dấu phẩy sang 1, 2, 3, 4, 5 chữ số, như thế.

201
00:10:37,310 --> 00:10:43,010
Và để dịch dấu phẩy sang phải 5 chữ số,

202
00:10:43,010 --> 00:10:47,700
giả sử với 0, 0, 0, 0, 2, 9.

203
00:10:47,700 --> 00:10:51,670
Nếu mình nhân nó với 10 mũ 5,

204
00:10:51,670 --> 00:10:54,700
mình cũng sẽ phải nhân nó với 10 mũ âm 5,

205
00:10:54,700 --> 00:10:56,230
để không làm thay đổi số đó.

206
00:10:56,230 --> 00:10:59,060
Phần này sẽ giống như là nhân một số với 1.

207
00:10:59,060 --> 00:11:02,790
10 mũ 5 nhân 10 mũ âm 5 là 1.

208
00:11:02,790 --> 00:11:07,910
Vậy phần ở đây sẽ dịch dấu phẩy

209
00:11:07,910 --> 00:11:09,850
sang phải 5 chữ số.

210
00:11:09,850 --> 00:11:12,700
1, 2, 3, 4, 5.

211
00:11:12,700 --> 00:11:16,660
Vậy đây sẽ là 2.9, và ta còn

212
00:11:16,660 --> 00:11:20,310
10 mũ âm 5.

213
00:11:20,310 --> 00:11:22,640
Được rồi, hy vọng bạn cảm thấy ký hiệu

214
00:11:22,640 --> 00:11:24,980
khoa học hữu ích.