1
00:00:00,442 --> 00:00:01,535
Có những trường hợp mà

2
00:00:01,535 --> 00:00:03,204
bạn có một hàm số nào đó,

3
00:00:03,204 --> 00:00:05,117
cái này rõ ràng là một hàm phi tuyến tính.

4
00:00:05,117 --> 00:00:07,936
F(x) bằng 1/(x-1),

5
00:00:07,936 --> 00:00:10,404
đây là đồ thị hay ít nhất là một phần đồ thị

6
00:00:10,404 --> 00:00:11,360
của nó.

7
00:00:11,360 --> 00:00:14,193
Nhưng đây là nơi bạn muốn xấp xỉ nó với một hàm tuyến tính

8
00:00:14,193 --> 00:00:17,377
nhất là tại một giá trị nhất định,

9
00:00:17,377 --> 00:00:18,544
và chúng ta sẽ muốn

10
00:00:18,544 --> 00:00:21,476
tìm một xấp xỉ, để mình viết nó ra đây,

11
00:00:21,476 --> 00:00:24,309
mình sẽ muốn tìm một xấp xỉ,

12
00:00:25,231 --> 00:00:26,342
thật ra để rõ hơn, mình muốn tìm

13
00:00:26,342 --> 00:00:27,825
một xấp xỉ tuyến tính

14
00:00:27,825 --> 00:00:29,862
nên mình sẽ xấp xỉ nó với một đường thẳng.

15
00:00:29,862 --> 00:00:34,029
Mình muốn tìm một xấp xỉ tuyến tính

16
00:00:36,549 --> 00:00:39,882
của f, và bạn cần biết

17
00:00:41,732 --> 00:00:43,683
nơi bạn sẽ xấp xỉ nó,

18
00:00:43,683 --> 00:00:46,350
gần x bằng âm 1.

19
00:00:47,600 --> 00:00:49,186
Thế điều đó có nghĩa gì?

20
00:00:49,186 --> 00:00:50,754
Hãy nhìn vào độ thị ở đây,

21
00:00:50,754 --> 00:00:53,739
trên đường cong này, khi x bằng âm 1,

22
00:00:53,739 --> 00:00:57,906
f(-1) bằng âm 1/2,

23
00:01:01,217 --> 00:01:06,210
ở ngay đây này, để mình dùng màu khác nhé,

24
00:01:06,210 --> 00:01:08,754
nó ở ngay đây này và cái ta muốn làm là

25
00:01:08,754 --> 00:01:10,764
xấp xỉ nó với một đường thẳng gần đó.

26
00:01:10,764 --> 00:01:12,296
Và thứ ta nên làm

27
00:01:12,296 --> 00:01:13,130
là ta sẽ xấp xỉ nó

28
00:01:13,130 --> 00:01:16,106
với một phương trình tiếp tuyến.

29
00:01:16,106 --> 00:01:19,233
Đường tiếp tuyến sẽ nhìn

30
00:01:19,233 --> 00:01:22,933
như thế này và ta có thể thấy,

31
00:01:22,933 --> 00:01:24,598
khi ta đi càng xa

32
00:01:24,598 --> 00:01:26,551
x bằng âm 1,

33
00:01:26,551 --> 00:01:28,571
thì xấp xỉ sẽ càng tệ hơn,

34
00:01:28,571 --> 00:01:31,348
nhưng nếu ta ở gần x bằng âm 1,

35
00:01:31,348 --> 00:01:34,108
xấp xỉ tuyến tính của bạn

36
00:01:34,108 --> 00:01:38,241
sẽ rất chính xác hay ít nhất trong ví dụ này

37
00:01:38,241 --> 00:01:41,533
nó là một xấp xỉ tuyến tính rất tốt.

38
00:01:41,533 --> 00:01:44,104
Nên khi đề bài nói bạn hãy tìm xấp xỉ tuyến tính

39
00:01:44,104 --> 00:01:46,586
của f ở gần x bằng âm 1

40
00:01:46,586 --> 00:01:49,589
hay cái nào dưới đây là xấp xỉ tốt nhất

41
00:01:49,589 --> 00:01:51,977
và tất cả đáp án là đường thẳng,

42
00:01:51,977 --> 00:01:53,712
thì thật ra là họ đang yêu cầu bạn tìm

43
00:01:53,712 --> 00:01:57,878
phương trình tiếp tuyến tại x bằng âm 1.

44
00:01:57,878 --> 00:01:59,389
Vậy mình cùng làm nhé!

45
00:01:59,389 --> 00:02:02,374
Để tìm phương trình tiếp tuyến,

46
00:02:02,374 --> 00:02:06,834
phương trình của nó sẽ là y bằng mx cộng b

47
00:02:06,834 --> 00:02:09,820
với m là hệ số góc và b là giao điểm với trục y.

48
00:02:09,820 --> 00:02:12,165
Sẽ có cách khác để bạn nghĩ về nó.

49
00:02:12,165 --> 00:02:14,903
Bạn có thể nghĩ về nó dưới dạng điểm và độ dốc,

50
00:02:14,903 --> 00:02:18,903
sẽ là y trừ y1, với y1

51
00:02:20,232 --> 00:02:24,232
thuộc đường thẳng đó, bằng với hệ số góc nhân

52
00:02:25,547 --> 00:02:29,604
x trừ x1 tương ứng, nên điểm (x1, y1)

53
00:02:29,604 --> 00:02:31,431
sẽ thuộc đường thẳng đó.

54
00:02:31,431 --> 00:02:33,585
Thật ra, mình thích viết dạng điểm và độ dốc

55
00:02:33,585 --> 00:02:37,752
thế này, (y trừ y1) trên (x trừ x1)

56
00:02:39,714 --> 00:02:42,094
bằng b vì cái này

57
00:02:42,094 --> 00:02:42,927


58
00:02:42,927 --> 00:02:46,573


59
00:02:46,573 --> 00:02:50,143


60
00:02:50,143 --> 00:02:54,049


61
00:02:54,049 --> 00:02:56,825


62
00:02:56,825 --> 00:02:59,733


63
00:02:59,733 --> 00:03:02,085


64
00:03:02,085 --> 00:03:05,525


65
00:03:05,525 --> 00:03:08,232


66
00:03:08,232 --> 00:03:10,739


67
00:03:10,739 --> 00:03:13,358


68
00:03:13,358 --> 00:03:15,225


69
00:03:15,225 --> 00:03:19,648


70
00:03:19,648 --> 00:03:22,376


71
00:03:22,376 --> 00:03:25,569


72
00:03:25,569 --> 00:03:27,647


73
00:03:27,647 --> 00:03:32,150


74
00:03:32,150 --> 00:03:34,606


75
00:03:34,606 --> 00:03:39,197


76
00:03:39,197 --> 00:03:41,166


77
00:03:41,166 --> 00:03:43,197


78
00:03:43,197 --> 00:03:45,382


79
00:03:45,382 --> 00:03:48,607


80
00:03:48,607 --> 00:03:51,045


81
00:03:51,045 --> 00:03:53,001


82
00:03:53,001 --> 00:03:57,915


83
00:03:57,915 --> 00:04:01,165


84
00:04:03,609 --> 00:04:05,707


85
00:04:05,707 --> 00:04:10,685


86
00:04:10,685 --> 00:04:14,852


87
00:04:16,273 --> 00:04:20,440


88
00:04:22,659 --> 00:04:26,297


89
00:04:26,297 --> 00:04:31,112


90
00:04:31,112 --> 00:04:35,279


91
00:04:36,130 --> 00:04:37,910


92
00:04:37,910 --> 00:04:40,363


93
00:04:40,363 --> 00:04:43,262


94
00:04:43,262 --> 00:04:45,817


95
00:04:45,817 --> 00:04:50,239


96
00:04:50,239 --> 00:04:52,367


97
00:04:52,367 --> 00:04:56,132


98
00:04:56,132 --> 00:04:59,204


99
00:04:59,204 --> 00:05:03,566


100
00:05:03,566 --> 00:05:06,869


101
00:05:06,869 --> 00:05:08,488


102
00:05:08,488 --> 00:05:10,813


103
00:05:10,813 --> 00:05:12,752


104
00:05:12,752 --> 00:05:15,114


105
00:05:15,114 --> 00:05:18,718


106
00:05:18,718 --> 00:05:22,635


107
00:05:25,629 --> 00:05:28,805


108
00:05:28,805 --> 00:05:31,758


109
00:05:31,758 --> 00:05:35,550


110
00:05:35,550 --> 00:05:39,550


111
00:05:41,123 --> 00:05:44,511


112
00:05:44,511 --> 00:05:46,390


113
00:05:46,390 --> 00:05:48,563


114
00:05:48,563 --> 00:05:52,730


115
00:05:53,920 --> 00:05:56,950


116
00:05:56,950 --> 00:05:59,138


117
00:05:59,138 --> 00:06:03,305


118
00:06:06,436 --> 00:06:10,080


119
00:06:10,080 --> 00:06:14,723


120
00:06:14,723 --> 00:06:17,213


121
00:06:17,213 --> 00:06:21,302


122
00:06:21,302 --> 00:06:24,385


123
00:06:25,600 --> 00:06:28,122


124
00:06:28,122 --> 00:06:32,289


125
00:06:33,657 --> 00:06:36,824


126
00:06:37,759 --> 00:06:39,797


127
00:06:39,797 --> 00:06:43,399


128
00:06:43,399 --> 00:06:45,681


129
00:06:45,681 --> 00:06:49,848


130
00:06:50,874 --> 00:06:53,012


131
00:06:53,012 --> 00:06:55,616


132
00:06:55,616 --> 00:06:57,837


133
00:06:57,837 --> 00:07:00,088


134
00:07:00,088 --> 00:07:02,636


135
00:07:02,636 --> 00:07:05,236


136
00:07:05,236 --> 00:07:09,069