0:00:00.000,0:00:00.710
和を求めなさい: 3 か 8 分の 1 たす4分の 3たすマイナス 2 か 6分の 1

0:00:00.710,0:00:05.362
和を求めなさい: 3 か 8 分の 1 たす4分の 3たすマイナス 2 か 6分の 1

0:00:05.362,0:00:06.820
順に最初の部分からやっていきましょう．

0:00:06.820,0:00:08.240
これは素直にできます．

0:00:08.240,0:00:10.620
2つの正の数があります．

0:00:10.620,0:00:13.190
数直線を描いてみましょう．

0:00:13.190,0:00:16.219
では，数直線を描いてみましょう．

0:00:16.219,0:00:17.270
ちょっと集中したいと思います．

0:00:17.270,0:00:19.300
まずは 3 か 8 分の 1 からはじめます．

0:00:19.300,0:00:20.950
これを 0 にしましょう．

0:00:20.950,0:00:28.020
ここには 1, 2, 3, そして 4 があります．

0:00:28.020,0:00:30.440
3 か 8 分の 1 は丁度このあたりでしょう．

0:00:30.440,0:00:32.299
ではその絶対値を描きましょう．

0:00:32.299,0:00:40.710
3 か 8 分の 1 は 0 の右側に 3 と 8 分の 1 です．

0:00:40.710,0:00:45.430
ですから，0 からちょうどこの距離になります．

0:00:45.430,0:00:48.020
これはちょうどここです．この矢印の長さになります．

0:00:48.020,0:00:50.194
これを 3 か 8 分の 1 と見ることができます．

0:00:50.194,0:00:52.860
さて，私が分数を扱う時，

0:00:52.860,0:00:55.040
特にこのように全部が異なる分母の場合には，

0:00:55.040,0:00:57.330
分数を仮分数にして扱いたいと思います．

0:00:57.330,0:00:59.080
そうするとたし算とひき算，

0:00:59.080,0:01:01.163
実はかけ算と割り算も

0:01:01.163,0:01:01.770
ずっと簡単になるからです．

0:01:01.770,0:01:06.580
3 か 8 分の 1 は 8 かける 3 が 24 ですから，

0:01:06.580,0:01:09.220
それに 1 をたして 8 分の 25 です．

0:01:09.220,0:01:14.010
つまりこれは 8 分の 25 です．それは 3 か 8 分の 1と同じことです．

0:01:14.010,0:01:16.770
これについてのもう1つの考えは，3 は 8 分の 24 です．

0:01:16.770,0:01:20.030
それに8 分の 1 をたしているので，8 分の 25 になります．

0:01:20.030,0:01:22.000
これが私達の最初の点です．

0:01:22.000,0:01:25.000
ではこれに4分の3をたします．

0:01:25.000,0:01:27.000
これに4分の3をたします．

0:01:27.000,0:01:29.610
するとさらに4分の3移動します．

0:01:29.610,0:01:33.080
さらに4分の3移動する．

0:01:33.080,0:01:34.480
この矢印を描くのはちょっと難しいですね．

0:01:34.480,0:01:38.190
右に4分の3移動しようと思います．

0:01:38.190,0:01:40.060
ここです．この長さを

0:01:40.060,0:01:42.120
右に4分の3移動します．

0:01:42.120,0:01:43.886
これでたす4分の3です．

0:01:43.886,0:01:45.010
これでどこに行くでしょうか?

0:01:45.010,0:01:47.440
これらは両方とも正の数です．

0:01:47.440,0:01:48.440
ですから単にたせばいいですね．

0:01:48.440,0:01:50.106
ただし共通の分母をみつけなくてはいけません．

0:01:50.106,0:01:52.910
8 分の 25 があります．

0:01:52.910,0:01:57.880
8 分の 25 があり，それにたす 4 分の3 があります．

0:01:57.880,0:02:01.150
ここでもまた前と同じように共通の分母をみつける必要があります．

0:02:01.150,0:02:01.650
ここでもまた前と同じように共通の分母をみつける必要があります．

0:02:01.650,0:02:04.020
4 と 8 の共通の分母，または，最小公倍数は，8 です．

0:02:04.020,0:02:05.250
4 と 8 の共通の分母，または，最小公倍数は，8 です．

0:02:05.250,0:02:07.350
それは8分の何かになります．

0:02:07.350,0:02:09.560
4 から 8 に行くには，2をかけなくてはいけません．

0:02:09.560,0:02:11.680
3 にも同様に 2 をかけます．

0:02:11.680,0:02:12.820
すると 6 になります．

0:02:12.820,0:02:16.450
4分の3 は 8 分の 6 と同じです．

0:02:16.450,0:02:18.550
もし8分の 25 があって，それに8分の6をたせば，

0:02:18.550,0:02:23.990
25 たす 6 ですから，8 分の 31 です．

0:02:23.990,0:02:28.320
ここにあるこの数は，

0:02:28.320,0:02:29.205
8 分の 31 になります．

0:02:29.205,0:02:32.950
8 分の 31 になります．

0:02:32.950,0:02:35.670
これは筋が通りますね．なぜなら 8 分の 32 は 4 です．

0:02:35.670,0:02:38.050
ですからこれは 4 よりも少し小さい数になるはずです．

0:02:38.050,0:02:43.400
ここにある数は 8 分の 31 です．

0:02:43.400,0:02:46.250
あるいはこの矢印の長さは，この数の絶対値，

0:02:46.250,0:02:51.020
それは 8 分の 31 で，少しだけ 4 よりも小さいです．

0:02:51.020,0:02:56.830
もしそれを帯分数で書きたければ，何になりますか?

0:02:56.830,0:02:59.439
それは 3 か 8 分の 7 になります．

0:02:59.439,0:03:00.730
それが丁度ここにあるものです．

0:03:00.730,0:03:03.250
これは 8 分の 31 です．

0:03:03.250,0:03:05.010
それはこのここにある部分です．

0:03:05.010,0:03:10.610
さて，ここではそれにマイナスの2か6分の1をたしたいと思います．

0:03:10.610,0:03:12.700
これにマイナスの数をたそうと思います．

0:03:12.700,0:03:16.210
では，マイナスの 2 か 6 分の1がどのようになるか見たいと思います．

0:03:16.210,0:03:19.420
これを新しい色で描きましょう．ピンクで描いてみます．

0:03:19.420,0:03:21.470
マイナス2か6分の1．

0:03:21.470,0:03:23.054
ここではひき算をします．

0:03:23.054,0:03:25.178
または，マイナス　1をたす．

0:03:25.178,0:03:27.670
マイナスの 2 をたす，そしてマイナスの 6 分の 1 をたすとしてもいいです．

0:03:27.670,0:03:29.100
では描いてみましょう．

0:03:29.100,0:03:31.785
マイナス 2 か 6 分の 1 です．これは文字通りこのように描けます．

0:03:31.785,0:03:35.840
マイナス 2 か 6 分の 1 です．これは文字通りこのように描けます．

0:03:35.840,0:03:39.180
マイナス2か6分の1は，矢印で描くと，

0:03:39.180,0:03:41.180
このような感じに見えるでしょう．

0:03:41.180,0:03:43.655
これは マイナス 2 か 6 分の 1です．

0:03:43.655,0:03:45.530
これについて考えるにはいくつかの方法があります．

0:03:45.530,0:03:47.170
このマイナス方向の矢印をたすので，

0:03:47.170,0:03:49.090
左に動きます．

0:03:49.090,0:03:51.089
これをここに置いてもかまいませんが

0:03:51.089,0:03:53.130
こちらに置けばマイナス2か 6 分の 1 が直接得られます．

0:03:53.130,0:03:55.160
マイナス2か6 分の 1 をたしていますが,

0:03:55.160,0:03:57.760
正の 2 か 6 分の 1 を

0:03:57.760,0:03:58.920
ひいていることと同じです．

0:03:58.920,0:04:01.030
私達は 2 か 6 分の 1 を左に移動しているのです．

0:04:01.030,0:04:06.520
すると，結局，絶対値がこのように見える数になるでしょう．

0:04:06.520,0:04:08.130
すると，結局，絶対値がこのように見える数になるでしょう．

0:04:08.130,0:04:09.921
そして実際にこれは正しいはずです．

0:04:09.921,0:04:12.095
これは絶対値として正しいだけではありません．

0:04:12.095,0:04:13.470
そうですね．この絶対値は，

0:04:13.470,0:04:16.119
答えの数と同じになるでしょう．というのは答えは正の数のはずだからです．

0:04:16.119,0:04:17.660
ではこれがいくつになるか考えてみましょう．

0:04:17.660,0:04:18.959
このここにある値は，

0:04:18.959,0:04:20.625
この問題の答えです．

0:04:20.625,0:04:25.140
それは，8分の31と2か6分の1の差になります．

0:04:25.140,0:04:27.230
これは正の差になります．

0:04:27.230,0:04:28.560
なぜなら，8分の31の方が2か6分の1よりも大きいからです．

0:04:28.560,0:04:30.100
では 8 分の 31 をとります．

0:04:30.100,0:04:33.790
そしてそれから2か6分の1をひきます．

0:04:33.790,0:04:34.730
ではやってみましょう．

0:04:34.730,0:04:42.780
このオレンジ色の値が8 分の 31ひく2か6分の1になります．

0:04:42.780,0:04:46.600
2か6分の1ですが，6かける2は12で，

0:04:46.600,0:04:51.500
それに1をたすと13 になります．

0:04:51.500,0:04:53.651
これは6分の13です．

0:04:53.651,0:04:55.150
この計算をするには，前と同じく，

0:04:55.150,0:04:57.740
共通の分母が必要です．

0:04:57.740,0:05:03.600
共通の分母は 24 のようですね．

0:05:03.600,0:05:06.040
はっきりさせておきましょう．

0:05:06.040,0:05:07.920
これは 8 分の 31 です．

0:05:07.920,0:05:10.220
これは 2か6分の1 です．

0:05:10.220,0:05:12.580
このここにあるのは，2か6分の1 です．

0:05:12.580,0:05:15.100
では，8 分の 31 を24分の何かにしましょう．

0:05:15.100,0:05:17.930
ここで24にするには，3をかけなくてはいけません．

0:05:17.930,0:05:20.510
ですから 31 にも 3 をかけます．

0:05:20.510,0:05:22.650
そうすると 93 になります．

0:05:22.650,0:05:27.210
6 から 24 にするには，4 をかけなくてはいけません．

0:05:27.210,0:05:29.050
これは他の色でやってみましょう．

0:05:29.050,0:05:32.880
これには 4 をかける必要があります．

0:05:32.880,0:05:35.740
すると上にも同じように4をかける必要があります．

0:05:35.740,0:05:37.870
4 かける 13 は，どうなりますか．．．

0:05:37.870,0:05:40.286
4 かける 10 は 40 です．

0:05:40.286,0:05:42.180
4 かける 3 は 12 です．

0:05:42.180,0:05:44.180
ですからこれは 52 です．

0:05:44.180,0:05:49.970
これは分子は 93 ひく 52 で，分母は 24 になります．

0:05:49.970,0:05:55.220
ではこれは，-- 93 ひく 52 です．

0:05:55.220,0:05:56.620
3 ひく 2 は 1 に等しい．

0:05:56.620,0:05:59.010
9 ひく 5 は 4 に等しい．

0:05:59.010,0:06:04.729
これは 24 分の 41 になります．そして正の数です．

0:06:04.729,0:06:07.270
それはこの数直線上で見ることができます．

0:06:07.270,0:06:11.450
ここにあるのが 24 分の 41です．

0:06:11.450,0:06:13.500
そしてこれは少しだけ 2 より小さい数のはずです．

0:06:13.500,0:06:16.940
というのは 2 は 24 分の 48 だからです．

0:06:16.940,0:06:18.340
ここが24分の 48 です．

0:06:18.340,0:06:21.750
そしてこれが少しだけ2よりも小さいのは筋が通りますね．