WEBVTT 00:00:00.308 --> 00:00:05.579 Find summen 3 1/8 plus 3/4 plus minus 2 1/6. 00:00:05.579 --> 00:00:08.245 Lad os starte med den første del. Den er ret ligetil. 00:00:08.245 --> 00:00:10.603 Vi har 2 positive tal. 00:00:10.603 --> 00:00:13.137 Lad os starte med at tegne en tallinje. 00:00:13.137 --> 00:00:16.579 Vi tegner den her. 00:00:16.579 --> 00:00:21.669 Vi starter ved 3 1/8, så vi siger, at vi har 0 her. 00:00:21.669 --> 00:00:27.746 Vi har 1, 2, 3 og 4. 00:00:27.746 --> 00:00:32.661 3 1/8 er cirka her, så lad os tegne det tals absolutte værdi. 00:00:32.661 --> 00:00:40.329 3 1/8 er selvfølgelig 3 1/8 til højre for 0. 00:00:40.329 --> 00:00:45.537 Det er altså den her afstand fra 0 mod højre. 00:00:45.537 --> 00:00:50.270 Længden af den her pil er altså 3 1/8. 00:00:50.270 --> 00:00:57.935 Når vi har med forskellige brøker og blandede tal at gøre, kan det være smart at lave dem om til blandede tal. 00:00:57.935 --> 00:01:02.335 Det gør både addition og subtraktion med brøker og også division og multiplikation lettere. 00:01:02.335 --> 00:01:09.698 Vi laver først 3 1/8 om. 8 gange 3 er 24. 24 plus 1 er 25. Vi har altså 25 over 8. 00:01:09.698 --> 00:01:14.135 Det her er 25 over 8. Det er det samme som 3 1/8. 00:01:14.135 --> 00:01:18.737 Vi ved, at 3 er 24 over 8, og så har vi yderligere 1 ottendedel. 00:01:18.737 --> 00:01:20.953 Det giver 25 over 8. 00:01:20.953 --> 00:01:23.826 Det er altså her, vi starter. 00:01:23.826 --> 00:01:26.004 Vi skal lægge 3/4 til det. 00:01:26.004 --> 00:01:32.606 Vi bevæger os altså yderligere 3/4 til højre. 00:01:32.606 --> 00:01:36.005 Det kan godt være svært at tegne de her pile. 00:01:36.005 --> 00:01:38.635 Vi bevæger os altså yderligere 3/4 til højre. 00:01:38.635 --> 00:01:42.270 Længden af den her er altså 3/4. Vi har nemlig plus 3/4. 00:01:42.270 --> 00:01:49.801 Hvor ender vi så? Vi har altså 2 positive tal her. Vi kan altså lægge dem samme, hvis vi finder en fælles nævner. 00:01:49.801 --> 00:02:06.494 Vi har altså 25 over 8. 25 over 8 plus 3/4, som kan laves om til noget over 8. 00:02:06.494 --> 00:02:11.887 For at komme fra 4 til 8 ganger vi med 2, så vi skal også gange 3 med 2. 00:02:11.887 --> 00:02:13.220 Det giver 6. 00:02:13.220 --> 00:02:15.070 3/4 er altså det samme som 6/8. 00:02:15.070 --> 00:02:23.470 25/8 plus 6/8 er lig med 25 plus 6, som er 31 over 8. 00:02:23.470 --> 00:02:31.003 Det her tal er altså 31 over 8. 00:02:31.003 --> 00:02:33.336 31 over 8. 00:02:33.336 --> 00:02:37.669 Det giver mening, for 32 over 8 er lig med 4, så det er lige lidt mindre end 4. 00:02:37.669 --> 00:02:43.555 Længden af den her pil, som vi tegner her, er altså 31 over 8. 00:02:43.555 --> 00:02:50.095 Det er lige lidt mindre end 4. 00:02:50.095 --> 00:02:59.334 Vi kan også skrive det som et blandet tal. Så ville det være 3 7/8. 00:02:59.334 --> 00:03:04.403 Det her er altså 31 over 8. 00:03:04.403 --> 00:03:10.379 Vi skal lægge minus 2 1/6 til det. 00:03:10.379 --> 00:03:13.293 Vi skal altså lægge et negativt tal til. 00:03:13.293 --> 00:03:16.469 Lad os nu tænke over, hvordan minus 2 1/6 vil se ud. 00:03:16.469 --> 00:03:19.627 Lad os lige skifte farve til lyserød. 00:03:19.627 --> 00:03:27.960 Minus 2 1/6. Vi lægger altså minus 1 til, minus 2 til og minus 1/6. 00:03:27.960 --> 00:03:34.293 Vi kan altså tegne minus 2 1/6 sådan her. 00:03:34.293 --> 00:03:40.136 Det er den her pil. 00:03:40.136 --> 00:03:44.544 Det er minus 2 1/6. Det ser sådan her ud. 00:03:44.544 --> 00:03:46.209 Det her er minus 2 1/6. 00:03:46.209 --> 00:03:49.543 Lad os tænke over, hvad det betyder at lægge den pil til. 00:03:49.543 --> 00:03:58.960 Når vi lægger den her pil til, der går mod venstre, svarer det altså til at trække plus 2 1/6 fra. 00:03:58.960 --> 00:04:01.269 Vi bevæger os 2 1/6 til venstre. 00:04:01.269 --> 00:04:07.936 Vi ender med et tal, hvis absolutte værdi vil se sådan her ud. 00:04:07.936 --> 00:04:14.069 Den absolutte værdi vil også være selve tallet, fordi det er et positivt tal. 00:04:14.069 --> 00:04:17.734 Lad os tænke over, hvad det her tal er. 00:04:17.734 --> 00:04:29.069 Den her værdi, som vil være svaret på vores opgave, er differencen mellem 31 over 8 og 2 1/6. Det er den positive difference, fordi vores svar er et positivt tal. 00:04:29.069 --> 00:04:33.960 VI har altså 31 over 8, og vi skal trække 2 1/6 fra det. 00:04:33.960 --> 00:04:35.467 Lad os gøre det . 00:04:35.467 --> 00:04:43.468 Den orange værdi her vil altså være 31 over 8 minus 2 1/6. 00:04:43.468 --> 00:04:49.469 2 1/6 kan vi omskrive. 6 gange 2 er 12, 12 plus 1 er 13. 00:04:49.469 --> 00:04:53.069 Vi har altså minus 13 over 6. 00:04:53.069 --> 00:04:57.402 Nu skal vi igen have en fælles nævner. 00:04:57.402 --> 00:05:01.402 Det ser ud som om, at 24 vil være en god fælles nævner her. 00:05:01.402 --> 00:05:03.000 Vi skriver 24. 00:05:03.000 --> 00:05:09.798 Det her er altså 31 over 8, og det her er 2 1/6. 00:05:09.798 --> 00:05:12.334 Sådan. 00:05:12.334 --> 00:05:21.715 For at komme fra 8 til 24 gangede vi med 3, så vi ganger også 31 med 3. Det giver 93. 00:05:21.715 --> 00:05:34.667 For at komme fra 6 til 24 skal vi gange med 4, så vi skal også gange det øverste tal med 4. 00:05:34.667 --> 00:05:43.660 13 gange 4. 4 gange 10 er 40, og 4 gange 3 er 12, så det giver 52. 00:05:43.660 --> 00:05:49.299 Det her er altså lig med 93 minus 52 over 24. 00:05:49.299 --> 00:05:59.797 93 minus 52. 3 minus 2 er 1. 9 minus 5 er 4, så det giver 41. 00:05:59.797 --> 00:06:03.881 Vi har 41 over 24. 00:06:03.881 --> 00:06:11.465 Det er et positivt tal, og det kan vi også se på tallinjen. Det her er 41 over 24. 00:06:11.465 --> 00:06:16.798 Det er lidt mindre end 2, fordi 2 er lig med 48 over 24. 00:06:16.798 --> 00:06:20.798 Det giver altså mening, at pilen slutter lidt før 2.