1
00:00:00,308 --> 00:00:05,579
Find summen 3 1/8 plus 3/4 plus minus 2 1/6.

2
00:00:05,579 --> 00:00:08,245
Lad os starte med den første del. Den er ret ligetil.

3
00:00:08,245 --> 00:00:10,603
Vi har 2 positive tal.

4
00:00:10,603 --> 00:00:13,137
Lad os starte med at tegne en tallinje.

5
00:00:13,137 --> 00:00:16,579
Vi tegner den her.

6
00:00:16,579 --> 00:00:21,669
Vi starter ved 3 1/8, så vi siger, at vi har 0 her.

7
00:00:21,669 --> 00:00:27,746
Vi har 1, 2, 3 og 4.

8
00:00:27,746 --> 00:00:32,661
3 1/8 er cirka her, så lad os tegne det tals absolutte værdi.

9
00:00:32,661 --> 00:00:40,329
3 1/8 er selvfølgelig 3 1/8 til højre for 0.

10
00:00:40,329 --> 00:00:45,537
Det er altså den her afstand fra 0 mod højre.

11
00:00:45,537 --> 00:00:50,270
Længden af den her pil er altså 3 1/8.

12
00:00:50,270 --> 00:00:57,935
Når vi har med forskellige brøker og blandede tal at gøre, kan det være smart at lave dem om til blandede tal.

13
00:00:57,935 --> 00:01:02,335
Det gør både addition og subtraktion med brøker og også division og multiplikation lettere.

14
00:01:02,335 --> 00:01:09,698
Vi laver først 3 1/8 om. 8 gange 3 er 24. 24 plus 1 er 25. Vi har altså 25 over 8.

15
00:01:09,698 --> 00:01:14,135
Det her er 25 over 8. Det er det samme som 3 1/8.

16
00:01:14,135 --> 00:01:18,737
Vi ved, at 3 er 24 over 8, og så har vi yderligere 1 ottendedel.

17
00:01:18,737 --> 00:01:20,953
Det giver 25 over 8.

18
00:01:20,953 --> 00:01:23,826
Det er altså her, vi starter.

19
00:01:23,826 --> 00:01:26,004
Vi skal lægge 3/4 til det.

20
00:01:26,004 --> 00:01:32,606
Vi bevæger os altså yderligere 3/4 til højre.

21
00:01:32,606 --> 00:01:36,005
Det kan godt være svært at tegne de her pile.

22
00:01:36,005 --> 00:01:38,635
Vi bevæger os altså yderligere 3/4 til højre.

23
00:01:38,635 --> 00:01:42,270
Længden af den her er altså 3/4. Vi har nemlig plus 3/4.

24
00:01:42,270 --> 00:01:49,801
Hvor ender vi så? Vi har altså 2 positive tal her. Vi kan altså lægge dem samme, hvis vi finder en fælles nævner.

25
00:01:49,801 --> 00:02:06,494
Vi har altså 25 over 8. 25 over 8 plus 3/4, som kan laves om til noget over 8.

26
00:02:06,494 --> 00:02:11,887
For at komme fra 4 til 8 ganger vi med 2, så vi skal også gange 3 med 2.

27
00:02:11,887 --> 00:02:13,220
Det giver 6.

28
00:02:13,220 --> 00:02:15,070
3/4 er altså det samme som 6/8.

29
00:02:15,070 --> 00:02:23,470
25/8 plus 6/8 er lig med 25 plus 6, som er 31 over 8.

30
00:02:23,470 --> 00:02:31,003
Det her tal er altså 31 over 8.

31
00:02:31,003 --> 00:02:33,336
31 over 8.

32
00:02:33,336 --> 00:02:37,669
Det giver mening, for 32 over 8 er lig med 4, så det er lige lidt mindre end 4.

33
00:02:37,669 --> 00:02:43,555
Længden af den her pil, som vi tegner her, er altså 31 over 8.

34
00:02:43,555 --> 00:02:50,095
Det er lige lidt mindre end 4.

35
00:02:50,095 --> 00:02:59,334
Vi kan også skrive det som et blandet tal. Så ville det være 3 7/8.

36
00:02:59,334 --> 00:03:04,403
Det her er altså 31 over 8.

37
00:03:04,403 --> 00:03:10,379
Vi skal lægge minus 2 1/6 til det.

38
00:03:10,379 --> 00:03:13,293
Vi skal altså lægge et negativt tal til.

39
00:03:13,293 --> 00:03:16,469
Lad os nu tænke over, hvordan minus 2 1/6 vil se ud.

40
00:03:16,469 --> 00:03:19,627
Lad os lige skifte farve til lyserød.

41
00:03:19,627 --> 00:03:27,960
Minus 2 1/6. Vi lægger altså minus 1 til, minus 2 til og minus 1/6.

42
00:03:27,960 --> 00:03:34,293
Vi kan altså tegne minus 2 1/6 sådan her.

43
00:03:34,293 --> 00:03:40,136
Det er den her pil.

44
00:03:40,136 --> 00:03:44,544
Det er minus 2 1/6. Det ser sådan her ud.

45
00:03:44,544 --> 00:03:46,209
Det her er minus 2 1/6.

46
00:03:46,209 --> 00:03:49,543
Lad os tænke over, hvad det betyder at lægge den pil til.

47
00:03:49,543 --> 00:03:58,960
Når vi lægger den her pil til, der går mod venstre, svarer det altså til at trække plus 2 1/6 fra.

48
00:03:58,960 --> 00:04:01,269
Vi bevæger os 2 1/6 til venstre.

49
00:04:01,269 --> 00:04:07,936
Vi ender med et tal, hvis absolutte værdi vil se sådan her ud.

50
00:04:07,936 --> 00:04:14,069
Den absolutte værdi vil også være selve tallet, fordi det er et positivt tal.

51
00:04:14,069 --> 00:04:17,734
Lad os tænke over, hvad det her tal er.

52
00:04:17,734 --> 00:04:29,069
Den her værdi, som vil være svaret på vores opgave, er differencen mellem 31 over 8 og 2 1/6. Det er den positive difference, fordi vores svar er et positivt tal.

53
00:04:29,069 --> 00:04:33,960
VI har altså 31 over 8, og vi skal trække 2 1/6 fra det.

54
00:04:33,960 --> 00:04:35,467
Lad os gøre det .

55
00:04:35,467 --> 00:04:43,468
Den orange værdi her vil altså være 31 over 8 minus 2 1/6.

56
00:04:43,468 --> 00:04:49,469
2 1/6 kan vi omskrive. 6 gange 2 er 12, 12 plus 1 er 13.

57
00:04:49,469 --> 00:04:53,069
Vi har altså minus 13 over 6.

58
00:04:53,069 --> 00:04:57,402
Nu skal vi igen have en fælles nævner.

59
00:04:57,402 --> 00:05:01,402
Det ser ud som om, at 24 vil være en god fælles nævner her.

60
00:05:01,402 --> 00:05:03,000
Vi skriver 24.

61
00:05:03,000 --> 00:05:09,798
Det her er altså 31 over 8, og det her er 2 1/6.

62
00:05:09,798 --> 00:05:12,334
Sådan.

63
00:05:12,334 --> 00:05:21,715
For at komme fra 8 til 24 gangede vi med 3, så vi ganger også 31 med 3. Det giver 93.

64
00:05:21,715 --> 00:05:34,667
For at komme fra 6 til 24 skal vi gange med 4, så vi skal også gange det øverste tal med 4.

65
00:05:34,667 --> 00:05:43,660
13 gange 4. 4 gange 10 er 40, og 4 gange 3 er 12, så det giver 52.

66
00:05:43,660 --> 00:05:49,299
Det her er altså lig med 93 minus 52 over 24.

67
00:05:49,299 --> 00:05:59,797
93 minus 52. 3 minus 2 er 1. 9 minus 5 er 4, så det giver 41.

68
00:05:59,797 --> 00:06:03,881
Vi har 41 over 24.

69
00:06:03,881 --> 00:06:11,465
Det er et positivt tal, og det kan vi også se på tallinjen. Det her er 41 over 24.

70
00:06:11,465 --> 00:06:16,798
Det er lidt mindre end 2, fordi 2 er lig med 48 over 24.

71
00:06:16,798 --> 00:06:20,798
Det giver altså mening, at pilen slutter lidt før 2.