WEBVTT 00:00:00.587 --> 00:00:05.553 Sečtěte 3 a 1 lomeno 8 plus 3 lomeno 4 plus (minus 2 a 1 lomeno 6). 00:00:05.553 --> 00:00:08.106 Nejdřív uděláme první část, ta je docela jednoduchá 00:00:08.106 --> 00:00:16.623 Máme dvě kladná čísla, nakreslím je na číselné ose. 00:00:16.623 --> 00:00:19.707 Nejdříve znázorním 3 a jednu osminu. 00:00:19.707 --> 00:00:28.022 Tady dáme 0 a pak máte 1, 2, 3 a pak 4. 00:00:28.022 --> 00:00:30.573 Smíšené číslo 3 a jedna osmina bude asi tady. 00:00:30.573 --> 00:00:33.353 Zakreslím ještě jeho absolutní hodnotu. 00:00:33.353 --> 00:00:40.737 3 a jedna osmina bude o 3 a 1 lomeno 8 napravo od 0. 00:00:40.737 --> 00:00:45.750 Bude to přesně tato vzdálenost od 0 vpravo. 00:00:45.750 --> 00:00:50.530 Délka této šipky je 3 a jedna osmina. 00:00:50.530 --> 00:00:54.853 Když počítám se zlomky, obzvlášť když nemají stejné jmenovatele, 00:00:54.853 --> 00:00:57.817 převádím si všechny smíšené zlomky na zlomky v základním tvaru. 00:00:57.817 --> 00:01:02.057 Tím si hodně zjednoduším sčítání, odčítání, ale i násobení a dělení. 00:01:02.057 --> 00:01:04.550 Tedy 3 a jedna osmina je to samé jako... 00:01:04.550 --> 00:01:09.203 8 krát 3 je 24 plus 1 je 25 a to lomeno 8. 00:01:09.203 --> 00:01:13.790 Můžeme to napsat jako 25 lomeno 8, ale je to to samé jako 3 a jedna osmina. 00:01:13.790 --> 00:01:18.670 Nebo si můžeme říct, že 3 je vlastně 24 lomeno 8 a k tomu přidáme 1 lomeno 8. 00:01:18.670 --> 00:01:20.120 Tím získáme 25 lomeno 8. 00:01:20.120 --> 00:01:27.100 K tomuto zlomku teď chceme přičíst 3 lomeno 4. 00:01:27.100 --> 00:01:38.090 Tedy posuneme se o další tři čtvrtiny doprava. 00:01:38.090 --> 00:01:44.100 Délka této šipky je 3 lomeno 4 a tu přičítáme. 00:01:44.100 --> 00:01:47.550 Vidíme, že obě čísla jsou kladná, takže je můžeme sečíst. 00:01:47.550 --> 00:01:50.087 Stačí jen najít společný jmenovatel. 00:01:50.087 --> 00:02:00.097 Sčítám 25 lomeno 8 plus 3 lomeno 4, což si můžu přepsat jako... 00:02:00.097 --> 00:02:05.500 ...hledáme společný jmenovatel, nejmenší společný násobek čísel 4 a 8, kterým je 8. 00:02:05.500 --> 00:02:07.370 Bude to tedy něco lomeno 8. 00:02:07.370 --> 00:02:11.630 4 musíme vynásobit dvěma, abychom se dostali na 8, proto i 3 násobíme dvěma. 00:02:11.630 --> 00:02:16.340 Takže získáme 6, 3 lomeno 4 je to samé jako 6 lomeno 8. 00:02:16.340 --> 00:02:18.800 Když k 25 lomeno 8 přičteme 6 lomeno 8... 00:02:18.800 --> 00:02:23.910 ...25 plus 6 dá 31, a to lomeno 8. 00:02:23.910 --> 00:02:32.820 Tady v tom bodě jsme proto na čísle 31 lomeno 8. 00:02:32.820 --> 00:02:37.780 Je to logické, protože 32 lomeno 8 by bylo 4 a my jsme kousek po ní. 00:02:37.780 --> 00:02:51.013 Délka této čáry je přesně 31 lomeno 8, což je o trochu méně než 4. 00:02:51.013 --> 00:02:59.637 Můžeme si to přepsat jako smíšené číslo 3 a 7 lomeno 8. 00:02:59.637 --> 00:03:04.977 V tomhle bodě jsme tedy na čísle 31 lomeno 8. 00:03:04.977 --> 00:03:10.633 Teď bychom k tomu chtěli přičíst číslo minus 2 a 1 lomeno 6. 00:03:10.633 --> 00:03:21.453 Pojďme si růžově vyznačit, jak bude vypadat toto číslo na ose. 00:03:21.453 --> 00:03:22.880 Budeme přičítat záporné číslo. 00:03:22.880 --> 00:03:26.563 Pokud bychom přidali minus 1, budeme zde, potom minus 2, tak budeme tady 00:03:26.563 --> 00:03:28.575 a ještě se posuneme o jednu šestinu doleva. 00:03:28.575 --> 00:03:44.248 Minus 2 a 1 lomeno 6 můžeme zakreslit takto, s šipkou doleva. 00:03:44.248 --> 00:03:47.507 Jeden ze způsobů, jak se na to dívat, je, že se podíváme na tu šipku 00:03:47.507 --> 00:03:50.333 a uvědomíme si, že přičítáme něco, co míří na druhou stranu. 00:03:50.333 --> 00:03:53.673 Mohli bychom začít v nule a dostat se rovnou na minus 2 a 1 lomeno 6. 00:03:53.673 --> 00:03:56.017 My teď ale chceme přičíst minus 2 a jednu šestinu, 00:03:56.017 --> 00:04:01.075 což je to samé jako odečítání 2 a jedné šestiny, posouváme se doleva. 00:04:01.075 --> 00:04:10.451 Vyjde nám číslo, jehož absolutní hodnotu vyjadřuje délka této úsečky. 00:04:10.451 --> 00:04:16.233 Nebude to jen absolutní hodnota, ale i reálná hodnota, jsme v kladných číslech. 00:04:16.233 --> 00:04:17.853 Pojďme si to vypočítat. 00:04:17.853 --> 00:04:25.287 Tento úsek bude odpovídat rozdílu 31 lomeno 8 a (2 a 1 lomeno 6). 00:04:25.287 --> 00:04:28.837 Výsledkem bude kladné číslo, jsme stále na kladné straně číselné osy. 00:04:28.837 --> 00:04:34.857 Stačí jen odečíst od 31 lomeno 8 číslo 2 a 1 lomeno 6, pojďme na to. 00:04:34.857 --> 00:04:42.830 Tuto oranžovou část vypočítám jako 31 lomeno 8 minus (2 a 1 lomeno 6). 00:04:42.830 --> 00:04:45.533 2 a jedna šestina je to samé jako... 00:04:45.533 --> 00:04:50.733 ...6 krát 2 je 12 plus 1 je 13... 00:04:50.733 --> 00:04:54.993 ...minus 13 lomeno 6 a to se rovná... 00:04:54.993 --> 00:04:57.863 ...ještě to musíme převést na společného jmenovatele. 00:04:57.863 --> 00:05:03.200 Vypadá to, že číslo 24 by mohlo být to správné. 00:05:03.200 --> 00:05:12.420 Pojďme si to ještě shrnout, tohle je 31 lomeno 8 a tohle 2 a jedna šestina. 00:05:12.420 --> 00:05:15.123 Chceme 31 lomeno 8 převést na čtyřiadvacetiny, 00:05:15.123 --> 00:05:22.780 musíme proto obojí vynásobit 3, 3 krát 31 dává 93. 00:05:22.780 --> 00:05:32.720 Teď se potřebujeme dostat ze 6 na 24, tedy násobíme čtyřmi, 00:05:32.720 --> 00:05:35.670 jak dole, tak nahoře. 00:05:35.670 --> 00:05:37.530 4 krát 13 je... 00:05:37.530 --> 00:05:43.730 ...víme, že 4 krát 10 je 40 a 4 krát 3 je 12, takže dohromady to dává 52. 00:05:43.740 --> 00:05:50.000 Teď už jen odečteme čitatele, 93 minus 52 a to bude lomeno 24. 00:05:50.000 --> 00:05:58.960 93 minus 52 můžeme vypočítat pod sebe, 3 minus 2 je 1 a 9 minus 5 je 4. 00:05:58.960 --> 00:06:04.420 Výsledek je proto 41 lomeno 24. 00:06:04.420 --> 00:06:08.403 Výsledek je kladné číslo, což jsme díky číselné ose věděli dopředu. 00:06:08.403 --> 00:06:17.133 41 lomeno 24 je o něco méně než 2, protože 2 je 48 lomeno 24. 00:06:17.133 --> 00:06:20.573 Dává tedy smysl, že naše číslo je o něco málo menší.