[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.82,0:00:05.75,Default,,0000,0000,0000,,Намери сумата на 3 цяло и 1/8 + 3/4 + (–2 1/6).
Dialogue: 0,0:00:05.75,0:00:07.84,Default,,0000,0000,0000,,Това е доста лесно.
Dialogue: 0,0:00:07.84,0:00:10.30,Default,,0000,0000,0000,,Имаме две положителни числа,
Dialogue: 0,0:00:10.30,0:00:17.91,Default,,0000,0000,0000,,нека начертая числова ос.
Dialogue: 0,0:00:17.91,0:00:19.53,Default,,0000,0000,0000,,Ще започнем с 3 цяло и 1/8.
Dialogue: 0,0:00:19.53,0:00:28.24,Default,,0000,0000,0000,,Това е 0, значи след това имаме 1, 2, 3\Nи накрая 4.
Dialogue: 0,0:00:28.24,0:00:30.51,Default,,0000,0000,0000,,3 цяло и 1/8 ще бъде тук.
Dialogue: 0,0:00:30.51,0:00:32.92,Default,,0000,0000,0000,,Нека да означа точната му стойност.
Dialogue: 0,0:00:32.92,0:00:40.74,Default,,0000,0000,0000,,3 цяло и 1/8 ще бъде на 3 цяло и 1/8 надясно от 0.
Dialogue: 0,0:00:40.74,0:00:44.62,Default,,0000,0000,0000,,Това е точно това разстояние от нула.
Dialogue: 0,0:00:44.62,0:00:47.03,Default,,0000,0000,0000,,Надясно от нула.
Dialogue: 0,0:00:47.03,0:00:50.95,Default,,0000,0000,0000,,Дължината на тази стрелка е 3 цяло и 1/8.
Dialogue: 0,0:00:50.95,0:00:55.16,Default,,0000,0000,0000,,Когато имаме дроби с различни знаменатели,
Dialogue: 0,0:00:55.16,0:00:57.99,Default,,0000,0000,0000,,аз обичам да ги преобразувам\Nв неправилни дроби, което прави
Dialogue: 0,0:00:57.99,0:01:02.02,Default,,0000,0000,0000,,събирането, изваждането и\Nумножението по-лесно.
Dialogue: 0,0:01:02.02,0:01:04.49,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 3 цяло и 1/8, това е същото като
Dialogue: 0,0:01:04.49,0:01:08.22,Default,,0000,0000,0000,,8 по 3 е 24, плюс 1 е 25,
Dialogue: 0,0:01:08.22,0:01:10.36,Default,,0000,0000,0000,,и това е върху 8.
Dialogue: 0,0:01:10.36,0:01:13.75,Default,,0000,0000,0000,,Значи 25/8 е същото като 3 цяло и 1/8.
Dialogue: 0,0:01:13.75,0:01:15.45,Default,,0000,0000,0000,,Друг начин да мислим за това е:
Dialogue: 0,0:01:15.45,0:01:17.51,Default,,0000,0000,0000,,3 е 24 върху 8
Dialogue: 0,0:01:17.51,0:01:19.17,Default,,0000,0000,0000,,плюс 1/8 към него,
Dialogue: 0,0:01:19.17,0:01:22.20,Default,,0000,0000,0000,,получаваме 25/8.
Dialogue: 0,0:01:22.20,0:01:26.13,Default,,0000,0000,0000,,Към това ще прибавим 3/4,
Dialogue: 0,0:01:26.13,0:01:32.47,Default,,0000,0000,0000,,ще преминем още 3/4
Dialogue: 0,0:01:32.47,0:01:37.69,Default,,0000,0000,0000,,надясно.
Dialogue: 0,0:01:37.69,0:01:42.75,Default,,0000,0000,0000,,Тази дължина тук е 3/4.
Dialogue: 0,0:01:42.75,0:01:43.92,Default,,0000,0000,0000,,Плюс 3/4.
Dialogue: 0,0:01:43.92,0:01:45.33,Default,,0000,0000,0000,,Това докъде ни довежда?
Dialogue: 0,0:01:45.33,0:01:48.68,Default,,0000,0000,0000,,Това са положителни числа, \Nпросто трябва да ги съберем,
Dialogue: 0,0:01:48.68,0:01:50.40,Default,,0000,0000,0000,,като намерим общия знаменател.
Dialogue: 0,0:01:50.40,0:01:59.98,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 25/8 + 3/4, това е същото като...
Dialogue: 0,0:01:59.98,0:02:03.04,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да намерим общия им знаменател.
Dialogue: 0,0:02:03.04,0:02:06.99,Default,,0000,0000,0000,,НОК на 4 и 8 е 8.
Dialogue: 0,0:02:06.99,0:02:09.72,Default,,0000,0000,0000,,За да стигнем от 4 до 8 умножаваме по 2.
Dialogue: 0,0:02:09.72,0:02:12.09,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да умножим и числителя също по 2.
Dialogue: 0,0:02:12.09,0:02:15.80,Default,,0000,0000,0000,,Значи 3/4 = 6/8.
Dialogue: 0,0:02:15.80,0:02:19.26,Default,,0000,0000,0000,,Значи имаме 25/8 + 6/8,
Dialogue: 0,0:02:19.26,0:02:23.20,Default,,0000,0000,0000,,25 плюс 6 е 31
Dialogue: 0,0:02:23.20,0:02:25.20,Default,,0000,0000,0000,,и получаваме 31/8.
Dialogue: 0,0:02:25.20,0:02:33.05,Default,,0000,0000,0000,,Това число тук е 31/8.
Dialogue: 0,0:02:33.05,0:02:34.30,Default,,0000,0000,0000,,Има логика, защото
Dialogue: 0,0:02:34.30,0:02:37.90,Default,,0000,0000,0000,,32/8 = 4, значи 31/8 ще е\Nмалко по-малко от 4.
Dialogue: 0,0:02:37.90,0:02:44.58,Default,,0000,0000,0000,,Значи това число тук, 31/8
Dialogue: 0,0:02:44.58,0:02:49.04,Default,,0000,0000,0000,,и дължината на тази стрелка,\Nточната стойност, е 31/8.
Dialogue: 0,0:02:49.04,0:02:51.35,Default,,0000,0000,0000,,Това е малко по-малко от 4.
Dialogue: 0,0:02:51.35,0:02:53.54,Default,,0000,0000,0000,,Ако искаш да го напишеш\Nкато смесено число,
Dialogue: 0,0:02:53.54,0:02:59.60,Default,,0000,0000,0000,,ще бъде 3 цяло и 7/8.
Dialogue: 0,0:02:59.60,0:03:05.50,Default,,0000,0000,0000,,Значи това тук е 31/8.
Dialogue: 0,0:03:05.50,0:03:10.53,Default,,0000,0000,0000,,Към това трябва да прибавим –2 цяло и 1/6,
Dialogue: 0,0:03:10.53,0:03:12.84,Default,,0000,0000,0000,,прибавяме отрицателно число.
Dialogue: 0,0:03:12.84,0:03:17.03,Default,,0000,0000,0000,,Да си помислим какво\Nще представлява –2 цяло и 1/6.
Dialogue: 0,0:03:17.03,0:03:21.35,Default,,0000,0000,0000,,Нека го направя с нов цвят.
Dialogue: 0,0:03:21.35,0:03:24.74,Default,,0000,0000,0000,,Значи ще прибавим –2 цяло и 1/6, \Nможем да кажем, че
Dialogue: 0,0:03:24.74,0:03:29.23,Default,,0000,0000,0000,,ще прибавим –1, –2 и –1/6.
Dialogue: 0,0:03:29.23,0:03:38.59,Default,,0000,0000,0000,,Можем да начертаем –2 цяло и 1/6 така.
Dialogue: 0,0:03:38.59,0:03:41.59,Default,,0000,0000,0000,,Можем да начертаем една такава стрелка.
Dialogue: 0,0:03:41.59,0:03:44.63,Default,,0000,0000,0000,,Така че това е –2 цяло и 1/6.
Dialogue: 0,0:03:44.63,0:03:47.13,Default,,0000,0000,0000,,Можем да го разгледаме по\Nразлични начини.
Dialogue: 0,0:03:47.13,0:03:48.96,Default,,0000,0000,0000,,Когато прибавим тази стрелка,
Dialogue: 0,0:03:48.96,0:03:50.43,Default,,0000,0000,0000,,нещата просто се изместват наляво.
Dialogue: 0,0:03:50.43,0:03:51.71,Default,,0000,0000,0000,,Слагаме я тук и
Dialogue: 0,0:03:51.71,0:03:55.33,Default,,0000,0000,0000,,отиваме с 2 цяло и 1/6 наляво.
Dialogue: 0,0:03:55.33,0:03:58.87,Default,,0000,0000,0000,,Това е същото като да извадим 2 цяло и 1/6.
Dialogue: 0,0:03:58.87,0:04:01.05,Default,,0000,0000,0000,,Преместваме се с 2 цяло и 1/6 наляво.
Dialogue: 0,0:04:01.07,0:04:05.36,Default,,0000,0000,0000,,И получаваме число, чиято
Dialogue: 0,0:04:05.36,0:04:08.31,Default,,0000,0000,0000,,точна стойност ще изглежда така,
Dialogue: 0,0:04:08.31,0:04:10.27,Default,,0000,0000,0000,,всъщност това ще бъде надясно,
Dialogue: 0,0:04:10.27,0:04:12.04,Default,,0000,0000,0000,,така че това не е просто точна стойност,
Dialogue: 0,0:04:12.04,0:04:15.02,Default,,0000,0000,0000,,точната стойност ще бъде числото,
Dialogue: 0,0:04:15.02,0:04:16.33,Default,,0000,0000,0000,,ще бъде положително число.
Dialogue: 0,0:04:16.33,0:04:17.84,Default,,0000,0000,0000,,Така че нека помислим какво е това.
Dialogue: 0,0:04:17.84,0:04:20.63,Default,,0000,0000,0000,,Тази стойност тук, решението\Nна задачата, ще бъде
Dialogue: 0,0:04:20.63,0:04:24.27,Default,,0000,0000,0000,,разликата на 31/8 и 2 цяло и 1/6.
Dialogue: 0,0:04:24.27,0:04:26.57,Default,,0000,0000,0000,,И това е положителна разлика,
Dialogue: 0,0:04:26.57,0:04:28.95,Default,,0000,0000,0000,,защото имаме положителни числа.
Dialogue: 0,0:04:28.95,0:04:33.38,Default,,0000,0000,0000,,От 31/8 вадим 2 цяло и 1/6.
Dialogue: 0,0:04:33.38,0:04:35.10,Default,,0000,0000,0000,,Нека го направим.
Dialogue: 0,0:04:35.10,0:04:36.60,Default,,0000,0000,0000,,Тази стойност в оранжево ще бъде
Dialogue: 0,0:04:36.60,0:04:42.75,Default,,0000,0000,0000,,31/8 – 2 цяло и 1/6.
Dialogue: 0,0:04:42.75,0:04:45.57,Default,,0000,0000,0000,,Така, 2 цяло и 1/6 е същото като...
Dialogue: 0,0:04:45.57,0:04:51.37,Default,,0000,0000,0000,,6 по 2 е 12, плюс 1 е 13,
Dialogue: 0,0:04:51.37,0:04:53.73,Default,,0000,0000,0000,,или това е –13/6.
Dialogue: 0,0:04:53.73,0:04:54.73,Default,,0000,0000,0000,,И това е равно на...
Dialogue: 0,0:04:54.73,0:04:58.06,Default,,0000,0000,0000,,трябва да намерим общия знаменател,
Dialogue: 0,0:04:58.06,0:05:06.20,Default,,0000,0000,0000,,изглежда, че НОК на 8 и 6 е 24.
Dialogue: 0,0:05:06.20,0:05:10.40,Default,,0000,0000,0000,,Това е 31/8, а това тук е 2 и 1/6.
Dialogue: 0,0:05:10.40,0:05:16.49,Default,,0000,0000,0000,,31/8... трябва да умножим по 3,
Dialogue: 0,0:05:16.49,0:05:18.55,Default,,0000,0000,0000,,за да получим тук 24,
Dialogue: 0,0:05:18.55,0:05:20.51,Default,,0000,0000,0000,,и умножаваме 31 по 3,
Dialogue: 0,0:05:20.51,0:05:22.40,Default,,0000,0000,0000,,това е 93.
Dialogue: 0,0:05:22.40,0:05:25.40,Default,,0000,0000,0000,,После за да превърнем 6 в 24,
Dialogue: 0,0:05:25.40,0:05:27.32,Default,,0000,0000,0000,,трябва да умножим по 4...
Dialogue: 0,0:05:27.32,0:05:29.29,Default,,0000,0000,0000,,ще използвам друг цвят...
Dialogue: 0,0:05:29.29,0:05:32.52,Default,,0000,0000,0000,,и тук също трябва да умножим по 4.
Dialogue: 0,0:05:32.52,0:05:35.24,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да умножим и тук горе по 4.
Dialogue: 0,0:05:35.24,0:05:37.58,Default,,0000,0000,0000,,4 по 13, да видим...
Dialogue: 0,0:05:37.58,0:05:40.16,Default,,0000,0000,0000,,4 по 10 е 40,
Dialogue: 0,0:05:40.16,0:05:42.18,Default,,0000,0000,0000,,4 по 3, което е 12,
Dialogue: 0,0:05:42.18,0:05:43.83,Default,,0000,0000,0000,,40 плюс 12 е 52.
Dialogue: 0,0:05:43.83,0:05:46.40,Default,,0000,0000,0000,,Така че това ще бъде равно на
Dialogue: 0,0:05:46.40,0:05:49.21,Default,,0000,0000,0000,,93 минус 52 върху 24,
Dialogue: 0,0:05:49.21,0:05:54.48,Default,,0000,0000,0000,,И това е... 93 минус 54...
Dialogue: 0,0:05:54.48,0:05:59.16,Default,,0000,0000,0000,,3 минус 2 е 1, 9 минус 5 е 4.
Dialogue: 0,0:05:59.16,0:06:04.64,Default,,0000,0000,0000,,Това е 41/24, плюс 41/24.
Dialogue: 0,0:06:04.64,0:06:05.99,Default,,0000,0000,0000,,Можеш да видиш тук,
Dialogue: 0,0:06:05.99,0:06:07.37,Default,,0000,0000,0000,,като просто гледаш числовата ос.
Dialogue: 0,0:06:07.37,0:06:11.79,Default,,0000,0000,0000,,Това тук е 41/24.
Dialogue: 0,0:06:11.79,0:06:13.84,Default,,0000,0000,0000,,И ще бъде малко по-малко от 2.
Dialogue: 0,0:06:13.84,0:06:17.05,Default,,0000,0000,0000,,Защото 2 би било 48/24.
Dialogue: 0,0:06:17.05,0:06:21.38,Default,,0000,0000,0000,,Така че логично 41/24 би било по-малко от него.