0:00:21.345,0:00:26.911
Imaginem: estamos num bar [br]ou numa discoteca,

0:00:26.911,0:00:29.491
pomo-nos a falar com uma rapariga

0:00:29.491,0:00:31.759
e, às tantas, surge na conversa:

0:00:31.759,0:00:33.597
"E tu, em que trabalhas?"

0:00:34.184,0:00:37.756
Como pensamos que o nosso trabalho [br]é interessante, dizemos:

0:00:37.756,0:00:39.669
"Sou matemático".

0:00:39.749,0:00:41.576
(Risos)

0:00:42.320,0:00:45.168
Uns 33,51% das raparigas...

0:00:45.168,0:00:46.546
(Risos)

0:00:46.546,0:00:50.223
... nesse momento, invocam uma [br]chamada telefónica urgente e desaparecem.

0:00:50.470,0:00:52.147
(Risos)

0:00:52.147,0:00:56.450
Uns 64,69% das raparigas

0:00:56.450,0:00:58.502
tentam desesperadamente [br]mudar de assunto

0:00:58.502,0:00:59.752
e desaparecem.

0:00:59.752,0:01:00.772
(Risos)

0:01:00.772,0:01:04.830
Há uns 0,8% que são a nossa prima,[br]namorada, ou mãe...

0:01:04.830,0:01:05.122
(Risos)

0:01:05.122,0:01:07.920
... que sabem que trabalhamos [br]numa coisa estranha

0:01:07.920,0:01:08.549
mas não sabem bem o que é.

0:01:08.558,0:01:09.618
(Risos)

0:01:09.618,0:01:11.867
E há 1% que continua com a conversa.

0:01:12.550,0:01:16.030
Quando esta conversa prossegue,[br]invariavelmente,

0:01:16.030,0:01:18.466
a certa altura aparece [br]uma destas duas frases:

0:01:18.466,0:01:22.153
A) "Eu era terrível com a matemática, [br]mas a culpa não era minha,

0:01:22.153,0:01:23.895
"o professor é que era horrível".

0:01:23.902,0:01:25.381
(Risos)

0:01:25.381,0:01:28.160
B) "Mas isso da matemática, [br]para que serve?"

0:01:28.160,0:01:29.243
(Risos)

0:01:29.243,0:01:31.489
Vou ocupar-me do caso B).

0:01:31.489,0:01:33.137
(Risos)

0:01:33.137,0:01:36.890
Quando alguém nos pergunta [br]para que serve a matemática,

0:01:36.910,0:01:40.818
não está a perguntar sobre [br]aplicações das ciências matemáticas.

0:01:40.818,0:01:41.979
Está a perguntar:

0:01:41.979,0:01:43.660
"Porque é que eu tive que estudar

0:01:43.660,0:01:45.686
"essa merda que nunca mais voltei a usar?"

0:01:45.686,0:01:46.506
(Risos)

0:01:46.506,0:01:48.585
É isso que está a perguntar realmente.

0:01:48.585,0:01:51.169
Perante isto, quando perguntam [br]a um matemático

0:01:51.169,0:01:55.180
para que serve a matemática, [br]os matemáticos dividem-se em grupos.

0:01:55.180,0:02:00.989
Uns 54,51% dos matemáticos [br]adotam uma postura de ataque,

0:02:01.024,0:02:06.104
uns 44,77% dos matemáticos [br]adotam uma postura defensiva

0:02:06.104,0:02:09.356
e há uns 0,8%, entre os quais me incluo.

0:02:09.648,0:02:11.736
Quem são os do ataque?

0:02:11.736,0:02:14.315
Os do ataque são matemáticos [br]que nos dizem

0:02:14.315,0:02:16.564
"que essa pergunta não faz sentido,

0:02:16.564,0:02:19.372
"porque a matemática tem [br]um sentido próprio em si mesma,

0:02:19.372,0:02:22.580
"é um edifício belíssimo [br]que tem uma lógica própria que se constrói

0:02:22.580,0:02:26.159
"e não é preciso que se esteja sempre [br]a olhar para as possíveis aplicações.

0:02:26.194,0:02:28.528
"Para que serve a poesia? [br]Para que serve o amor?

0:02:28.563,0:02:31.166
"Para que serve a própria vida? [br]Mas que pergunta é essa?!"

0:02:31.166,0:02:32.970
(Risos)

0:02:32.970,0:02:37.169
Hardy, por exemplo, [br]é um expoente deste ataque.

0:02:37.169,0:02:38.714
Os que estão na defensiva

0:02:38.714,0:02:41.002
dizem-nos que, embora [br]não nos demos conta,

0:02:41.002,0:02:43.290
a matemática está por trás de tudo.

0:02:43.290,0:02:44.940
(Risos)

0:02:44.940,0:02:51.250
Estes referem-se sempre, mas sempre,[br]às pontes e aos computadores.

0:02:51.028,0:02:53.296
Se não souberem matemática, a ponte cai.

0:02:53.296,0:02:54.950
(Risos)

0:02:54.950,0:02:58.148
Realmente, os computadores [br]são puramente matemáticos.

0:02:58.148,0:03:00.770
Agora, estes também acabam [br]por dizer que,

0:03:00.770,0:03:04.424
por trás da segurança informática [br]e dos cartões de crédito,

0:03:04.424,0:03:06.431
estão os números primos.

0:03:06.431,0:03:10.149
Estas são as respostas que o professor [br]de matemática dará, se lhe perguntarem.

0:03:10.149,0:03:11.948
Os da defensiva.

0:03:12.240,0:03:14.128
Mas quem tem razão?

0:03:14.128,0:03:16.904
Os que dizem que a matemática [br]não tem que servir para nada

0:03:16.904,0:03:19.710
ou os que dizem que ela está [br]por trás de tudo?

0:03:19.415,0:03:21.330
Ambos têm razão.

0:03:21.365,0:03:25.475
Mas eu disse que estava nos 0,8% [br]que dizem outra coisa, não foi?

0:03:25.893,0:03:29.329
Assim, perguntem-me [br]para que serve a matemática.

0:03:29.364,0:03:32.698
Público: Para que serve a matemática?

0:03:32.733,0:03:37.237
ESC: Perguntaram uns 76,34% das pessoas,

0:03:37.237,0:03:40.550
há uns 23,41% que ficaram caladas

0:03:40.550,0:03:43.201
e uns 0,8% que nem sei [br]o que estão a fazer.

0:03:43.201,0:03:44.277
(Risos)

0:03:44.277,0:03:48.455
Bom, queridos 76,31%,

0:03:48.455,0:03:52.417
é verdade que a matemática [br]não tem de servir para nada,

0:03:52.417,0:03:55.268
é verdade que é um edifício precioso, [br]um edifício lógico,

0:03:55.268,0:03:57.737
provavelmente um dos [br]maiores esforços coletivos

0:03:57.737,0:04:00.310
que o ser humano já fez [br]ao longo da história.

0:04:00.338,0:04:04.453
Mas também é verdade que [br]onde os cientistas, os técnicos

0:04:04.453,0:04:07.365
andam à procura de teorias matemáticas,

0:04:07.365,0:04:09.260
modelos que lhes permitam avançar,

0:04:09.260,0:04:12.542
eles aí estão, no edifício da matemática, [br]que impregna tudo.

0:04:13.082,0:04:16.124
É verdade que temos que ir mais fundo,

0:04:16.124,0:04:18.276
vamos ver o que[br]há por trás da ciência.

0:04:18.276,0:04:21.826
A ciência funciona por intuição, [br]por criatividade,

0:04:21.826,0:04:26.475
e a matemática doma a intuição [br]e doma a criatividade.

0:04:26.475,0:04:29.993
Toda a gente que nunca tenha [br]ouvido isto, fica admirada que,

0:04:29.993,0:04:33.757
se agarrarmos numa folha de papel [br]de 0,1 mm de espessura,

0:04:33.757,0:04:35.767
dessas que utilizamos normalmente,

0:04:35.767,0:04:39.203
bastante grande, [br]e a pudéssemos dobrar 50 vezes,

0:04:39.203,0:04:43.850
a espessura desse monte seria igual[br]à distância da Terra ao Sol.

0:04:45.261,0:04:47.583
A nossa intuição diz-nos: [br]"Isso é impossível".

0:04:47.583,0:04:49.824
Façam as contas e verão que sim.

0:04:49.824,0:04:52.290
É para isso que serve a matemática.

0:04:52.621,0:04:56.555
É verdade que a ciência, toda a ciência,[br]somente tem sentido

0:04:56.555,0:04:59.788
porque nos faz compreender melhor [br]este lindo mundo em que estamos,

0:04:59.823,0:05:03.261
porque nos ajuda a ultrapassar [br]as armadilhas

0:05:03.261,0:05:05.023
deste mundo doloroso [br]em que estamos.

0:05:05.023,0:05:08.393
Há ciências que tocam [br]nessa aplicação com as mãos.

0:05:08.393,0:05:10.277
A ciência oncológica, por exemplo.

0:05:10.277,0:05:13.527
E há outras que a olham de longe, [br]por vezes com inveja,

0:05:13.530,0:05:16.213
mas sabendo que somos o suporte delas.

0:05:16.213,0:05:18.623
Todas as ciências básicas [br]são suporte delas

0:05:18.623,0:05:20.567
e, entre elas, a matemática.

0:05:21.242,0:05:24.830
Tudo o que faz com que a ciência [br]seja ciência é o rigor da matemática.

0:05:24.830,0:05:28.867
Esse rigor deriva de que [br]os seus resultados são eternos.

0:05:30.374,0:05:32.260
Certamente já vos disseram

0:05:32.260,0:05:34.502
que um diamante é eterno,[br]certo?

0:05:36.857,0:05:38.939
Depende do que se entenda por eterno!

0:05:38.939,0:05:41.266
Um teorema, esse sim, é eterno.

0:05:41.266,0:05:42.516
(Risos)

0:05:42.516,0:05:46.116
O teorema de Pitágoras, é verdadeiro

0:05:46.135,0:05:48.381
apesar de Pitágoras [br]já ter morrido, garanto.

0:05:48.381,0:05:49.395
(Risos)

0:05:49.395,0:05:51.101
Mesmo que o mundo acabe,

0:05:51.101,0:05:53.435
o teorema de Pitágoras [br]continua a ser verdade.

0:05:53.435,0:05:56.752
Onde se juntem dois catetos [br]e uma boa hipotenusa...

0:05:56.752,0:05:58.428
(Risos)

0:05:58.440,0:06:01.291
... o teorema de Pitágoras [br]funciona maravilhosamente.

0:06:01.291,0:06:04.560
(Aplausos)

0:06:08.504,0:06:13.210
Nós, os matemáticos, dedicamo-nos [br]a fazer teoremas, verdades eternas.

0:06:13.973,0:06:17.331
Mas nem sempre é fácil saber o que é [br]uma verdade eterna, um teorema,

0:06:17.331,0:06:19.444
e o que é uma mera conjetura.

0:06:19.444,0:06:22.138
Faz falta uma demonstração.

0:06:22.709,0:06:24.447
Por exemplo:

0:06:24.447,0:06:29.180
Imaginem que tenho aqui [br]um campo grande, enorme, infinito.

0:06:29.180,0:06:32.528
Quero cobri-lo com peças iguais, [br]sem deixar buracos.

0:06:32.528,0:06:34.711
Podia usar quadrados, certo?

0:06:34.711,0:06:39.557
Podia usar triângulos. [br]Círculos não, que deixam buraquinhos.

0:06:39.577,0:06:41.884
Qual é a melhor peça que posso usar?

0:06:41.884,0:06:43.993
Aquela que, para cobrir [br]a mesma superfície,

0:06:43.993,0:06:46.159
tenha uma borda mais pequena.

0:06:46.256,0:06:49.260
Papo de Alexandria, no ano 300,

0:06:49.260,0:06:52.190
disse que o melhor era usar hexágonos,[br]como fazem as abelhas.

0:06:52.924,0:06:54.584
Mas não o demonstrou!

0:06:54.604,0:06:57.493
Disseram: "Hexágonos? Mentira.[br]Hexágonos! Poupa-me!"

0:06:57.493,0:07:01.288
Não o demonstrou, ficou-se por [br]uma conjetura, disse apenas: "Hexágonos!"

0:07:02.131,0:07:05.418
Como sabem, o mundo dividiu-se [br]entre 'papistas' e 'antipapistas',

0:07:05.429,0:07:11.290
até que, 1700 anos depois, [br]— 1700 anos depois! —

0:07:11.290,0:07:16.697
em 1999, Thomas Hales demonstrou

0:07:16.697,0:07:19.424
que Papo e as abelhas tinham razão,

0:07:19.424,0:07:21.424
que o melhor é usar hexágonos.

0:07:21.424,0:07:23.799
Isso passou a ser um teorema, [br]o teorema do favo,

0:07:23.799,0:07:25.993
que vai ser verdade [br]para todo o sempre,

0:07:25.993,0:07:28.116
mais do que qualquer diamante.

0:07:28.124,0:07:29.219
(Risos)

0:07:29.219,0:07:31.683
Mas que se passa se formos [br]para as três dimensões?

0:07:31.718,0:07:37.163
Se eu quiser encher o espaço, [br]com peças iguais, sem deixar buracos,

0:07:37.163,0:07:39.149
posso usar cubos, certo?

0:07:39.149,0:07:41.646
Esferas não, que deixam buraquinhos.

0:07:41.646,0:07:42.903
(Risos)

0:07:42.903,0:07:45.202
Qual é a melhor peça que posso usar?

0:07:45.622,0:07:49.772
Lord Kelvin — o dos graus Kelvin —

0:07:49.772,0:07:53.748
disse que o melhor era usar [br]um octaedro truncado.

0:07:56.228,0:07:57.912
(Risos)

0:07:57.912,0:07:59.812
que como todos sabem...

0:07:59.820,0:08:01.553
(Risos)

0:08:01.553,0:08:03.267
... é este aqui!

0:08:03.267,0:08:05.814
(Aplausos)

0:08:09.930,0:08:12.866
Vá lá! Quem não tem [br]um octaedro truncado em casa?...

0:08:12.866,0:08:13.909
(Risos)

0:08:13.909,0:08:15.208
Mesmo que seja de plástico.

0:08:15.208,0:08:17.227
"Menino, traz o octaedro, vêm aí visitas!"

0:08:17.227,0:08:18.790
Toda a gente tem um!

0:08:18.790,0:08:19.970
(Risos)

0:08:19.970,0:08:21.451
Mas Kelvin não o demonstrou.

0:08:21.451,0:08:24.543
Ficou-se pela conjetura, [br]a conjetura de Kelvin.

0:08:25.679,0:08:30.348
Como sabem, o mundo dividiu-se [br]entre 'kelvinistas' e 'antikelvinistas'.

0:08:30.348,0:08:32.385
(Risos)

0:08:32.385,0:08:35.547
Até que cento e poucos anos depois,

0:08:37.350,0:08:39.157
cento e poucos anos depois,

0:08:39.157,0:08:42.119
alguém encontrou uma estrutura melhor.

0:08:43.531,0:08:48.274
Weaire e Phelan encontraram [br]esta coisita aqui...

0:08:48.274,0:08:50.256
(Risos)

0:08:50.256,0:08:53.909
... esta estrutura a que puseram [br]o nome imaginativo de

0:08:53.909,0:08:56.300
"estrutura de Weaire e Phelan"...

0:08:56.300,0:08:57.817
(Risos)

0:08:58.497,0:09:01.189
Parece uma coisa estranha, [br]mas não o é tanto assim,

0:09:01.199,0:09:02.872
também está presente na natureza.

0:09:02.872,0:09:07.607
É muito curioso que esta estrutura, [br]pelas suas propriedades geométricas,

0:09:07.607,0:09:11.630
foi utilizada para construir [br]o edifício da natação

0:09:11.630,0:09:13.824
nos Jogos Olímpicos de Pequim.

0:09:13.971,0:09:16.636
Foi lá que Michael Phelps [br]ganhou oito medalhas de ouro

0:09:16.636,0:09:19.692
e passou a ser o melhor nadador [br]de todos os tempos.

0:09:19.692,0:09:23.316
De todos os tempos, até que [br]apareça outro melhor, não é?

0:09:23.316,0:09:25.802
Como acontece com [br]a estrutura de Weaire e Phelan.

0:09:25.802,0:09:28.308
É a melhor, até que apareça outra melhor.

0:09:28.308,0:09:33.101
Mas cuidado, porque [br]esta tem a possibilidade

0:09:33.101,0:09:37.910
de que, mesmo que se passem [br]cento e picos anos, ou mesmo 1700 anos,

0:09:37.910,0:09:43.190
alguém demonstre que esta [br]é a melhor peça possível.

0:09:43.838,0:09:47.978
Então, será um teorema, uma verdade [br]para sempre, eternamente.

0:09:47.978,0:09:50.183
Mais do que qualquer diamante.

0:09:51.499,0:09:57.790
Portanto, se quiserem dizer a alguém [br]que a amam para sempre...

0:09:57.790,0:09:59.771
(Risos)

0:09:59.771,0:10:01.693
... podem dar-lhe um diamante

0:10:01.693,0:10:03.431
mas, se quiserem dizer

0:10:03.431,0:10:05.170
que a amam eternamente,

0:10:05.170,0:10:06.999
ofereçam-lhe um teorema!

0:10:06.999,0:10:08.166
(Risos)

0:10:08.166,0:10:13.126
Mas calma, têm de demonstrar o vosso amor

0:10:13.136,0:10:16.105
e não se ficarem pela conjetura.

0:10:16.643,0:10:19.963
(Aplausos)

0:10:21.838,0:10:23.179
Obrigado.

0:10:23.350,0:10:26.951
(Aplausos)