אם שני גלים חופפים
באותו תווך, אנו אומרים
שיש התאבכות גלים.
הקופסה הזאת יכולה להיות רמקול,
וזה יכול להיות גל הקול שהוא יוצר,
או שזה יכול להיות מכשיר לייזר, וזה יכול
להיות גל האור שהוא יוצר, או שזה יכול
להיות סוג כלשהו של אמבט גלים,
וזה גל המים שהוא יוצר.
בלי להתחשב בזה, אם יש מקור שני
של גלים, ושני אלה חופפים,
זה גורם להתאבכות גלים, וזה
ייראה משהו כזה.
נגיד שאלה שני רמקולים.
אני אוהב לחשוב על רמקולים,
אני חושב שזה מקל על ההבנה.
נציב את הרמקול הזה
ליד הרמקול השני, זה לצד זה.
הם יוצרים גלי קול
באזור הזה, ולא בהכרח יהיו אלה
שני גלי קול.
אפשר לחשוב על כך שנקבל
סה"כ גל קול אחד. איך נמצא
את גודלו של גלה קול הזה?
נשים כאן ציר.
הצבת הציר תקל על החשיבה שלנו.
נציב ציר כאן, בצורה כזאת.
אני שואל את עצמי
מהו הערך של הגל
הראשון, ולוקח
את הערך הזה.
מהו הערך של הגל השני,
ומחבר ביניהם,
על מנת לקבל את הערך הכולל.
אקח את הערך ההוא של הגל הראשון,
ועוד הערך של הגל השני,
ובמקרה הזה נקבל ערך כפול.
נעבור לכאן.
הערך כאן ועוד הערך שם,
אני מקבל את הסכום.
זה לא יהיה כל כך גבוה
כי אלה לא היו כל כך גבוהים.
כאן אני מקבל אפס ועוד אפס, שווה לאפס.
אתם וודאי מתחילים לראות מה קורה.
אני יכול לבוא לכאן, למטה,
ערכים שליליים, ומקבל ערך כפול למטה.
נצייר את כל החיבור
ונקבל גל קול אחד גדול,
שייראה בערך ככה.
הגלים האלה הוגברו.
זאת אפשרות אחת,
כששני גלים חופפים, ניתן לקבל מצב כזה
שבו השיאים מתלכדים עם השיאים,
והשפלים מתלכדים עם השפלים.
זאת התאבכות בונה.
שימו לב שכל שפל מתלכד עם שפל,
כל שיא מתלכד עם שיא.
זה נקרא התאבכות בונה,
כי שני הגלים משתלבים בצורה בונה,
ויוצרים גל יותר גדול.
זאת התאבכות בונה.
מה נשמע במקרה זה?
אם האוזן שלנו הייתה כאן, איפשהו,
ומחכה לקול הזה,
היינו שומעים צליל חזק.
הוא יהיה יותר חזק מהצליל המקורי.
הוא יהיה חזק פי שתיים.
זה הגיוני.
יש לנו רמקול שני פה.
הוא חזק פי שתיים.
זה הגיוני.
מה שיותר קשה להבין
זה מצב הנקרא
התאבכות הורסת.
איך היא נראית?
דמיינו שיש שלנו שני רמקולים,
אבל הם נראים כך שהשיא
של הראשון מתלכד, לא עם השיא
של השני, אלא עם השפל
של השני, והשפל של
הראשון מתלכד עם השיא
של השני.
הגלים האלה אינם בפאזה.
קודם, כשהם נראו ככה,
הגלים האלה היו בפאזה,
כי הם נראו זהים.
השיאים התלכדו עם השיאים.
השפלים התלכדו עם השפלים.
אלה אינם בפאזה.
באיזו מידה הם לא בפאזה?
אנו אומרים שהם בהפרש פאזה של 180 מעלות.
אלה בהפרש פאזה של 180 מעלות.
הפאזה מתייחסת לאיזו נקודה
במחזור נמצא הגל,
ושני אלה מתחילים לגמרי בנפרד,
וזה 180 מעלות.
אולי אתם חושבים שזה 360
מעלות. אבל חישבו על זה.
אם זזים 360 מעלות,
מגיעים חזרה לנקודת ההתחלה.
אם היינו עושים הפרש פאזה של 360
מעלות, הם היו נראים שוב זהים
כי זזנו מחזור שלם,
ואז זה חוזר למקום בו
היינו בהתחלה.
כשזזים להפרש פאזה של 180 מעלות,
זה בדיוק ההיפך.
מקבלים שיא המתלכד עם שפל.
אם אתם מעדיפים רדיאנים,
זה נקרא הפרש פאזה של פאי, כי פאי ו- 180
הם אותה זווית.
מה קורה במקרה זה,
אם אני לוקח את שני הרמקולים?
אקח את הרמקול השני
ואסדר אותו ביחד עם הרמקול הראשו.
אני מקבל משהו שנראה ככה.
תראו כמה שזה נראה מוזר.
הם לגמרי לא בפאזה.
מה שיקרה...
אני אוסיף את הציר, כדי שיקל על ההבנה.
אציב ציר ישר כאן.
אני משחק אותו משחק כמו קודם.
איזה גל כולל אקבל?
אני לוקח את הערך הזה.
אחבר את הערכים כמו קודם.
אני לוקח את הערך של הגל הראשון,
ועוד הערך של הגל השני.
אני מחבר אותם. אחד חיובי
והשני שלילי, הסכום הוא אפס.
הלאה, כאן אפס ועוד אפס זה אפס,
השפל של הגל הראשון
מתלכד עם השיא של הגל השני,
וכשאני מחבר את שתי הנקודות,
אני מקבל אפס. אתם וודאי
רואים מה שקורה.
אני מקבל קו שטוח.
אני מקבל קו שטוח,
ואין בכלל גל.
שני הגלים האלה מתקזזים, על כן לא
נקרא לזה התאבכות בונה,
אלא התאבכות הורסת, כי אלה
משתלבים בצורה הורסת, ולא יוצרים שום גל.
זה קצת מוזר.
איך יתכן ששני גלים לא יוצרים שום גל?
ככה עושים זאת.
מה היינו שומעים, אם האוזן שלנו
הייתה שוב באזור הזה,
והינו מנסים לשמוע?
אם היה רק רמקול אחד, הייתי שומע רעש.
אם היה רק הרמקול השני,
הייתי שומע רעש.
יש לי את הראשון וגם את השני
ביחד, לא אשמע כלום.
יהיה שקט, וקשה להאמין לזה.
בעצם, ככה עובדות אוזניות
המבטלות רעש. הן לוקחות אות
חיצונית ושולחות אותה
אות בדיוק, אבל הפוכה.
בהפרש פאזה של פאי, או 180 מעלות.
הן מתבטלות. אפשר להילחם ברעש
עם יותר רעש, אבל בדיוק לא בפאזה עם הראשון.
ככה מקבלים שקט, או לפחות
משהו הקרוב לשקט.
אולי אתם שואלים את עצמכם, איך עושים
שרמקול יהיה בהפרש פאזה של 180 מעלות?
זה לא כל כך קשה.
אם תסתכלו על גב הרמקול.
ניקח תרשים נקי.
אם תסתכלו על הגב של הרמקולים האלה,
ישנו הדק חיובי
והדק שלילי, או שיש
כאלה בפנים, ומחליפים
את ההדק החיובי עם השלילי,
ואת השלילי עם החיובי, אז
כשאחד הרמקולים מנסה לדחוף את האוויר קדימה,
ברמקולים ישנה דיאפרגמה
הנעה קדימה ואחורה,
כשאחד הרמקולים מנסה לדחוף אוויר קדימה,
השני ינסה לדחוף
אוויר אחורה, והתוצאה
היא שהאוויר לא נע כלל,
כי מופעלים עליו כוחות שווים ומנוגדים,
ומכיוון שהאוויר עומד במקומו,
לא נוצר גל קול, כי
האויר צריך להתנודד כדי ליצור גל קול.
ככה מקבלים התאבכות הורסת.
ככה יוצרים רמקול בהפרש
פאזה של פאי.
אולי אינכם רוצים
להתעסק עם החוטים שבגב הרמקול
בעצם, אתם לא אמורים לעשות זאת
כי אפשר לקבל מכת חשמל.
בכל מקרה, אם שי לנו שני רמקולים כאלה, אנו
תקועים, יש לנו התאבכות הורסת.
קיימת אפשרות שניה.
אם אתם לא מתעסקים עם החוטים,
אל תנסו את זה בבית,
ניתן לקחת את הרמקול...
זיכרו, קודם, כשהגלים היו בפאזה,
רק היינו צריכים לסדר אותם ביחד ככה,
וקיבלנו התאבכות בונה.
אני לא חייב לשים אותם אחד ליד השני.
אני יכול להציב רמקול אחד קצת יותר קדימה,
ותראו מה קורה.
אנו מתחילים לקבל גלים שאינם בפאזה.
השאלה היא: עד לאיזה מרחק קדימה
עלי להזיז את הרמקול הזה, כדי לקבל
התאבכות הורסת.
אנסה זאת, וכשנגיע לנקודה
הזאת שם, נהיה לא בפאזה.
עכשיו יש לנו התאבכות הורסת.
בכמה הזזתי את הרמקול קדימה?
נסתכל. כאן הייתה חזית הרמקול
במקור, בדיוק כאן.
עכשיו חזית הרמקול נמצאת כאן.
כשמסתכלים על הגל הזה,
בכמה אורכי גל הזזתי אותו קדימה?
הזזתי אותו קדימה
ב- 1/2 אורך גל.
אם לוקחים שני רמקולים בפאזה,
ומזיזים אחד מהם
1/2 אורך גל קדימה, מקבלים
שוב התאבכות הורסת.
אם האוזן שלנו תהיה כאן,
לא נשמע כלום.
למרות ששני הגלים האלה התחילו בפאזה,
ברגע שמזיזים אחד מהם 1/2 אורך גל קדימה,
מתקבלת התאבכות הורסת
ולא שומעים כלום.
נחזור להתחלה.
ניקח את הרמקול,
אם מזיזים אותו קדימה אורך גל שלם,
אני לוקח את זה, ממשיך לנוע,
ממשיך לנוע ואז יש התאבכות הורסת,
ממשיכים ויש שוב התאבכות בונה.
זה אורך גל אחד שלום.
אם מזיזים אותו קדימה אורך גל אחד שלם,
ראו, יש לנו אורך גל אחד שלם.
חזית הרמקול הייתה כאן,
עכשיו חזית הרמקול נמצאת כאן.
זה אורך גל שלם.
מקבלים התאבכות בונה.
נשמע צליל חזק פעם נוספת.
נשמע רעש פי שתיים גדול
מזה שהיה לנו עם רמקול אחד.
מושר ההשכל של הסיפור הזה הוא,
שאפילו עם יש לנו שני רמקולים בפאזה,
ניתן לקבל התאבכות הורסת
כפונקציה של הפרש הדרכים
ששני הגלים האלה עוברים.
במילים אחרות, הגל השני מתקדם את המרחק
הזה עד להגעה לאוזן שלנו,
אקרא לזה x2, וגל אחד
מתקדם את המרחק הזה עד להגעה לאוזן.
אקרא לזה x1.
כשאקח את ההפרש בין שני אלה,
אמצא את ההבדל בין המסלולים שלהם.
ההבדל בין המסלולים
שהגלים האלה עוברים,
יהיה האורך הזה.
זה ההבדל,
אקרא לו דלתה x כי
זה הערך של ההפרש בין
שני המרחקים. ראינו שאם
זה שווה ללמבדה, זה היה בונה,
ואם זה שווה ל- 1/2 למבדה,
זה היה הורס. אלה אינם הערכים היחידים.
אנו יכולים לכתוב כאן תוצאה חשובה.
אם דלתא x, הפרש המסלולים הוא
למבדה, אך מסתבר שגם 2 למבדה, או
3 למבדה מתאימים. דמיינו שמזיזים את הרמקול
השני באורך גל נוסף.
הוא יהיה פעם נוספת בפאזה בצורה מושלמת,
כי הכל יסתדר שוב בצורה מושלמת,
או 3 אורכי גל, שוב בפאזה מושלמת.
כל מספ שלם של אורכי גל, כולל אפס,
כי אפס הוא המקרה בו
הרמקול השני היה בדיוק ליד הרמקול הראשון.
כששני הרמקולים האלה מסודרים
אחד ליד השני,
מקבלים התאבכות בונה.
הגלים מתאימים בצורה מושלמת, אז ההתאבכות
בונה. אם דלתה x שווה ל- 1/2 אורך גל,
ההתאבכות הורסת, אך זה אינו המקרה היחידי.
כל מספר שלם אי זוגי של 1/2 אורך גל.
זה לא נכון עבור 2 חלקי 2, כי זה
שוב למבדה.
אני יכול לעשות 3 למבדה חלקי 2, או 5 למבדה
חלקי 2, או 7 למבדה חלקי 2.
כל אלה יתנו לנו התאבכות הורסת,
כי הם יגרמו לשיאים האלה
להיות מותאמים עם השפלים האלה.
כל העסק יהיה קו שטוח.
לא נקבל צליל כלשהו.
זאת תוצאה חשובה.
אם יש לנו שני רמקולים
המתחילים בפאזה,
כלומר שניהם מתחילים באותה צורה,
זאת אומרת שכאשר רמקול אחד משדר
את הגל שלו כלפי מעלה, השני
גם משדר את הגל שלו כלפי מעלה.
הם שניהם באותו מחזור.
אם ההבדל היחידי הוא ההפרש באורך המסלולים,
זאת תוצאה חשובה המאפשרת
לקבוע אם ההתאבכות בונה
או הורסת.
אתם יכולים לשאול. מה אם...
כל מה שאמרנו היה בהנחה שאין בהתחלה
הפרש פאזה.
מה יקרה אם נעשה את כל החלפת ההדקים
בגב של אחד הרמקולים,
כשמחליפים את ההדק החיובי
עם השלילי, כך שבמקום שהגל ייצא
כלפי מעלה, השני ייצא כלפי מטה?
מה יקרה אז?
אולי אתם יכולים לנחש.
התוצאות האלה יתחלפו.
במילים אחרות, אם נסתכל על המקרה הזה כאן,
עכשיו אנו מתחילים עם רמקולים
שהם אינם בפאזה בהתחלה.
הפעם מתחילים עם הפרש
דרכים שווה לאפס ומקבלים התאבכות
הורסת במקום בונה.
אם אני מזיז את זה באורך גל אחד קדימה,
יש פה אורך גל שלם,
שוב יש התאבכות הורסת.
שני אורכי גל קדימה, שוב התאבכות הורסת.
שלושה אורכי גל קדימה יתנו שוב
התאבכות הורסת, כלומר הפעם אורך גל
שלם יתן לנו התאבכות הורסת.
מה בקשר לחצאי אורך גל?
נראה. מזיזים את זה ב- 1/2 אורך גל,
זה בפאזה מושלמת.
זאת התאבכות בונה.
אם מזיזים ב- 3/2 אורך גל, שוב מקבלים
את שני הגלים בפאזה מושלמת, התאבכות בונה.
מסתבר שאם מתחילים
עם רמקולים שהיו כבר שלא בפאזה,
אם רמקול אחד הוא בהפרש פאזה של פאי
ביחס לשני, אנו מקבלים כאן תוצאה אחרת.
אנו מקבלים...
בעצם, נלך חזרה
לתוצאה הקודמת, זה יהיה יותר קל.
אנו יכולים לרשום כאן תוספת,
אם רמקול אחד הוא בהפרש פאזה של פאי
ביחס לשני...
זיכרו אלה לא חייבים להיות בהכרח רמקולים.
הם יכולים להיות מקורות גל כלשהם.
אם רמקול אחד הוא בהפרש פאזה של פאי
ביחס לשני, אנו הופכים את אלה.
לוקחים את הכלל הזה,
ועכשיו זה נותן התאבכות בונה, כאן.
אלה יתנו התאבכות בונה,
ואלה למעלה יתנו התאבכות הורסת.
כל העסק נותן
את התוצאה הפוכה.
עכשיו, מספר שלם של אורכי גל נותן הורסת.
חצאיי אורכי גל נותנים התאבכות בונה.
אני חוזר ומדגיש
שזה לא נכון רק עבור רמקולים.
זה נכון גם עבור אור, בניסויים
של מעבר אור דרך שני סדקים,
או מעבר אור דרך שכבה דקה, או גלי קול
עם רמקולים, או גלי מים.
בכל מקרה, הכלל הזה נכון.
זהו כלל יסוד
עבור כמעט כל ההיבטים של התאבכות גלים.
הפרש הדרכים, כשמתחשבים
בעובדה האם יש הפרש פאזה של פאי,
הפרש פאזה יחסי של פאי בין שני
המקורות, קובע האם מקבלים
התאבכות בונה או הורסת.