En este vídeo, veremos dos ejemplos
para practicar dibujando tablas de verdad,
que, recuerda, son simplemente una manera de organizar
posibles valores de verdad en una tabla
cuando se tienen a veces situaciones bastante complicadas con p y q.
Cuando hagas una tabla de verdad,
la primera cosa que tienes que hacer es calcular
cuántas columnas vas a necesitar.
En este caso, dibujamos una tabla de verdad para p, q, y p y q.
La última columna es para p y q,
y antes vamos a tener
induvidualmente p e individualmente q.
Así que necesitas tres columnas en total.
Ahora estamos trabajando con dos variables, así que lo primero que tienes que hacer es calcular
todas las posibles combinaciones para p y q, para dos variables.
Las dos pueden ser verdaderas; también puede ser una falsa y otra verdadera.
Y hay dos posibilidades de que pase eso, porque cualquiera de las dos puede ser verdadera.
Y finalmente, pueden ser las dos falsas.
Así que para dos variables, hay cuatro posibles combinaciones reales.
Una vez hecho esto, tienes que analizar p y q.
Para p y q, recuerda, este es el símbolo para "y"
tanto p como q son verdaderas.
Si p es verdadera y q es falsa, entoces p y q serán falsas.
Así que ambas tienen que ser verdaderas para que p y q sean verdaderas.
Por lo tanto, el único caso en el que ambas son verdaderas es el primero.
En ese caso, p y q son verdaderas,
pero en el resto de ellos p y q son falsas.
Esta es una tabla de verdad para p, q, y p y q.
Muy bien. Segundo ejemplo.
Dibuja una tabla de verdad para p, q, y p o q.
Es lo mismo, sólo que ahora es "o" en lugar de "y".
De nuevo, tendremos tres columnas,
para p y q individualmente, y para p o q.
De nuevo, si queremos trabajar con dos variables,
lo primero que tienes que hacer es rellenar todas las posibles valores de verdad
para p y q, con 2 variables, que deben ser 4.
Si hubiera 3 variables, deben ser 8.
Si hubiera 4 variables, son 16.
El número de las posibles combinaciones son siempre múltiplos de 2.
Entonces, para 2 posibles variables:
pueden ser ambas verdaderas, puede ser una verdadera y la otra falsa,
o la otra falsa y la otra verdadera,
o ambas son falsas.
Cuatro posibles combinaciones.
Ahora, con este símbolo. Es el símbolo para "o".
Para que p o q sean verdaderas, una de ellas tiene que ser verdadera
pero no ambas.
Así que para p o q, te darás cuenta de que
en casi todos los casos, una de ellas es verdadera.
Sólo hay un caso en el que ninguna de ellas es verdadera, este de aquí.
Ese es el único caso en el que la combinación es falsa,
pero para todos estos casos será verdadera.
Por lo tanto, p o q es verdadera en la mayoría de los casos, excepto
en la combinación en el que ambas son falsas.