WEBVTT 00:00:00.660 --> 00:00:04.750 A feladatunk egyszerűsíteni a következőt: 8 plusz 5-ször 4, majd 00:00:04.750 --> 00:00:09.010 zárójelben, 6 plusz 10 osztva 2-vel plusz 44. 00:00:09.010 --> 00:00:12.120 Ha ehhez hasonló érdekes feladattal találkozunk, 00:00:12.120 --> 00:00:15.360 ahol dolgunk van zárójellel, összeadással, kivonással, 00:00:15.360 --> 00:00:17.760 osztással, mindig tartsuk észben 00:00:17.760 --> 00:00:19.000 a műveletek sorrendjét. 00:00:19.000 --> 00:00:20.970 Hagy írjam le ide. 00:00:20.970 --> 00:00:23.420 Tehát mikor műveleteket végzünk, 00:00:23.420 --> 00:00:24.820 vagyis inkább mikor megoldunk egy feladatot, 00:00:24.820 --> 00:00:29.520 tartsuk észben, hogy a zárójel élvezi 00:00:29.520 --> 00:00:30.770 az abszolút elsőbbséget. 00:00:37.850 --> 00:00:40.060 Ők pedig ezek a pici vonalacskák 00:00:40.060 --> 00:00:40.670 itt. 00:00:40.670 --> 00:00:42.320 Ők itt a zárójelek. 00:00:42.320 --> 00:00:44.030 Mindig velük kell kezdeni. 00:00:44.030 --> 00:00:46.120 Majd ezek után következhetnek a kitevők. 00:00:46.120 --> 00:00:48.240 Ebben a feladatban most nincsenek kitevők, de a későbbiek 00:00:48.240 --> 00:00:52.150 miatt írjuk ide: kitevők. 00:00:52.150 --> 00:00:55.000 A gondolatmenet a következő: a zárójel mindig 00:00:55.000 --> 00:00:58.730 az első, majd utána csökkenő sorrendben 00:00:58.730 --> 00:01:01.610 haladunk, vagyis mondhatnánk, hogy csökkenő sorrend 00:01:01.610 --> 00:01:05.400 annak függvényében milyen gyorsasággal növeli a művelet a szám értékét. 00:01:05.400 --> 00:01:07.520 Vagyis hogy milyen gyorsan nő az értékünk. 00:01:07.520 --> 00:01:09.800 Ha egy számot a valahányszorosára emelek, vagyis 00:01:09.800 --> 00:01:13.270 hatványozom, annak értéke igen gyorsan nő. Ugyanakkor 00:01:13.270 --> 00:01:15.730 valamennyivel lassabban nő vagy csökken az érték, ha 00:01:15.730 --> 00:01:17.760 osztom vagy szorzom a számot, szóval a 00:01:17.760 --> 00:01:21.800 következő a sorrendben a szorzás vagy az osztás. 00:01:21.800 --> 00:01:24.910 Majd mindezek után jöhet 00:01:24.910 --> 00:01:27.550 az összeadás és a kivonás. 00:01:27.550 --> 00:01:29.950 Tehát ezek az úgynevezett lassabb műveletek. 00:01:29.950 --> 00:01:31.450 Ezek valamennyivel gyorsabbak. 00:01:31.450 --> 00:01:33.610 Ez pedig a leggyorsabb művelet. 00:01:33.610 --> 00:01:35.290 A zárójel pedig mindentől függetlenül 00:01:35.290 --> 00:01:36.980 mindig elsőbbséget kap. 00:01:36.980 --> 00:01:38.180 Alkalmazzuk akkor mindezeket. 00:01:38.180 --> 00:01:40.290 Újraírom az egész kifejezést. 00:01:40.290 --> 00:01:47.960 Tehát 8 plusz 5-ször 4, mínusz zárójelben 6 plusz 00:01:47.960 --> 00:01:53.150 10 osztva 2-vel plusz 44. 00:01:53.150 --> 00:01:55.730 Tehát először a zárójelben lévő műveletet hajtjuk végre. 00:01:55.730 --> 00:02:00.050 Van zárójelünk itt és itt. 00:02:00.050 --> 00:02:02.170 Ez a zárójel egészen egyszerű. 00:02:02.170 --> 00:02:05.120 Ezeket a zárójeleket tulajdonképpen el is hagyhatjuk, vagyis 00:02:05.120 --> 00:02:08.009 vehetjük nyugodtan 5-ször 4-nek. 00:02:08.009 --> 00:02:11.000 Kezdjük tehát a kiértékelést ez elejétől. 00:02:11.000 --> 00:02:14.935 Tehát ez 8 lesz, plusz -- és tényleg, mikor 00:02:14.935 --> 00:02:16.650 felbontunk egy zárójelet, mikor felbontjuk ezt 00:02:16.650 --> 00:02:18.980 a zárójelet, tényleg 5-öt kapunk, és 00:02:18.980 --> 00:02:21.070 felbontjuk ezt a zárójelet is, és 4-et kapunk, majd 00:02:21.070 --> 00:02:22.930 mivel egymás mellett állnak, szorozni kell őket. 00:02:22.930 --> 00:02:28.170 Tehát 5-ször 4 az 20, mínusz -- 00:02:28.170 --> 00:02:29.960 Ne keverjük a színeket. 00:02:29.960 --> 00:02:34.290 Ide írom a következő zárójelet és 00:02:34.290 --> 00:02:38.050 ami benne van, azt fogjuk először kiszámolni. 00:02:38.050 --> 00:02:40.080 Zárjuk be a zárójelet itt. 00:02:40.080 --> 00:02:43.280 Valamint plusz 44 a végén. 00:02:43.280 --> 00:02:46.250 Tehát hogyan is essünk neki a zárójelen 00:02:46.250 --> 00:02:47.800 belüli dolognak? 00:02:47.800 --> 00:02:49.170 Nos lehet azt mondanánk, gyerünk csak 00:02:49.170 --> 00:02:50.160 egyszerűen balról jobbra. 00:02:50.160 --> 00:02:53.770 6 plusz 10 az 16, ez osztva 2-vel 00:02:53.770 --> 00:02:54.780 és megkapjuk a 8-at. 00:02:54.780 --> 00:02:57.080 De emlékezzünk csak: műveleti sorrend. 00:02:57.080 --> 00:03:01.760 Az osztás elsőbbséget élvez az összeadással szemben, tehát először 00:03:01.760 --> 00:03:04.850 az osztást kell végrehajtanunk, amit ide is írhatunk 00:03:04.850 --> 00:03:05.790 így. 00:03:05.790 --> 00:03:07.960 Elképzelhetjük úgy is, hogy még egy zárójelet használunk. 00:03:07.960 --> 00:03:09.790 Lilával írom ezt is. 00:03:09.790 --> 00:03:13.200 Elképzelhetjük további zárójel beiktatását is 00:03:13.200 --> 00:03:16.110 amivel kiemeljük, hogy az osztás 00:03:16.110 --> 00:03:17.760 következik először. 00:03:17.760 --> 00:03:24.740 Tehát 10 osztva 2-vel az 5, ennek eredménye 6, plusz 10 00:03:24.740 --> 00:03:27.560 osztva 2-vel az 5. 00:03:27.560 --> 00:03:28.730 6 plusz 5. 00:03:28.730 --> 00:03:32.230 Nos, még mindig előttünk áll a másik a zárójel, aminek 00:03:32.230 --> 00:03:34.600 eredménye -- mennyi 6 plusz 5? 00:03:34.600 --> 00:03:36.050 Ez annyi mint 11. 00:03:36.050 --> 00:03:38.630 Marad tehát 20 -- leírom ide 00:03:38.630 --> 00:03:39.630 mégegyszer az egészet. 00:03:39.630 --> 00:03:44.050 Maradt 8 plusz 20 mínusz 6 plusz 5, 00:03:44.050 --> 00:03:47.000 ami 11, plusz 44. 00:03:47.000 --> 00:03:50.820 És most hogy megvagyunk mindezen műveletekkel, 00:03:50.820 --> 00:03:53.580 haladhatunk egyszerűen balról jobbra. 00:03:53.580 --> 00:03:58.770 Tehát 8 plusz 20, amit vehetünk 28-nak, 00:03:58.770 --> 00:04:01.890 mínusz 11 plusz 44. 00:04:01.890 --> 00:04:06.030 28 mínusz 11 -- 28 mínusz 10 az 18, tehát 00:04:06.030 --> 00:04:07.386 17-et kapunk. 00:04:07.386 --> 00:04:10.630 Ez 17 plusz 44 lesz. 00:04:10.630 --> 00:04:16.209 Majd 17 plusz 44 -- görgetek egy keveset lefelé. 00:04:16.209 --> 00:04:21.160 7 plusz 44 az 51, tehát így 61-et kapunk. 00:04:21.160 --> 00:04:24.940 Eredményünk így 61. 00:04:24.940 --> 00:04:26.460 És kész is vagyunk!