0:05:21.850,0:05:24.340
çünkü x x bir f, g ile başlayan

0:05:24.340,0:05:26.120
Bu gösterimde sağlamasını yapın, emin olun.

0:05:26.120,0:05:31.010
Ya da biz sadece y yeniden adlandırabilir ve x g ters eşit olduğunu söyleyebiliriz.

0:05:31.010,0:05:34.320
2 eksi 1 / 2 üzerinde - x.

0:06:35.530,0:06:38.750
X, y açısından çözün ve bu aslında size ters fonksiyonu verir.

0:06:38.750,0:06:41.120
y bir fonksiyonu olarak aynı işlevde olacak şekilde yeniden adlandırabilirsiniz

0:06:41.120,0:06:43.700
x'in bir fonksiyonu olarak

0:02:02.560,0:02:04.730
Ve böylece, bunun hakkında düşünmek için iki yol var.

0:02:04.730,0:02:07.530
Ilk ters fonksiyon videosunda , bundan bahsetmiştik.

0:02:07.530,0:02:10.390
fonksiyon ve onların ters yansıması

0:02:10.390,0:02:12.030
Hat üzerinde y x eşittir

0:02:12.030,0:02:14.220
Yani hat üzerinde y nerede x eşittir ?

0:02:14.220,0:02:16.445
Peki, çizgi y x gibi görünüyor eşittir.

0:02:16.445,0:02:20.540


0:02:20.540,0:02:25.710
Ve -x artı 4 y dik aslında.

0:02:25.710,0:02:27.780
x eşit, bu yüzden sadece tür bunu yansıtan,

0:02:27.780,0:02:29.830
hizasız ama aynı çizgide olacak.

0:02:29.830,0:02:32.670
Kendi yansımasıdır.

0:02:32.670,0:02:34.470
Şimdi, aslında mantıklı olduğunu emin olun.

0:02:34.470,0:02:38.700
Biz standart fonksiyon hakkında uğraşırken

0:02:38.700,0:02:43.480
girdi, 2 ise eğer, 2 ye eşleştirilir.

0:02:43.480,0:02:48.750
4 girdisi , 0 ile eşleştirilir .

0:02:48.750,0:02:50.370
Başka bir yol gidersem ne olur?

0:02:50.370,0:02:54.460
Eğer girdi, 2 ise, 2 ye 2 eşlenmiş olur.

0:02:54.460,0:02:55.870
şekilde, bu nedenle mantıklı.

0:02:55.870,0:02:59.180
f fonksiyonu için, 4 0 ile eşleştirilir.

0:02:59.180,0:03:02.320
Ters fonksiyon için, 0 - 4 eşleştirilir.

0:03:02.320,0:03:03.710
Yani aslında tam anlamıyla yapar.

0:00:00.000,0:00:00.830


0:00:00.830,0:00:01.393
Bu yüzden x f negatif x artı 4 eşittir ve x f

0:00:01.393,0:00:08.460
koordinat düzleminde burada grafikler halinde sunulur.

0:00:08.460,0:00:11.690
F nin ters fonksiyonunu anlamaya çalışalım.

0:00:11.690,0:00:14.770
Ve ters anlamak için, ben y'yi ne yapmak istiyorum diye ayarlayabilirsiniz

0:00:14.770,0:00:18.590
değişken y, f(x) e eşit olduğu için y yazabilirsiniz

0:00:18.590,0:00:22.130
negatif x , y artı 4 e eşittir.

0:00:22.130,0:00:25.040
Şu anda, x i y ye bağlı çözdük.

0:00:25.040,0:00:26.750
Tersini bulmak için, biz tam tersini yapmalıyız..

0:00:26.750,0:00:29.600
Biz y. açısından x çözmeliyiz.

0:00:29.600,0:00:31.570
Bu yüzden her iki taraftan da 4 çıkaralım.

0:00:31.570,0:00:36.160
Y eksi 4 eksi x eşittir olur.

0:00:36.160,0:00:39.000
Ve sonra x bulmak için, biz bu eşitliğin her iki tarafını da eksi 1 ile çarpabiliriz.

0:00:39.000,0:00:41.960
-1 ile çarptığımızda denklemi bu kez.

0:00:41.960,0:00:47.530
eksi y artı 4 eşit tir x buluruz.

0:00:47.530,0:00:50.390
Ya da biz her zaman bağımlı yazmaya alışık sırf

0:00:50.390,0:00:52.770
x i sol tarafta değişken, yazabilirsiniz

0:00:52.770,0:00:55.620
-y artı 4 eşittir.

0:00:55.620,0:00:58.300
y yerine f yazabiliriz.

0:05:34.320,0:05:35.140
Şimdi, Kullanıcı grafik bunu sağlar.

0:05:35.140,0:05:37.970
Y kesişim noktası 1 / 2 negatif.

0:05:37.970,0:05:39.970
Orada bulunuyor.

0:05:39.970,0:05:43.460
Ve bu negatif bir eğim 1 / 2 vardır.

0:05:43.460,0:05:48.940


0:05:48.940,0:05:52.760
1 / 2 negatif başlar üzerinde taşırsanız, bkz.

0:05:52.760,0:05:56.500
1 ile pozitif yönde, yarım aşağı gidecek.

0:05:56.500,0:05:59.770
Tekrar 1'in üzerinde taşırsanız, yarım tekrar aşağı gidecek.

0:05:59.770,0:06:01.650
Geri taşırsanız, bu yüzden böyle gideceğim.

0:06:01.650,0:06:05.440
Yani hat çekmek için elimden gelenin en iyisini olacak deneyeceğim

0:06:05.440,0:06:07.830
böyle bir şey bakın.

0:06:07.830,0:06:10.580
Sadece devam edeceğiz, bu yüzden böyle bir şey bakacağız ve

0:06:10.580,0:06:13.170
her iki yönde de devam edeceğiz.

0:06:13.170,0:06:15.400
Ve şimdi bu gerçekten y üzerinde bir yansıması olup olmadığını görelim

0:06:15.400,0:06:21.910
x. eşittir y x benziyor eşittir ve görebilirsiniz

0:06:21.910,0:06:22.750
bir yansımasıdır.

0:06:22.750,0:06:25.440
Eğer bu adam yansıtmaktadır varsa, eğer bu mavi çizgi yansıtan,

0:06:25.440,0:06:27.220
Bu turuncu çizgi olur.

0:06:27.220,0:06:30.885
Ama genel bir fikir, kelimenin tam anlamıyla sadece bir fonksiyonu

0:06:30.885,0:06:34.460
orijinal ifade, x, y çözülür

0:06:34.460,0:06:35.530
Sadece biraz cebirsel ifade ile.

0:03:03.710,0:03:04.610
Bir başka deyişle hakkında düşünelim.

0:03:04.610,0:03:07.770
Düzenli fonksiyon için açıkça yazabiliriz..

0:03:07.770,0:03:09.390
Bu sizin için apaçık olabilir, ama sadece bu durumda

0:03:09.390,0:03:11.950
değil, yararlı olabilir.

0:03:11.950,0:03:14.440
F (5) değerine bakalım.

0:03:14.440,0:03:18.020
f (5) -1 eşittir.

0:03:18.020,0:03:23.900
Ya da f fonksiyonu 5 , -1 in resmi, diyebiliriz.

0:03:23.900,0:03:27.230
Şimdi, ters f ne yapıyor?

0:03:27.230,0:03:31.190
tersi f -1nedir?

0:03:31.190,0:03:33.325
ters f - 1 ,5'tir.

0:03:33.325,0:03:36.200


0:03:36.200,0:03:41.000
Ya da 5 in , ters f-1 resmi olduğunu söyleyebiliriz.

0:03:41.000,0:03:44.140
Böylece bir kez daha farklı bir aşamada düşünürsek, onlar

0:03:44.140,0:03:46.370
etki alanları ve aralıklarıdır.

0:03:46.370,0:03:49.070
Yani bu, f den etkilendiklerini söyler.

0:03:49.070,0:03:50.760
f. bu değeri

0:03:50.760,0:03:59.040
f - 1 için alacaktır.

0:03:59.040,0:04:00.960
f fonksiyonu -1 i için 5 değerini alıyor,

0:04:00.960,0:04:04.920
Ve biz ters f 5 in - 1 i geri aldığını görüyoruz.

0:04:04.920,0:04:09.720
f ters, 5 -1 ie bizi geri götürür

0:04:09.720,0:04:12.320
bunu yapmak gerekiyor gibi.

0:04:12.320,0:04:15.200
Diyelim ki bunlardan biraz daha fazlasını yapalım.

0:04:15.200,0:04:19.070
Yani burada g (x) =2x -1 eşittir.

0:00:58.300,0:01:06.840
y nin tersi -y artı 4 eşittir.

0:01:06.840,0:01:09.470
Yani burada ters fonksiyonu yazmış olduk.

0:01:09.470,0:01:13.360
y başka bir fonksiyondu ,bu ise sadece x, yeniden adlandırabiliriz.

0:01:13.360,0:01:14.950
bu x fonksiyonu .

0:01:14.950,0:01:16.080
bu yüzden o yapılandırılacak.

0:01:16.080,0:01:23.120
Yani, biz sadece x yerine y yazarak yeniden adlandırdığımızda x f nin tersidir.

0:01:23.120,0:01:25.780
- x artı 4 eşittir.

0:01:25.780,0:01:27.540
Bu iki işlev aynıdır.

0:01:27.540,0:01:30.730
Burada, biz sadece veya bağımsız değişken olarak y kullanılan

0:01:30.730,0:01:31.760
giriş değişken olarak.

0:01:31.760,0:01:34.660
Burada sadece x kullandığımızdan, işlevleri aynı kalacak şekilde ifade ediyoruz.

0:01:34.660,0:01:37.840
Şimdi, genel bir bakış açısıyla bakalım. grafik üzerinden ters

0:01:37.840,0:01:40.220
fonksiyonu ve bunun ne kadar ilişkili olduğunu görebiliriz.

0:01:40.220,0:01:42.190
Burada sağlamasını yapalım. .

0:01:42.190,0:01:44.250
Yani eğer bakarsak, görünüyor aslında

0:01:44.250,0:01:45.510
oldukça benzer.

0:01:45.510,0:01:47.010
Bu bir -x artı 4.

0:01:47.010,0:01:48.395
Bu aynı fonksiyonu bulunuyor.

0:01:48.395,0:01:51.630
Yani y yi 4 te kesiyor.x i de .

0:01:51.630,0:01:52.950
aynı şey olacak.

0:01:52.950,0:01:56.810
Bu fonksiyon, kendi tersidir.

0:01:56.810,0:01:58.990
Grafik, eğer öyleyse, biz doğrusunu isterseniz

0:01:58.990,0:01:59.930
Bu en üst.

0:01:59.930,0:02:02.560


0:04:19.070,0:04:23.000
Dolayısıyla, sadece son bir sorun , bu eşit y .

0:04:23.000,0:04:25.340
Bu yüzden, y, g x eşittir eşit olduğunu söylenir.

0:04:25.340,0:04:27.740
negatif 2x eksi 1.

0:04:27.740,0:04:29.950
Şimdi sadece x i bulalım.

0:04:29.950,0:04:32.910
y artı 1 -2x eşittir.

0:04:32.910,0:04:34.920
Sadece her iki taraf için 1 eklendi.

0:04:34.920,0:04:39.050
Şimdi bu denklemin her iki tarafını -2 ile bölelim.

0:04:39.050,0:04:46.630
ve böylece x eşittir 2 eksi 1 / 2 üzerinde negatif y olsun, ya da

0:04:46.630,0:04:52.420
2 eksi 1 / 2 üzerinde negatif y eşit x, yazabiliriz ya da

0:04:52.420,0:04:56.260
y ile aynı işleve eşit olarak f ters yazabilirsiniz

0:04:56.260,0:05:02.435
2 eksi 1 / 2, ya da biz üzerinde negatif y x y yeniden adlandırabilirsiniz

0:05:02.435,0:05:08.270
Ve biz bunu ters f olaraksöyleyebiliriz. ah, buraya dikkat edin.

0:05:08.270,0:05:09.250
Yani, bir f. olmamalı

0:05:09.250,0:05:11.300
Orijinal fonksiyonu g, açık olalım.

0:05:11.300,0:05:21.850
Bu y g ters 2 eksi 1 / 2 üzerinde - y eşittir