[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.82,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:00.82,0:00:05.77,Default,,0000,0000,0000,,Niisiis, meil on f kohal x võrdub x plus 4 ja f kohal x
Dialogue: 0,0:00:05.77,0:00:08.46,Default,,0000,0000,0000,,on graafikule ka kantud
Dialogue: 0,0:00:08.46,0:00:11.69,Default,,0000,0000,0000,,Püüame välja mõelda, mis on f-i pöördfunktsioon
Dialogue: 0,0:00:11.69,0:00:14.77,Default,,0000,0000,0000,,Selleks, et pöördfunktsioon leida,
Dialogue: 0,0:00:14.77,0:00:18.59,Default,,0000,0000,0000,,panen ma muutuja y võrduma f-iga kohal x, või me võiksime kirjutada ,et
Dialogue: 0,0:00:18.59,0:00:22.13,Default,,0000,0000,0000,,y võrdub miinus x pluss 4
Dialogue: 0,0:00:22.13,0:00:25.04,Default,,0000,0000,0000,,Praegu lahendasime me võrrandi y x-i suhtes.
Dialogue: 0,0:00:25.04,0:00:26.75,Default,,0000,0000,0000,,Selleks et leida pöördfunktsioon, teeme me vastupidi.
Dialogue: 0,0:00:26.75,0:00:29.60,Default,,0000,0000,0000,,Me lahendame võrrandi x y-i suhtes
Dialogue: 0,0:00:29.60,0:00:31.57,Default,,0000,0000,0000,,Niisiis, viime 4ja teisele poole.
Dialogue: 0,0:00:31.57,0:00:36.16,Default,,0000,0000,0000,,Sellest saame, et y lahutada 4 võrdub miinus x.
Dialogue: 0,0:00:36.16,0:00:39.00,Default,,0000,0000,0000,,Selleks, et leida x, kordame me mõlemad pooled läbi
Dialogue: 0,0:00:39.00,0:00:41.96,Default,,0000,0000,0000,,miinus 1ga
Dialogue: 0,0:00:41.96,0:00:47.53,Default,,0000,0000,0000,,Selle järel saame miinus y liita 4 võrdub x.
Dialogue: 0,0:00:47.53,0:00:50.39,Default,,0000,0000,0000,,Või kuna me oleme harjunud sellega, et sõltuv
Dialogue: 0,0:00:50.39,0:00:52.77,Default,,0000,0000,0000,,muutuja on alati vasakul pool, võime me selle ümber kirjutada kui x
Dialogue: 0,0:00:52.77,0:00:55.62,Default,,0000,0000,0000,,võrdub miinus y pluss 4
Dialogue: 0,0:00:55.62,0:00:58.30,Default,,0000,0000,0000,,Me võime seda kirja panna ka järgmiselt: f-i
Dialogue: 0,0:00:58.30,0:01:06.84,Default,,0000,0000,0000,,pöördfunktsioon kohal y on miinus y pluss 4
Dialogue: 0,0:01:06.84,0:01:09.47,Default,,0000,0000,0000,,Siin siis ongi pöördfunktsioon ja me kirjutasime selle
Dialogue: 0,0:01:09.47,0:01:13.36,Default,,0000,0000,0000,,kujul funktsioon kohal y, kuid me saame y ümber nimetada x-ks
Dialogue: 0,0:01:13.36,0:01:14.95,Default,,0000,0000,0000,,nii et see oleks funktsioon kohal x
Dialogue: 0,0:01:14.95,0:01:16.08,Default,,0000,0000,0000,,Seda me ka teeme.
Dialogue: 0,0:01:16.08,0:01:23.12,Default,,0000,0000,0000,,Nõnda, kui me nimetame y-i ümber x-ks, siis saame me, et f-i pöördfunktsioon kohal x
Dialogue: 0,0:01:23.12,0:01:25.78,Default,,0000,0000,0000,,võrdub miinus x pluss 4.
Dialogue: 0,0:01:25.78,0:01:27.54,Default,,0000,0000,0000,,Need kaks funktsiooni on identsed.
Dialogue: 0,0:01:27.54,0:01:30.73,Default,,0000,0000,0000,,Me vaid kasutasime y-t sõltumatu muutuja, või
Dialogue: 0,0:01:30.73,0:01:31.76,Default,,0000,0000,0000,,sisendmuutujana.
Dialogue: 0,0:01:31.76,0:01:34.66,Default,,0000,0000,0000,,Siin me kasutame ainult x-i, aga nad on identsed funktsioonid.
Dialogue: 0,0:01:34.66,0:01:37.84,Default,,0000,0000,0000,,Kanname nüüd huvi pärast pöördfunktsiooni graafikule
Dialogue: 0,0:01:37.84,0:01:40.22,Default,,0000,0000,0000,,ja vaatame, kuidas see seondub
Dialogue: 0,0:01:40.22,0:01:42.19,Default,,0000,0000,0000,,esialgse graafikuga.
Dialogue: 0,0:01:42.19,0:01:44.25,Default,,0000,0000,0000,,Kui seda vaadata, siis näeb see tegelikult välja
Dialogue: 0,0:01:44.25,0:01:45.51,Default,,0000,0000,0000,,üsna identne.
Dialogue: 0,0:01:45.51,0:01:47.01,Default,,0000,0000,0000,,See on miinus x pluss 4.
Dialogue: 0,0:01:47.01,0:01:48.40,Default,,0000,0000,0000,,See on täpselt sama funktsioon.
Dialogue: 0,0:01:48.40,0:01:51.63,Default,,0000,0000,0000,,Niisiis, kui meil y-ki vabaliige on 4, siis
Dialogue: 0,0:01:51.63,0:01:52.95,Default,,0000,0000,0000,,see saab olema täpselt see sama.
Dialogue: 0,0:01:52.95,0:01:56.81,Default,,0000,0000,0000,,Funktsioon on iseenda pöördfunktsioon.
Dialogue: 0,0:01:56.81,0:01:58.99,Default,,0000,0000,0000,,Niisiis, kui me peaksime seda joonisele kandma, siis
Dialogue: 0,0:01:58.99,0:01:59.93,Default,,0000,0000,0000,,see asuks täpselt teise sirge peal.
Dialogue: 0,0:02:02.56,0:02:04.73,Default,,0000,0000,0000,,On paar võimalust, kuidas seda võtta.
Dialogue: 0,0:02:04.73,0:02:07.53,Default,,0000,0000,0000,,Esimeses pöördfunktsiooni videos rääkisin ma. kuidas
Dialogue: 0,0:02:07.53,0:02:10.39,Default,,0000,0000,0000,,funktsioon ning selle pöördfunktsioon on
Dialogue: 0,0:02:10.39,0:02:12.03,Default,,0000,0000,0000,,sirge y võrdub x peegeldus.
Dialogue: 0,0:02:12.03,0:02:14.22,Default,,0000,0000,0000,,Kus siis asub sirge y võrdub x?
Dialogue: 0,0:02:14.22,0:02:16.44,Default,,0000,0000,0000,,Sirge y võrdub x näeb välja selline.
Dialogue: 0,0:02:20.54,0:02:25.71,Default,,0000,0000,0000,,Nagu näha, on miinus x pluss 4 tegelikult risti
Dialogue: 0,0:02:25.71,0:02:27.78,Default,,0000,0000,0000,,sirgega y võrdub x ja kui sa seda peegeldad, siis sa
Dialogue: 0,0:02:27.78,0:02:29.83,Default,,0000,0000,0000,,just kui pöörad selle ümber kuid see on siiski see sama sirge.
Dialogue: 0,0:02:29.83,0:02:32.67,Default,,0000,0000,0000,,See on iseenda peegeldus.
Dialogue: 0,0:02:32.67,0:02:34.47,Default,,0000,0000,0000,,Kuid teeme nüüd kindlaks, et see ka loogiline on.
Dialogue: 0,0:02:34.47,0:02:38.70,Default,,0000,0000,0000,,Kui meil on tegemist standardfunktsiooniga paremal
Dialogue: 0,0:02:38.70,0:02:43.48,Default,,0000,0000,0000,,seal, kui me seamex-i väärtuseks 2, siis on ka y-i väärtus 2.
Dialogue: 0,0:02:43.48,0:02:48.75,Default,,0000,0000,0000,,Kui me võtame x-i väärtuseks 4, siis funktsiooni väärtus on 0.
Dialogue: 0,0:02:48.75,0:02:50.37,Default,,0000,0000,0000,,Mis juhtub, kui me teeme seda teist pidi?
Dialogue: 0,0:02:50.37,0:02:54.46,Default,,0000,0000,0000,,Kui me võtame y-i väärtuseks 2, siis funktsiooni väärtuseks tuleb 2 igatpidi
Dialogue: 0,0:02:54.46,0:02:55.87,Default,,0000,0000,0000,,mis on loogiline.
Dialogue: 0,0:02:55.87,0:02:59.18,Default,,0000,0000,0000,,Tavalise funktsiooni puhul võttes argumendiks 4, tuleb funktsiooni väärtuseks 0.
Dialogue: 0,0:02:59.18,0:03:02.32,Default,,0000,0000,0000,,Pöördfunktsiooni puhul võttes argumendiks 0, tuleb selle väärtuseks aga 4.
Dialogue: 0,0:03:02.32,0:03:03.71,Default,,0000,0000,0000,,Niisiis see on täiesti loogiline.
Dialogue: 0,0:03:03.71,0:03:04.61,Default,,0000,0000,0000,,Vaatleme seda teise nurga alt.
Dialogue: 0,0:03:04.61,0:03:07.77,Default,,0000,0000,0000,,Tavalise funktsiooni jaoks, ma kirjutan selle selgesõnaliselt välja.
Dialogue: 0,0:03:07.77,0:03:09.39,Default,,0000,0000,0000,,See võib tunduda loogilisena, kuid juhul kui
Dialogue: 0,0:03:09.39,0:03:11.95,Default,,0000,0000,0000,,see ei ole, siis see võib abiks olla.
Dialogue: 0,0:03:11.95,0:03:14.44,Default,,0000,0000,0000,,Võtame f-i kohal 5.
Dialogue: 0,0:03:14.44,0:03:18.02,Default,,0000,0000,0000,,F kohal 5 võrdub miinus 1-ga
Dialogue: 0,0:03:18.02,0:03:23.90,Default,,0000,0000,0000,,Või me võiksime öelda, et f kohal 5 annab funktsiooni väärtuseks miinus 1-e.
Dialogue: 0,0:03:23.90,0:03:27.23,Default,,0000,0000,0000,,Kuid mida teeb f-i pöördfunktsioon?
Dialogue: 0,0:03:27.23,0:03:31.19,Default,,0000,0000,0000,,Mis on f-i pöördfunktsioon kohal miinus 1?
Dialogue: 0,0:03:31.19,0:03:33.32,Default,,0000,0000,0000,,F-i pöördfunktsioon kohal miinus 1 on 5.
Dialogue: 0,0:03:36.20,0:03:41.00,Default,,0000,0000,0000,,Või me võiksime öelda, et funktsiooni f väärtus kohal miinus 1 on 5.
Dialogue: 0,0:03:41.00,0:03:44.14,Default,,0000,0000,0000,,Niisiis, kui me mõtleme nendest väärtustest,
Dialogue: 0,0:03:44.14,0:03:46.37,Default,,0000,0000,0000,,siis nad on meie määramispiirkond ning muutumispiirkond.
Dialogue: 0,0:03:46.37,0:03:49.07,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme, et see on f-i määramispiirkond ning
Dialogue: 0,0:03:49.07,0:03:50.76,Default,,0000,0000,0000,,see on f-i muutumispiirkond.
Dialogue: 0,0:04:12.32,0:04:15.20,Default,,0000,0000,0000,,Toome veel mõne näite.
Dialogue: 0,0:04:15.20,0:04:19.07,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme et g kohal x võrdub miinus 2x miinus 1.
Dialogue: 0,0:04:19.07,0:04:23.00,Default,,0000,0000,0000,,Nagu ka eelmises ülesanded, meeldib mulle see panna võrduma y-ga.
Dialogue: 0,0:04:23.00,0:04:25.34,Default,,0000,0000,0000,,Ehk siis y võrdub g-ga kohal x mis omakorda võrdub
Dialogue: 0,0:04:25.34,0:04:27.74,Default,,0000,0000,0000,,miinus 2x miinus 1.
Dialogue: 0,0:04:27.74,0:04:29.95,Default,,0000,0000,0000,,Nüüd me lihtsalt avaldame selle kujul x võrdub ..... .
Dialogue: 0,0:04:29.95,0:04:32.91,Default,,0000,0000,0000,,Y pluss 1 võrdub miinus 2x
Dialogue: 0,0:04:32.91,0:04:34.92,Default,,0000,0000,0000,,Korrutan mõlemad pooled 1-ga läbi.
Dialogue: 0,0:04:34.92,0:04:39.05,Default,,0000,0000,0000,,Nüüd jagame võrrandi mõlemad pooled läbi kahega,
Dialogue: 0,0:04:39.05,0:04:46.63,Default,,0000,0000,0000,,ning sellest saame, et miinus 1/2 y miinus 1/2 võrdub x või
Dialogue: 0,0:04:46.63,0:04:52.42,Default,,0000,0000,0000,,me võiksime kirjutada x võrdub miinus 1/2 y miinus 1/2 või
Dialogue: 0,0:04:52.42,0:04:56.26,Default,,0000,0000,0000,,me võiksime hoopis kirjutada, et f-i pöördfunktsioon y-funktsioonina võrdub
Dialogue: 0,0:04:56.26,0:05:02.44,Default,,0000,0000,0000,,miinus 1/2 y miinus 1/2, või me võime y-i ümber nimetada x-ks.
Dialogue: 0,0:05:02.44,0:05:08.27,Default,,0000,0000,0000,,Me võime öeda, et f-i pöördfunktsioon kohal--oih, peame siin ettevaatlikud olema.
Dialogue: 0,0:05:08.27,0:05:09.25,Default,,0000,0000,0000,,See ei peaks olema f.
Dialogue: 0,0:05:09.25,0:05:11.30,Default,,0000,0000,0000,,Esialgne funktsioon oli g, niisiis on ka praegune funktsioon g.
Dialogue: 0,0:05:11.30,0:05:21.85,Default,,0000,0000,0000,,Niisiis g pöördfunktsioon kohal y võrdub miinus 1/2 y miinus 1/2
Dialogue: 0,0:05:21.85,0:05:24.34,Default,,0000,0000,0000,,sest esialgu oli funktsioon g kohal x mitte f kohal x.
Dialogue: 0,0:05:24.34,0:05:26.12,Default,,0000,0000,0000,,Tehke kindlaks, et meie märgistus on õige.
Dialogue: 0,0:05:26.12,0:05:31.01,Default,,0000,0000,0000,,Kuid me võiksime ka lihtsalt ümber nimetada y-i ja öelda, et g pöördfunktsioon kohal x võrdub
Dialogue: 0,0:05:31.01,0:05:34.32,Default,,0000,0000,0000,,miinus 1/2 x miinus 1/2.
Dialogue: 0,0:05:34.32,0:05:35.14,Default,,0000,0000,0000,,Nüüd kanname selle joonisele.
Dialogue: 0,0:05:35.14,0:05:37.97,Default,,0000,0000,0000,,Y-i vabaliige on miinus 1/2.
Dialogue: 0,0:05:37.97,0:05:39.97,Default,,0000,0000,0000,,See on seal samas.
Dialogue: 0,0:05:39.97,0:05:48.19,Default,,0000,0000,0000,,Ning selle funktsiooni y-telje nullkoht on miinus 1/2.
Dialogue: 0,0:05:48.19,0:05:48.50,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:48.50,0:05:52.76,Default,,0000,0000,0000,,Kui me alustame miinus 1/2-st ning liigume
Dialogue: 0,0:05:52.76,0:05:56.50,Default,,0000,0000,0000,,1-e juurde positiivses suunas. siis see läheb poole võrra väiksemaks.
Dialogue: 0,0:05:56.50,0:05:59.77,Default,,0000,0000,0000,,Kui me liigume veel 1-e võrra, läheb see veel poole võrra allapoole.
Dialogue: 0,0:05:59.77,0:06:01.65,Default,,0000,0000,0000,,Kui me liigume tagasi, siis see näeb välja selline.
Dialogue: 0,0:06:01.65,0:06:05.44,Default,,0000,0000,0000,,Niisiis proovin võimalikult ilusasti joonistada sirge,
Dialogue: 0,0:06:05.44,0:06:07.83,Default,,0000,0000,0000,,ning see näeb välja midagi selle sarnast.
Dialogue: 0,0:06:07.83,0:06:10.58,Default,,0000,0000,0000,,Ma joonistan seda edasija see näeb välja selline ning see
Dialogue: 0,0:06:10.58,0:06:13.17,Default,,0000,0000,0000,,läheb edasi mõlemas suunas.
Dialogue: 0,0:06:13.17,0:06:15.40,Default,,0000,0000,0000,,Nüüd vaatame, kas see ikka on peegeldus
Dialogue: 0,0:06:15.40,0:06:21.91,Default,,0000,0000,0000,,y võrdub x-st. Y võrdub x näeb välja selline ning te näete ,et
Dialogue: 0,0:06:21.91,0:06:22.75,Default,,0000,0000,0000,,nad peegelduvad.
Dialogue: 0,0:06:22.75,0:06:25.44,Default,,0000,0000,0000,,Kui me peegeldame seda sinist sirget,
Dialogue: 0,0:06:25.44,0:06:27.22,Default,,0000,0000,0000,,siis peegeldus tuleb oranž sirge.
Dialogue: 0,0:06:27.22,0:06:30.88,Default,,0000,0000,0000,,Kuid põhiline idee, sa sõna otseses mõttes--funktsioon
Dialogue: 0,0:06:30.88,0:06:34.46,Default,,0000,0000,0000,,avaldub algselt, y-funktsioon lahendatakse x-i suhtes.
Dialogue: 0,0:06:34.46,0:06:35.53,Default,,0000,0000,0000,,Tuleb lihtsalt natukene arvutada.
Dialogue: 0,0:06:35.53,0:06:38.75,Default,,0000,0000,0000,,Tuleb lahendada x kohal y, ning see on põhimõtteliselt meie
Dialogue: 0,0:06:38.75,0:06:41.12,Default,,0000,0000,0000,,pöördfunktsioon kui funktsioon kohal y, aga seda võime me ümber nimetada
Dialogue: 0,0:06:41.12,0:06:43.70,Default,,0000,0000,0000,,kui funktsiooni kohal x.