0:00:12.560,0:00:16.920
Beh, dopo questa presentazione[br]avevo due possibilità:

0:00:16.920,0:00:19.520
entrare o non entrare.

0:00:19.520,0:00:23.199
In ogni caso, ero in uno[br]dei futuri possibili.

0:00:23.940,0:00:27.160
La fisica dell'ultimo secolo

0:00:27.160,0:00:32.000
ha mostrato un'antica intuizione[br]del misticismo orientale:

0:00:32.000,0:00:36.320
ossia che il mondo,[br]lo spazio in cui viviamo,

0:00:36.320,0:00:42.520
è un complicato tessuto,[br]una rete dinamica, pulsante, di eventi.

0:00:42.520,0:00:45.360
Citando le parole di Carlo Rovelli,

0:00:45.360,0:00:48.960
non solo le cose[br]possono entrare in relazione

0:00:48.960,0:00:55.412
ma sono proprio le relazioni[br]che determinano la nozione di cosa.

0:00:55.960,0:00:58.320
Io sono un ricercatore[br]dell'Università di Udine

0:00:58.320,0:01:00.880
e mi occupo di reti, guarda caso.

0:01:00.880,0:01:02.287
Le reti sono un modello

0:01:02.287,0:01:07.439
estremamente semplice, lineare, appagante;

0:01:08.399,0:01:11.140
ma anche onnipresente.

0:01:11.140,0:01:16.510
Internet; il web; le reti sociali;[br]il nostro cervello.

0:01:17.520,0:01:21.200
Ciò che mi affascina,[br]di questo modello delle reti,

0:01:21.200,0:01:24.657
è che contengono,[br]includono al loro interno

0:01:24.657,0:01:27.230
tre modelli interessanti,

0:01:27.230,0:01:30.480
che cercherò di illustrarvi[br]in questa presentazione:

0:01:30.480,0:01:35.480
il modello lineare, il modello ramificato,[br]il modello circolare.

0:01:35.480,0:01:38.924
Sono tutti rappresentati in questa rete,

0:01:38.924,0:01:45.052
o grafo, come lo chiamano i matematici.

0:01:47.200,0:01:49.974
Partiamo dal modello lineare:[br]che cos'è il modello lineare?

0:01:49.974,0:01:51.414
Il modello lineare

0:01:51.414,0:01:57.200
è una successione incessante,[br]senza possibilità di alternative,

0:01:57.200,0:01:58.320
di istanti.

0:01:58.790,0:02:01.760
Corrisponde al concetto di fatalismo,

0:02:01.760,0:02:06.760
e può essere visualizzata[br]mediante un cammino,

0:02:06.760,0:02:09.360
quindi una successione di punti.

0:02:10.220,0:02:13.120
Vi spiegherò questo modello

0:02:13.120,0:02:20.520
usando l'idea, il fenomeno[br]dei "sei gradi di separazione".

0:02:20.520,0:02:24.072
Qualcuno conosce la teoria[br]del piccolo mondo?

0:02:25.680,0:02:30.440
Be', forse i miei studenti sì,[br]visto che l'ho insegnata, quest'anno,

0:02:30.440,0:02:33.040
e ce ne sono qui presenti.

0:02:33.500,0:02:38.560
La teoria del piccolo mondo[br]ci dice questo:

0:02:38.560,0:02:43.225
prendete una persona a caso,[br]sul pianeta Terra.

0:02:44.760,0:02:48.212
Un meccanico di Tijuana, in Messico;

0:02:48.212,0:02:51.760
o un fruttivendolo di Perth, in Australia.

0:02:52.880,0:02:59.160
Quanti gradi di separazione[br]ci separano da queste persone?

0:02:59.160,0:03:03.880
Se conoscessi direttamente il meccanico,[br]ci sarebbe un grado di separazione;

0:03:03.880,0:03:07.840
e se lo conoscessi indirettamente,[br]tramite un'altra persona,

0:03:07.840,0:03:11.400
magari un mio amico che studia in Messico,

0:03:11.400,0:03:13.745
ci sarebbero due gradi[br]di separazione; e così via.

0:03:13.745,0:03:16.280
Il fenomeno del piccolo mondo ci dice

0:03:16.280,0:03:20.240
che nonostante il mondo sia grande,

0:03:20.240,0:03:24.600
la rete sia vastissima[br]in termini di numero di nodi, di attori,

0:03:24.600,0:03:28.760
le distanze tra persone,[br]tra attori sono molto piccole.

0:03:28.760,0:03:32.680
In matematica diciamo che sono[br]logaritmiche, il numero di nodi:

0:03:32.680,0:03:35.040
quindi molto piccolo.

0:03:37.440,0:03:41.320
Agli inizi del secolo scorso, nel 1929,

0:03:41.320,0:03:44.200
uno scrittore semisconosciuto,[br]Frigyes Karinthy,

0:03:44.200,0:03:47.480
scrive un racconto intitolato[br]"Chains - catene"

0:03:47.480,0:03:49.840
da cui ho estratto questo paragrafo.

0:03:50.720,0:03:53.470
Lui immagina di scegliere[br]a caso una persona

0:03:53.470,0:03:57.240
tra il miliardo e mezzo[br]che vivevano allora sulla Terra,

0:03:57.240,0:04:00.400
e scommette che con non più[br]di cinque individui intermedi,

0:04:00.400,0:04:02.040
cioè non più di sei passaggi,

0:04:02.040,0:04:05.520
lui riesce a raggiungere,[br]mediante la rete di conoscenze,

0:04:05.520,0:04:07.600
questa persona.

0:04:07.600,0:04:13.120
È il primo a intuire questo fenomeno:[br]però lo intuisce a livello letterario,

0:04:13.120,0:04:16.106
nel senso che la sua[br]è un'intuizione di pura fantasia.

0:04:16.720,0:04:21.960
Per me è sorprendente[br]che 40 anni dopo, nel 1967,

0:04:21.960,0:04:25.000
uno psicologo americano[br]molto famoso, Stanley Milgram,

0:04:25.000,0:04:29.040
conduce il suo famoso esperimento[br]sul piccolo mondo

0:04:29.040,0:04:32.480
e in un certo senso conferma[br]l'intuizione di Karinthy.

0:04:32.480,0:04:34.640
Cosa fa Milgram?

0:04:34.640,0:04:38.320
Prende l'elenco telefonico -[br]non c'era Internet, allora;

0:04:38.320,0:04:40.680
sceglie a caso un centinaio di persone

0:04:40.680,0:04:44.360
e chiede a queste persone di inviare[br]una lettera, un pacchetto, un plico

0:04:44.360,0:04:48.160
a un destinatario che vive[br]a 1000 chilometri di distanza.

0:04:48.160,0:04:50.240
Lo devono inviare, però,

0:04:50.240,0:04:53.440
attraverso la rete[br]di conoscenze personali.

0:04:53.440,0:04:57.160
Alla fine si reca dal suo amico,[br]raccoglie le lettere arrivate -

0:04:57.160,0:04:59.720
naturalmente alcune[br]si sono perse per strada.

0:04:59.720,0:05:01.299
Sulle lettere sono stati annotati

0:05:01.299,0:05:04.520
tutti i passaggi di queste catene,[br]di questi cammini.

0:05:04.520,0:05:08.240
Calcola la media delle lunghezze[br]di questi cammini,

0:05:08.240,0:05:11.950
ed esce il numero sei, cioè in realtà 5,9.

0:05:11.950,0:05:14.353
Da qui il mito dei[br]"sei gradi di separazione".

0:05:17.290,0:05:20.230
Questa ipotesi,[br]questa idea del piccolo mondo,

0:05:20.230,0:05:24.800
quindi del fatto che il mondo,[br]nonostante sia molto grande,

0:05:24.800,0:05:29.560
è connesso da distanze[br]molto piccole tra gli individui,

0:05:29.560,0:05:35.640
è poi stata ripetuta,[br]è stata confermata recentemente

0:05:35.640,0:05:36.760
in un esperimento -

0:05:36.760,0:05:40.840
un lavoro fatto peraltro in collaborazione[br]con il Politecnico di Milano -

0:05:40.840,0:05:42.320
sulla rete Facebook.

0:05:42.320,0:05:46.080
Usando un campione molto più grande[br]di quello usato da Milgram,

0:05:46.080,0:05:48.840
un campione di un miliardo[br]e mezzo di persone -

0:05:50.670,0:05:53.200
i numeri che ritornano:[br]lo stesso numero di persone

0:05:53.200,0:05:58.040
che Karenthy immaginava[br]sul pianeta Terra 80 anni prima.

0:05:58.040,0:06:00.120
I gradi di separazione sono diminuiti:

0:06:00.120,0:06:02.977
sono oggi 4,5.

0:06:07.640,0:06:12.960
Il secondo modello di cui vorrei parlarvi[br]è un modello ramificato.

0:06:13.860,0:06:17.480
Implementa, realizza[br]il concetto di libero arbitrio;

0:06:17.480,0:06:20.800
e può essere rappresentato[br]mediante un "albero"

0:06:20.800,0:06:25.920
di punti di scelta[br]e cammini futuri possibili.

0:06:27.150,0:06:32.260
Un giardino di sentieri[br]che si biforcano, potremmo dire.

0:06:32.880,0:06:38.240
Il ragionamento temporale -[br]e qui parliamo di tempo -

0:06:39.170,0:06:43.640
ha origini molto antiche,[br]e risale proprio ai filosofi greci.

0:06:43.640,0:06:47.200
Aristotele è il primo[br]a interrogarsi su questioni temporali,

0:06:47.200,0:06:50.800
con il problema dei "futuri contingenti".

0:06:50.800,0:06:52.380
Cosa sono i futuri contingenti?

0:06:52.380,0:06:58.400
Sono proposizioni[br]che si riferiscono a eventi futuri.

0:06:58.400,0:07:02.445
Aristotele si chiede,[br]prendiamo questa proposizione:

0:07:04.130,0:07:06.600
"Ci sarà domani una battaglia navale?"

0:07:07.510,0:07:10.640
Oppure, riformulata ai tempi odierni:

0:07:10.640,0:07:14.520
ci sarà un terremoto domani,[br]o domani sorgerà il sole?

0:07:14.520,0:07:15.525
Aristotele si chiede:

0:07:15.525,0:07:21.040
possiamo noi definire un valore di verità[br]in una logica binaria, vero o falso,

0:07:21.040,0:07:23.040
per queste affermazioni, oggi?

0:07:23.040,0:07:27.840
Possiamo dire che oggi[br]queste affermazioni sono vere o false?

0:07:28.510,0:07:31.280
Nella sua semplice saggezza,[br]mia madre direbbe

0:07:31.280,0:07:34.120
che solo il Signore sa la risposta.

0:07:35.110,0:07:37.920
E alcuni secoli dopo, Guglielmo di Ockham

0:07:37.920,0:07:40.960
non disse cose molto diverse,[br]con tutto il rispetto.

0:07:40.960,0:07:43.360
La risposta, disse,

0:07:45.570,0:07:49.380
non sta nella mente dell'uomo[br]ma sta solo nella mente di Dio.

0:07:49.380,0:07:53.858
In realtà, Ockham attribuisce all'uomo

0:07:53.858,0:07:57.539
una proprietà molto importante,[br]la proprietà del libero arbitrio.

0:07:57.539,0:08:00.480
Quindi la proprietà[br]di scegliere tra diversi -

0:08:00.480,0:08:05.360
fare delle scelte, e quindi creare[br]diverse possibilità, diversi sentieri,

0:08:05.360,0:08:07.400
diversi futuri possibili.

0:08:07.400,0:08:12.080
E questo, in un certo senso,[br]spiega, dà una soluzione

0:08:12.080,0:08:15.240
al problema di Aristotele[br]dei futuri contingenti;

0:08:15.240,0:08:18.840
ossia, queste affermazioni[br]non sono inconsistenti

0:08:18.840,0:08:21.880
in quanto, se immaginiamo[br]una struttura ad albero,

0:08:21.880,0:08:24.120
in cui ci sono più futuri possibili -

0:08:24.120,0:08:26.240
come scherzavamo all'inizio:

0:08:26.240,0:08:29.880
in un futuro io mi sono presentato,[br]e vi sto dando questo talk;

0:08:29.880,0:08:33.400
in un altro sono dietro,[br]a bere il mio tè rilassante -

0:08:34.780,0:08:36.960
allora è perfettamente lecito

0:08:36.960,0:08:40.200
che in alcuni di questi futuri[br]ci sia un terremoto,

0:08:40.200,0:08:41.960
o una battaglia navale,

0:08:41.960,0:08:43.680
e in altri non ci sia;

0:08:43.680,0:08:50.080
oppure in tutti questi futuri[br]sorgerà il Sole domani, o la Terra finirà.

0:08:52.230,0:08:54.000
È curioso come -

0:08:56.500,0:09:03.120
Negli anni Cinquanta, un filosofo e logico[br]neozelandese, Arthur Prayer,

0:09:03.120,0:09:07.080
studia questi questi ragionamenti,[br]soprattutto quelli di Occam,

0:09:07.080,0:09:09.420
e definisce il concetto[br]di "logica temporale",

0:09:09.420,0:09:12.440
di cui vedete i quattro[br]operatori principali

0:09:12.440,0:09:16.040
della cosiddetta Branching Time Logic,[br]la logica temporale ramificata,

0:09:16.040,0:09:19.840
e la loro interpretazione[br]sulle strutture ad albero.

0:09:19.840,0:09:21.040
Non andrò oltre,

0:09:21.040,0:09:23.770
però è interessante per me farvi capire

0:09:23.770,0:09:27.240
che da queste disquisizioni filosofiche -

0:09:27.240,0:09:31.840
che possono sembrare[br]superficiali, per certi versi -

0:09:32.870,0:09:34.040
è nata una logica

0:09:34.040,0:09:40.320
che oggi ha importantissime applicazioni[br]in intelligenza artificiale,

0:09:40.320,0:09:43.840
per esempio per rappresentare[br]la conoscenza temporale;

0:09:43.840,0:09:44.844
e in informatica,

0:09:44.844,0:09:49.960
per analizzare il comportamento[br]dei sistemi reattivi, non deterministici.

0:09:51.980,0:09:56.360
Ma il terzo modello[br]di cui vorrei raccontarvi,

0:09:56.360,0:10:00.360
forse quello un po'[br]più interessante, più sorprendente,

0:10:00.360,0:10:04.040
è il modello autoreferenziale o circolare.

0:10:04.800,0:10:11.000
È un cammino che ritorna sui suoi passi:[br]un ciclo, diciamo in teoria dei grafi.

0:10:11.000,0:10:14.960
Un uroboro appunto,[br]un serpente che si mangia la coda.

0:10:17.540,0:10:22.160
L'autoreferenzialità -[br]o ricorsione, in matematica -

0:10:22.160,0:10:26.480
è un concetto sorprendentemente[br]presente in natura,

0:10:26.480,0:10:29.640
e assume la forma del frattale.

0:10:30.520,0:10:32.960
Qui vedete il broccolo romano,

0:10:32.960,0:10:39.320
che oltre a essere buonissimo[br]è anche un perfetto esempio di frattale.

0:10:39.320,0:10:40.520
Che cosa è un frattale?

0:10:40.520,0:10:45.720
Un frattale è una figura geometrica[br]che si ripete a scale diverse.

0:10:45.720,0:10:47.680
Sulla vostra destra

0:10:47.680,0:10:52.120
avete un'immagine del broccolo[br]nella sua interezza.

0:10:52.120,0:10:54.360
Alla vostra sinistra avete un particolare:

0:10:54.360,0:10:56.600
vedete che il particolare[br]assomiglia al tutto,

0:10:56.600,0:11:01.280
quindi c'è questa forma che ritorna,[br]questa sorta di autoreferenzialità,

0:11:01.280,0:11:03.600
di circolarità.

0:11:04.440,0:11:09.160
Questa è l'autoreferenzialità in natura.

0:11:09.160,0:11:12.640
Questa è l'autoreferenzialità[br]in matematica:

0:11:12.640,0:11:16.920
è sempre rischioso mostrare[br]delle equazioni matematiche,

0:11:16.920,0:11:19.360
in un TEDTalk.

0:11:19.360,0:11:20.480
In realtà,

0:11:20.480,0:11:23.960
a questa equazione tengo moltissimo:

0:11:23.960,0:11:26.120
innanzitutto perché è[br]un'equazione bellissima,

0:11:26.120,0:11:30.400
e sfido chiunque a dire il contrario,[br]che questa non sia poesia.

0:11:33.680,0:11:36.630
E poi è un'equazione utile.

0:11:36.630,0:11:40.520
Voi la utilizzate[br]tutti i giorni questa equazione,

0:11:40.520,0:11:44.680
perché è l'equazione che sta alla base[br]di un algoritmo che si chiama Page Rank.

0:11:44.680,0:11:46.440
E il Page Rank è l'algoritmo

0:11:46.440,0:11:48.920
che utilizza Google Search,[br]il motore di ricerca,

0:11:48.920,0:11:50.654
per ordinare le pagine

0:11:50.654,0:11:54.336
a fronte di una vostra interrogazione,[br]a fronte di una vostra richiesta.

0:11:55.640,0:11:58.360
Volendo parafrasare il significato,

0:11:58.360,0:12:01.470
interpretare, dare un'interpretazione[br]a questi simboli matematici,

0:12:01.470,0:12:03.970
potremmo dire che potremmo[br]leggerla in questo modo:

0:12:03.970,0:12:05.104
l'equazione dice

0:12:05.104,0:12:10.520
che un attore nella rete è importante[br]se circondato da altri attori importanti.

0:12:10.520,0:12:13.440
Avete colto la circolarità della cosa?

0:12:13.440,0:12:16.920
Sto definendo qualcosa[br]in termini di sé stesso.

0:12:16.920,0:12:21.200
Una autoreferenzialità -[br]quasi una tautologia, diremmo in logica -

0:12:21.200,0:12:24.480
anche se in realtà esiste[br]una soluzione ben precisa.

0:12:25.150,0:12:28.600
Sintatticamente,[br]dove si vede la ricorsione?

0:12:28.600,0:12:30.840
Be', Lambda è un numero.

0:12:30.840,0:12:33.840
Ha una matrice, è una struttura algebrica

0:12:33.840,0:12:37.120
che serve per codificare,[br]per rappresentare la rete;

0:12:37.120,0:12:38.124
x è un vettore,

0:12:38.124,0:12:43.560
quindi non potete semplificare la X[br]come qualcuno diceva ieri.

0:12:43.560,0:12:46.600
Sono strutture[br]molto differenti tra di loro.

0:12:47.720,0:12:49.800
La ricorsività, l'autoreferenzialità

0:12:49.800,0:12:54.120
sta nel fatto che la X compare[br]a sinistra e a destra del segno di uguale.

0:12:54.120,0:12:58.400
Quindi sto cercando di definire qualcosa[br]in termini di sé stesso.

0:12:59.360,0:13:01.840
Pura magia, dal mio punto di vista.

0:13:04.280,0:13:07.120
Uno dei lavori che mi ha dato[br]più soddisfazione

0:13:07.120,0:13:12.240
è stato quello di studiare[br]la storia di questa equazione.

0:13:12.240,0:13:17.560
Studiare la storia di un'equazione:[br]a chi era mai venuto in mente?

0:13:17.560,0:13:23.182
E pare che i primi a usarla[br]siano stati i sociologi negli anni '50,

0:13:23.680,0:13:25.640
affermando che una persona è prestigiosa

0:13:25.640,0:13:29.320
se riceve approvazioni[br]da altre persone di prestigio.

0:13:31.010,0:13:34.760
Nel 1970, è scoperta[br]anche in bibliometria:

0:13:34.760,0:13:36.000
una rivista è influente

0:13:36.000,0:13:38.880
se viene citata[br]da altre riviste influenti.

0:13:38.880,0:13:41.720
Negli anni '90 fa capolino[br]anche nello sport:

0:13:41.720,0:13:46.440
una squadra è forte se batte[br]altre squadre altrettanto forti.

0:13:47.680,0:13:49.560
Infine, negli anni 2000,

0:13:50.550,0:13:55.160
due studenti di dottorato[br]dell'università americana di Stanford,

0:13:55.160,0:13:57.880
Sergey Brin e Larry Page,

0:13:58.710,0:14:02.280
riscoprono per l'ennesima volta[br]questo mantra ricorsivo

0:14:02.280,0:14:05.640
e ne fanno il cuore pulsante[br]del motore di ricerca Google Search,

0:14:05.640,0:14:07.920
che diventerà sicuramente molto popolare.

0:14:11.800,0:14:15.480
Non era l'unica equazione:[br]ce n'è un'altra, ma è anche l'ultima.

0:14:15.480,0:14:16.660
All'Università di Udine

0:14:16.660,0:14:19.680
abbiamo studiato una variante,[br]assieme al collega Enrico Bozzo,

0:14:19.680,0:14:21.720
una variante di questa equazione.

0:14:22.680,0:14:26.800
Va a connotare il concetto di potere:[br]non di centralità, non di importanza.

0:14:26.800,0:14:29.200
Potrebbe essere,[br]parafrasata in questo modo:

0:14:29.200,0:14:33.400
un attore è importante[br]se è circondato da attori poco importanti.

0:14:33.400,0:14:35.520
Anche questa è una equazione ricorsiva:

0:14:35.520,0:14:39.920
come vedete, la X compare[br]a destra e a sinistra del segno di uguale.

0:14:40.710,0:14:44.520
L'abbiamo applicata in un[br]contesto economico di negoziazione:

0:14:44.520,0:14:47.120
se devo negoziare con qualcuno,

0:14:47.120,0:14:53.360
il mio potere di negoziazione è alto[br]se i miei contraenti sono poco potenti.

0:14:53.360,0:14:55.800
Se invece i miei contraenti[br]sono molto potenti,

0:14:55.800,0:14:59.640
se i miei contraenti[br]si chiamano Google, Apple, Microsoft,

0:14:59.640,0:15:02.360
chiaramente il mio potere[br]di negoziazione è molto piccolo.

0:15:02.890,0:15:04.680
Nel nostro caso, l'abbiamo applicata

0:15:04.680,0:15:07.480
alla rete di distribuzione[br]del gas naturale in Europa,

0:15:07.480,0:15:11.240
che qui vedete schematizzata[br]in un grafo indiretto.

0:15:11.740,0:15:15.880
La dimensione del nodo[br]è proporzionale al potere del nodo,

0:15:15.880,0:15:19.720
quindi vedete che i nodi grandi[br]sono vicini ai nodi piccoli

0:15:19.720,0:15:20.990
e viceversa:

0:15:20.990,0:15:23.070
questo è il concetto di potere.

0:15:26.440,0:15:30.560
Riavvolgendo - e qui si spiega[br]anche la mia maglietta -

0:15:30.560,0:15:36.160
riavvolgendo il nostro uroboro,[br]il nostro cammino,

0:15:36.160,0:15:38.400
potremmo tornare all'inizio.

0:15:38.400,0:15:44.160
E siamo partiti dicendo che lo spazio -[br]l'abbiamo sentito anche stamattina -

0:15:44.160,0:15:45.360
è una trama:

0:15:45.360,0:15:48.800
la trama della realtà, diceva la Vidotto.

0:15:48.800,0:15:52.120
Lo spazio è una rete, una rete di eventi.

0:15:52.120,0:15:54.225
Perché non proporre quindi,[br]in questo finale,

0:15:54.225,0:15:55.680
un'idea un po' originale?

0:15:55.680,0:15:58.600
Il tempo come una rete: la rete del tempo.

0:15:59.440,0:16:02.280
In fondo, il modello della rete

0:16:02.280,0:16:07.440
contiene la linearità, la ramificazione[br]e addirittura la circolarità.

0:16:07.440,0:16:10.820
Che hanno sicuramente, come abbiamo visto,[br]a che fare col tempo.

0:16:11.800,0:16:16.760
Purtroppo, il margine temporale

0:16:16.760,0:16:20.400
che mi separa dalla fine[br]di questo intervento

0:16:20.400,0:16:25.880
è troppo breve per investigare oltre[br]questa brillante intuizione.

0:16:25.880,0:16:28.960
Magari potremmo chiedere[br]a qualche fisico teorico

0:16:28.960,0:16:31.920
se questa intuizione ha senso.

0:16:31.920,0:16:35.737
Non mi resta altro che lasciarvi

0:16:35.737,0:16:39.880
con una delle più belle citazioni

0:16:39.880,0:16:44.160
che mi siano mai state[br]suggerite sul tempo.

0:16:45.180,0:16:50.760
E augurare a tutti la bellezza[br]qui, in questo mondo.

0:16:51.765,0:16:54.047
Grazie.

0:16:54.047,0:16:56.750
(Applausi)