Să înmulțim 1,21
cu 0,043.
Te încurajez să oprești videoul
și să încerci singur.
Să ne gândim puțin la un exercițiu asemănător,
o înmulțire care nu comportă virgule.
Să presupunem că vrem să înmulțim numărul 121 cu numărul 43.
Știm deja cum se rezolvă.
Vom lua acest exemplu
ca o simplificare a exercițiului nostru,
și apoi vom vedea cum putem folosi rezultatul obținut
în rezolvarea exercițiului nostru.
Vom începe: 3 ori 1 egal 3
3 ori 2 egal 6.
3 ori 1 egal 3.
3 ori 121 egal 363.
Acum ne vom muta la ordinul zecilor.
Acesta este 40.
Deci, pentru că suntem în ordinul zecilor, vom adăuga un 0 aici.
40 ori 1 egal 40.
40 ori 20 egal 800.
40 ori 100 egal 4 000.
Am învățat deja cum să facem această operație în trecut
și acum vom aduna cele două rezultate.
Ce vom obține? 3 plus 0 egal 3.
6 plus 4 egal 10.
1 plus 3 plus 8 egal 12.
1 plus 4 egal 5.
Deci 121 ori 43 egal 5 203.
Acum, cum ne va folosi acest rezultat pentru a rezolva exercițiul nostru?
Pentru a transforma 1,21 în 121
am înmulțit cu 100.
Corect?
Sau am mutat virgula peste două cifre mai spre dreapta.
Și pentru a transforma 0,043 în 43 ce vom face?
Îndepărtăm virgula,
deci înmulțim cu 10...100...1 000
Înmulțim cu 1 000.
Deci pentru a trece de la acest produs la acesta
am înmulțit cu 100,
și apoi am înmulțit cu 1 000.
Prin urmare, pentru a ne întoarce la acest produs, trebuie să împărțim.
Trebuie să împărțim cu 100 și apoi
cu 1 000, ceea ce înseamnă de fapt a împărți cu 100 000.
Să facem așa.
Vom rescrie numărul aici: 5 203
Îl voi scrie așa
ca să fie mai bine aliniat: 5 203
Și să ne imaginăm că virgula este aici.
Dacă împărțim la 100 - împărțim la 10...100...
și apoi împărțim din nou la 1 000
Împărțim la 10...100...1 000
Virgula va fi chiar aici.
Și am terminat.
1,21 ori 0, 043 egal 0,05203.
O modalitate de rezolvare este să înmulțești aceste două numere
ca și cum nu ar avea virgulă.
Apoi, poți număra câte cifre
sunt la dreapta virgulei
una, două, trei, patru, cinci.
Sunt cinci cifre la dreapta virgulei,
așa că rezultatul tău va avea una, două, trei,
patru, cinci cifre la dreapta virgulei.
De ce este așa?
Când ai înmulțit fără să ții seama de virgulă,
ca și cum ai avea 121 ori 43,
de fapt ai înmulțit acest produs cu 100 000
adică cu 100 și cu 1 000. Acum pentru a trece de la acest rezultat
fără virgulă, la cel de care ai nevoie,
care are virgulă, trebuie să împarți la 100 000.
A înmulți cu 100 000 înseamnă de fapt
să muți virgula peste cinci cifre mai la dreapta,
și a împărți la 100 000 înseamnă
să muți virgula peste cinci cifre mai la stânga.
Vom împărți deci cu 10...100...1 000...
10 000...100 000.
Într-un fel sau altul, am rezolvat.
Iată rezultatul nostru.