0:00:00.270,0:00:04.160
Πάμε να πολλαπλασιάσουμε το 1,21[br]ή 1 και 21 εκατοστά

0:00:04.160,0:00:09.336
με το 43 χιλιοστά ή 0,043.

0:00:09.336,0:00:12.150
Κάντε μία παύση στο βίντεο[br]και δείτε το λίγο μόνοι σας.

0:00:13.080,0:00:16.011
Πάμε να κάνουμε ένα παρόμοιο[br]πολλαπλασιασμό,

0:00:16.011,0:00:18.560
χωρίς όμως να χρησιμοποιήσουμε[br]τους δεκαδικούς.

0:00:18.560,0:00:23.040
Πάμε να πολλαπλασιάσουμε[br]το 121 με το 43,

0:00:23.040,0:00:25.137
κάτι που γνωρίζουμε να κάνουμε[br]εύκολα,

0:00:25.137,0:00:26.640
και αφού κάνουμε αυτήν...

0:00:26.640,0:00:28.765
την πιο απλοποιημένη πράξη ,

0:00:28.765,0:00:32.530
θα δούμε πως θα το συνδέσουμε μετά[br]με το αρχικό γινόμενο που θέλαμε.

0:00:35.130,0:00:37.570
1 φορά το 3, 3

0:00:37.570,0:00:39.580
3 επί 2, 6

0:00:39.580,0:00:42.108
και 3 επί 1, 3.

0:00:42.108,0:00:45.295
άρα 3 επί 121 λοιπόν είναι ίσο με 363.

0:00:45.327,0:00:47.690
Πάμε να πολλαπλασιάσουμε[br]τώρα το 4 στις δεκάδες

0:00:47.690,0:00:49.950
δηλαδή το 40 με το 121.

0:00:49.950,0:00:52.750
Βάζουμε ένα 0 εδώ και έχουμε:

0:00:52.750,0:00:56.900
40 επί 1, 40,

0:00:56.900,0:01:00.682
40 επί 2, 800

0:01:00.682,0:01:05.061
και 40 επί 100, 4000[br]και γράφουμε ένα 4 στις χιλιάδες.

0:01:07.230,0:01:09.670
Πάμε τώρα να προσθέσουμε[br]όπως έχουμε ήδη μάθει.

0:01:13.080,0:01:14.610
3 συν 0, 3,

0:01:14.610,0:01:17.940
6 και 4, 10[br]γράφουμε το 0 και κρατάμε το 1,

0:01:17.940,0:01:21.800
1 και 3 και 8, 12,[br]γράφουμε το 2 κρατάμε το 1

0:01:21.800,0:01:24.040
1 το κρατούμενο και 4,[br]5, 5.203.

0:01:24.040,0:01:27.970
121 επί 43 λοιπόν είναι ίσο με 5.203.

0:01:27.970,0:01:31.240
Πώς μας βοηθάει όμως όλο αυτό[br]με τον πολλαπλασιασμό που είχαμε εμείς;

0:01:31.240,0:01:36.020
Λοιπόν...αρχικά παρατηρούμε [br]ότι για να πάμε από το 1,21 στο 121

0:01:36.020,0:01:40.610
στην ουσία πολλαπλασιάζουμε με το 100...[br]σωστά;

0:01:40.610,0:01:43.840
Μετακινήσαμε την υποδιαστολή[br]δύο θέσεις δεξιά,

0:01:43.840,0:01:49.930
ενώ για να πάμε από το 0,043[br]στο 43

0:01:49.930,0:01:55.630
αφού μετακινούμε την υποδιαστολή[br]τρεις θέσεις δεξιά

0:01:55.630,0:01:59.250
στην ουσία έχουμε πολλαπλασιάσει[br]με το 1000.

0:01:59.250,0:02:01.570
Επομένως τελικά[br]για να πάμε από αυτό το γινόμενο

0:02:01.570,0:02:04.830
σε αυτό το γινόμενο[br]έχουμε πολλαπλασιάσει με το 100

0:02:04.830,0:02:07.550
και με το 1000.

0:02:07.550,0:02:12.530
Άρα για να πάμε από αυτό το γινόμενο[br]στο αρχικό μας γινόμενο

0:02:12.530,0:02:22.330
αρκεί να διαιρέσουμε με το 100[br]και με το 1000

0:02:22.330,0:02:25.650
δηλαδή να διαιρέσουμε [br]συνολικά με το 100.000.

0:02:25.650,0:02:26.920
Για να δούμε.

0:02:35.895,0:02:38.970
5.203 λοιπόν

0:02:38.970,0:02:42.190
και φανταστείτε ότι υπάρχει [br]μία υποδιαστολή στο τέλος του αριθμού.

0:02:42.190,0:02:44.410
Αφού λοιπόν θέλουμε να διαιρέσουμε[br]με το 100,

0:02:44.410,0:02:47.149
διαιρούμε με το 10, και ξανά με [br]το 10, 100,

0:02:47.149,0:02:49.460
και θέλουμε να διαιρέσουμε και με το [br]1000.

0:02:49.460,0:02:55.020
Άρα, διά 10, διά 10, 100 και ξανά [br]διά 10, 1000

0:02:55.020,0:02:59.090
άρα η υποδιαστολή μας τελικά[br]έρχεται εδώ.

0:02:59.090,0:03:05.430
1,21 λοιπόν επί 0,043 είναι ίσο με[br]0,05203.

0:03:05.430,0:03:07.050
Επομένως αυτό που καταλαβαίνουμε

0:03:07.050,0:03:09.940
είναι ότι όταν έχουμε να κάνουμε [br]έναν τέτοιο πολλαπλασιασμό,

0:03:09.940,0:03:13.880
αρκεί να πολλαπλασιάσουμε τους καθαρούς[br]αριθμούς χωρίς τις υποδιαστολές τους

0:03:13.880,0:03:17.140
και μετά μετράμε πόσα δεκαδικά[br]ψηφία έχουν και οι δύο αριθμοί μαζί.

0:03:17.140,0:03:18.290
Βλέπετε εδώ ότι έχουμε,

0:03:18.290,0:03:26.600
1, 2, 3, 4, 5 δεκαδικά ψηφία [br]και οι δύο αριθμοί

0:03:26.600,0:03:29.350
άρα και το γινόμενό τους[br]θα έχει τόσα δεκαδικά ψηφία.

0:03:29.350,0:03:35.680
1, 2, 3, 4, 5 δεκαδικά ψηφία.

0:03:35.680,0:03:37.497
Γιατί συμβαίνει όμως αυτό;

0:03:37.497,0:03:40.380
Μα όπως είπαμε και πριν[br]αφού αγνοήσαμε την υποδιαστολή

0:03:40.380,0:03:43.730
στους δύο αριθμούς που είχαμε [br]και πολλαπλασιάσαμε το 121 με το 43

0:03:43.730,0:03:46.570
στην ουσία είναι σαν να έχουμε[br]πολλαπλασιάσει με το 100.000,

0:03:46.570,0:03:48.875
πολλαπλασιάσαμε με το 100[br]και με το 1000,

0:03:48.875,0:03:51.430
άρα για να πάμε από το γινόμενό[br]χωρίς τις υποδιαστολές

0:03:51.430,0:03:55.170
στο γινόμενο με τις υποδιαστολές,[br]αρκεί να διαιρέσουμε τελικά με το 100.000.

0:03:55.170,0:03:57.520
Πολλαπλασιάσαμε με το 100.000

0:03:57.520,0:04:01.470
και μετακινήσαμε τις υποδιαστολές[br]5 θέσεις δεξιά, συνολικά

0:04:01.470,0:04:05.320
άρα διαιρούμε και με το 100.000[br]και μετακινούμε την υποδιαστολή μας

0:04:05.320,0:04:08.540
5 θέσεις αριστερά.

0:04:09.240,0:04:18.190
Διά 10, διά 100, διά 1000,[br]διά 10.000 διά 100.000.

0:04:18.475,0:04:21.569
Εύκολο.