a บวก b คูณวงเล็บเปิด c บวก d เท่ากับ a บวก bc บวก bc แทน สมบัติใดต่อไปนี้? เวลาไปจากซ้ายมือยังขวามือ ดูมันเหมือนเขาคูณ b เข้า กับ c บวก d. ที่จริงแล้ว เขากระจาย b. b คูณ c บวก d เท่ากับ b คูณ c, บวก b คูณ d. นี่จึงสมบัติการกระจายชัดเจน. ลองทำอีกข้อกัน. 4 บวกวงเล็บเปิด 10 บวก 6, เขาบอกว่า มันเท่ากับ 4 บวก 10 ก่อน, บวก 6. แล้วทางซ้ายมือ เราทำ 10 บวก 6 ก่อน แล้วเราบวก 4. ทางขวามือ. เราจะบวก 4 กับ 10 ก่อน, แล้วเราค่อยบวก 6. และเราบอกว่า สองตัวเท่ากัน. ไม่เกี่ยวว่า จะเปลี่ยนกลุ่มอย่างไร. ตอนนี้เราจับกลุ่ม 10 กับ 6 ก่อน, แล้วเราบวก 4. ทีนี้ เราจับกลุ่ม 4 กับ 10 ก่อน แล้วเราบวก 6. นี่คือสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก. ลองทำกันต่อ. a บวก b เท่ากับ b บวก a แทน สมบัติใดต่อไปนี้? มันไม่สำคัญว่าผมบวกตามลำดับใด. มันไม่สำคัญว่าผมจะ ทำ a บวก b หรือ b บวก a. นี่คือสมบัติการสลับที่. ลองทำอีกข้อ. สมการใดต่อไปนี้ทางขวา แทนสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม ของการบวก? ลองนึกดู สมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม -- เรากำลังพูดว่า ไม่สำคัญว่า เราจะเปลี่ยนกลุ่มจำนวนอย่างไร. เราอาจดำเนินการเลขสองตัวนั้นก่อน แล้วค่อยตัวสาม หรือทำสองตัวหลังก่อน แล้วค่อยบวกตัวที่เหลือ. ลองดูว่าเป็นอย่างนั้นไหม. อันนี้ตรงนี้ นี่คือสมบัติการสลับที่. อันนี้ตรงนี้ นี่คือสมบัติการกระจาย. อันนี้ตรงนี้ -- ทางซ้ายมือ เราบวก b กับ c ก่อน. ทางขวามือ เราบวก a กับ b ก่อน. และสองสิ่งนี้เท่ากัน. มันไม่สำคัญว่าเราจับกลุ่มอย่างไร ว่าเราจับกลุ่ม b บวก c ก่อน หรือ a บวก b ก่อน. นี่ก็คือสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการบวก. ลองดู --สมการใดทางขวามือ แทนสมบัติการกระจาย ของการบวกผ่านการคูณ? ลองดูกัน. อันแรก มันเป็นแค่การเปลี่ยนกลุ่ม. อันนี้ นี่คือการสลับที่, อันสุดท้ายนี่. ที่จริงแล้ว เขากระจาย b ไปยัง c บวก d. แล้ว b คูณ c บวก d ก็ เหมือนกับ bc บวก bd. มันก็คืออันนั้นตรงนั้น. ทำอีกสักสองสามข้อดีกว่า. มันสนุกมาก. a บวก b บวก c เท่ากับ a บวก b บวก c. เหมือนเดิม มันคือการเปลี่ยนกลุ่มจำนวน. มันไม่สำคัญว่าเราจะ จับกลุ่มตามลำดับอย่างไร. นี่จึงเป็นสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม. สมการใดต่อไปนี้ทางขวา แสดงสมบัติการสลับที่ของการบวก? สลับที่ -- เราไม่สนลำดับ ว่าเราจะดำเนินการอย่างไร. แล้ว a บวก b เท่ากับ b บวก a. สมการใดทางขวา แสดงสมบัติการสลับที่การบวก? อันนี้ นี่เขาเพิ่งถามเราไป. a บวก b เท่ากับ b บวก a. เสร็จแล้ว.