a บวก b คูณวงเล็บเปิด c บวก d
เท่ากับ a บวก bc บวก bc แทน
สมบัติใดต่อไปนี้?
เวลาไปจากซ้ายมือยังขวามือ
ดูมันเหมือนเขาคูณ b เข้า
กับ c บวก d.
ที่จริงแล้ว เขากระจาย b.
b คูณ c บวก d เท่ากับ b คูณ c, บวก b คูณ d.
นี่จึงสมบัติการกระจายชัดเจน.
ลองทำอีกข้อกัน.
4 บวกวงเล็บเปิด 10 บวก 6, เขาบอกว่า
มันเท่ากับ 4 บวก 10 ก่อน, บวก 6.
แล้วทางซ้ายมือ เราทำ 10 บวก 6 ก่อน
แล้วเราบวก 4.
ทางขวามือ. เราจะบวก 4 กับ 10 ก่อน,
แล้วเราค่อยบวก 6.
และเราบอกว่า สองตัวเท่ากัน. ไม่เกี่ยวว่า
จะเปลี่ยนกลุ่มอย่างไร.
ตอนนี้เราจับกลุ่ม 10 กับ 6 ก่อน,
แล้วเราบวก 4.
ทีนี้ เราจับกลุ่ม 4 กับ 10 ก่อน
แล้วเราบวก 6.
นี่คือสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก.
ลองทำกันต่อ.
a บวก b เท่ากับ b บวก a แทน
สมบัติใดต่อไปนี้?
มันไม่สำคัญว่าผมบวกตามลำดับใด.
มันไม่สำคัญว่าผมจะ ทำ a บวก b หรือ b บวก a.
นี่คือสมบัติการสลับที่.
ลองทำอีกข้อ.
สมการใดต่อไปนี้ทางขวา
แทนสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม ของการบวก?
ลองนึกดู สมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม --
เรากำลังพูดว่า ไม่สำคัญว่า
เราจะเปลี่ยนกลุ่มจำนวนอย่างไร.
เราอาจดำเนินการเลขสองตัวนั้นก่อน
แล้วค่อยตัวสาม หรือทำสองตัวหลังก่อน
แล้วค่อยบวกตัวที่เหลือ.
ลองดูว่าเป็นอย่างนั้นไหม.
อันนี้ตรงนี้ นี่คือสมบัติการสลับที่.
อันนี้ตรงนี้ นี่คือสมบัติการกระจาย.
อันนี้ตรงนี้ -- ทางซ้ายมือ
เราบวก b กับ c ก่อน.
ทางขวามือ เราบวก a กับ b ก่อน.
และสองสิ่งนี้เท่ากัน.
มันไม่สำคัญว่าเราจับกลุ่มอย่างไร
ว่าเราจับกลุ่ม b บวก c ก่อน หรือ a บวก b ก่อน.
นี่ก็คือสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการบวก.
ลองดู --สมการใดทางขวามือ
แทนสมบัติการกระจาย
ของการบวกผ่านการคูณ?
ลองดูกัน.
อันแรก มันเป็นแค่การเปลี่ยนกลุ่ม.
อันนี้ นี่คือการสลับที่, อันสุดท้ายนี่.
ที่จริงแล้ว เขากระจาย b
ไปยัง c บวก d.
แล้ว b คูณ c บวก d ก็ เหมือนกับ bc บวก bd.
มันก็คืออันนั้นตรงนั้น.
ทำอีกสักสองสามข้อดีกว่า.
มันสนุกมาก.
a บวก b บวก c เท่ากับ a บวก b บวก c.
เหมือนเดิม มันคือการเปลี่ยนกลุ่มจำนวน.
มันไม่สำคัญว่าเราจะ จับกลุ่มตามลำดับอย่างไร.
นี่จึงเป็นสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม.
สมการใดต่อไปนี้ทางขวา
แสดงสมบัติการสลับที่ของการบวก?
สลับที่ -- เราไม่สนลำดับ
ว่าเราจะดำเนินการอย่างไร.
แล้ว a บวก b เท่ากับ b บวก a.
สมการใดทางขวา
แสดงสมบัติการสลับที่การบวก?
อันนี้ นี่เขาเพิ่งถามเราไป.
a บวก b เท่ากับ b บวก a.
เสร็จแล้ว.