1
00:00:00,000 --> 00:00:01,070


2
00:00:01,070 --> 00:00:05,310
a บวก b คูณวงเล็บเปิด c บวก d

3
00:00:05,310 --> 00:00:10,120
เท่ากับ a บวก bc บวก bc แทน

4
00:00:10,120 --> 00:00:12,656
สมบัติใดต่อไปนี้?

5
00:00:12,656 --> 00:00:15,030
เวลาไปจากซ้ายมือยังขวามือ

6
00:00:15,030 --> 00:00:17,490
ดูมันเหมือนเขาคูณ b เข้า

7
00:00:17,490 --> 00:00:18,400
กับ c บวก d.

8
00:00:18,400 --> 00:00:20,732
ที่จริงแล้ว เขากระจาย b.

9
00:00:20,732 --> 00:00:25,680
b คูณ c บวก d เท่ากับ
b คูณ c, บวก b คูณ d.

10
00:00:25,680 --> 00:00:28,910
นี่จึงสมบัติการกระจายชัดเจน.

11
00:00:28,910 --> 00:00:30,550
ลองทำอีกข้อกัน.

12
00:00:30,550 --> 00:00:34,000
4 บวกวงเล็บเปิด 10 บวก 6, เขาบอกว่า

13
00:00:34,000 --> 00:00:37,144
มันเท่ากับ 4 บวก 10 ก่อน, บวก 6.

14
00:00:37,144 --> 00:00:39,560
แล้วทางซ้ายมือ เราทำ 10 บวก 6 ก่อน

15
00:00:39,560 --> 00:00:40,920
แล้วเราบวก 4.

16
00:00:40,920 --> 00:00:43,296
ทางขวามือ. เราจะบวก 4 กับ 10 ก่อน,

17
00:00:43,296 --> 00:00:44,461
แล้วเราค่อยบวก 6.

18
00:00:44,461 --> 00:00:46,380
และเราบอกว่า สองตัวเท่ากัน.
ไม่เกี่ยวว่า

19
00:00:46,380 --> 00:00:49,084
จะเปลี่ยนกลุ่มอย่างไร.

20
00:00:49,084 --> 00:00:51,000
ตอนนี้เราจับกลุ่ม 10 กับ 6 ก่อน,

21
00:00:51,000 --> 00:00:52,224
แล้วเราบวก 4.

22
00:00:52,224 --> 00:00:54,140
ทีนี้ เราจับกลุ่ม 4 กับ 10 ก่อน

23
00:00:54,140 --> 00:00:55,590
แล้วเราบวก 6.

24
00:00:55,590 --> 00:00:57,905
นี่คือสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก.

25
00:00:57,905 --> 00:01:00,940


26
00:01:00,940 --> 00:01:02,990
ลองทำกันต่อ.

27
00:01:02,990 --> 00:01:06,300
a บวก b เท่ากับ b บวก a แทน

28
00:01:06,300 --> 00:01:07,697
สมบัติใดต่อไปนี้?

29
00:01:07,697 --> 00:01:09,530
มันไม่สำคัญว่าผมบวกตามลำดับใด.

30
00:01:09,530 --> 00:01:12,150
มันไม่สำคัญว่าผมจะ
ทำ a บวก b หรือ b บวก a.

31
00:01:12,150 --> 00:01:15,431
นี่คือสมบัติการสลับที่.

32
00:01:15,431 --> 00:01:17,360
ลองทำอีกข้อ.

33
00:01:17,360 --> 00:01:19,450
สมการใดต่อไปนี้ทางขวา

34
00:01:19,450 --> 00:01:21,830
แทนสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม
ของการบวก?

35
00:01:21,830 --> 00:01:23,750
ลองนึกดู สมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม --

36
00:01:23,750 --> 00:01:25,960
เรากำลังพูดว่า ไม่สำคัญว่า

37
00:01:25,960 --> 00:01:27,567
เราจะเปลี่ยนกลุ่มจำนวนอย่างไร.

38
00:01:27,567 --> 00:01:29,900
เราอาจดำเนินการเลขสองตัวนั้นก่อน

39
00:01:29,900 --> 00:01:33,480
แล้วค่อยตัวสาม หรือทำสองตัวหลังก่อน

40
00:01:33,480 --> 00:01:35,100
แล้วค่อยบวกตัวที่เหลือ.

41
00:01:35,100 --> 00:01:37,910
ลองดูว่าเป็นอย่างนั้นไหม.

42
00:01:37,910 --> 00:01:40,810
อันนี้ตรงนี้ นี่คือสมบัติการสลับที่.

43
00:01:40,810 --> 00:01:43,280
อันนี้ตรงนี้ นี่คือสมบัติการกระจาย.

44
00:01:43,280 --> 00:01:45,700
อันนี้ตรงนี้ -- ทางซ้ายมือ

45
00:01:45,700 --> 00:01:47,450
เราบวก b กับ c ก่อน.

46
00:01:47,450 --> 00:01:49,625
ทางขวามือ เราบวก a กับ b ก่อน.

47
00:01:49,625 --> 00:01:51,500
และสองสิ่งนี้เท่ากัน.

48
00:01:51,500 --> 00:01:53,400
มันไม่สำคัญว่าเราจับกลุ่มอย่างไร

49
00:01:53,400 --> 00:01:56,080
ว่าเราจับกลุ่ม b บวก c ก่อน
หรือ a บวก b ก่อน.

50
00:01:56,080 --> 00:02:00,030
นี่ก็คือสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการบวก.

51
00:02:00,030 --> 00:02:03,140
ลองดู --สมการใดทางขวามือ

52
00:02:03,140 --> 00:02:04,660
แทนสมบัติการกระจาย

53
00:02:04,660 --> 00:02:07,700
ของการบวกผ่านการคูณ?

54
00:02:07,700 --> 00:02:08,460
ลองดูกัน.

55
00:02:08,460 --> 00:02:11,140
อันแรก มันเป็นแค่การเปลี่ยนกลุ่ม.

56
00:02:11,140 --> 00:02:13,260
อันนี้ นี่คือการสลับที่, อันสุดท้ายนี่.

57
00:02:13,260 --> 00:02:15,705
ที่จริงแล้ว เขากระจาย b

58
00:02:15,705 --> 00:02:17,090
ไปยัง c บวก d.

59
00:02:17,090 --> 00:02:21,260
แล้ว b คูณ c บวก d ก็
เหมือนกับ bc บวก bd.

60
00:02:21,260 --> 00:02:23,424
มันก็คืออันนั้นตรงนั้น.

61
00:02:23,424 --> 00:02:24,590
ทำอีกสักสองสามข้อดีกว่า.

62
00:02:24,590 --> 00:02:25,870
มันสนุกมาก.

63
00:02:25,870 --> 00:02:28,910
a บวก b บวก c เท่ากับ a บวก b บวก c.

64
00:02:28,910 --> 00:02:31,820
เหมือนเดิม มันคือการเปลี่ยนกลุ่มจำนวน.

65
00:02:31,820 --> 00:02:34,360
มันไม่สำคัญว่าเราจะ
จับกลุ่มตามลำดับอย่างไร.

66
00:02:34,360 --> 00:02:39,596
นี่จึงเป็นสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม.

67
00:02:39,596 --> 00:02:41,220
สมการใดต่อไปนี้ทางขวา

68
00:02:41,220 --> 00:02:44,020
แสดงสมบัติการสลับที่ของการบวก?

69
00:02:44,020 --> 00:02:46,930
สลับที่ -- เราไม่สนลำดับ

70
00:02:46,930 --> 00:02:48,700
ว่าเราจะดำเนินการอย่างไร.

71
00:02:48,700 --> 00:02:51,460
แล้ว a บวก b เท่ากับ b บวก a.

72
00:02:51,460 --> 00:02:54,385


73
00:02:54,385 --> 00:02:56,010
สมการใดทางขวา

74
00:02:56,010 --> 00:02:58,099
แสดงสมบัติการสลับที่การบวก?

75
00:02:58,099 --> 00:02:59,640
อันนี้ นี่เขาเพิ่งถามเราไป.

76
00:02:59,640 --> 00:03:02,940
a บวก b เท่ากับ b บวก a.

77
00:03:02,940 --> 00:03:04,920
เสร็จแล้ว.