0:00:00.000,0:00:01.070


0:00:01.070,0:00:05.310
a บวก b คูณวงเล็บเปิด c บวก d

0:00:05.310,0:00:10.120
เท่ากับ a บวก bc บวก bc แทน

0:00:10.120,0:00:12.656
สมบัติใดต่อไปนี้?

0:00:12.656,0:00:15.030
เวลาไปจากซ้ายมือยังขวามือ

0:00:15.030,0:00:17.490
ดูมันเหมือนเขาคูณ b เข้า

0:00:17.490,0:00:18.400
กับ c บวก d.

0:00:18.400,0:00:20.732
ที่จริงแล้ว เขากระจาย b.

0:00:20.732,0:00:25.680
b คูณ c บวก d เท่ากับ[br]b คูณ c, บวก b คูณ d.

0:00:25.680,0:00:28.910
นี่จึงสมบัติการกระจายชัดเจน.

0:00:28.910,0:00:30.550
ลองทำอีกข้อกัน.

0:00:30.550,0:00:34.000
4 บวกวงเล็บเปิด 10 บวก 6, เขาบอกว่า

0:00:34.000,0:00:37.144
มันเท่ากับ 4 บวก 10 ก่อน, บวก 6.

0:00:37.144,0:00:39.560
แล้วทางซ้ายมือ เราทำ 10 บวก 6 ก่อน

0:00:39.560,0:00:40.920
แล้วเราบวก 4.

0:00:40.920,0:00:43.296
ทางขวามือ. เราจะบวก 4 กับ 10 ก่อน,

0:00:43.296,0:00:44.461
แล้วเราค่อยบวก 6.

0:00:44.461,0:00:46.380
และเราบอกว่า สองตัวเท่ากัน.[br]ไม่เกี่ยวว่า

0:00:46.380,0:00:49.084
จะเปลี่ยนกลุ่มอย่างไร.

0:00:49.084,0:00:51.000
ตอนนี้เราจับกลุ่ม 10 กับ 6 ก่อน,

0:00:51.000,0:00:52.224
แล้วเราบวก 4.

0:00:52.224,0:00:54.140
ทีนี้ เราจับกลุ่ม 4 กับ 10 ก่อน

0:00:54.140,0:00:55.590
แล้วเราบวก 6.

0:00:55.590,0:00:57.905
นี่คือสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก.

0:00:57.905,0:01:00.940


0:01:00.940,0:01:02.990
ลองทำกันต่อ.

0:01:02.990,0:01:06.300
a บวก b เท่ากับ b บวก a แทน

0:01:06.300,0:01:07.697
สมบัติใดต่อไปนี้?

0:01:07.697,0:01:09.530
มันไม่สำคัญว่าผมบวกตามลำดับใด.

0:01:09.530,0:01:12.150
มันไม่สำคัญว่าผมจะ[br]ทำ a บวก b หรือ b บวก a.

0:01:12.150,0:01:15.431
นี่คือสมบัติการสลับที่.

0:01:15.431,0:01:17.360
ลองทำอีกข้อ.

0:01:17.360,0:01:19.450
สมการใดต่อไปนี้ทางขวา

0:01:19.450,0:01:21.830
แทนสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม[br]ของการบวก?

0:01:21.830,0:01:23.750
ลองนึกดู สมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม --

0:01:23.750,0:01:25.960
เรากำลังพูดว่า ไม่สำคัญว่า

0:01:25.960,0:01:27.567
เราจะเปลี่ยนกลุ่มจำนวนอย่างไร.

0:01:27.567,0:01:29.900
เราอาจดำเนินการเลขสองตัวนั้นก่อน

0:01:29.900,0:01:33.480
แล้วค่อยตัวสาม หรือทำสองตัวหลังก่อน

0:01:33.480,0:01:35.100
แล้วค่อยบวกตัวที่เหลือ.

0:01:35.100,0:01:37.910
ลองดูว่าเป็นอย่างนั้นไหม.

0:01:37.910,0:01:40.810
อันนี้ตรงนี้ นี่คือสมบัติการสลับที่.

0:01:40.810,0:01:43.280
อันนี้ตรงนี้ นี่คือสมบัติการกระจาย.

0:01:43.280,0:01:45.700
อันนี้ตรงนี้ -- ทางซ้ายมือ

0:01:45.700,0:01:47.450
เราบวก b กับ c ก่อน.

0:01:47.450,0:01:49.625
ทางขวามือ เราบวก a กับ b ก่อน.

0:01:49.625,0:01:51.500
และสองสิ่งนี้เท่ากัน.

0:01:51.500,0:01:53.400
มันไม่สำคัญว่าเราจับกลุ่มอย่างไร

0:01:53.400,0:01:56.080
ว่าเราจับกลุ่ม b บวก c ก่อน[br]หรือ a บวก b ก่อน.

0:01:56.080,0:02:00.030
นี่ก็คือสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการบวก.

0:02:00.030,0:02:03.140
ลองดู --สมการใดทางขวามือ

0:02:03.140,0:02:04.660
แทนสมบัติการกระจาย

0:02:04.660,0:02:07.700
ของการบวกผ่านการคูณ?

0:02:07.700,0:02:08.460
ลองดูกัน.

0:02:08.460,0:02:11.140
อันแรก มันเป็นแค่การเปลี่ยนกลุ่ม.

0:02:11.140,0:02:13.260
อันนี้ นี่คือการสลับที่, อันสุดท้ายนี่.

0:02:13.260,0:02:15.705
ที่จริงแล้ว เขากระจาย b

0:02:15.705,0:02:17.090
ไปยัง c บวก d.

0:02:17.090,0:02:21.260
แล้ว b คูณ c บวก d ก็[br]เหมือนกับ bc บวก bd.

0:02:21.260,0:02:23.424
มันก็คืออันนั้นตรงนั้น.

0:02:23.424,0:02:24.590
ทำอีกสักสองสามข้อดีกว่า.

0:02:24.590,0:02:25.870
มันสนุกมาก.

0:02:25.870,0:02:28.910
a บวก b บวก c เท่ากับ a บวก b บวก c.

0:02:28.910,0:02:31.820
เหมือนเดิม มันคือการเปลี่ยนกลุ่มจำนวน.

0:02:31.820,0:02:34.360
มันไม่สำคัญว่าเราจะ[br]จับกลุ่มตามลำดับอย่างไร.

0:02:34.360,0:02:39.596
นี่จึงเป็นสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม.

0:02:39.596,0:02:41.220
สมการใดต่อไปนี้ทางขวา

0:02:41.220,0:02:44.020
แสดงสมบัติการสลับที่ของการบวก?

0:02:44.020,0:02:46.930
สลับที่ -- เราไม่สนลำดับ

0:02:46.930,0:02:48.700
ว่าเราจะดำเนินการอย่างไร.

0:02:48.700,0:02:51.460
แล้ว a บวก b เท่ากับ b บวก a.

0:02:51.460,0:02:54.385


0:02:54.385,0:02:56.010
สมการใดทางขวา

0:02:56.010,0:02:58.099
แสดงสมบัติการสลับที่การบวก?

0:02:58.099,0:02:59.640
อันนี้ นี่เขาเพิ่งถามเราไป.

0:02:59.640,0:03:02.940
a บวก b เท่ากับ b บวก a.

0:03:02.940,0:03:04.920
เสร็จแล้ว.