a 더하기 b 괄호 열고 c 더하기 d는
a 더하기 bc 더하기 bd와 같음은 이 중에서
어떤 법칙을 적용했나요?
왼편에서부터 오른편으로까지 살펴보면
이 공식에서는 b 곱하기 (c 더하기 d)를
한 것처럼 보이네요
사실상 b를 분배했어요
b X (c+d)는 (b X c) + (b X d)와 같아요
그래서 이건 명백히 분배법칙이 적용되었어요
다른 문제를 풀어볼까요?
4 더하기 괄호 열고 10 더하기 6 이라고 주어진 건
4 더하기 10을 먼저 계산하고 더하기 6을 한것과 똑같다고 해요
그래서 좌변에선 10+6 계산을 먼저 하고
4를 더해요
우변에선 4+10 계산을 먼저 하고
6을 더해요
이 두 변이 일치하다고 주어져 있네요
이 숫자들을 결합해도 어떠한 차이도 발생하지 않아요
여기 우리는 10과 6을 먼저 계산하고
4를 더하죠
여기서는 4와 10을 먼저 계산하고
6을 더하죠
그래서 이건 덧셈의 결합법칙을 적용했어요
문제를 몇개 더 풀어봐요
a 더하기 b는 b 더하기 a와 같음은
어떤 계산의 법칙을 적용했을까요?
아까 말햇듯 어떠한 순서로 더하는가는 상관이 없어요
내가 a+b를 하던 b+a를 하던 아무런 상관이 없어요
이것은 덧셈의 교환법칙이네요
다른 것을 해봐요
오른쪽에 있는 공식들 중에서 어떤 공식이
덧셈의 교환법칙을 적용했나요?
꼭 기억하세요 교환법칙은
우리가 지금까지 숫자의 자리가 교환되어도
상관 없다는 것을 배웠어요
그래서 우린 공식을 두개의 숫자부터 증명하고
다음에 세번째 숫자를 증명하고, 다른 한 두개의 숫자들을 증명하면 되죠.
그리고 나머지들을 해봐요
이 공식은 어떤 법칙을 적용하는지 살펴보도록 해요
이것은 교환법칙을 적용했어요
여기 있는 공식은 분배법칙을,
이 공식은 좌변에서는
b와 c를 우선 덧셈해요
우변에서는 a+b를 우선 덧셈하고
그리고 두 변이 서로 같아요
어떻게 결합했느냐는 중요하지 않아요
b+c를 먼저 결합하던 a+b를 먼저 하던
그래서 이건 덧셈의 결합법칙이에요
한번 확인해봐요. 오른쪽의 어떤 공식이
결합법칙을 적용했는지.
아니면 곱하기 이후 덧셈을 했는지
확인해봐요
첫번째 보기에선 단순하게 결합을 교환하고 있어요
여기, 이것이 교환법칙을 적용했어요 마지막 보기요
이 공식은 사실상 b를 c+로 나누고 있어요
b 곱하기 (c+d)는 bc+bd와 같은 값을 가져요
그래서 이 보기가 답이 되네요
이와 같은 문제를 몇 개 더 풀어봐요
아주 재미있네요
a+(b+c)는 (a+b)+c와 같아요
이 문제 또한 숫자들을 교환해서 재결합하고 있어요
이것을 어떤 순서로 우리가 결합하는 지는 아무런 상관이 없어요
그래서 이 식은 결합법칙을 적용해요
이 보기들 중 어떤 보기가 덧셈의 교환법칙을 적용했나요?
교환법칙이란 공식을 풀때 계산의 순서를 고려하지 않아도 되요
그래서 a+b는 b+a와 같아요
오른쪽의 보기들 중에서 어떤 것이 덧셈의 교환법칙을 적용했나요?
뭐 그게 그들이 방금 우리에게 질문했던 것이에요
a+b는 b+a와 같아요
다했어요!