a 더하기 b 괄호 열고 c 더하기 d는

a 더하기 bc 더하기 bd와 같음은
이 중에서

어떤 법칙을 적용했나요?

왼편에서부터 오른편으로까지 살펴보면

이 공식에서는 
b 곱하기 (c 더하기 d)를

한 것처럼 보이네요

사실상 b를 분배했어요

b X (c+d)는
(b X c) + (b X d)와 같아요

그래서 이건 명백히
분배법칙이 적용되었어요

다른 문제를 풀어볼까요?

4 더하기 괄호 열고 10 더하기 6
이라고 주어진 건

4 더하기 10을 먼저 계산하고
더하기 6을 한것과 똑같다고 해요

그래서 좌변에선 10+6 계산을
먼저 하고

4를 더해요

우변에선 4+10 계산을 
먼저 하고

6을 더해요

이 두 변이 일치하다고 주어져 있네요

이 숫자들을 결합해도
어떠한 차이도 발생하지 않아요

여기 우리는 10과 6을 
먼저 계산하고

4를 더하죠

여기서는 4와 10을
먼저 계산하고

6을 더하죠

그래서 이건 덧셈의 결합법칙을
적용했어요

문제를 몇개 더 풀어봐요

a 더하기 b는 b 더하기 a와 같음은

어떤 계산의 법칙을 적용했을까요?

아까 말햇듯 어떠한 순서로
더하는가는 상관이 없어요

내가 a+b를 하던 b+a를 하던
아무런 상관이 없어요

이것은 덧셈의 교환법칙이네요

다른 것을 해봐요

오른쪽에 있는 공식들 중에서
어떤 공식이

덧셈의 교환법칙을 적용했나요?

꼭 기억하세요
교환법칙은

우리가 지금까지 
숫자의 자리가 교환되어도

상관 없다는 것을 배웠어요

그래서 우린 공식을
두개의 숫자부터 증명하고

다음에 세번째 숫자를 증명하고,
다른 한 두개의 숫자들을 증명하면 되죠.

그리고 나머지들을 해봐요

이 공식은 어떤 법칙을 적용하는지
살펴보도록 해요

이것은 교환법칙을 적용했어요

여기 있는 공식은 분배법칙을,

이 공식은
좌변에서는

b와 c를 우선 덧셈해요

우변에서는 a+b를 우선 덧셈하고

그리고 두 변이
서로 같아요

어떻게 결합했느냐는 중요하지 않아요

b+c를 먼저 결합하던
a+b를 먼저 하던

그래서 이건 덧셈의 결합법칙이에요

한번 확인해봐요.
오른쪽의 어떤 공식이

결합법칙을 적용했는지.

아니면 곱하기 이후 덧셈을 했는지

확인해봐요

첫번째 보기에선
단순하게 결합을 교환하고 있어요

여기, 이것이 교환법칙을 적용했어요
마지막 보기요

이 공식은 사실상
b를 c+로 나누고 있어요

b 곱하기 (c+d)는 
bc+bd와 같은 값을 가져요

그래서 이 보기가 답이 되네요

이와 같은 문제를 몇 개 더 풀어봐요

아주 재미있네요

a+(b+c)는 (a+b)+c와 같아요

이 문제 또한
숫자들을 교환해서 재결합하고 있어요

이것을 어떤 순서로 우리가 결합하는 지는
아무런 상관이 없어요

그래서 이 식은 결합법칙을 적용해요

이 보기들 중 어떤 보기가
덧셈의 교환법칙을 적용했나요?

교환법칙이란 공식을 풀때
계산의 순서를 고려하지 않아도 되요

그래서 a+b는 b+a와 같아요

오른쪽의 보기들 중에서 어떤 것이
덧셈의 교환법칙을 적용했나요?

뭐 그게 그들이 방금 우리에게
질문했던 것이에요

a+b는 b+a와 같아요

다했어요!