У овом снимку желим да урадим гомилу примера задатака који се појављују на стандардним испитима и дефинитивно ће вам помоћи са нашим модулом дељивости зато што поставља питања као што је ово: сви бројеви, а ово је само један од примера, сви бројеви дељиви и са 12 и са 20 су такође дељиви са... И трик овде је да увидимо да ако је број дељив и са 12 и са 20 мора да буде дељив и са сваким од њихових простих чинилаца. Дакле, хајде да их разложимо на просте чиниоце. Разлагање броја 12 је 2 пута 6 6 није још прости број, дакле, 6 је 2 пута 3. Дакле, то је прост број, тако да било који број који је дељив са 12 мора да буде дељлив са 2 пута 2 пута 3. дакле, његово разлагање на просте чиниоце мора да садржи 2 пута 2 пута 3 у било ком броју дељивом са 12. Сада, сваки број који је дељив са 20, мора да буде дељив са... Хајде да га разложимо на просте чиниоце 2 пута 10, 10 је 2 пута 5 дакле, било који број дељив са 20, мора такође да буде дељив са 2 пута 2 пута 5 или други начин да се размишља о томе је да мора да има две двојке и број 5 као своје просте чиниоце. Сада, ако је дељив са оба, морате да имате две двојке, 3 и 5. Две двојке и 3 за 12, и затим две двојке и 5 за 20 и можете сами да проверите да ли је ово дељиво са оба броја. Очигледно, ако га поделите са 20, то је исто као да га поделите са 2 пута 2 пута 5. Дакле, имаћете, двојке ће да се пониште, петице ће да се пониште само ћете имати 3 као остатак, тако да је очигледно дељиво са 20 и ако треба да га поделите са 12, поделили бисте га са 2 пута 2 пута 3 ово је исто што и 12 и тако да ће се ови бројеви поништити, и само ћете имати 5 као остатак тако да је очигледно дељиво са оба, и овај број овде је 60 то је 4 пута 3, што је 12, пута 5. То је 60. Ово овде је у ствари најмањи заједнички садржалац бројева 12 и 20. Сада, ово није једини број који је дељив са 12 и 20. Можете да множите овај број овде са гомилом других чинилаца које бих могао да назовем а, б или ц. Али ово је заправо најањи број који је дељив са 12 и 20. Било који већи број ће исто бити дељив са истим бројевима као и мањи број. Сада, када смо то рекли, хајде да одговоримо на питања. Сви бројеви који су дељиви са 12 и 20 такође су дељиви са... Па, не знамо који су ови бројеви, тако да не можемо у ствари да га решимо. Могли би да буду неки, или их можда ни нема зато што тај број може да буде 60, може да буде 120... Ко зна који је ово број? Дакле, једини бројеви за које знамо да могу да су дељиви са овим бројем па, знамо да два могу бити, знамо да је два легитиман одговор. Два се очигледно садржи у 2 пута 2 пута 3 пута 5. Знамо да се 2 пута 2 садржи у њему. Имамо 2 пута 2 овде. Знамо да се 3 садржи у њему. Знамо да се 2 пута 3 садржи у њему. Дакле, то је 6. Знамо да се 2 пута 2 пута 3 садржи у њему. Могао бих да прођем сваку комбинацију ових бројева овде. Знамо да се 3 пута 5 садржи у њему Знамо са 2 пута 3 пута 5 садржи у њему. Дакле, генерално можете погледати у ове просте чиниоце, и свака комбинација ових простих чинилаца садржи се у било ком броју који је дељив са 12 и 20. Дакле, ово је питње са вишеструким избором. И ови избори су били 7, и 9, и 12 и 8. Рећи ћете 7 није један од ових простих чинилаца, 9 је 3 пута 3 тако да бих морао да имам две тројке овде, тако да 9 не функционише. 7 не функционише, 9 не функционише, 12 је 4 пута 3, или други начин да га поделимо, 12 је 2 пута 2 пута 3. Па, постоји 2 пута 2 пута 3 у овом разлагању на просте чиниоце у овом најмањем заједничком садржаоцу ова два броја Дакле, ово је 12. Дакле, 12 би функционисало 8 је 2 пута 2 пута 2, биле би вам потребне три двојке у разлагању на просте чиниоце. Ми немамо три двојке, тако да ово не функционише. Хајде да испробамо други пример, само да ово добро разумемо. Дакле, хајде да кажемо да желимо да знамо, поставићемо исто питање. Сви бројеви дељиви са 9 и 24 такође су дељиви са... и још једном само разложимо на просте чиниоце. У ствари размишљамо о намањем заједничком садржаоцу бројева 9 и 24. Разложен на просте чиниоце број 9 је 3 пута 3 и готови смо. Разложен на просте чиниоце 24 је 2 пута 12. 12 је 2 пута 6. 6 је 2 пута 3. Дакле, било шта што је дељиво са 9 мора да има 9 као свој чинилац или ће његово разлагање на просте чиниоце бити 3 пута 3. Било шта што је дељиво са 24 мора да има три двојке у себи. Дакле, мораће да има 2 пута 2 пута 2 и мораће да има бар једну тројку и ми већ имамо тројку из девет. Дакле, то имамо, тако да је овај број овде дељив са оба са 9 и са 24. Овај број овде је у ствари 72. Ово је 8 пута 9 што је 72. Дакле, када је реч о изборима у овом питању, хајде да претпоставимо да постоји вишеструки избор. Хајде да кажемо да су избори 16, 27, 5, 11, и 9. Дакле, када бисте разлагали на просте чиниоце број 16 то би било 2 пута 2 пута 2 пута 2, то је 2 на четврти степен. Дакле, биле би вам потребне четири двојке овде, а ми немамо четири двојке овде. Мислим, могли би неки други бројеви, али ми не знамо који су то. Ово су једини бројеви за које можемо да претпоставимо да представљају разлагање на просте чиниоце нечега што је дељиво и са 9 и са 24. Дакле, можемо да отпишемо 16 зато што немамо четири двојке у њему. 27 је једнако 3 пута 3 пута 3. Немамо три тројке, имамо само две од њих. Дакле, још једном, и то отписујемо. 5, 5 је прост број, немамо 5 овде, тако да то отписујемо. 11, поново прост број, немамо 11 овде, отписујемо то. 9 је једнако 3 пута 3. И управо сам схватио да је то глупав одговор зато што су сви бројеви дељиви са 9 и 24 дељиви са 9. Дакле, 9 ће очигледно функционисати, али не би требало то да изаберем зато што је то у задатку. Али 9 би функционисало. И шта би још функционисало 8 је био један од избора, зато што је 8 једнако 2 пута 2 пута 2, и имамо 2 пута 2 пута 2 овде 4 би такође функционисало. То је 2 times 2. 6 би функционисало. Зато што је то 2 пута 3. 18 би функционисало. Зато што је то 2 пута 3 пута 3. Дакле, све што је сачињено од комбинације ових простих чинилаца садржаће се у нечему што је дељиво и са 9 и са 24. Надам се да вас то не збуњује превише.