[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:05.27,Default,,0000,0000,0000,,આ વિડીઓ મા મારે કેટલાક વધારે દાખલા કરવા છે કે જે કોઇ નિશ્ચીત પરીક્ષા બતાવએ છે અને
Dialogue: 0,0:00:05.27,0:00:10.20,Default,,0000,0000,0000,,ચોક્કસ તમને આપણા નિ:શેષ ભાજકતા ના નમૂના મા મદદ કરશે કારણ કે તે આ રીતે બધી સંખ્યાનો પ્રશ્ન પુછે છે
Dialogue: 0,0:00:10.20,0:00:12.80,Default,,0000,0000,0000,,અને આ માત્ર એક ઉદ્દાહરણ (દાખલો) છે,
Dialogue: 0,0:00:12.80,0:00:18.07,Default,,0000,0000,0000,,બધી જ સંખ્યા જે ૧૨ અને ૨૦ વડે ભાગી શકાય તે
Dialogue: 0,0:00:18.07,0:00:22.47,Default,,0000,0000,0000,,અને અહિ યુક્તિ એ છે કે જો જોઇ સંખ્યા ૧૨ અને ૨૦
Dialogue: 0,0:00:22.47,0:00:27.19,Default,,0000,0000,0000,,બન્ને વડે ભાગી શકાય તો એ તે દરેક ના અવિભાજ્ય અવયવ વડે પણ ભાગી શકાય.
Dialogue: 0,0:00:27.19,0:00:29.44,Default,,0000,0000,0000,,તેથી ચલો તેનુ અવિભાજ્ય અવયવીકરણ જોઇએ.
Dialogue: 0,0:00:29.44,0:00:33.02,Default,,0000,0000,0000,,૧૨ ના અવિભાજ્ય અવયવ ૨ ગુણ્યા 6 છે.
Dialogue: 0,0:00:33.02,0:00:36.33,Default,,0000,0000,0000,,૬ એ હજી અવિભાજ્ય નથી, તેથી ૬ એ ૨ ગુણ્યા ૩ થાય.
Dialogue: 0,0:00:36.33,0:00:37.36,Default,,0000,0000,0000,,તો તે અવિભાજ્ય છે.
Dialogue: 0,0:00:37.36,0:00:42.60,Default,,0000,0000,0000,,તેથી કોઇ પણ સંખ્યા જે ૧૨ વડે ભાગી શકાય એ ૨ ગુણ્યા ૨ ગુણ્યા ૩ વડે પણ ભાગી શકાય.
Dialogue: 0,0:00:42.60,0:00:46.87,Default,,0000,0000,0000,,તેથી તે અવિભાજ્ય અવયવ ૨ ગુણ્યા ૨ ગુણ્યા ૩ થાય
Dialogue: 0,0:00:46.87,0:00:49.47,Default,,0000,0000,0000,,કોઇપણ સંખ્યા જે ૧૨ વડે ભાગી શકાય.
Dialogue: 0,0:00:49.47,0:00:53.36,Default,,0000,0000,0000,,હવે, કોઇ પણ સંખ્યા કે જે ૨૦ વડે ભાગી શકાય, એ --
Dialogue: 0,0:00:53.36,0:00:56.45,Default,,0000,0000,0000,,ચલો તેના અવિભાજ્ય અવયવો લઇએ
Dialogue: 0,0:00:56.45,0:01:00.13,Default,,0000,0000,0000,,૨ ગુણ્યા ૧૦, ૧૦ એ ૨ ગુણ્યા ૫
Dialogue: 0,0:01:00.13,0:01:06.93,Default,,0000,0000,0000,,તેથી કોઇપણ સંખ્યા જે ૨૦ વડે ભાગી શકાય, તે ૨ ગુણ્યા ૨ ગુણ્યા ૫ વડે પણ ભાગી શકાય.
Dialogue: 0,0:01:06.93,0:01:12.70,Default,,0000,0000,0000,,અથવા તેની માટે બીજી રીત, તેના અવિભાજ્ય અવયવ બે ૨ અને એક ૫ હોવા જોઇએ.
Dialogue: 0,0:01:12.70,0:01:17.69,Default,,0000,0000,0000,,હવે જો બન્ને વડે ભાગી શકાય તો, તમારી પાસે બે ૨, એક ૩, અને એક ૫ હોવા જોઇએ.
Dialogue: 0,0:01:17.69,0:01:23.07,Default,,0000,0000,0000,,૧૨ માટે બે ૨ અને એક ૩, અને પછી બે ૨ અને એક ૫ એ ૨૦ માટે
Dialogue: 0,0:01:23.07,0:01:25.87,Default,,0000,0000,0000,,અને તમે તે ચકાસી શકો છો કે તે બન્ને વડે ભાગી શકાય છે કે નેહિ.
Dialogue: 0,0:01:25.87,0:01:34.80,Default,,0000,0000,0000,,સ્વાભાવિક છે, જો તમે તેને ૨૦ વડે ભાગી શકો તો તે ૨ ગુણ્યા ૨ ગુણ્યા ૫ થી ભાગી શકો એ સમાન જ થાય.
Dialogue: 0,0:01:34.80,0:01:38.40,Default,,0000,0000,0000,,તેથી અહિ ૨ રદ્દ થશે, ૫ રદ્દ થશે.
Dialogue: 0,0:01:38.40,0:01:43.13,Default,,0000,0000,0000,,તમારી પાસે ફક્ત ૩ વધશે, તેથી તે સાફ રીતે ૨૦ વડે ભાગી શકાય છે
Dialogue: 0,0:01:43.13,0:01:50.33,Default,,0000,0000,0000,,અને જો તમે ૧૨ વડે ભાગાકાર કરો તો, તમે ૨ ગુણ્યા ૨ ગુણ્યા ૩ વડે ભાગો છો
Dialogue: 0,0:01:50.33,0:01:51.87,Default,,0000,0000,0000,,તે ૧૨ ની સમાન જ છે.
Dialogue: 0,0:01:51.87,0:01:55.20,Default,,0000,0000,0000,,અને તેથી તે રદ્દ થશે, અને તમારી પાસે ફક્ત ૫ વધશે
Dialogue: 0,0:01:55.20,0:01:58.12,Default,,0000,0000,0000,,તેથી તે દેખીતી રીતે બન્ને વડે ભાગી શકાય છે, અને અહિ તે સંખ્યા ૬૦ છે.
Dialogue: 0,0:01:58.12,0:02:02.07,Default,,0000,0000,0000,,તે ૪ ગુણ્યા ૩, જે ૧૨ થાય, ગુણ્યા ૫. તે ૬૦ થાય.
Dialogue: 0,0:02:02.07,0:02:06.93,Default,,0000,0000,0000,,આ અહિ ખરેખર ૧૨ અને ૨૦ નો નાનામા નાનો સામાન્ય ગુણક છે.
Dialogue: 0,0:02:06.93,0:02:11.29,Default,,0000,0000,0000,,હવે આ એક જ સંખ્યા નથી કે જે ૧૨ અને ૨૦ વડે ભાગી શકાય
Dialogue: 0,0:02:11.29,0:02:14.27,Default,,0000,0000,0000,,તમે આ સંખ્યા ને અહિ ઘણા બધા
Dialogue: 0,0:02:14.27,0:02:19.33,Default,,0000,0000,0000,,અવયવ વડે ગુણી શકો છોમ હુ તેને કહીશ a, b, અને c.
Dialogue: 0,0:02:19.33,0:02:25.00,Default,,0000,0000,0000,,પરંતુ આ એક નાનામા નાની સંખ્યા છે કે જે ૧૦ અને ૨૦ વડે ભાગી શકાય.
Dialogue: 0,0:02:25.00,0:02:28.28,Default,,0000,0000,0000,,કોઇ મોટી સંખ્યા પણ તેની વડે ભાગી શકાય, પણ આ નાના મા નાની સંખ્યા છે.
Dialogue: 0,0:02:28.28,0:02:31.93,Default,,0000,0000,0000,,હવે, તેની સાથે, ચલો પ્રશ્નોના જવાબ આપીએ.
Dialogue: 0,0:02:31.93,0:02:35.73,Default,,0000,0000,0000,,બધી જ સંખ્યાઓ કે જે ૧૨ અને ૨૦ વડે ભાગી શકાય તે,
Dialogue: 0,0:02:35.73,0:02:37.87,Default,,0000,0000,0000,,સારુ આપણે નથી જાણતા કે તે સંખ્યાઓ કઇ છે,
Dialogue: 0,0:02:37.87,0:02:39.93,Default,,0000,0000,0000,,તો આપણે તે ના લઇ શકીએ,
Dialogue: 0,0:02:39.93,0:02:41.36,Default,,0000,0000,0000,,તે કદાચ એક હોઇ શકે, અથવા તે ના પણ હોય
Dialogue: 0,0:02:41.36,0:02:44.87,Default,,0000,0000,0000,,કારણ કે સંખ્યા કદાચ ૬૦ પણ હોય શકે, તે ૧૨૦ પણ હોઇ શકે
Dialogue: 0,0:02:44.87,0:02:50.47,Default,,0000,0000,0000,,કોણ જાણે કે તે સંખ્યા કઇ હોય? તેથી તે જ સંખ્યા જે આપણે જાણીએ છીએ એ તેમા ભાગી શકાય
Dialogue: 0,0:02:50.47,0:02:54.27,Default,,0000,0000,0000,,સારુ આપણે જાણીએ છીએ ૨, આપણે જાણીએ છીએ કે ૨ એ યોગ્ય જવાબ છે.
Dialogue: 0,0:02:54.27,0:02:57.53,Default,,0000,0000,0000,,૨ એ સ્પષ્ટપણે ૨ ગુણ્યા ૨ ગુણ્યા ૩ ગુણ્યા ૫ મા ભાગી શકાય
Dialogue: 0,0:02:57.53,0:03:01.07,Default,,0000,0000,0000,,આપણે જાણીએ છીએ કે ૨ ગુણ્યા ૨ એ તેમા ભાગી શકાય.
Dialogue: 0,0:03:01.07,0:03:03.73,Default,,0000,0000,0000,,આપણી પાસે ત્યા ૨ ગુણ્યા ૨ છે.
Dialogue: 0,0:03:03.73,0:03:06.40,Default,,0000,0000,0000,,આપણે જાણીએ છીએ કે ૩ એ તેમા ભાગી શકાય છે.
Dialogue: 0,0:03:06.40,0:03:08.93,Default,,0000,0000,0000,,આપણે જાણીએ છીએ કે ૨ ગુણ્યા ૩ એ તેમા ભાગી શકાય છે.
Dialogue: 0,0:03:08.93,0:03:11.20,Default,,0000,0000,0000,,તો તે ૬ છે.
Dialogue: 0,0:03:11.20,0:03:16.53,Default,,0000,0000,0000,,આપણે જાણીએ છીએ કે ૨ ગુણ્યા ૨ ગુણ્યા ૩ એ તેમા ભાગી શકાય છે.
Dialogue: 0,0:03:16.53,0:03:19.47,Default,,0000,0000,0000,,મારે અહિ તે સંખ્યાઓના દરેક સંયોજન મા જોવુ પડશે.
Dialogue: 0,0:03:19.47,0:03:23.52,Default,,0000,0000,0000,,આપણે જાણીએ છીએ કે ૩ ગુણ્યા ૫ એ તેમા ભાગી શકાય છે.
Dialogue: 0,0:03:23.52,0:03:26.07,Default,,0000,0000,0000,,આપણે જાણીએ છીએ કે ૨ ગુણ્યા ૩ ગુણ્યા ૫ એ તેમા ભાગિ શકાય છે.
Dialogue: 0,0:03:26.07,0:03:28.87,Default,,0000,0000,0000,,તેથી, સામાન્ય રીતે તમે આ અવિભાજ્ય અવયવો જોઇ શકો છો,
Dialogue: 0,0:03:28.87,0:03:31.95,Default,,0000,0000,0000,,અને તે અવિભાજ્ય અવયવો નુ કોઇ પણ સંયોજન એ કોઇપણ
Dialogue: 0,0:03:31.95,0:03:36.20,Default,,0000,0000,0000,,સંખ્યા ને ભાગી શકે કે જે ૧૨ અને ૨૦ વડે ભાગી શકાય.
Dialogue: 0,0:03:36.20,0:03:38.07,Default,,0000,0000,0000,,તેથી જો આ એક બહુ વૈકલ્પિક પ્રશ્ન હોય
Dialogue: 0,0:03:38.07,0:03:49.13,Default,,0000,0000,0000,,અને અને વિકલ્પો ૭, અને ૯, અને ૧૨, અને ૮ હોય તો
Dialogue: 0,0:03:49.13,0:03:50.33,Default,,0000,0000,0000,,તમે કહી શકો કે
Dialogue: 0,0:03:50.33,0:03:52.93,Default,,0000,0000,0000,,અહિ ૭ એ આ અવિભાજ્ય અવયવનો નથી,
Dialogue: 0,0:03:52.93,0:04:00.47,Default,,0000,0000,0000,,૯ એ ૩ ગુણ્યા ૩ તેથી મારી પાસે અહિ બે ૩ થશે, તેથી ૯ કામ નહિ કરે.
Dialogue: 0,0:04:03.13,0:04:04.27,Default,,0000,0000,0000,,૭ કમ ન્હિ કરે, ૯ કામ નહિ કરે,
Dialogue: 0,0:04:04.27,0:04:06.73,Default,,0000,0000,0000,,૧૨ એ ૪ ગુણ્યા ૩, અથાવા ભાગ્વાની બિજી રીત,
Dialogue: 0,0:04:06.73,0:04:08.87,Default,,0000,0000,0000,,૧૨ એ ૨ ગુણ્યા ૨ ગુણ્યા ૩
Dialogue: 0,0:04:08.87,0:04:12.07,Default,,0000,0000,0000,,સારુ ત્યા આ બે સંખ્યા ના લઘુત્તમ સામાન્ય અવિભાજ્ય અવયવ મા
Dialogue: 0,0:04:12.07,0:04:16.53,Default,,0000,0000,0000,,૨ ગુણ્યા ૨ ગુણ્યા ૩છે.
Dialogue: 0,0:04:16.53,0:04:19.37,Default,,0000,0000,0000,,તેથી આ ૧૨ છે. તેથી ૧૨ કામ કરશે.
Dialogue: 0,0:04:19.37,0:04:23.62,Default,,0000,0000,0000,,૮ એ ૨ ગુણ્યા ૨ ગુણ્યા ૨, તમારે અવિભાજ્ય અવયવ મા ત્રણ ૨ ની જરૂર પડશે
Dialogue: 0,0:04:23.62,0:04:28.20,Default,,0000,0000,0000,,આપણી પાસે ત્રણ ૨ નથીમ તો આ પણ કામ નહિ કરે.
Dialogue: 0,0:04:28.20,0:04:36.02,Default,,0000,0000,0000,,ચલો બીજો એક દાખલો કરીએ, જેથી આપણને સારી રીતે સમજ પડે.
Dialogue: 0,0:04:36.02,0:04:37.07,Default,,0000,0000,0000,,તેથી ચલો આપણે જાણવા માગીએ છીએ કે, આપણે સરખો જ પ્રશ્ન પુછીશુ
Dialogue: 0,0:04:37.07,0:04:43.60,Default,,0000,0000,0000,,૯ અને ૨૪ વડે ભાગી શકાય તેવી બધી જ સંખ્યાઓ
Dialogue: 0,0:04:43.60,0:05:10.00,Default,,0000,0000,0000,,અને એક વાર ફરીથી આપણે અવિભાજ્ય અવયવ કરીએ.
Dialogue: 0,0:05:10.00,0:05:12.07,Default,,0000,0000,0000,,આપણે ૯ અને ૨૪ ના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવ(ગુણક)
Dialogue: 0,0:05:12.07,0:05:14.42,Default,,0000,0000,0000,,વિશે વિચારીએ.
Dialogue: 0,0:05:14.42,0:05:15.60,Default,,0000,0000,0000,,આપણે ૯ ના અવિભાજ્ય અવયવ
Dialogue: 0,0:05:15.60,0:05:16.93,Default,,0000,0000,0000,,૩ ગુણ્યા ૩ લિધા છે
Dialogue: 0,0:05:16.93,0:05:18.07,Default,,0000,0000,0000,,અને તે થઇ ગયુ.
Dialogue: 0,0:05:18.07,0:05:23.80,Default,,0000,0000,0000,,૨૪ ના અવિભાજ્ય અવયવ ૨ ગુણ્યા ૧૨ છે.
Dialogue: 0,0:05:23.80,0:05:26.13,Default,,0000,0000,0000,,૧૨ એ ૨ ગુણ્યા ૬ છે.
Dialogue: 0,0:05:26.13,0:05:29.47,Default,,0000,0000,0000,,૬ એ ૨ ગુણ્યા ૩ છે.
Dialogue: 0,0:05:29.47,0:05:34.16,Default,,0000,0000,0000,,તેથી કોઇપણ ને 9 વડે ભાગવા માટે તે ૯ નો અવયવ હોવો જરુરી છે.
Dialogue: 0,0:05:34.16,0:05:37.33,Default,,0000,0000,0000,,અથવા તેના અવિભાજ્ય અવયવ ૩ ગુણ્યા ૩ હોવા જોઇએ
Dialogue: 0,0:05:37.33,0:05:41.60,Default,,0000,0000,0000,,કોઇપણ ને ૨૪ વડે ભાગવા માટે તેમા ત્રણ ૨ હોવા જોઇએ
Dialogue: 0,0:05:41.60,0:05:45.20,Default,,0000,0000,0000,,તેથી તે ૨ ગુણ્યા ૨ ગુણ્યા ૨ થાય.
Dialogue: 0,0:05:45.20,0:05:50.90,Default,,0000,0000,0000,,અને તેમા ઓછામા ઓછો એક 3 અને આપણી પાસે તે ૯ માથી ૩ તો છે જ
Dialogue: 0,0:05:50.90,0:05:53.83,Default,,0000,0000,0000,,તેથી આપણી પાસે તે, તેથી આ અહિ આ સંખ્યા ૯ અને ૨૪ બન્ને
Dialogue: 0,0:05:53.83,0:05:57.93,Default,,0000,0000,0000,,બડે ભાગી શકાય. ખરેખર અહિ આ સંખ્યા ૭૨ છે.
Dialogue: 0,0:05:57.93,0:06:01.53,Default,,0000,0000,0000,,તે ૮ ગુણ્યા ૯ જે ૭૨ છે.
Dialogue: 0,0:06:01.53,0:06:04.07,Default,,0000,0000,0000,,તેથી આ પ્રશ્ન માટે તે પસંદ(વિકલ્પ) છે
Dialogue: 0,0:06:04.07,0:06:05.53,Default,,0000,0000,0000,,ધારો કે તેમા બહુ વિકલ્પ છે
Dialogue: 0,0:06:05.53,0:06:19.60,Default,,0000,0000,0000,,ચલો ધારો કે અહિ વિકલ્પો ૧૬,૨૭,૫,૧૧, અને ૯ છે
Dialogue: 0,0:06:19.60,0:06:21.90,Default,,0000,0000,0000,,તેથી જો ૧૬ ના અવિભાજ્ય અવયવ જોઇએ તો
Dialogue: 0,0:06:21.90,0:06:27.40,Default,,0000,0000,0000,,તે ૨ ગુણ્યા ૨ ગુણ્યા ૨ ગુણ્યા ૨, જે ૨ ની ચાર ઘાત છે.
Dialogue: 0,0:06:27.40,0:06:32.16,Default,,0000,0000,0000,,તેથી તમને અહિ ચાર ૨ ની જરુર પડ્સે, આપણી પાસે અહિ ચાર ૨ નથી
Dialogue: 0,0:06:32.16,0:06:34.90,Default,,0000,0000,0000,,મરો કેહવાનો મતલબ છે કે ત્ય કોઇ બીજી સંખ્યા હોવી જોઇએ, પરંતુ આપણે જાણતા નથી કે તેઓ
Dialogue: 0,0:06:34.90,0:06:38.24,Default,,0000,0000,0000,,તે સંખ્યાઓ છે કે ૯ અને ૨૪ બન્ને ના અવિભાજ્ય અવયવ
Dialogue: 0,0:06:38.24,0:06:42.13,Default,,0000,0000,0000,,આપણે ધારી શકીએ.
Dialogue: 0,0:06:42.13,0:06:45.27,Default,,0000,0000,0000,,તેથી આપણે ૧૬ ને નીકળી શકિએ કારણ કે આપણી પાસે તેમા ચાર ૨ છે
Dialogue: 0,0:06:45.27,0:06:50.07,Default,,0000,0000,0000,,૨૭ બરાબર ૩ ગુણ્યા ૩ ગુણ્યા ૩ થાય.
Dialogue: 0,0:06:50.07,0:06:54.24,Default,,0000,0000,0000,,આપણી પાસે ત્રણ ૩ નથી, આપણી પાસે તેમાથી ૨ જ હોવા જોઇએ
Dialogue: 0,0:06:54.24,0:06:57.07,Default,,0000,0000,0000,,તેથી ફરી એક વાર, તે રદ્દ થશે.
Dialogue: 0,0:06:57.07,0:07:01.33,Default,,0000,0000,0000,,૫, ૫ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે, તે તેને નિકાળી દઇએ.
Dialogue: 0,0:07:01.33,0:07:05.67,Default,,0000,0000,0000,,૧૧, આ પણ અવિભાજ્ય સંખ્યા, અહિ જોઇ ૧૧ નથી, તેને નિકળી દઇએ
Dialogue: 0,0:07:05.67,0:07:09.60,Default,,0000,0000,0000,,૯ બરાબર ૩ગુણ્યા ૩ છે.
Dialogue: 0,0:07:09.60,0:07:11.67,Default,,0000,0000,0000,,અને મને લાગ્યુ જ કે તે મુર્ખ જવાબ છે.
Dialogue: 0,0:07:11.67,0:07:14.33,Default,,0000,0000,0000,,કારણ કે બધી સંખ્યા કે જે ૯ અને ૨૪ વડે ભાગી શકાય તે
Dialogue: 0,0:07:14.33,0:07:14.91,Default,,0000,0000,0000,,૯ વડે ભાગી શકાય.
Dialogue: 0,0:07:14.91,0:07:17.58,Default,,0000,0000,0000,,તેથી સ્પષ્ટ છે કે ૯ કામ કરશે જ પરંતુ મારે તેને બે વાર ન લેવા જોઇએ.
Dialogue: 0,0:07:17.58,0:07:19.27,Default,,0000,0000,0000,,કારણ કે તે જ સમ્સ્યા મા છે.
Dialogue: 0,0:07:19.27,0:07:22.15,Default,,0000,0000,0000,,પરંતુ ૯ કામ કરશે. અને બીજુ શુ કામ કરશે જો
Dialogue: 0,0:07:22.15,0:07:26.33,Default,,0000,0000,0000,,૮ એમાથી એક વિકલ્પ હોત તો, કારણ કે ૮ બરાબર
Dialogue: 0,0:07:26.33,0:07:31.74,Default,,0000,0000,0000,,૨ ગુણ્યા ૨ ગુણ્યા ૨, અને અહિ આપૅણી પાસે ૨ ગુણ્યા ૨ ગુણ્યા ૨ છે.
Dialogue: 0,0:07:31.74,0:07:36.07,Default,,0000,0000,0000,,૪ પણ કામ કરશે. તે ૨ ગુણ્યા ૨ છે.
Dialogue: 0,0:07:36.07,0:07:39.07,Default,,0000,0000,0000,,૬ કામ કરશે. કારણ કે તે ૨ ગુણ્યા ૩ છે.
Dialogue: 0,0:07:39.07,0:07:42.82,Default,,0000,0000,0000,,૧૮ કામ કરશે. કારણ કે તે ૨ ગુણ્યા ૩ ગુણ્યા ૩ થાય.
Dialogue: 0,0:07:42.82,0:07:46.49,Default,,0000,0000,0000,,તેથી એવુ સંયોજન કે જેમા ત્રણ અવિભાજ્ય અવયવ હોય
Dialogue: 0,0:07:46.49,0:07:49.67,Default,,0000,0000,0000,,તે ભાગી શકાય એમ હોય તો તે
Dialogue: 0,0:07:49.67,0:07:51.83,Default,,0000,0000,0000,,૯ અને ૨૪ બન્ને વડે ભાગી શકાય.
Dialogue: 0,0:07:51.83,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,આશા છે કે તેણે તમને વધારે મુંઝવણ મા નથી મુક્યા.