WEBVTT

00:00:15.584 --> 00:00:17.074
Esta imagem do Homem de Vitrúvio,

00:00:17.074 --> 00:00:18.326
retirada dos esboços de Leonardo da Vinci,

00:00:18.326 --> 00:00:20.037
tornou-se um dos mais reconhecíveis

00:00:20.037 --> 00:00:21.649
símbolos da Renascença.

00:00:21.649 --> 00:00:22.743
Mas porquê?

00:00:22.743 --> 00:00:24.680
É um simples desenho a 
pena e tinta, certo?

00:00:24.680 --> 00:00:26.003
Errado!

00:00:26.003 --> 00:00:27.397
Comecemos por responder a esta questão

00:00:27.397 --> 00:00:28.634
com um problema matemático.

00:00:28.634 --> 00:00:30.720
Eu sei como calcular a área de um círculo.

00:00:30.720 --> 00:00:32.098
Tomo o valor de "pi"

00:00:32.098 --> 00:00:34.347
e multiplico-o pelo raio ao quadrado.

00:00:34.347 --> 00:00:36.565
Também sei como calcular 
a área de um quadrado.

00:00:36.565 --> 00:00:39.364
Multiplico a base por si mesmo.

00:00:39.364 --> 00:00:41.408
Mas, como posso, 
a partir da área de um círculo,

00:00:41.408 --> 00:00:43.799
criar um quadrado com 
uma área equivalente?

00:00:43.799 --> 00:00:45.739
Este é um problema frequentemente 
chamado de "quadratura do círculo",

00:00:45.739 --> 00:00:48.047
que foi sugerido, pela primeira vez, 
na Antiguidade.

00:00:48.047 --> 00:00:49.658
E, como muitas das ideias da Antiguidade,

00:00:49.658 --> 00:00:51.894
ganhou nova vida durante o Renascimento.

00:00:51.894 --> 00:00:53.078
Como se sabe,

00:00:53.078 --> 00:00:54.466
este problema é impossível de resolver

00:00:54.466 --> 00:00:56.090
devido à natureza do "pi",

00:00:56.090 --> 00:00:57.912
mas isso é outra história.

00:00:57.912 --> 00:00:58.626
O esboço de Leonardo da Vinci,

00:00:58.626 --> 00:00:59.880
que é influenciado pelos textos

00:00:59.880 --> 00:01:01.905
do arquiteto romano Vitrúvio,

00:01:01.905 --> 00:01:03.510
coloca um homem, firmemente, no centro

00:01:03.510 --> 00:01:05.507
de um círculo e de um quadrado.

00:01:05.507 --> 00:01:06.842
Vitrúvio afirmava que o umbigo

00:01:06.842 --> 00:01:08.103
é o centro do corpo humano

00:01:08.103 --> 00:01:09.629
e que se pegarmos num compasso

00:01:09.629 --> 00:01:11.375
e colocarmos a ponta fixa sobre o umbigo,

00:01:11.375 --> 00:01:14.015
um círculo perfeito 
pode ser traçado à volta do corpo.

00:01:14.015 --> 00:01:16.004
Além disso, Vitrúvio considerava

00:01:16.004 --> 00:01:17.106
que a amplitude dos braços e a altura do corpo

00:01:17.106 --> 00:01:19.692
têm uma correspondência quase perfeita,

00:01:19.692 --> 00:01:22.857
assim colocando também o corpo, 
perfeitamente, dentro de um quadrado.

00:01:22.857 --> 00:01:24.231
Leonardo utilizou as ideias de Vitrúvio

00:01:24.231 --> 00:01:27.027
para resolver, de forma metafórica, 
o problema da "quadratura do círculo",

00:01:27.027 --> 00:01:29.735
utilizando a Humanidade como a área
para ambas as formas.

00:01:29.735 --> 00:01:32.611
No entanto, Leonardo não pensava 
apenas em Vitrúvio.

00:01:32.611 --> 00:01:33.815
Havia um movimento intelectual

00:01:33.815 --> 00:01:34.913
em Itália, nessa época,

00:01:34.913 --> 00:01:36.321
chamado neoplatonismo.

00:01:36.321 --> 00:01:37.741
Este movimento aproveitou 
um velho conceito,

00:01:37.741 --> 00:01:40.445
do século IV, desenvolvido por 
Platão e Aristóteles,

00:01:40.445 --> 00:01:42.278
chamado "A Grande Cadeia do Ser".

00:01:42.278 --> 00:01:44.447
Esta crença sustenta que o universo 
é uma hierarquia

00:01:44.447 --> 00:01:45.614
semelhante a uma cadeia,

00:01:45.614 --> 00:01:47.779
e que a cadeia começa, no topo, com Deus

00:01:47.779 --> 00:01:49.736
passando depois através dos anjos,

00:01:49.736 --> 00:01:50.313
planetas,

00:01:50.313 --> 00:01:50.902
estrelas,

00:01:50.902 --> 00:01:51.982
e todas as formas de vida,

00:01:51.982 --> 00:01:54.066
antes de terminar 
nos demónios e diabos.

00:01:54.066 --> 00:01:55.813
No início deste movimento filosófico,

00:01:55.813 --> 00:01:58.015
pensava-se que o lugar 
da Humanidade, nesta cadeia,

00:01:58.015 --> 00:01:59.527
era exatamente no centro.

00:01:59.527 --> 00:02:01.226
Como os seres humanos têm 
um corpo mortal,

00:02:01.226 --> 00:02:03.158
acompanhado por uma alma imortal,

00:02:03.158 --> 00:02:05.308
dividia-se o universo, harmoniosamente, 
em duas partes iguais.

00:02:05.308 --> 00:02:07.067
Na época em que Leonardo desenhou

00:02:07.067 --> 00:02:08.686
o Homem de Vitrúvio,

00:02:08.686 --> 00:02:10.871
um neoplatónico, chamado 
Pico della Mirandola,

00:02:10.871 --> 00:02:12.236
teve uma ideia diferente.

00:02:12.236 --> 00:02:13.814
Ele retirou a Humanidade 
dessa cadeia

00:02:13.814 --> 00:02:15.779
e proclamou que os humanos têm 
a capacidade singular

00:02:15.779 --> 00:02:17.645
para se posicionarem onde quiserem.

00:02:17.645 --> 00:02:19.228
Pico afirmou que Deus desejava

00:02:19.228 --> 00:02:20.700
um "ser" capaz de compreender

00:02:20.700 --> 00:02:23.569
o universo, belo e complicado, 
que ele tinha criado.

00:02:23.569 --> 00:02:25.488
Isto conduziu à criação da Humanidade

00:02:25.488 --> 00:02:27.236
que ele colocou no centro do universo,

00:02:27.236 --> 00:02:30.042
com o dom para adotar 
qualquer forma que lhe agradasse.

00:02:30.042 --> 00:02:32.141
A Humanidade, segundo Pico,

00:02:32.141 --> 00:02:34.702
podia descer a cadeia e 
comportar-se como um animal

00:02:34.702 --> 00:02:36.923
ou subir, em direção ao topo, e 
comportar-se como um deus,

00:02:36.923 --> 00:02:38.228
a escolha é nossa.

00:02:38.228 --> 00:02:39.481
Olhando, de novo, para o esboço,

00:02:39.481 --> 00:02:41.591
podemos ver que ao mudar 
a posição do homem,

00:02:41.591 --> 00:02:43.147
ele pode preencher 
as áreas inconciliáveis

00:02:43.147 --> 00:02:45.010
do círculo e do quadrado.

00:02:45.010 --> 00:02:47.313
Se a geometria é a linguagem que 
descreve o universo,

00:02:47.313 --> 00:02:48.680
então, este esboço parece dizer

00:02:48.680 --> 00:02:50.517
que podemos existir dentro de todos 
os seus elementos.

00:02:50.517 --> 00:02:52.058
A Humanidade pode preencher 
qualquer forma

00:02:52.058 --> 00:02:53.353
que lhe agrade geometricamente

00:02:53.353 --> 00:02:55.272
e, também, filosoficamente.

00:02:55.272 --> 00:02:56.352
Neste esboço,

00:02:56.352 --> 00:02:57.642
Leonardo foi capaz de combinar

00:02:57.642 --> 00:02:58.448
a matemática,

00:02:58.448 --> 00:02:59.130
a religião,

00:02:59.130 --> 00:02:59.944
a filosofia,

00:02:59.944 --> 00:03:00.804
a arquitetura

00:03:00.804 --> 00:03:02.527
e o talento artístico da sua época.

00:03:02.527 --> 00:03:03.729
Não admira que se tenha 
tornado num ícone

00:03:03.729 --> 00:03:05.741
de todo um período histórico.