1
00:00:15,584 --> 00:00:17,074
Esta imagem do Homem de Vitrúvio,

2
00:00:17,074 --> 00:00:18,326
retirada dos esboços de Leonardo da Vinci,

3
00:00:18,326 --> 00:00:20,037
tornou-se um dos mais reconhecíveis

4
00:00:20,037 --> 00:00:21,649
símbolos da Renascença.

5
00:00:21,649 --> 00:00:22,743
Mas porquê?

6
00:00:22,743 --> 00:00:24,680
É um simples desenho a 
pena e tinta, certo?

7
00:00:24,680 --> 00:00:26,003
Errado!

8
00:00:26,003 --> 00:00:27,397
Comecemos por responder a esta questão

9
00:00:27,397 --> 00:00:28,634
com um problema matemático.

10
00:00:28,634 --> 00:00:30,720
Eu sei como calcular a área de um círculo.

11
00:00:30,720 --> 00:00:32,098
Tomo o valor de "pi"

12
00:00:32,098 --> 00:00:34,347
e multiplico-o pelo raio ao quadrado.

13
00:00:34,347 --> 00:00:36,565
Também sei como calcular 
a área de um quadrado.

14
00:00:36,565 --> 00:00:39,364
Multiplico a base por si mesmo.

15
00:00:39,364 --> 00:00:41,408
Mas, como posso, 
a partir da área de um círculo,

16
00:00:41,408 --> 00:00:43,799
criar um quadrado com 
uma área equivalente?

17
00:00:43,799 --> 00:00:45,739
Este é um problema frequentemente 
chamado de "quadratura do círculo",

18
00:00:45,739 --> 00:00:48,047
que foi sugerido, pela primeira vez, 
na Antiguidade.

19
00:00:48,047 --> 00:00:49,658
E, como muitas das ideias da Antiguidade,

20
00:00:49,658 --> 00:00:51,894
ganhou nova vida durante o Renascimento.

21
00:00:51,894 --> 00:00:53,078
Como se sabe,

22
00:00:53,078 --> 00:00:54,466
este problema é impossível de resolver

23
00:00:54,466 --> 00:00:56,090
devido à natureza do "pi",

24
00:00:56,090 --> 00:00:57,912
mas isso é outra história.

25
00:00:57,912 --> 00:00:58,626
O esboço de Leonardo da Vinci,

26
00:00:58,626 --> 00:00:59,880
que é influenciado pelos textos

27
00:00:59,880 --> 00:01:01,905
do arquiteto romano Vitrúvio,

28
00:01:01,905 --> 00:01:03,510
coloca um homem, firmemente, no centro

29
00:01:03,510 --> 00:01:05,507
de um círculo e de um quadrado.

30
00:01:05,507 --> 00:01:06,842
Vitrúvio afirmava que o umbigo

31
00:01:06,842 --> 00:01:08,103
é o centro do corpo humano

32
00:01:08,103 --> 00:01:09,629
e que se pegarmos num compasso

33
00:01:09,629 --> 00:01:11,375
e colocarmos a ponta fixa sobre o umbigo,

34
00:01:11,375 --> 00:01:14,015
um círculo perfeito 
pode ser traçado à volta do corpo.

35
00:01:14,015 --> 00:01:16,004
Além disso, Vitrúvio considerava

36
00:01:16,004 --> 00:01:17,106
que a amplitude dos braços e a altura do corpo

37
00:01:17,106 --> 00:01:19,692
têm uma correspondência quase perfeita,

38
00:01:19,692 --> 00:01:22,857
assim colocando também o corpo, 
perfeitamente, dentro de um quadrado.

39
00:01:22,857 --> 00:01:24,231
Leonardo utilizou as ideias de Vitrúvio

40
00:01:24,231 --> 00:01:27,027
para resolver, de forma metafórica, 
o problema da "quadratura do círculo",

41
00:01:27,027 --> 00:01:29,735
utilizando a Humanidade como a área
para ambas as formas.

42
00:01:29,735 --> 00:01:32,611
No entanto, Leonardo não pensava 
apenas em Vitrúvio.

43
00:01:32,611 --> 00:01:33,815
Havia um movimento intelectual

44
00:01:33,815 --> 00:01:34,913
em Itália, nessa época,

45
00:01:34,913 --> 00:01:36,321
chamado neoplatonismo.

46
00:01:36,321 --> 00:01:37,741
Este movimento aproveitou 
um velho conceito,

47
00:01:37,741 --> 00:01:40,445
do século IV, desenvolvido por 
Platão e Aristóteles,

48
00:01:40,445 --> 00:01:42,278
chamado "A Grande Cadeia do Ser".

49
00:01:42,278 --> 00:01:44,447
Esta crença sustenta que o universo 
é uma hierarquia

50
00:01:44,447 --> 00:01:45,614
semelhante a uma cadeia,

51
00:01:45,614 --> 00:01:47,779
e que a cadeia começa, no topo, com Deus

52
00:01:47,779 --> 00:01:49,736
passando depois através dos anjos,

53
00:01:49,736 --> 00:01:50,313
planetas,

54
00:01:50,313 --> 00:01:50,902
estrelas,

55
00:01:50,902 --> 00:01:51,982
e todas as formas de vida,

56
00:01:51,982 --> 00:01:54,066
antes de terminar 
nos demónios e diabos.

57
00:01:54,066 --> 00:01:55,813
No início deste movimento filosófico,

58
00:01:55,813 --> 00:01:58,015
pensava-se que o lugar 
da Humanidade, nesta cadeia,

59
00:01:58,015 --> 00:01:59,527
era exatamente no centro.

60
00:01:59,527 --> 00:02:01,226
Como os seres humanos têm 
um corpo mortal,

61
00:02:01,226 --> 00:02:03,158
acompanhado por uma alma imortal,

62
00:02:03,158 --> 00:02:05,308
dividia-se o universo, harmoniosamente, 
em duas partes iguais.

63
00:02:05,308 --> 00:02:07,067
Na época em que Leonardo desenhou

64
00:02:07,067 --> 00:02:08,686
o Homem de Vitrúvio,

65
00:02:08,686 --> 00:02:10,871
um neoplatónico, chamado 
Pico della Mirandola,

66
00:02:10,871 --> 00:02:12,236
teve uma ideia diferente.

67
00:02:12,236 --> 00:02:13,814
Ele retirou a Humanidade 
dessa cadeia

68
00:02:13,814 --> 00:02:15,779
e proclamou que os humanos têm 
a capacidade singular

69
00:02:15,779 --> 00:02:17,645
para se posicionarem onde quiserem.

70
00:02:17,645 --> 00:02:19,228
Pico afirmou que Deus desejava

71
00:02:19,228 --> 00:02:20,700
um "ser" capaz de compreender

72
00:02:20,700 --> 00:02:23,569
o universo, belo e complicado, 
que ele tinha criado.

73
00:02:23,569 --> 00:02:25,488
Isto conduziu à criação da Humanidade

74
00:02:25,488 --> 00:02:27,236
que ele colocou no centro do universo,

75
00:02:27,236 --> 00:02:30,042
com o dom para adotar 
qualquer forma que lhe agradasse.

76
00:02:30,042 --> 00:02:32,141
A Humanidade, segundo Pico,

77
00:02:32,141 --> 00:02:34,702
podia descer a cadeia e 
comportar-se como um animal

78
00:02:34,702 --> 00:02:36,923
ou subir, em direção ao topo, e 
comportar-se como um deus,

79
00:02:36,923 --> 00:02:38,228
a escolha é nossa.

80
00:02:38,228 --> 00:02:39,481
Olhando, de novo, para o esboço,

81
00:02:39,481 --> 00:02:41,591
podemos ver que ao mudar 
a posição do homem,

82
00:02:41,591 --> 00:02:43,147
ele pode preencher 
as áreas inconciliáveis

83
00:02:43,147 --> 00:02:45,010
do círculo e do quadrado.

84
00:02:45,010 --> 00:02:47,313
Se a geometria é a linguagem que 
descreve o universo,

85
00:02:47,313 --> 00:02:48,680
então, este esboço parece dizer

86
00:02:48,680 --> 00:02:50,517
que podemos existir dentro de todos 
os seus elementos.

87
00:02:50,517 --> 00:02:52,058
A Humanidade pode preencher 
qualquer forma

88
00:02:52,058 --> 00:02:53,353
que lhe agrade geometricamente

89
00:02:53,353 --> 00:02:55,272
e, também, filosoficamente.

90
00:02:55,272 --> 00:02:56,352
Neste esboço,

91
00:02:56,352 --> 00:02:57,642
Leonardo foi capaz de combinar

92
00:02:57,642 --> 00:02:58,448
a matemática,

93
00:02:58,448 --> 00:02:59,130
a religião,

94
00:02:59,130 --> 00:02:59,944
a filosofia,

95
00:02:59,944 --> 00:03:00,804
a arquitetura

96
00:03:00,804 --> 00:03:02,527
e o talento artístico da sua época.

97
00:03:02,527 --> 00:03:03,729
Não admira que se tenha 
tornado num ícone

98
00:03:03,729 --> 00:03:05,741
de todo um período histórico.