0:00:15.584,0:00:17.074
Esta imagem do Homem de Vitrúvio,

0:00:17.074,0:00:18.326
retirada dos esboços de Leonardo da Vinci,

0:00:18.326,0:00:20.037
tornou-se um dos mais reconhecíveis

0:00:20.037,0:00:21.649
símbolos da Renascença.

0:00:21.649,0:00:22.743
Mas porquê?

0:00:22.743,0:00:24.680
É um simples desenho a [br]pena e tinta, certo?

0:00:24.680,0:00:26.003
Errado!

0:00:26.003,0:00:27.397
Comecemos por responder a esta questão

0:00:27.397,0:00:28.634
com um problema matemático.

0:00:28.634,0:00:30.720
Eu sei como calcular a área de um círculo.

0:00:30.720,0:00:32.098
Tomo o valor de "pi"

0:00:32.098,0:00:34.347
e multiplico-o pelo raio ao quadrado.

0:00:34.347,0:00:36.565
Também sei como calcular [br]a área de um quadrado.

0:00:36.565,0:00:39.364
Multiplico a base por si mesmo.

0:00:39.364,0:00:41.408
Mas, como posso, [br]a partir da área de um círculo,

0:00:41.408,0:00:43.799
criar um quadrado com [br]uma área equivalente?

0:00:43.799,0:00:45.739
Este é um problema frequentemente [br]chamado de "quadratura do círculo",

0:00:45.739,0:00:48.047
que foi sugerido, pela primeira vez, [br]na Antiguidade.

0:00:48.047,0:00:49.658
E, como muitas das ideias da Antiguidade,

0:00:49.658,0:00:51.894
ganhou nova vida durante o Renascimento.

0:00:51.894,0:00:53.078
Como se sabe,

0:00:53.078,0:00:54.466
este problema é impossível de resolver

0:00:54.466,0:00:56.090
devido à natureza do "pi",

0:00:56.090,0:00:57.912
mas isso é outra história.

0:00:57.912,0:00:58.626
O esboço de Leonardo da Vinci,

0:00:58.626,0:00:59.880
que é influenciado pelos textos

0:00:59.880,0:01:01.905
do arquiteto romano Vitrúvio,

0:01:01.905,0:01:03.510
coloca um homem, firmemente, no centro

0:01:03.510,0:01:05.507
de um círculo e de um quadrado.

0:01:05.507,0:01:06.842
Vitrúvio afirmava que o umbigo

0:01:06.842,0:01:08.103
é o centro do corpo humano

0:01:08.103,0:01:09.629
e que se pegarmos num compasso

0:01:09.629,0:01:11.375
e colocarmos a ponta fixa sobre o umbigo,

0:01:11.375,0:01:14.015
um círculo perfeito [br]pode ser traçado à volta do corpo.

0:01:14.015,0:01:16.004
Além disso, Vitrúvio considerava

0:01:16.004,0:01:17.106
que a amplitude dos braços e a altura do corpo

0:01:17.106,0:01:19.692
têm uma correspondência quase perfeita,

0:01:19.692,0:01:22.857
assim colocando também o corpo, [br]perfeitamente, dentro de um quadrado.

0:01:22.857,0:01:24.231
Leonardo utilizou as ideias de Vitrúvio

0:01:24.231,0:01:27.027
para resolver, de forma metafórica, [br]o problema da "quadratura do círculo",

0:01:27.027,0:01:29.735
utilizando a Humanidade como a área[br]para ambas as formas.

0:01:29.735,0:01:32.611
No entanto, Leonardo não pensava [br]apenas em Vitrúvio.

0:01:32.611,0:01:33.815
Havia um movimento intelectual

0:01:33.815,0:01:34.913
em Itália, nessa época,

0:01:34.913,0:01:36.321
chamado neoplatonismo.

0:01:36.321,0:01:37.741
Este movimento aproveitou [br]um velho conceito,

0:01:37.741,0:01:40.445
do século IV, desenvolvido por [br]Platão e Aristóteles,

0:01:40.445,0:01:42.278
chamado "A Grande Cadeia do Ser".

0:01:42.278,0:01:44.447
Esta crença sustenta que o universo [br]é uma hierarquia

0:01:44.447,0:01:45.614
semelhante a uma cadeia,

0:01:45.614,0:01:47.779
e que a cadeia começa, no topo, com Deus

0:01:47.779,0:01:49.736
passando depois através dos anjos,

0:01:49.736,0:01:50.313
planetas,

0:01:50.313,0:01:50.902
estrelas,

0:01:50.902,0:01:51.982
e todas as formas de vida,

0:01:51.982,0:01:54.066
antes de terminar [br]nos demónios e diabos.

0:01:54.066,0:01:55.813
No início deste movimento filosófico,

0:01:55.813,0:01:58.015
pensava-se que o lugar [br]da Humanidade, nesta cadeia,

0:01:58.015,0:01:59.527
era exatamente no centro.

0:01:59.527,0:02:01.226
Como os seres humanos têm [br]um corpo mortal,

0:02:01.226,0:02:03.158
acompanhado por uma alma imortal,

0:02:03.158,0:02:05.308
dividia-se o universo, harmoniosamente, [br]em duas partes iguais.

0:02:05.308,0:02:07.067
Na época em que Leonardo desenhou

0:02:07.067,0:02:08.686
o Homem de Vitrúvio,

0:02:08.686,0:02:10.871
um neoplatónico, chamado [br]Pico della Mirandola,

0:02:10.871,0:02:12.236
teve uma ideia diferente.

0:02:12.236,0:02:13.814
Ele retirou a Humanidade [br]dessa cadeia

0:02:13.814,0:02:15.779
e proclamou que os humanos têm [br]a capacidade singular

0:02:15.779,0:02:17.645
para se posicionarem onde quiserem.

0:02:17.645,0:02:19.228
Pico afirmou que Deus desejava

0:02:19.228,0:02:20.700
um "ser" capaz de compreender

0:02:20.700,0:02:23.569
o universo, belo e complicado, [br]que ele tinha criado.

0:02:23.569,0:02:25.488
Isto conduziu à criação da Humanidade

0:02:25.488,0:02:27.236
que ele colocou no centro do universo,

0:02:27.236,0:02:30.042
com o dom para adotar [br]qualquer forma que lhe agradasse.

0:02:30.042,0:02:32.141
A Humanidade, segundo Pico,

0:02:32.141,0:02:34.702
podia descer a cadeia e [br]comportar-se como um animal

0:02:34.702,0:02:36.923
ou subir, em direção ao topo, e [br]comportar-se como um deus,

0:02:36.923,0:02:38.228
a escolha é nossa.

0:02:38.228,0:02:39.481
Olhando, de novo, para o esboço,

0:02:39.481,0:02:41.591
podemos ver que ao mudar [br]a posição do homem,

0:02:41.591,0:02:43.147
ele pode preencher [br]as áreas inconciliáveis

0:02:43.147,0:02:45.010
do círculo e do quadrado.

0:02:45.010,0:02:47.313
Se a geometria é a linguagem que [br]descreve o universo,

0:02:47.313,0:02:48.680
então, este esboço parece dizer

0:02:48.680,0:02:50.517
que podemos existir dentro de todos [br]os seus elementos.

0:02:50.517,0:02:52.058
A Humanidade pode preencher [br]qualquer forma

0:02:52.058,0:02:53.353
que lhe agrade geometricamente

0:02:53.353,0:02:55.272
e, também, filosoficamente.

0:02:55.272,0:02:56.352
Neste esboço,

0:02:56.352,0:02:57.642
Leonardo foi capaz de combinar

0:02:57.642,0:02:58.448
a matemática,

0:02:58.448,0:02:59.130
a religião,

0:02:59.130,0:02:59.944
a filosofia,

0:02:59.944,0:03:00.804
a arquitetura

0:03:00.804,0:03:02.527
e o talento artístico da sua época.

0:03:02.527,0:03:03.729
Não admira que se tenha [br]tornado num ícone

0:03:03.729,0:03:05.741
de todo um período histórico.