WEBVTT

00:00:15.584 --> 00:00:17.074
Esta imagem do homem de Vitrúvio,

00:00:17.074 --> 00:00:18.326
retirado de um croqui de da Vinci,

00:00:18.326 --> 00:00:20.037
se tornou um dos símbolos mais conhecidos

00:00:20.037 --> 00:00:21.649
do Renascimento.

00:00:21.649 --> 00:00:22.743
Mas por quê?

00:00:22.743 --> 00:00:24.680
Trata-se de um simples desenho 
a bico-e-pena, certo?

00:00:24.680 --> 00:00:26.003
Errado!

00:00:26.003 --> 00:00:27.397
Vamos começar a responder a esta questão

00:00:27.397 --> 00:00:28.634
com um problema matemático.

00:00:28.634 --> 00:00:30.720
Eu sei como calcular a área de um círculo.

00:00:30.720 --> 00:00:32.098
Eu pego o valor de pi

00:00:32.098 --> 00:00:34.347
e o multiplico pelo quadrado do raio.

00:00:34.347 --> 00:00:36.565
Também sei calcular a área do quadrado.

00:00:36.565 --> 00:00:39.364
Eu multiplico a base por ela mesma.

00:00:39.364 --> 00:00:41.408
Mas como tomar a área de um círculo

00:00:41.408 --> 00:00:43.799
e criar um quadrado de área equivalente?

00:00:43.799 --> 00:00:45.739
Este problema é comumente chamado 
de "quadratura do círculo"

00:00:45.739 --> 00:00:48.047
e foi proposto pela primeira vez 
na Antiguidade.

00:00:48.047 --> 00:00:49.658
E como muitas das ideias da Antiguidade,

00:00:49.658 --> 00:00:51.894
esta ganhou vida nova durante o Renascimento.

00:00:51.894 --> 00:00:53.078
como sabemos hoje,

00:00:53.078 --> 00:00:54.466
este é um problema impossível de se resolver

00:00:54.466 --> 00:00:56.090
por causa da natureza do pi,

00:00:56.090 --> 00:00:57.912
mas essa é outra história.

00:00:57.912 --> 00:00:58.626
O croqui de Leonardo,

00:00:58.626 --> 00:00:59.880
que foi influenciado pelos escritos

00:00:59.880 --> 00:01:01.905
do arquiteto romano, Vitrúvio,

00:01:01.905 --> 00:01:03.510
apresenta um homem ao centro

00:01:03.510 --> 00:01:05.507
de um círculo e de um quadrado.

00:01:05.507 --> 00:01:06.842
Vitrúvio afirmava que o umbigo

00:01:06.842 --> 00:01:08.103
era o centro do corpo humano

00:01:08.103 --> 00:01:09.629
e que, se a ponta fixa de um compasso

00:01:09.629 --> 00:01:11.375
fosse colocada no umbigo,

00:01:11.375 --> 00:01:14.015
um círculo seria desenhado 
perfeitamente ao redor do corpo.

00:01:14.015 --> 00:01:16.004
Além disso, Vitrúvio considerava

00:01:16.004 --> 00:01:17.106
que o comprimento dos 
braços abertos e a altura

00:01:17.106 --> 00:01:19.692
teriam uma correspondência 
quase perfeita no corpo humano,

00:01:19.692 --> 00:01:22.857
desta forma, dispondo o corpo perfeitamente 
também dentro de um quadrado.

00:01:22.857 --> 00:01:24.231
Leonardo usou as ideias de Vitrúvio

00:01:24.231 --> 00:01:27.027
para resolver o problema da quadratura 
do círculo, de forma metafórica,

00:01:27.027 --> 00:01:29.735
usando o homem como a área 
para as duas figuras geométricas.

00:01:29.735 --> 00:01:32.611
Entretanto, Leonardo não estava 
pensando somente em Vitrúvio.

00:01:32.611 --> 00:01:33.815
Havia um movimento intelectual

00:01:33.815 --> 00:01:34.913
na Itália, naquele tempo,

00:01:34.913 --> 00:01:36.321
chamado Neoplatonismo.

00:01:36.321 --> 00:01:37.741
Esse movimento usou um velho conceito

00:01:37.741 --> 00:01:40.445
do século IV, desenvolvido 
por Platão e Aristóteles,

00:01:40.445 --> 00:01:42.278
chamado de "cadeia dos seres".

00:01:42.278 --> 00:01:44.447
Esta crença alega que 
o universo é uma hierarquia,

00:01:44.447 --> 00:01:45.614
parecida com uma cadeia,

00:01:45.614 --> 00:01:47.779
e que esta cadeia começa do topo, com Deus,

00:01:47.779 --> 00:01:49.736
e depois vai descendo, passando pelos anjos,

00:01:49.736 --> 00:01:50.313
planetas,

00:01:50.313 --> 00:01:50.902
estrelas,

00:01:50.902 --> 00:01:51.982
e todas as formas de vida,

00:01:51.982 --> 00:01:54.066
antes de terminar com os demônios e diabos.

00:01:54.066 --> 00:01:55.813
Nos primórdios desse movimento filosófico,

00:01:55.813 --> 00:01:58.015
pensava-se que o lugar 
da raça humana nesta cadeia

00:01:58.015 --> 00:01:59.527
era exatamente o centro.

00:01:59.527 --> 00:02:01.226
Como os humanos têm um corpo mortal

00:02:01.226 --> 00:02:03.158
acompanhado de uma alma imortal,

00:02:03.158 --> 00:02:05.308
eles dividem o universo ao meio.

00:02:05.308 --> 00:02:07.067
Porém, por volta da época 
em que Leonardo esboçou

00:02:07.067 --> 00:02:08.686
o homem de Vitrúvio,

00:02:08.686 --> 00:02:10.871
um neoplatônico chamado Pico della Mirandola

00:02:10.871 --> 00:02:12.236
teve uma ideia diferente.

00:02:12.236 --> 00:02:13.814
Ele retirou a raça humana da cadeia

00:02:13.814 --> 00:02:15.779
e alegou que os humanos 
têm a habilidade singular

00:02:15.779 --> 00:02:17.645
de se colocar em qualquer 
posição que desejarem.

00:02:17.645 --> 00:02:19.228
Pico alegou que Deus desejou

00:02:19.228 --> 00:02:20.700
um ser capaz de compreender

00:02:20.700 --> 00:02:23.569
o belo e complicado universo 
que Ele tinha criado.

00:02:23.569 --> 00:02:25.488
Isso levou à criação da humanidade,

00:02:25.488 --> 00:02:27.236
a qual ele colocou ao centro do universo,

00:02:27.236 --> 00:02:30.042
com a habilidade de tomar 
qualquer forma que quisesse.

00:02:30.042 --> 00:02:32.141
A raça humana, de acordo com Pico,

00:02:32.141 --> 00:02:34.702
poderia se arrastar cadeia abaixo 
e se comportar como um animal,

00:02:34.702 --> 00:02:36.923
ou se arrastar cadeia acima 
e se comportar como um deus.

00:02:36.923 --> 00:02:38.228
A escolha seria nossa.

00:02:38.228 --> 00:02:39.481
Voltando ao croqui,

00:02:39.481 --> 00:02:41.591
é possível ver que, se mudarmos 
a posição do homem,

00:02:41.591 --> 00:02:43.147
ele pode preencher as áreas irreconciliáveis

00:02:43.147 --> 00:02:45.010
de um círculo e um quadrado.

00:02:45.010 --> 00:02:47.313
Se a geometria é a linguagem 
pela qual o universo foi escrito,

00:02:47.313 --> 00:02:48.680
então, esse croqui parece dizer

00:02:48.680 --> 00:02:50.517
que podemos existir em 
todos os seus elementos.

00:02:50.517 --> 00:02:52.058
O homem pode preencher qualquer forma

00:02:52.058 --> 00:02:53.353
que quiser, tanto geometricamente

00:02:53.353 --> 00:02:55.272
quanto filosoficamente.

00:02:55.272 --> 00:02:56.352
Nesse único croqui,

00:02:56.352 --> 00:02:57.642
Leonardo foi capaz de reunir

00:02:57.642 --> 00:02:58.448
a matemática,

00:02:58.448 --> 00:02:59.130
a religião,

00:02:59.130 --> 00:02:59.944
a filosofia,

00:02:59.944 --> 00:03:00.804
a arquitetura

00:03:00.804 --> 00:03:02.527
e a arte de seu tempo.

00:03:02.527 --> 00:03:03.729
Não é a toa que ele se tornou um ícone

00:03:03.729 --> 00:03:05.741
de todo um período histórico.