WEBVTT

00:00:15.584 --> 00:00:17.074
Cette image de l'homme de Vitruve,

00:00:17.074 --> 00:00:18.326
issue des croquis de Léonard de Vinci,

00:00:18.326 --> 00:00:20.037
est devenu l'un des plus reconnaissables

00:00:20.037 --> 00:00:21.649
symboles de la Renaissance.

00:00:21.649 --> 00:00:22.743
Mais pourquoi ?

00:00:22.743 --> 00:00:24.680
C'est un simple dessin 
à la plume, n'est-ce-pas ?

00:00:24.680 --> 00:00:26.003
Tout faux !

00:00:26.003 --> 00:00:27.397
Commençons à répondre à cette question

00:00:27.397 --> 00:00:28.634
avec un problème de mathématiques.

00:00:28.634 --> 00:00:30.720
Je sais comment calculer 
l'aire d'un cercle.

00:00:30.720 --> 00:00:32.098
Je prends la valeur de pi

00:00:32.098 --> 00:00:34.347
et je la multiplie par le rayon au carré.

00:00:34.347 --> 00:00:36.565
Je sais aussi comment 
calculer l'aire d'un carré.

00:00:36.565 --> 00:00:39.364
J'ai multiplié le côté par lui-même.

00:00:39.364 --> 00:00:41.408
Mais comment puis-je, 
à partir de l'aire d'un cercle,

00:00:41.408 --> 00:00:43.799
créer un carré avec une superficie égale ?

00:00:43.799 --> 00:00:45.739
Il s'agit d'un problème souvent appelé 
« quadrature du cercle »

00:00:45.739 --> 00:00:48.047
qui a été posé dès l'Antiquité.

00:00:48.047 --> 00:00:49.658
Et comme beaucoup 
d'idées de l'Antiquité,

00:00:49.658 --> 00:00:51.894
Il a connu un regain d'intérêt 
au cours de la Renaissance.

00:00:51.894 --> 00:00:53.078
Il s'avère que

00:00:53.078 --> 00:00:54.466
ce problème est impossible à résoudre

00:00:54.466 --> 00:00:56.090
en raison de la nature de pi,

00:00:56.090 --> 00:00:57.912
mais c'est une autre histoire.

00:00:57.912 --> 00:00:58.626
Le croquis de Léonard de Vinci,

00:00:58.626 --> 00:00:59.880
qui est influencé par les écrits

00:00:59.880 --> 00:01:01.905
de l'architecte romain Vitruve,

00:01:01.905 --> 00:01:03.510
place un homme fermement au centre

00:01:03.510 --> 00:01:05.507
d'un cercle et un carré.

00:01:05.507 --> 00:01:06.842
Vitruve affirmait que le nombril

00:01:06.842 --> 00:01:08.103
est le centre du corps humain

00:01:08.103 --> 00:01:09.629
et que si l'on prend une compas

00:01:09.629 --> 00:01:11.375
et qu'on place la pointe sur le nombril,

00:01:11.375 --> 00:01:14.015
un cercle peut être dessiné 
parfaitement autour du corps.

00:01:14.015 --> 00:01:16.004
En outre, Vitruve reconnut

00:01:16.004 --> 00:01:17.106
que l'envergure des bras et la hauteur

00:01:17.106 --> 00:01:19.692
ont une correspondance presque 
parfaite dans le corps humain,

00:01:19.692 --> 00:01:22.857
donc plaçant également le corps 
parfaitement à l'intérieur d'un carré.

00:01:22.857 --> 00:01:24.231
Leonardo a utilisé les idées de Vitruve

00:01:24.231 --> 00:01:27.027
pour résoudre le problème de la 
quadrature du cercle métaphoriquement

00:01:27.027 --> 00:01:29.735
utilisant l'humanité comme 
surface pour les deux formes.

00:01:29.735 --> 00:01:32.611
Cependant, Leonardo ne pensait pas 
seulement à Vitruve.

00:01:32.611 --> 00:01:33.815
Il y avait un mouvement intellectuel

00:01:33.815 --> 00:01:34.913
en Italie à cet époque

00:01:34.913 --> 00:01:36.321
appelé néoplatonisme.

00:01:36.321 --> 00:01:37.741
Ce mouvement a pris un vieux concept

00:01:37.741 --> 00:01:40.445
du 4e siècle, développé 
par Platon et Aristote,

00:01:40.445 --> 00:01:42.278
appelé « la Chaîne des Êtres ».

00:01:42.278 --> 00:01:44.447
Cette croyance veut que 
l'univers est une hiérarchie

00:01:44.447 --> 00:01:45.614
ressemblant à une chaîne,

00:01:45.614 --> 00:01:47.779
et que cette chaîne commence 
au sommet avec Dieu,

00:01:47.779 --> 00:01:49.736
puis descend à travers les anges,

00:01:49.736 --> 00:01:50.313
les planètes,

00:01:50.313 --> 00:01:50.902
les étoiles,

00:01:50.902 --> 00:01:51.982
et toutes les formes de vie

00:01:51.982 --> 00:01:54.066
avant de se terminer 
avec les démons et les diables.

00:01:54.066 --> 00:01:55.813
Très tôt dans ce mouvement philosophique,

00:01:55.813 --> 00:01:58.015
on a pensé que la place 
de l'humanité sur cette chaîne

00:01:58.015 --> 00:01:59.527
était exactement au centre.

00:01:59.527 --> 00:02:01.226
Parce que les humains 
ont un corps mortel

00:02:01.226 --> 00:02:03.158
accompagné d'une âme immortelle,

00:02:03.158 --> 00:02:05.308
Nous divisons harmonieusement 
l'univers en deux parties égales.

00:02:05.308 --> 00:02:07.067
Cependant, à l'époque 
où Leonardo a dessiné

00:02:07.067 --> 00:02:08.686
l'homme de Vitruve,

00:02:08.686 --> 00:02:10.871
un néoplatonicien nommé 
Pic de la Mirandole

00:02:10.871 --> 00:02:12.236
avait une autre conception.

00:02:12.236 --> 00:02:13.814
Il arracha l'humanité de cette chaîne

00:02:13.814 --> 00:02:15.779
proclamant que les humains 
ont cette capacité unique

00:02:15.779 --> 00:02:17.645
de prendre toutes les 
positions qu'ils souhaitent.

00:02:17.645 --> 00:02:19.228
Pic a affirmé que Dieu désirait

00:02:19.228 --> 00:02:20.700
un être capable de comprendre

00:02:20.700 --> 00:02:23.569
l'univers beau et complexe 
qu'il avait créé.

00:02:23.569 --> 00:02:25.488
Cela a conduit à 
la création de l'humanité,

00:02:25.488 --> 00:02:27.236
qu'il a placé au centre de l'univers

00:02:27.236 --> 00:02:30.042
avec la capacité de prendre, à sa guise, 
n'importe quelle forme.

00:02:30.042 --> 00:02:32.141
L' Humanité, selon Pic,

00:02:32.141 --> 00:02:34.702
pourrait ramper vers le bas de 
la chaîne et se comporter comme un animal

00:02:34.702 --> 00:02:36.923
ou ramper vers le haut de 
la chaîne et se comporter comme un dieu,

00:02:36.923 --> 00:02:38.228
c'est notre choix.

00:02:38.228 --> 00:02:39.481
En regardant à nouveau le croquis,

00:02:39.481 --> 00:02:41.591
nous pouvons voir 
qu'en changeant la position de l'homme,

00:02:41.591 --> 00:02:43.147
Il peut couvrir les zones irréconciliables

00:02:43.147 --> 00:02:45.010
d'un cercle et d'un carré.

00:02:45.010 --> 00:02:47.313
Si la géométrie est la langue 
avec laquelle l'univers est écrit,

00:02:47.313 --> 00:02:48.680
alors ce que ce croquis semble dire

00:02:48.680 --> 00:02:50.517
que nous pouvons exister 
au sein de tous ses éléments.

00:02:50.517 --> 00:02:52.058
L'humanité peut remplir 
n'importe quelle forme

00:02:52.058 --> 00:02:53.353
qui lui plaît, géométriquement

00:02:53.353 --> 00:02:55.272
aussi bien que philosophiquement.

00:02:55.272 --> 00:02:56.352
Dans cette esquisse,

00:02:56.352 --> 00:02:57.642
Leondardo a réussi à combiner

00:02:57.642 --> 00:02:58.448
les mathématiques,

00:02:58.448 --> 00:02:59.130
la religion,

00:02:59.130 --> 00:02:59.944
la philosophie,

00:02:59.944 --> 00:03:00.804
l'architecture,

00:03:00.804 --> 00:03:02.527
et le talent artistique de son époque.

00:03:02.527 --> 00:03:03.729
Pas étonnant, qu'il soit
devenu une telle icône

00:03:03.729 --> 00:03:05.741
pour toute la période.