0:00:15.000,0:00:17.000
Cette image de l'homme de Vitruve,

0:00:17.000,0:00:18.000
issue des croquis de Léonard de Vinci,

0:00:18.000,0:00:20.000
est devenu l'un des plus reconnaissables

0:00:20.000,0:00:21.000
symboles de la Renaissance.

0:00:21.000,0:00:22.000
Mais pourquoi ?

0:00:22.000,0:00:24.000
C'est un simple dessin [br]à la plume, n'est-ce-pas ?

0:00:24.000,0:00:26.000
Tout faux !

0:00:26.000,0:00:27.000
Commençons à répondre à cette question

0:00:27.000,0:00:28.000
avec un problème de mathématiques.

0:00:28.000,0:00:30.000
Je sais comment calculer [br]l'aire d'un cercle.

0:00:30.000,0:00:32.000
Je prends la valeur de pi

0:00:32.000,0:00:34.000
et je la multiplie par le rayon au carré.

0:00:34.000,0:00:36.000
Je sais aussi comment [br]calculer l'aire d'un carré.

0:00:36.000,0:00:39.000
J'ai multiplié le côté par lui-même.

0:00:39.000,0:00:41.000
Mais comment puis-je, [br]à partir de l'aire d'un cercle,

0:00:41.000,0:00:43.000
créer un carré avec une superficie égale ?

0:00:43.000,0:00:45.000
Il s'agit d'un problème souvent appelé [br]« quadrature du cercle »

0:00:45.000,0:00:48.000
qui a été posé dès l'Antiquité.

0:00:48.000,0:00:49.000
Et comme beaucoup [br]d'idées de l'Antiquité,

0:00:49.000,0:00:51.000
Il a connu un regain d'intérêt [br]au cours de la Renaissance.

0:00:51.000,0:00:53.000
Il s'avère que

0:00:53.000,0:00:54.000
ce problème est impossible à résoudre

0:00:54.000,0:00:56.000
en raison de la nature de pi,

0:00:56.000,0:00:57.000
mais c'est une autre histoire.

0:00:57.000,0:00:58.000
Le croquis de Léonard de Vinci,

0:00:58.000,0:00:59.000
qui est influencé par les écrits

0:00:59.000,0:01:01.000
de l'architecte romain Vitruve,

0:01:01.000,0:01:03.000
place un homme fermement au centre

0:01:03.000,0:01:05.000
d'un cercle et un carré.

0:01:05.000,0:01:06.000
Vitruve affirmait que le nombril

0:01:06.000,0:01:08.000
est le centre du corps humain

0:01:08.000,0:01:09.000
et que si l'on prend une compas

0:01:09.000,0:01:11.000
et qu'on place la pointe sur le nombril,

0:01:11.000,0:01:14.000
un cercle peut être dessiné [br]parfaitement autour du corps.

0:01:14.000,0:01:16.000
En outre, Vitruve reconnut

0:01:16.000,0:01:17.000
que l'envergure des bras et la hauteur

0:01:17.000,0:01:19.000
ont une correspondance presque [br]parfaite dans le corps humain,

0:01:19.000,0:01:22.000
donc plaçant également le corps [br]parfaitement à l'intérieur d'un carré.

0:01:22.000,0:01:24.000
Leonardo a utilisé les idées de Vitruve

0:01:24.000,0:01:27.000
pour résoudre le problème de la [br]quadrature du cercle métaphoriquement

0:01:27.000,0:01:29.000
utilisant l'humanité comme [br]surface pour les deux formes.

0:01:29.000,0:01:32.000
Cependant, Leonardo ne pensait pas [br]seulement à Vitruve.

0:01:32.000,0:01:33.000
Il y avait un mouvement intellectuel

0:01:33.000,0:01:34.000
en Italie à cet époque

0:01:34.000,0:01:36.000
appelé néoplatonisme.

0:01:36.000,0:01:37.000
Ce mouvement a pris un vieux concept

0:01:37.000,0:01:40.000
du 4e siècle, développé [br]par Platon et Aristote,

0:01:40.000,0:01:42.000
appelé « la Chaîne des Êtres ».

0:01:42.000,0:01:44.000
Cette croyance veut que [br]l'univers est une hiérarchie

0:01:44.000,0:01:45.000
ressemblant à une chaîne,

0:01:45.000,0:01:47.000
et que cette chaîne commence [br]au sommet avec Dieu,

0:01:47.000,0:01:49.000
puis descend à travers les anges,

0:01:49.000,0:01:50.000
les planètes,

0:01:50.000,0:01:50.000
les étoiles,

0:01:50.000,0:01:51.000
et toutes les formes de vie

0:01:51.000,0:01:54.000
avant de se terminer [br]avec les démons et les diables.

0:01:54.000,0:01:55.000
Très tôt dans ce mouvement philosophique,

0:01:55.000,0:01:58.000
on a pensé que la place [br]de l'humanité sur cette chaîne

0:01:58.000,0:01:59.000
était exactement au centre.

0:01:59.000,0:02:01.000
Parce que les humains [br]ont un corps mortel

0:02:01.000,0:02:03.000
accompagné d'une âme immortelle,

0:02:03.000,0:02:05.000
Nous divisons harmonieusement [br]l'univers en deux parties égales.

0:02:05.000,0:02:07.000
Cependant, à l'époque [br]où Leonardo a dessiné

0:02:07.000,0:02:08.000
l'homme de Vitruve,

0:02:08.000,0:02:10.000
un néoplatonicien nommé [br]Pic de la Mirandole

0:02:10.000,0:02:12.000
avait une autre conception.

0:02:12.000,0:02:13.000
Il arracha l'humanité de cette chaîne

0:02:13.000,0:02:15.000
proclamant que les humains [br]ont cette capacité unique

0:02:15.000,0:02:17.000
de prendre toutes les [br]positions qu'ils souhaitent.

0:02:17.000,0:02:19.000
Pic a affirmé que Dieu désirait

0:02:19.000,0:02:20.000
un être capable de comprendre

0:02:20.000,0:02:23.000
l'univers beau et complexe [br]qu'il avait créé.

0:02:23.000,0:02:25.000
Cela a conduit à [br]la création de l'humanité,

0:02:25.000,0:02:27.000
qu'il a placé au centre de l'univers

0:02:27.000,0:02:30.000
avec la capacité de prendre, à sa guise, [br]n'importe quelle forme.

0:02:30.000,0:02:32.000
L' Humanité, selon Pic,

0:02:32.000,0:02:34.000
pourrait ramper vers le bas de [br]la chaîne et se comporter comme un animal

0:02:34.000,0:02:36.000
ou ramper vers le haut de [br]la chaîne et se comporter comme un dieu,

0:02:36.000,0:02:38.000
c'est notre choix.

0:02:38.000,0:02:39.000
En regardant à nouveau le croquis,

0:02:39.000,0:02:41.000
nous pouvons voir [br]qu'en changeant la position de l'homme,

0:02:41.000,0:02:43.000
Il peut couvrir les zones irréconciliables

0:02:43.000,0:02:45.000
d'un cercle et d'un carré.

0:02:45.000,0:02:47.000
Si la géométrie est la langue [br]avec laquelle l'univers est écrit,

0:02:47.000,0:02:48.000
alors ce que ce croquis semble dire

0:02:48.000,0:02:50.000
que nous pouvons exister [br]au sein de tous ses éléments.

0:02:50.000,0:02:52.000
L'humanité peut remplir [br]n'importe quelle forme

0:02:52.000,0:02:53.000
qui lui plaît, géométriquement

0:02:53.000,0:02:55.000
aussi bien que philosophiquement.

0:02:55.000,0:02:56.000
Dans cette esquisse,

0:02:56.000,0:02:57.000
Leondardo a réussi à combiner

0:02:57.000,0:02:58.000
les mathématiques,

0:02:58.000,0:02:59.000
la religion,

0:02:59.000,0:02:59.000
la philosophie,

0:02:59.000,0:03:00.000
l'architecture,

0:03:00.000,0:03:02.000
et le talent artistique de son époque.

0:03:02.000,0:03:03.000
Pas étonnant, qu'il soit[br]devenu une telle icône

0:03:03.000,0:03:05.000
pour toute la période.