1
00:00:15,584 --> 00:00:17,074
Esta imagen del hombre vitruviano,

2
00:00:17,074 --> 00:00:18,326
tomada de bocetos de Leonardo,

3
00:00:18,326 --> 00:00:20,037
se ha convertido en uno de los símbolos

4
00:00:20,037 --> 00:00:21,649
más reconocibles del Renacimiento.

5
00:00:21,649 --> 00:00:22,743
Pero, ¿por qué?

6
00:00:22,743 --> 00:00:24,680
Es un simple dibujo a pluma y tinta, ¿no?

7
00:00:24,680 --> 00:00:26,003
¡Error!

8
00:00:26,003 --> 00:00:27,397
Empecemos respondiendo esta pregunta

9
00:00:27,397 --> 00:00:28,634
con un problema matemático.

10
00:00:28,634 --> 00:00:30,720
Sé cómo calcular el área de un círculo.

11
00:00:30,720 --> 00:00:32,098
Tomo el valor de pi

12
00:00:32,098 --> 00:00:34,347
y lo multiplico por el cuadrado del radio.

13
00:00:34,347 --> 00:00:36,565
También sé cómo calcular el área de un cuadrado.

14
00:00:36,565 --> 00:00:39,364
Multiplico la base por sí misma.

15
00:00:39,364 --> 00:00:41,408
Pero, ¿cómo calcular el área de un círculo

16
00:00:41,408 --> 00:00:43,799
y crear un cuadrado con un área igual?

17
00:00:43,799 --> 00:00:45,739
Este problema es la "cuadratura del círculo",

18
00:00:45,739 --> 00:00:48,047
propuesto por primera vez en la antigüedad.

19
00:00:48,047 --> 00:00:49,658
Y como muchas ideas de la antigüedad,

20
00:00:49,658 --> 00:00:51,894
recobró vida durante el Renacimiento.

21
00:00:51,894 --> 00:00:53,078
Y resulta que

22
00:00:53,078 --> 00:00:54,466
este problema es irresoluble

23
00:00:54,466 --> 00:00:56,090
debido a la naturaleza de pi,

24
00:00:56,090 --> 00:00:57,912
pero esa es otra historia.

25
00:00:57,912 --> 00:00:58,626
El boceto de Leonardo,

26
00:00:58,626 --> 00:00:59,880
influenciado por los escritos

27
00:00:59,880 --> 00:01:01,905
del arquitecto romano Vitruvio,

28
00:01:01,905 --> 00:01:03,510
coloca un hombre firmemente en el centro

29
00:01:03,510 --> 00:01:05,507
de un círculo y un cuadrado.

30
00:01:05,507 --> 00:01:06,842
Vitruvio afirmaba que el ombligo

31
00:01:06,842 --> 00:01:08,103
es el centro del cuerpo humano

32
00:01:08,103 --> 00:01:09,629
y que si uno toma un compás

33
00:01:09,629 --> 00:01:11,375
y pone un punto fijo en el ombligo,

34
00:01:11,375 --> 00:01:14,015
puede trazarse un círculo 
perfectamente alrededor del cuerpo.

35
00:01:14,015 --> 00:01:16,004
Además, Vitruvio reconoció

36
00:01:16,004 --> 00:01:17,106
que la amplitud del brazo 
y la altura del cuerpo

37
00:01:17,106 --> 00:01:19,692
tienen una correspondencia casi perfecta,

38
00:01:19,692 --> 00:01:22,857
colocando así el cuerpo perfectamente 
dentro de un cuadrado también.

39
00:01:22,857 --> 00:01:24,231
Leonardo usó las ideas de Vitruvio

40
00:01:24,231 --> 00:01:27,027
para resolver el problema de la cuadratura 
del círculo en forma metafórica

41
00:01:27,027 --> 00:01:29,735
usando la humanidad como 
área para ambas formas.

42
00:01:29,735 --> 00:01:32,611
No obstante, Leonardo no estaba 
pensando en Vitruvio.

43
00:01:32,611 --> 00:01:33,815
Hubo un movimiento intelectual

44
00:01:33,815 --> 00:01:34,913
en Italia en ese momento

45
00:01:34,913 --> 00:01:36,321
llamado neoplatonismo.

46
00:01:36,321 --> 00:01:37,741
Este movimiento tomó un viejo concepto

47
00:01:37,741 --> 00:01:40,445
del siglo IV, desarrollado 
por Platón y Aristóteles,

48
00:01:40,445 --> 00:01:42,278
llamado "La gran cadena del ser".

49
00:01:42,278 --> 00:01:44,447
Esta creencia sostiene que 
el universo es una jerarquía

50
00:01:44,447 --> 00:01:45,614
que semeja una cadena,

51
00:01:45,614 --> 00:01:47,779
y que la cadena empieza en la cima con Dios,

52
00:01:47,779 --> 00:01:49,736
luego baja a través de los ángeles,

53
00:01:49,736 --> 00:01:50,313
los planetas,

54
00:01:50,313 --> 00:01:50,902
las estrellas,

55
00:01:50,902 --> 00:01:51,982
y todas las formas de vida

56
00:01:51,982 --> 00:01:54,066
antes de terminar con 
los demonios y diablos.

57
00:01:54,066 --> 00:01:55,813
Al principio de este movimiento filosófico,

58
00:01:55,813 --> 00:01:58,015
se pensó que el lugar de 
la humanidad en esta cadena

59
00:01:58,015 --> 00:01:59,527
estaba exactamente en el centro.

60
00:01:59,527 --> 00:02:01,226
Como los seres humanos 
tenemos un cuerpo mortal

61
00:02:01,226 --> 00:02:03,158
acompañado de un alma inmortal,

62
00:02:03,158 --> 00:02:05,308
dividimos el universo muy bien por la mitad.

63
00:02:05,308 --> 00:02:07,067
En la época del boceto de Leonardo

64
00:02:07,067 --> 00:02:08,686
del hombre vitruviano, sin embargo,

65
00:02:08,686 --> 00:02:10,871
un neoplatónico llamado Pico della Mirandola

66
00:02:10,871 --> 00:02:12,236
tuvo una idea diferente.

67
00:02:12,236 --> 00:02:13,814
Que la humanidad estaba fuera de la cadena

68
00:02:13,814 --> 00:02:15,779
y que los humanos tenemos la capacidad singular

69
00:02:15,779 --> 00:02:17,645
de adoptar la ubicación que queramos.

70
00:02:17,645 --> 00:02:19,228
Pico afirmó que Dios deseaba

71
00:02:19,228 --> 00:02:20,700
un ser capaz de comprender

72
00:02:20,700 --> 00:02:23,569
el universo, hermoso y complicado, 
que había creado.

73
00:02:23,569 --> 00:02:25,488
Esto condujo a la creación de la humanidad,

74
00:02:25,488 --> 00:02:27,236
que se coloca en el centro del universo

75
00:02:27,236 --> 00:02:30,042
con la capacidad de adoptar 
la forma que le plazca.

76
00:02:30,042 --> 00:02:32,141
La humanidad, según Pico,

77
00:02:32,141 --> 00:02:34,702
podría descender por la cadena 
y comportarse como un animal

78
00:02:34,702 --> 00:02:36,923
o subir por la cadena 
y comportarse como un dios;

79
00:02:36,923 --> 00:02:38,228
es nuestra elección.

80
00:02:38,228 --> 00:02:39,481
Mirando hacia atrás en el dibujo,

81
00:02:39,481 --> 00:02:41,591
podemos ver que al cambiar 
la ubicación del hombre,

82
00:02:41,591 --> 00:02:43,147
se pueden llenar 
las áreas irreconciliables

83
00:02:43,147 --> 00:02:45,010
de un círculo y un cuadrado.

84
00:02:45,010 --> 00:02:47,313
Si la geometría es el lenguaje 
que describe el universo,

85
00:02:47,313 --> 00:02:48,680
entonces este bosquejo parece decir

86
00:02:48,680 --> 00:02:50,517
que podemos existir dentro 
de todos sus elementos.

87
00:02:50,517 --> 00:02:52,058
La humanidad puede llenar cualquier forma

88
00:02:52,058 --> 00:02:53,353
que le plazca geométricamente

89
00:02:53,353 --> 00:02:55,272
y filosóficamente también.

90
00:02:55,272 --> 00:02:56,352
En este boceto,

91
00:02:56,352 --> 00:02:57,642
Leonardo pudo combinar

92
00:02:57,642 --> 00:02:58,448
matemática,

93
00:02:58,448 --> 00:02:59,130
religión,

94
00:02:59,130 --> 00:02:59,944
filosofía,

95
00:02:59,944 --> 00:03:00,804
arquitectura,

96
00:03:00,804 --> 00:03:02,527
y la capacidad artística de su época.

97
00:03:02,527 --> 00:03:03,729
No es de extrañar 
que se haya convertido

98
00:03:03,729 --> 00:03:05,741
en semejante ícono del período.